Bài giảng T23-C2-HH9

h85 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 2 3 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh khắc sâu được kiến thức : đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các đònh lí vềquan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập . • Học sinh biết vận dụng đònh lí để chứng minh trung điểm của dây, đường kính vuông góc với dây . • Rèn luyện cho học sinh kó năng vẽ hình và suy luận chứng minh . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi bài tập. Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu . * Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke . III/- Tiến trình : * Phương pháp : : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ (10 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : 1. Phát biểu đònh lí so sánh độ dài của đường kính và dây . - Chứng minh đònh lí đó . 2. Sửa bài tập 18 trang 130 SBT . - Gv đưa đề bài trên bảng phụ . Cho (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của (O) vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC ? - HS1 : Phát biểu đònh lí 1 trang 103 SGK . A O B D C - Chứng minh đònh lí trang 102-103 SGK . - HS2 : B A H O C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gv nhận xét và cho điểm - Gọi H là trung điểm của OA Vì HA = HO = 2 OA = 1,5 (cm) Xét v BHO∆ có : BH 2 = OB 2 – OH 2 (đl Pytago) = 3 2 – 1,5 2 = 9 – 2,25 = 6,75 ⇒ BH = 3 3 6,75 ( ) 2 cm= mà OA ⊥ BC tại H ⇒ HB =HC = 2 BC ⇒ BC = 2 BH = 3 3 (cm) - Hs nhận xét và sửa bài . h86 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Luyện tập (32 phút) - Gv bổ sung thêm câu hỏi trong bài tập 18 : Cm: OC // AB và tứ giác OBAC là hình thoi . - Cho một hs lên bảng thực hiện . - Bài tập 10 trang 104 SGK Cho ABC∆ có các đường cao BD ,CE a) Cm: B, E,D,C cùng thuộc một đtròn - Gv yêu cầu hs lên bảng vẽ hình . - Gv chú ý hs ký hiệu đầy đủ giả thiết trên hình vẽ . - Đề bốn điểm B, E,D, C ∈ (O) thì điểm O ở vò trí nào thì cách đều bốn điểm trên ? (gv gợi ý dựa vào các tam giác vuông trên hình ) - Tứ giác OBAC có: HA= HO (gt) ; HB = HC (cmt) ⇒ OBAC là h. bình hành ⇒ OC // AB mà BC ⊥ OA ⇒ OBAC là h. thoi - Một hs thực hiện yêu cầu, cả lớp quan sát . - Hs đọc tại chỗ cho gv ghi: O là trung điểm của BC thì : OB = OE = OC trong v BEC∆ OB = OD = OC trong v BDC∆ theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông . suy ra : OB = OE = OD = OC - Bài tập 10 trang 104 SGK A D E B O C a) Gọi O là trung điểm của BC Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : v BEC∆ có : OB = OE = OC v BDC∆ có : OB = OD = OC ⇒ OB = OE = OD = OC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . } b) DE < BC - Hãy nhận xét DE , BC và liên hệ với đònh lí . - Gv đưa hình vẽ bài tập 16 trang 130 SBT và giới thiệu được giải tương tự như bài tập 10 vừa giải . B A C D - Bài tập 10 trang 104 SGK Yêu cầu một hs đọc đề bài cho một hs khác vẽ hình . - Gv hướng dẫn hs lập sơ đồ phân tích : CH = DK MC = MD MH = MK OM ⊥ CD AHKB OM là (c.dựng) là h.thang đ. t.bình AH // BK// OM OA =OB (cùng ⊥ CD) (=R) - Gv chọn ra một nhóm hs thực hiện bài giải . -Bài tập: ( gv đưa đề bài trên bảng phụ) Cho (O) có hai dây AB; AC vuông góc với nhau, biết AB = 10, AC = 24 . a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm ? - Một hs đọc tại chỗ cho gv ghi tiếp . - Một hs đọc tại chỗ giải bài tập 16 SBT . a) A, B, C, D ∈ (O; 2 AC ) b) BD ≤ AC Nếu BD= AC ⇒ BD là đường kính (O) ⇒ · BAD = 1v ⇒ ABCD là h.chữ nhật ( có 3 góc vuông) - Hs thực hiện yêu cầu của gv . A O B H C M K - Hs trong nhóm lần lượt đọc bài giải cho một hs trong nhóm ghi trên bảng . B H A O K C - Một hs đọc lại đề bài cho một hs lên ⇒ B, E,D, C ∈ (O; 2 BC ) b) Xét (O; 2 BC ) có DE là dây cung không qua tâm ⇒ DE < BC - Bài tập 10 trang 104 SGK Kẻ OM ⊥ CD tại M ⇒ MC = MD (1) Ta có : AH // BK ( cùng ⊥ CD) ⇒ tứ giác AHKB là h. thang có OM // AH // BK ( cùng ⊥ CD) OA = OB = R ⇒ OM là đường trung bình của h.thang AHKB ⇒ MH = MK (2) Từ (10 và (2) suy ra CH = KD -Bài tập : h87 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . } D - Hãy xác đònh khoảng cách từ O tới AB và tới AC . - Yêu cầu hs thảo luận nhóm theo mỗi bàn trong 4 phút . - Gv kiểm tra hoạt động của các nhóm và chọn ra một nhóm trình bày miệng cho gv ghi bảng. b) Cm : ba điểm B, O, C thẳng hàng - Gv gợi ý : nhận xét quan hệ giữa tam giác ABC và (O) ? - Ta có công thức nào liên quan đến quan hệ giữa tam giác vuông và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó . - Gv chốt lại : đây là một trong các phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng và được áp dụng khi liên quan đến đường tròn . c) Tính đường kính của (O) bảng vẽ hình, hs lớp vẽ hình vào vở . - Kẻ OH ⊥ AB tại H và OK ⊥ AC tại K - Hs thực hiện theo yêu cầu của gv. - Tam giác vuông ABC nội tiếp (O) - ABC∆ nội tiếp (O; 2 BC ) ⇔ ABC∆ vuông tại A . - Một hs lên bảng thực hiện, hs lớp theo dõi và nhận xét . - Một hs lên bảng thực hiện tiếp tục . a) Kẻ OH ⊥ AB tại H và OK ⊥ AC tại K ⇒ HA = HB = 2 AB = 5 và KA = KC = 2 AC = 12 Xét tứ giác AHOK có 3 góc vuông ⇒ AHOK là h. chữ nhật ⇒ OH = KA = 12 và OK = HA = 5 b) Cm : B, O, C thẳng hàng Xét ABC ∆ vuông tại A nội tiếp (O) ⇒ BC là đường kính của (O) ⇒ B, O, C thẳng hàng c) Xét v ABC∆ có : BC 2 = AB 2 + AC 2 (đl Pytago) = 10 2 + 24 2 = 676 676 26BC⇒ = = . . . . . . h88 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (3 phút) - Khi làm bài tập cần đọc kỹ đề, nắm vững giả thiết, kết luận, cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ đẹp ,vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học bằng nhữg suy luận logic - Bài tập về nhà : Cho (O; R) có đường kính AB, điểm M thuộc bán kính OA và dây CD ⊥ OA tại M. Lấy điểm E ∈ AB sao cho ME = MA a) Tứ giác ACED là hình gì ? Giải thích ? b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC. Cmr : Điểm I thuộc (O’) đường kính EB . c) Cho AM = 3 R . Tính ACBD S ? V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hình vẽ bài tập 16 trang 130 SBT và giới thiệu được giải tương tự như bài tập 10 vừa giải . B A C D - Bài tập 10 trang 104 SGK Yêu cầu một hs đọc đề bài cho. OA =OB (cùng ⊥ CD) (=R) - Gv chọn ra một nhóm hs thực hiện bài giải . -Bài tập: ( gv đưa đề bài trên bảng phụ) Cho (O) có hai dây AB; AC vuông góc với