Ma trận và đề kiểm tra 1 tiết Đại số 11

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ năng Chủ đề 1: Hàm số lượng giác.. Chủ đề 3: Một số PTLG thường gặp Tổng số câu..[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ Chủ đề 1: Hàm số lượng giác Mức nhận thức Câu 1 điểm Cộng câu điểm Chủ đề 2: PTLG Câu 2a điểm câu 1điểm Chủ đề 3: Một số PTLG thường gặp Tổng số câu Câu 2b 2điểm Câu c, d 4điểm Câu 2e 2điểm Câu 8điểm câu (2ý) 3điểm câu điểm câu điểm câu 10 điểm Đề Họ và tên: .Lớp: Câu 1: Tìm tập xác định hàm số a) y  t anx b) y   cos x  s inx Câu 2: Giải phương trình a) cosx  b) s inx   ; c) 2sin x  5sin x   ; d) s inx  cos x  2 e) 2sin x  sin x cos x  cos x  Lop8.net Đề Họ và tên: .Lớp: Câu 1: Tìm tập xác định hàm số a) y  cot x b) y   cos x  s inx Câu 2: Giải phương trình a) s inx  b) cos x   ; c) sin x  5sin x   d) s inx  cos x  e) sin x  3sin x cos x  2cos x  ĐÁP ÁN ĐỀ 001 Câu Câu Nội dung a) Hàm số y  t anx xác định và cosx   x   Điểm 0,25 điểm  k  0,25 điểm Vậy tập xác định hàm số là : D  R /   k  2 b) Hàm số y   cos x xác định và  s inx 1+sinx   sinx  1  x     0,25 điểm  k 2  Vậy tập xác định hàm số là : D  R /   k 2   Câu a) cosx    x    k 2  0,25 điểm 0.75 điểm  Nghiệm phương trình là : x    k 2 0.25 điểm b) s inx   0.75 điểm Lop8.net  s inx   s inx  2 điểm    x   k 2 , k  A   x  3  k 2 , k  A  0,25 điểm Nghiệm phương trình là : x    k 2 , x  3  k 2 , k  A c) 2sin x  5sin x   Đặt t  s inx,t  1;1 Ta đươc phương trình 2t  5t   0.5 điểm điểm t  1(t / m (*))  t  (không t / m (*))  Vậy ta có s inx   x   0,5 điểm  k 2 , k  A d) s inx  cos x  2 Ta có s inx  cos x   ( 3)2 sin( x   )  2sin( x   )  cos x  Trong đó  sin x   0.25 điểm 0.5 điểm    0.25 điểm  s inx  cos x  2sin( x  )  2 0.25 điểm  sin( x  )  1 0.25 điểm   x  x    k 2 ,k  A 0.25 điểm 5  k 2 ,k  A 0,25 điểm Vậy nghiệm phương trình là x   5  k 2 ,k  A e) 2sin x  sin x cos x  cos x  +) Với Cosx   sin x  Vậy cos x  thoả mãn phương trình, hay x  Lop8.net   k , k  A là 0,5 điểm 0,25 điểm nghiệm +) Với cos x  , chia hai vế phương trình cho cos x ta tan x  t anx-1=2(1+tan x)  tanx  3  x  arctan(3)  k , k  A 0,25 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm Vậy các nghiệm phương trình là x   k , k  A và x  arctan(3)  k , k  A ĐÁP ÁN ĐỀ 002 Câu Câu Nội dung a) Hàm số y  cot x xác định và Điểm 0,25 điểm 0,25 điểm sinx   x  k Vậy tập xác định hàm số là : D  R / k  b) Hàm số y   cos x xác định và  s inx 1- sinx   sinx   x   0,25 điểm  k 2  Vậy tập xác định hàm số là : D  R /   k 2  2 Câu     x   k 2 a) sinx    k A  x  5  k 2     x   k 2 Nghiệm phương trình là :   k A  x  5  k 2  b) 2cosx   Lop8.net 0,25 điểm 0.75 điểm 0.25 điểm 0.75 điểm  cos x  2  cosx  x  điểm  k 2 , k  A  Nghiệm phương trình là : x    k 2 0,25 điểm c) sin x  5sin x   Đặt t  s inx,t  1;1 Ta đươc phương trình t  5t   0.5 điểm t  1(t / m (*))  t  4(không t / m (*)) Vậy ta có s inx   x   0,5 điểm  k 2 , k  A d) s inx  cos x  Ta có s inx  cos x   ( 3)2 sin( x   )  2sin( x   )  cos x  Trong đó  sin x      điểm 0.25 điểm 0.5 điểm  s inx  cos x  2sin( x  )  0.25 điểm  sin( x  )  0.25 điểm   x x      k 2 ,k  A 0.25 điểm  k 2 ,k  A 0.25 điểm Vậy nghiệm phương trình là x    k 2 ,k  A e) sin x  3sin x cos x  2cos x  +) Với Cosx   sin x  Vậy cos x  không thoả mãn phương trình +) Với cos x  , chia hai vế phương trình cho cos x ta 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm Lop8.net tan x  t anx+2=3(1+tan x)  -2tan x+3tanx-1=0    tan x   x   k   k A  t anx   x  arctan    k     2 Vậy các nghiệm phương trình là x  1  k và x  arctan    k , k  A 2 Lop8.net 0,25 điểm