Bài giảng T72-C4-HH9

h277 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 7 2 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đ.tròn, cho hs luyện tập một số bài tập tổng hợp về chứng minh. • Rèn cho hs kỹ năng phân tích đề, trình bày bài giải có cơ sở . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên :- Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ, bài giải mẫu. Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu . * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước. Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke, máy tính bỏ túi . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Luyện tập các bài toán chứng minh tổng hợp (34 phút) - Bài tập 15 trang 136 SGK (gv đưa đề bài trên bảng) a) Cm : BD 2 = AD. CD b) Cm : BCDE nội tiếp c) Cm : BC // DE - Gv hướng dẫn hs phân tích : Cm : BD 2 = AD. CD BD CD AD BD = ABD BCD ∆ ∆ : µ D chung · · BAD CBD= (cùng chắn » BC ) b) - Yêu cầu hs nhắc lại các phương pháp cm tứ giác nội tiếp . - Một hs đọc đề cho một hs khác vẽ hình A O B C E D - Hs trình bày miệng cho gv ghi bảng . - Hs nhắc lại các 5 phương pháp cm tứ - Bài tập 15 trang 136 SGK a) Cm : BD 2 = AD. CD Xét ABD∆ và BCD∆ có: ¶ 1 D chung · · BAD CBD= (cùng chắn » BC ) ⇒ ABD∆ : BCD∆ (gg) ⇒ AD BD BD CD = ⇒ BD 2 = AD. CD b) Cm: BCDE nội tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    - Hãy quan sát tứ giác BCDE để chọn ra phương pháp cm BCDE nội tiếp . - Vậy ta chọn hai đỉnh nào và cm gì ? - Gv cho hs thảo luận nhóm theo bàn trong 3’ để cm µ ¶ 1 1 E D= - Sau 3’, gv đưa bài làm khoảng ba nhóm trên bảng cho cả lớp nhận xét c) Gv yêu cầu hs nêu cách cm BC // ED và gợi ý nếu cần thiết : ta áp dụng tính chất nội tiếp của tứ giác BCDE cm BD và ED có cặp góc sole trong (a) hoặc đồng vò (b) bằng nhau . - Gv yêu cầu hs thảo luận theo nhóm đôi trong 3’. Nửa lớp cm trường hợp a, nửa lớp cm trường hợp b . - Sau 3’, gọi hai hs lên trình bày cho cả lớp nhận xét . - Bài tập 15 trang 153 SBT (gv đưa đề bài trên bảng) a) Cm : các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp - Gv cho hs trình bày miệng giác nội tiếp đã học . - Có 2 đường chéo BD và EC → hướng cm áp dụng cung chứa góc: BCDE có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc . - Chọn đỉnh E và D và cm µ ¶ 1 1 E D= - Hs thực hiện theo yêu cầu của gv . - Hs nhận xét và sửa bài . - Hs thảo luận nhóm đôi và đối chiếu bài làm trên bảng . - HS1 : Xét tứ giác BCDE nội tiếp có : · · BED BCA= (góc trong . . .) mà · · BCA CBA= ( BAC∆ cân) ⇒ · · BED CBA= ⇒ BC // DE vì có hai góc đồng vò bằng nhau . - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn . - Một hs đọc đề bài cho một hs khác vẽ hình . M F E C K A B D O Ta có: Sđ µ 1 1 2 E = Sđ ( » » AC BC− ) (góc có . .) Sđ ¶ 1 1 2 D = Sđ ( » » AB BC− ) (góc có . .) mà AB = AC (gt) » » AB AC⇒ = ⇒ µ ¶ 1 1 E D= ⇒ BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc . c) Cm : BC // DE - HS2 : : Xét tứ giác BCDE nội tiếp có: · · BDE BCE= (cùng chắn » BE ) mà · · BCE CBD= (cùng chắn » BC ) ⇒ · · CBD BDE= ⇒ BC // DE vì có hai góc sole trong bằng nhau . - Bài tập 15 trang 153 SBT a) Xét tứ giác AECD có : · AEC = 90 o (gt) · ADC = 90 o (gt) ⇒ · AEC + · ADC = 180 o ⇒ AECD nội tiếp Tương tự, tứ giác BFCD có: · BFC + · BDC = 180 o ⇒ BFCD nội tiếp . . . . . . h278 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                       b) Cm : CD 2 = CE. CF - Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm để tiến hành phân tích đi lên trong 5’ . - Gv kiểm tra hoạt động nhóm của hs - Sau 5’, gv chọn ra bài làm tốt nhất trong các nhóm đưa trên bảng cho hs nhận xét . - Gv yêu cầu hs nêu cách trình bày c) Cm : tứ giác CIDK nội tiếp - Hãy nhận xét tứ giác CIDK và nêu cách cm ? - Gv yêu cầu hs điền vào bảng phân tích - Gv cho hs trình bày miệng xong rồi đưa bài giải mẫu cho hs tham khảo . d) Cm : IK ⊥ CD - Gv tiếp tục yêu cầu hs điền vào bảng phân tích - Gv gọi hs trình bày miệng . CD 2 = CE. CF CD CF CE CD = CDE CFD ∆ ∆ : ¶ · 1 D CFD= · ¶ 2 CED D= ¶ µ 1 1 D A= µ µ 1 1 A B= · µ 1 CFD B= (AECD nt) (cùng chắn » CA ) ( BFCD nt) Cm tương tự ta có · · CED CDF= - Hs lớp nhận xét và góp ý cho hoàn chỉnh . - Hs trình bày miệng cho gv ghi bảng . - Có tổng hai góc đối diện bằng 180 o · · ICK IDK+ = 180 o · ICK + ¶ 1 D + ¶ 2 D =180 o · IDK = ¶ 1 D + ¶ 2 D (gt) · ICK + ¶ µ 2 1 A B+ =180 o µ 1 B = ¶ 1 D ¶ 2 A = ¶ 2 D ( ABC∆ ) (cmt) (cmt) - IK ⊥ CD IK // AB CD ⊥ AB (gt) ¶ · 2 A CIK= ¶ ¶ 22 A D= · ¶ 2 CIK D= (cmt) (CIKD nt) - Hs trình bày miệng lại . b) Ta có: ¶ µ 1 1 D A= (AECD nt) · µ 1 CFD B= ( BFCD nt) µ µ 1 1 A B= (cùng chắn » CA ) ⇒ ¶ 1 D = · CFD (1) Mặt khác : · ¶ 2 CED A= (AECD nt) ¶ ¶ 2 2 D B= ( BFCD nt) ¶ ¶ 2 2 A B= (cùng chắn » CB ) ⇒ · CED = ¶ 2 D (2) Từ (1) và (2) suy ra : CDE CFD ∆ ∆ : (gg) ⇒ CD CF CE CD = ⇒ CD 2 = CE. CF c) Ta có: · ICK + ¶ µ 2 1 A B+ =180 o ( ABC∆ ) mà µ 1 B = ¶ 1 D (cmt) ¶ 2 A = ¶ 2 D (cmt) ⇒ · ICK + ¶ 1 D + ¶ 2 D =180 o mà · IDK = ¶ 1 D + ¶ 2 D (gt) ⇒ · · ICK IDK+ = 180 o ⇒ CIDK nội tiếp d) Ta có : ¶ ¶ 2 2 A D= (cmt) · ¶ 2 CIK D= (CIKD nt) ⇒ ¶ · 2 A CIK= ⇒ IK // AB vì có cặp góc đồng vò bằng nhau mà CD ⊥ AB . . . . . . h279 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                         ⇒ IK ⊥ CD h280 HĐ 2 : Luyện tập bài toán về so sánh (10 phút) - Bài tập 12 trang 135 SGK (gv đưa đề bài và hình vẽ trên bảng) - Gv gợi ý : Gọi cạnh hình vuông là a bán kính đ. tròn là R Hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R ? - Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm theo bàn trong 5’ đểù lập tỉ số diện tích giữa hai hình rồi so sánh . - Gv đưa bài làm của các nhóm trên bảng cho hs nhận xét - Gv góp ý hoàn chỉnh bài làm của hs - Một hs đọc đề bài . a O R - Ta có 4a = 2R π ⇒ a = 2 R π - Hs thực hiện theo yêu cầu của gv . - Hs lần lượt nhận xét bài làm của các nhóm . - Bài tập 12 trang 135 SGK Gọi cạnh hình vuông là a thì chu vi hình vuông là 4a . Bán kính đ. tròn là R thì chu vi hình tròn là 2R π . Ta có 4a = 2R π ⇒ a = 2 R π Diện tích hình vuông là : a 2 = 2 2 R π    ÷   = 2 2 4 R π Diện tích hình tròn là π R 2 Tỉ số diện tích giữa hình vuông và hình tròn là : 2 2 2 4 4 R R π π π = < 1 Vậy diện tích hình vuông nhỏ hơn diện tích hình tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút) - Ôn lại các kiến thức đã học . - Xem lại các bài tập đã sửa . - Làm bài tập 16, 17, 18 trang 136 SGK và số 10 ,11, 12, 13 trang 152 SBT . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . số bài tập tổng hợp về chứng minh. • Rèn cho hs kỹ năng phân tích đề, trình bày bài giải có cơ sở . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên :- Bảng phụ ghi đề bài. NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Luyện tập các bài toán chứng minh tổng hợp (34 phút) - Bài tập 15 trang 136 SGK (gv đưa đề bài trên bảng) a) Cm : BD 2 = AD. CD