Giải t theo x rồi đưa về phương trình cơ bản.. Vinh quang không giành cho kẻ lười biếng.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 (lần 4) (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu I: 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x 1 2) Tìm m để đường thẳng (d): y 2mx m tiếp xúc với đồ thị hàm số (C): y x3 (2m 1) x m Câu II: Giải các phương trình sau: 1) cos x cos x cos3 x cos x 2) x x(4 x x 1) /4 Câu III: Tính tích phân : I sin x /4 x2 x dx Câu IV: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x x x 12 m( x x ) Câu V: 1) Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có tất các cạnh a M là trung điểm đoạn AA1 Chứng minh BM B1C và tính d(BM, B1C) 2) Cho các đường thẳng d1 : x 1 y z x5 y z5 và d : , mặt phẳng 3 5 (P): x y z Tìm các điểm M d1, N d2 cho MN // (P) và cách (P) khoảng log x log y log z Câu VI: Giải hệ phương trình: log y log x log z log z log y log x 16 16 Cn1 Cn2 (1) n Cnn 2.4.6 2n Câu VII: Chứng minh rằng: , n N * 2n 1.3.5 (2n 1) =========Hết========= Vinh quang không giành cho kẻ lười biếng Good luck! Lop12.net (2) HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: 1) Tự làm 2) Sử dụng đk tiếp xúc đường cong, kq: m Câu 2: 1) Nhân vế phương trình với sin x 2 nghiệm là x k 2) Đặt t x t (3 x 1)t x x Giải t theo x đưa phương trình /4 Câu 3: I /4 sin x 1 x x /4 dx /4 x sin xdx /4 x sin xdx I1 I /4 Áp dụng hàm lẻ, đặt x=-t thì I1 , tích phân phân I kết Câu 4: Nhân liên hợp chuyển x cùng vế và xét hàm số Câu 5: 1) Toạ độ hoá nhanh phương pháp trực tiếp 2) Giải bình thường dựa vào các điều kiện Câu 6: Chuyển cùng số với nmỗi phương trình Câu 7: Xét khai triển : (1 x ) n Lấy tích phân vế kết Vinh quang không giành cho kẻ lười biếng Good luck! Lop12.net (3)