Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đồ thị hàm x +1 số luôn có cực đại và cực tiểu và khoảng cách giữa chúng bằng 20... Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.[r]
(1)CỰC TRỊ HÀM SỐ Bài : Cho hàm số y = x + (m + 2) x + 3m x+2 Tìm m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng qua đường thẳng Δ : x + 2y − = Bài : Cho hàm số y = x − 2mx + 2m − Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị lập thành tam giác vuông Bài : Cho hàm số y = − x3 + 3x + 3(m3 − 1) x − 3m − Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu và các điểm cực trị hàm số cách gốc tọa độ Bài : Cho hàm số y = x3 − (2m + 1) x + 3mx − m Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số trái dấu Bài : Cho hàm số y = x3 − 3(m + 1) x + x − m Tìm m để hàm số đã cho đạt cực trị hai điểm x1 ; x2 : x1 − x2 ≤ Bài : Cho hàm số y = x3 + (1 − 2m) x + (2 − m) x + m + Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ Bài : Cho hàm số y = x3 − (2m − 1) x + (2 − m) x + Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu và các điểm cực trị đồ thị hàm số có hoành dộ dương Bài : Cho hàm số y = mx3 − (m − 2) x + (m − 1) x + Xác định m để đồ thị hàm số đạt cực đại, cực tiểu các điểm có hoành độ x1 ; x2 : 1 + = 16 + 2 x1 x2 x1 x2 Bài : Cho hàm số y = 2mx − x − 4m + Tìm m để đồ thị hàm số có hai cực tiểu và có khoảng cách chúng Bài 10: Cho hàm số y = x − 4(m − 1) x + 2m − Tìm m để hàm số có cực trị Bài 11 : Cho hàm số y = − x3 + 3mx + 3(1 − m ) x + m3 − m Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Bài 12 : Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu lập thành tam giác Bài 13 : Cho hàm số y = − x3 − 3x + Với giá trị nào m thì đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn (C ) : ( x − m ) + ( y − m − 1) = 2 x + (m + 1) x + m + Bài 14 : Cho hàm số y = Chứng minh với giá trị m đồ thị hàm x +1 số luôn có cực đại và cực tiểu và khoảng cách chúng 20 Lop12.net (2) Bài 15 : Cho hàm số y = x − 2m x + Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh tam giác vuông cân Bài 16 : Cho hàm số y = x (m − x ) − 4m Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C cho tam giác ABC có trọng tâm trùng với gốc tọa độ Bài 17 : Cho hàm số y = x3 − 3(m + 1) x + 6mx + m3 Tìm m để hàm số có cực đại và cực đại thỏa mãn điều kiện yCD − yCT = Bài 18: Cho hàm số y = x3 + x − Gọi A và B là hai điểm cực trị đồ thị hàm số Tìm m để tổng khoảng cách từ A và B đến đường thẳng 3mx + y + 2m + = đạt giá trị lớn nhất, nhỏ Lop12.net (3)