Đề thi thử đại học (lần 4) môn Toán

Giải t theo x rồi đưa về phương trình cơ bản.. Vinh quang không giành cho kẻ lười biếng.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 (lần 4) (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu I: 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x x 1 2) Tìm m để đường thẳng (d): y  2mx  m  tiếp xúc với đồ thị hàm số (C): y   x3  (2m  1) x  m  Câu II: Giải các phương trình sau: 1) cos x  cos x  cos3 x  cos x   2) x    x(4 x   x  1)  /4 Câu III: Tính tích phân : I    sin x  /4  x2  x dx Câu IV: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x x  x  12  m(  x   x ) Câu V: 1) Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có tất các cạnh a M là trung điểm đoạn AA1 Chứng minh BM  B1C và tính d(BM, B1C) 2) Cho các đường thẳng d1 : x 1 y  z x5 y z5   và d :   , mặt phẳng 3 5 (P): x  y  z   Tìm các điểm M  d1, N  d2 cho MN // (P) và cách (P) khoảng log x  log y  log z   Câu VI: Giải hệ phương trình: log y  log x  log z  log z  log y  log x  16 16  Cn1 Cn2 (1) n Cnn 2.4.6 2n Câu VII: Chứng minh rằng:      , n N * 2n  1.3.5 (2n  1) =========Hết========= Vinh quang không giành cho kẻ lười biếng Good luck! Lop12.net HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: 1) Tự làm 2) Sử dụng đk tiếp xúc đường cong, kq: m   Câu 2: 1) Nhân vế phương trình với sin x 2 nghiệm là x  k 2) Đặt t  x   t  (3 x  1)t  x  x  Giải t theo x đưa phương trình  /4 Câu 3: I     /4 sin x 1 x  x  /4 dx     /4  x sin xdx   /4   x sin xdx  I1  I  /4 Áp dụng hàm lẻ, đặt x=-t thì I1  , tích phân phân I kết Câu 4: Nhân liên hợp chuyển x cùng vế và xét hàm số Câu 5: 1) Toạ độ hoá nhanh phương pháp trực tiếp 2) Giải bình thường dựa vào các điều kiện Câu 6: Chuyển cùng số với nmỗi phương trình Câu 7: Xét khai triển : (1  x ) n Lấy tích phân vế kết Vinh quang không giành cho kẻ lười biếng Good luck! Lop12.net