Bài giảng T70-C4-HH9

h269 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 70 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chương 1 về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn . • Rèn luyện cho hs kỹ năng phân tích, trình bày bài toán . • Vận dụng kiến thức đại số vào hình học . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, thước đo góc, ê ke, phấn màu, máy tính bỏ túi . * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước . Bảng nhóm, thước thẳng, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (10 phút) 1. Hãy điền vào chỗ trống ( . . .) để được khẳng đònh đúng : cạnh đối a) sin α = cạnh . . . . cạnh . . . . b) cos α = cạnh . . . . c) tg α = cos α d) cotg α = 1 . e) sin 2 α + . . . . . . = 1 f) Với góc α nhọn thì . . . . .< 1 2. Các khẳng đònh sau Đ hay S ? Nếu S hãy sửa lại thành Đ . - Hs lên bảng điền vào chỗ (. . .) cạnh đối a) sin α = cạnh huyền cạnh kề b) cos α = cạnh huyền c) tg α = sin cos α α d) cotg α = 1 tg α e) sin 2 α + cos 2 α = 1 f) Với góc α nhọn thì sin α hoặc cos α < 1 - Hs lần lượt trả lời miệng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A c b h B c’ H b’ C a a) b 2 + c 2 = a 2 b) h 2 = b. c’ c) a.h = b. c d) c 2 = a. c’ e) 2 2 2 1 1 1 h a b = + f) sinB = cos (90 o - µ B ) g) b = a.cosB a) Đúng b) Sai, sửa là h 2 = b’. c’. c) Đúng d) Đúng e) Sai, sửa là 2 2 2 1 1 1 h b c = + f) Đúng g) Sai, vìø b=a.sinB hay b = a.cosC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h270 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Luyện tập (34 phút) - Bài tập 2 trang 134 SGK ( gv đưa đề bài và hình vẽ trên bảng) A 8 B H C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tam giác ABC có µ B = 45 o ; µ C = 30 o . Nếu AC = 8 thì AB bằng : A. 4 B. 4 2 C. 4 3 D. 4 6 - Tam giác ABC có vuông không ? Để áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta cần phải làm gì ? - Gv cho hs lên bảng thực hiện và chú ý áp dụng tính chất của góc 45 o hoặc 30 o trong tam giác vuông . - Bài tập 3 trang 134 SGK ( gv đưa đề bài và hình vẽ trên bảng) ABC ∆ vuông tại C có BC =a; CM ⊥ BN Tính BN theo a ? - Gv gợi ý : Trong tam giác vuông BCN có BC= a và CG ⊥ BN. Vậy BC và BN có quan hệ gì ? -Mà giữa BN và BG lại có quan hệ gì? - p dụng các tính chất trên ta sẽ tính được BN theo a . Gv cho hs hoạt động nhóm theo bàn trong 3’. - Bài tập 4 trang 134 SGK ( gv đưa đề bài trên bảng) Nếu tam giác ABC vuông tại C có sinA = 2 3 thì tgB bằng : A. 3 5 B. 5 3 C. 2 5 D. 5 2 - Ta có µ µ A B+ = ?, cho sinA = 2 3 thì ta phải biến đổi tgB như thế nào để tính? - Ta có công thức nào liên quan giữa sin α và cos α khi biết một trong hai tỉ số lượng giác trên . - Tam giác ABC không phải là tam giác vuông. Ta kẻ đường cao AH ⇒ có tam giác vuông AHB và AHC - Một hs lên bảng làm bài, hs lớp tính toán vào vở và chọn kết quả đúng B M a G C N A - Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có : BC 2 = BN. BG - BG = 2 3 BN theo t/c đ.trung tuyến . - Hs thực hiện theo yêu cầu của gv . tgB = ? µ µ A B+ = 90 o tgB = cotgA = s sin co A A sinA= 2 3 cos 2 A = 1 - sin 2 A sin 2 A + cos 2 A = 1 - Một hs lên bảng trình bày, hs lớp Kẻ AH ⊥ BC Xét AHC∆ vuông có µ C = 30 o ⇒ AHC ∆ là nửa tam giác đều ⇒ AH = 2 AC = 8 2 = 4 Xét AHB∆ vuông có µ B = 45 o ⇒ AHB∆ vuông cân ⇒ AB = 4 2 . Chọn B - Bài tập 3 trang 134 SGK Xét BCN ∆ vuông có CG là đ.cao ⇒ BC 2 = BN. BG (hệ thức lượng ) mà BG = 2 3 BN (t/c đ.trung tuyến ) ⇒ BC 2 = 2 3 BN 2 ⇒ a 2 = 2 3 BN 2 ⇒ BN 2 = 3 2 a 2 ⇒ BN = a 3 2 = 6 2 a - Bài tập 4 trang 134 SGK Ta có : sin 2 A + cos 2 A = 1 ⇒ cos 2 A = 1 - sin 2 A = 1 - 2 2 3    ÷   = 5 9 ⇒ cosA = 5 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h271 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    - Gv gọi một hs lên bảng thực hiện . - Bài tập 1 trang 134 SGK (gv đưa đề bài trên bảng) A x B Tìm min AC =? 10 - x D C - Gv hướng dẫn cho hs : Gọi độ dài cạnh AB là x thì độ dài cạnh BC là bao nhiêu ? - Ta có quan hệ như thế nào giữa các cạnh AB, BC và AC ? - Gv cho hs họat động nhóm với yêu cầu thay AB = x và BC = 10 – x vào đẳng thức trên rồi áp dụng công thức để tìm min trong đại số . - Gv kiểm tra bài làm các nhóm và chọn ra bài làm tốt nhất đưa trên bảng cho hs nhận xét - Gv góp ý hoàn chỉnh bài làm cho hs sửa bài . - Bài tập 5 trang 134 SGK ( gv đưa đề bài và hình vẽ trên bảng ) Tính S ABC∆ = ? - Nêu công thức tính S ABC∆ ? - Ta đã có AC = 15, còn lại BC ta áp dụng công thức nào để tìm ? - Gv chú ý cho hs dạng bài tập này (biết một cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông kia) : Đặt AH = x ta có được hệ thức liên hệ phối hợp nhóm đôi để làm bài . - Hs lớp nhận xét và sửa bài . - Một hs đọc đề bài - BC = (20 : 2 ) – x = 10 - x - AC 2 = AB 2 + BC 2 (đl Pytago) - Hs thực hiện yêu cầu của gv . - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn . C 15 A H 16 B - S ABC∆ = . 2 AC CB - Ta có CB 2 = CH 2 +HB 2 hoặc CB 2 = AB. HB - AB = x + 16 ⇒ AC 2 = ( x + 16) x Mặt khác µ µ A B+ = 90 o (gt) ⇒ tgB =cotgA = s sin co A A = 5 2 : 3 3 = 5 2 . Chọn D - Bài tập 1 trang 134 SGK Gọi x (cm) là độ dài cạnh AB ⇒ BC = (20 : 2 ) – x = 10 - x Xét ∆ ABC vuông tại B có : AC 2 = AB 2 + BC 2 (đl Pytago) = x 2 + (10 – x ) 2 = x 2 + 10 2 – 20x + x 2 = 2x 2 – 20x + 100 = 2 (x 2 – 10x + 50) = 2 ( x 2 – 10x + 25 + 25) AC 2 = 2 ( x - 5) 2 + 50 ≥ 50 x ∀ ⇒ AC 50≥ x∀ Vậy min AC = 5 2 (cm) ⇔ x = 5 khi đó AB = 5 (cm) ; BC = 5 (cm) ⇒ h. chữ nhật trở thành hình vuông - Bài tập 5 trang 134 SGK Đặt AH = x ⇒ AB = x + 16 Xét ACB ∆ vuông có : AC 2 = AB. AH (hệ thức lượng ) = ( x + 16) x ⇒ 15 2 = x 2 + 16x x 2 + 16x – 225 = 0 (a = 1; b’ = 8; c =- 225 ) '∆ = b’ 2 – ac = 8 2 – (-225) = 289 > 0 '⇒ ∆ = 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . giữa x với các đoạn thẳng đã biết như thế nào ? ( gv yêu cầu hs suy nghó điền vào chỗ trống ) - Đến đây ta sẽ làm gì ? - Gọi hs đọc tại chỗ cho gv ghi bảng . - Gv chú ý cho hs có những bài tập hình khi giải ta phải sử dụng các kiến thức đại số như tìm min, max, giải pt 15 2 = x 2 + 16x - Tiến hành giải pt bậc hai sẽ tìm được x = AH → AB → BC - Hs lần lượt thực hiện theo yêu cầu của gv . x 1 = ' ' 8 17 1 b a − + ∆ − + = = 9 x 2 = ' ' 8 17 1 b a − − ∆ − − = = -25 (loại) Vậy AH = 9 (cm) ⇒ AB = 25 (cm) Ta có : BC 2 = AB. HB = 25. 16 ⇒ BC = 400 = 20 (cm) ⇒ S ABC∆ = . 2 AC CB = 150 (cm 2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h272 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút) - Ôn tập lại các khái niệm, đònh nghóa, đònh lí của chương 2 và chương 3 . - Bài tập về nhà số 6, 7 trang 134, 135 SGK và số 5, 6, 7, 8 trang 151 SBT . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gv kiểm tra bài làm các nhóm và chọn ra bài làm tốt nhất đưa trên bảng cho hs nhận xét - Gv góp ý hoàn chỉnh bài làm cho hs sửa bài . - Bài tập 5 trang. và sửa bài . - Một hs đọc đề bài - BC = (20 : 2 ) – x = 10 - x - AC 2 = AB 2 + BC 2 (đl Pytago) - Hs thực hiện yêu cầu của gv . - Hs lớp nhận xét bài làm