Bài giảng T42-C3-HH9

h157 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 4 2 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh nhận biết được các góc nội tiếp trong một đ.tròn và phát biểu được đònh nghóa góc nội tiếp . • Phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo của góc nội tiếp . • Nhận biết và chứng minh được các hệ quả của đònh lí góc nội tiếp . Biết phân chia các trường hợp . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : Bảng phụ vẽ sẵn h.13, 14, 15, 19, 20 tr. 73, 74, 75 SGK. Ghi sẵn đ/n, đ.lí, hệ quả, bài tập .Compa, thước, phấn màu . * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước. Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Đònh nghóa (9 phút) - Ở bài trước, ta đã biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn . Bây giờ, ta hãy quan sát : Gv đưa hình 13 trang 73 SGK trên bảng và giới thiệu : · BAC là góc nội tiếp (O). Hãy nhận xét đỉnh và cạnh của góc . - Vậy thế nào là một góc nội tiếp trong đ.tròn . - - Gv khẳng đònh lại đònh nghóa lần nữa - Gv giới thiệu cung bò chắn là cung nằm bên trong góc và cho xác đònh cung bò chắn trong hình 13a, b . - Gv nhấn mạnh: Đây là điều cơ bản mà góc nội tiếp khác góc ở tâm vì góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đ.tròn - Hs nghe gv trình bày . B A m C - Đỉnh A nằm trên (O). Hai cạnh của góc chứa hai dây cung của (O) . - Hs nêu đònh nghóa trang 72 SGK - Hình 13a, góc BAC chắn » BC nhỏ Hình 13b, góc BAC chắn » BC lớn . - Hs lần lượt giải thích : 1. Đònh nghóa : (SGK) B A A B C C · BAC chắn · BAC chắn » BC nhỏ » BC lớn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Yêu cầu hs làm ?1 . Các góc ở hình 14 có đỉnh không nằm trên đ.tròn . . Các góc ở hình 15 có cạnh không chứa dây của đ.tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h158 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Đònh lí (18 phút) - Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bò chắn. Còn số đo góc nội tiếp quan hệ như thế nào với số đo cung bò chắn . - Gv yêu cầu hs làm ?1 thực hành đo các góc nội tiếp và cung bò chắn hình 16, 17, 18 trang 74 SGK . A C A C O B O B - Yêu cầu hs rút ra nhận xét so sánh số đo của góc nội tiếp và cung bò chắn . - Đó là nội dung đònh lí của góc nội tiếp. Gv cho hs đọc đl trang 73 SGK . - Ta sẽ chứng minh đònh lí này trong 3 - Ba hs lên đo trên bảng hình 16, 17, 18 trang 74 SGK mà gv đã phóng to. Hs lớp bên dưới chia ra mỗi nhóm đo một hình trong sách GK . A - Hs thông báo kết quả cho gv ghi lại B C - Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bò chắn . - Hs đọc đònh lí trang 73 SGK 2. Đònh lí : (SGK) · BAC là góc nội tiếp (O) chắn ¼ BmC ⇒ Sđ · BAC = 1 2 Sđ ¼ BmC Cm Ta xét ba trường hợp : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trường hợp : a) Tâm O nằm trên một cạnh góc BAC - Gv giới thiệu hình 16 và hướng dẫn hs phân tích Sđ · BAC = 1 2 Sđ ¼ BmC · BAC = 1 2 · BOC Sđ ¼ BmC = Sđ · BOC · BAC = · ACO · BOC = · BAC + · ACO AOC ∆ cân tại O (t/c góc ngoài ∆ ) - Giả sử ¼ BmC có số đo bằng 70 o thì · BAC cósố đo bằng bao nhiêu ? b) Tâm O nằm bên trong góc BAC - Gv giới thiệu hình 17 và hướng dẫn: - Ta có thể áp dụng kết quả của chứng minh a) để chứng minh cho trường hợp này bằng cách dựng thêm yếu tố nào ? - Hãy liên hệ số đo của các góc nội tiếp này với số đo cung bò chắn thì sẽ chứng minh được cho trường hợp này Gv cho hs hoạt động nhóm theo mỗi bàn trong 3’ để thực hiện . c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC - Gv giới thiệu hình 18 và gợi ý cm tương tự như trường hợp b chỉ khác ở phép tính . - Gv cho hs về nhà tự chứng minh A C O m B - Hs tham gia phân tích theo hướng dẫn của gv, sau đó một hs lên bảng chứng minh - · BAC = 35 o A C B O m D - Kẻ thêm đ.kính AD ta được góc nội tiếp BAC được hợp bởi hai góc nội tiếp khác là BAD và DAC có tâm O nằm trên một cạnh của góc (cm a) - Hs họat động nhóm trong 3’ rồi một hs trình bày miệng cho gv ghi bảng . A O B C D - Hs về nhà tự chứng minh a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc OA = OC = R O ∈ AB (gt) · BOC⇒ là góc ngoài của AOC∆ cân ⇒ · BOC = · BAC + · ACO mà · BAC = · ACO ( AOC ∆ cân) ⇒ · BOC = 2 · BAC mà Sđ · BOC = Sđ ¼ BmC ⇒ Sđ · BAC = 1 2 Sđ ¼ BmC b) Tâm O nằm bên trong góc n.tiếp Kẻ đường kính AOD Vì O nằm bên trong · BAC nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC ⇒ · · · BAC BAD DAC= + mà Sđ · BAD = 1 2 Sđ » BD (cm a) Sđ · DAC = 1 2 Sđ » DC (cm a) ⇒ Sđ · BAC = 1 2 Sđ » BD + 1 2 Sđ » DC = 1 2 (Sđ » BD +Sđ » DC ) = 1 2 Sđ ¼ BmC (vì D ¼ BmC∈ ) c) Tâm O nằm bên ngoài góc n.tiếp ( tự cm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h159 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .               . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Hệ quả (16 phút) - Gv yêu cầu hs thực hiện bài tập Cho hình vẽ : (O) có đường kính AB và » » AC CD= 1. Cm : · · · ABC CBD AEC= = - Gv gợi ý áp dụng đònh lí góc nội tiếp và cho hs suy nghó trong 2’ rồi nêu chứng minh . - Sđ · ABC = 1 2 Sđ » AC (g.n.t) Sđ · CBD = 1 2 Sđ » CD (g.n.t) Sđ · AEC = 1 2 Sđ » AC (g.n.t) Mà » » AC CD= Vậy · · · ABC CBD AEC= = 3. Hệ quả : D C A O B E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Hãy nhận xét các góc ABC, CBD và AEC ? - Như vậy từ chứng minh a) ta có kết luận gì về các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau ? - Ngược lại, trong một đ.tròn nếu các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bò chắn có bằng nhau không ? - Cho hs đọc hệ quả a và b . 2. So sánh · AEC và · AOC - Chứng minh b cho ta rút ra mối liên hệ gì giữa góc nội tiếp và góc ở tâm? - Tại sao trong hệ quả c này phải có điều kiện góc nội tiếp phải nhỏ hơn hoặc bằng 90 o ? 3. Tính góc ACB ? - Vì AB là đ.kính nên · ACB là góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn. Vậy từ kết quả câu c ta có kết luận gì ? - Là các góc nội tiếp cùng chắn một cung và chắn hai cung bằng nhau . - Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau . - Trong một đ.tròn nếu các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bò chắn bằng nhau - Một hs đọc hai hệ quả a và b . - Hs làm nháp trong 1’ rồi trình bày miệng : Sđ · AEC = 1 2 Sđ » AC (g.n.t) Sđ · AOC =Sđ » AC (g.ở tâm) ⇒ · AEC = 1 2 · AOC - Hs nêu nội dung hệ quả c . - Vì, góc nội tiếp lớn hơn 90 o sẽ chắn cung lớn mà góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ, khi đó hai góc không thể cùng chắn một cung . - Một hs đọc cách tính · ACB . Sđ · ACB = 1 2 Sđ » AB (g.n.t) Mà Sđ » AB = 180 o (AB là đ.kính) Vậy · ACB = 90 o = 1v - Hs nêu nội dung hệ quả d * Hệ quả : a) ( SGK) · ABC = · AEC (g.n.t cùng chắn » AC ) » AC = » CD ⇒ · ABC = · CBD (g.n.t) b) ( SGK) · ABC = · CBD ⇒ » AC = » CD c) (SGK) · AEC = 1 2 · AOC (g.n.t và g. ở tâm cùng chắn » AC ) d) (SGK) · ACB = 1v (g.n.t chắn nửa đ.tròn) . . . . . . . . . . . . . . h160 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Học kỹ đònh nghóa, đònh lí và hệ quả của góc nội tiếp . - Bài tập về nhà số 17, 18, 19, 20, 21 trang 75, 76 SGK . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vẽ sẵn h.13, 14, 15, 19, 20 tr. 73, 74, 75 SGK. Ghi sẵn đ/n, đ.lí, hệ quả, bài tập .Compa, thước, phấn màu . * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết. CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Đònh nghóa (9 phút) - Ở bài trước, ta đã biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn