h89 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 2 4 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm được các đònh lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn . • Học sinh biết vận dụng các đònh lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khỏang cách từ tâm đến dây . • Rèn luyện cho học sinh tính chính xác trong suy luận và chứng minh . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn một số nội dung cần đưa nhanh ra bài giảng. Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu . * Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Bài toán (9 phút) - Gv đặt vấn đề : Giờ học trước ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có hai dây của đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau . Bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết vấn đề này . - Ta xét bài toán SGK trang 104 . Yêu cầu một hs đọc đề và đưa hình vẽ trên bảng phụ . - Yêu cầu hs xác đònh cách tính OB và OD trong hình vẽ. - So sánh OB và OD ? - Một hs đọc đề bài : Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của (O). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD . Cmr : OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 - Xét v OHB∆ và v OKD∆ , theo đònh lí Pytago có : OB 2 = OH 2 + HB 2 OD 2 = OK 2 + KD 2 mà OB = OD = R C K O D H A B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . } - Yêu cầu hs rút ra kết luận ? - Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính ? - Gv giả sử CD và minh họa cho hs nhận xét vò trí của K đồng thới xác đònh độ dài KO, KD . ⇒ OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 - Giả sử CD là đường kính . 0K O KO ⇒ ≡ ⇒ = và KD = R Tương tự đối với AB ⇒ OH 2 + HB 2 = R 2 = OK 2 + KD 2 - Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây là đường kính . . . . . . . h90 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (25 phút) - Gv cho hs làm ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán trên để cmr : a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD - Gv gợi ý OH ⊥ AB và OK ⊥ CD ta suy ra được gì ? - Kết quả trên được phát biểu thành đònh lí. Cho hai hs phát biểu đònh lí . - Gv yêu cầu hs vẽ (O) có đường kính AB và dây CD bất kì . - AB, CD là hai dây trong cùng một đường tròn, OH, OK là khoảng cách từ tâm đến dây AB, CD. Qua bài tóan này chúng ta có thể rút ra điều gì ? - Gv đưa đònh lí trên bảng phụ nhấn Hs đọc tại chỗ cho gv ghi bảng : - OH ⊥ AB 2 AB HA HB⇒ = = OK CD ⊥ 2 CD KC KD⇒ = = a) nếu AB = CD ⇒ HB = KD ⇒ HB 2 = KD 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ⇒ OH 2 = OK 2 ⇒ OH = OK b) nếu OH = OK ⇒ OH 2 = OK 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ⇒ HB 2 = KD 2 ⇒ HB = KD hay 2 2 AB CD = ⇒ AB = CD - Hs nêu đònh lí 1 trang 105 SGK 1. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây : * Đònh lí 1 : ( SGK ) D C C A A B AB = CD ⇔ OH = OK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . } } } mạnh lại . - Gv đưa bài tập củng cố : Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ Cmr : a) AE = AF b) AN = AQ M E O A F P - Gv cho hs hoạt động theo nhóm đôi và hướng dẫn hs nối OA . - Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào ? - Gv cho hs trao đổi nhóm rồi trả lời . - Gv đưa chứng minh này trên bảng phụ để khẳng đònh cho hs . Nếu AB > CD ⇒ HB > KD ⇒ HB 2 > KD 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ⇒ OH 2 < OK 2 ⇒ OH < OK - Hãy phát biểu kết quả này thành đlí. - Gv nhấn mạnh lại đònh lí . - Cho hs làm ?3 (bảng phụ) A Biết OD > OE; OE = OF So sánh các độ dài : D F a) BC và AC O b) AB và AC B E F - Gv phát vấn cho hs trả lời miệng . - Hs hoạt động nhóm đôi trong 3 phút rồi đại diện một nhóm trả lời câu a . a) Nối OA Ta có : MN = PQ (gt) ⇒ OE = OF Xét v OEA∆ và v OFA∆ có : OA : cạnh chung OE = OF (cmt) OEA OFA ⇒ ∆ = ∆ (c.h-c.g.v) ⇒ AE = AF - Một hs trả lời câu b b) OE ⊥ MN 2 MN EN⇒ = OF ⊥ PQ 2 PQ FQ⇒ = mà MN = PQ (gt) ⇒ EN = FQ mà AE = AF (cmt) ⇒ AN = AQ - AB > CD thì OH < OK - Hs nêu đònh lí 2 trang 105 SGK . - Hs trả lời miệng và gv ghi bảng, cả lớp theo dõi . a) O là giao điểm của ba đường trung trực của ABC ∆ ⇒ O là tâm đường tròn ngọai tiếp ABC ∆ ⇒ AB, BC, AC là dây của (O) * Đònh lí 2 : ( SGK ) C D AB > CD O ⇔ OH <OK A B . . . . . . h91 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . } } } N Q H K HĐ 3 : Luyện tập – Củng cố (10 phút) - Bài tập 12 trang 106 SGK . Cho (O; 5cm) có dây AB = 8cm . a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB . b) Gọi I ∈ AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD ⊥ AB tại I. Cmr : CD = AB - Cho hs hoạt động nhóm trong 5 phút - Gv kiểm tra hoạt động nhóm của hs để chọn hai nhóm lên sửa bài . - Gv nêu nhận xét . - Một hs đọc đề bài cho một hs khác vẽ hình trên bảng, cả lớp làm vào vở . - Hs hoạt động nhóm trong 5 phút - Đại diện hai nhóm hs lần lượt lên trình bày câu a và câu b . - Hs lớp nêu nhận xét bài làm của hai nhóm . - Bài tập 12 trang 106 SGK . B C O H K I A D a) Kẻ OH ⊥ AB tại H Ta có : AH = HB = 2 AB = 4 (cm) Xét v OHB∆ có : OH 2 = OB 2 – HB 2 (đl Pytago) = 5 2 – 4 2 = 9 ⇒ OH = 3 (cm) b) Kẻ OK ⊥ CD tại K . Xét tứ giác OHIK có : µ µ 1H I K v= = = $ ⇒ OHIK là hình chữ nhật ⇒ OK = IH = 4 – 1 = 3 (cm) ⇒ OK = OH = 3 (cm) ⇒ CD = AB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút) - Học kỹ 2 đònh lí và chứng minh lại đònh lí . - Bài tập về nhà số 13, 14, 15 trang 106 SGK . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . một đường tròn . • Học sinh biết vận dụng các đònh lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khỏang cách từ tâm đến dây . • Rèn luyện cho học sinh tính. dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau . Bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết vấn đề này . - Ta xét bài toán SGK trang 104 . Yêu cầu một