Kiểm tra chương I môn: Giải tích 12 cơ bản

TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG KIEÅM TRA CHÖÔNG I TỔ TOÁN –TIN Moân: GIAÛI TÍCH 12 cô baûn +X ĐỀ2 Thời gian làm bài 45 phút I.TRẮC NGHIỆM3,0 điểm.. Chọn đáp án đúng Câu1..[r]

PHUÏ LUÏC II TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG TỔ TOÁN –TIN KIEÅM TRA CHÖÔNG I Moân: GIAÛI TÍCH 12 cô baûn +X Thời gian làm bài 45 phút ĐỀ1 I.TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm) Chọn đáp án đúng Caâu1: Haøm soá y  x  nghòch bieán treân A R\{0} B  0;   C  ;  D R Câu Số điểm cực trị hàm số y = x3- 3x2+3x – là A B C Câu3 Giá trị lớn hàm số y = -3  x là A -3 B C -1 D 2x Câu Đường tiệm cận đồ thị hàm số y  laø x2  A y = B x = C x =2 II.TỰ LUẬN(7, điểm) D.3 D y = x3 3x   (1) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến bằêng Caâu 6(1,5ñieåm) Xác định giá trị m để x = là điểm cực tiểu hàm số y = x3 – mx2 + m2 Caâu 5(5,5 ñieåm) Cho haøm soá y = -Heát - TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG KIEÅM TRA CHÖÔNG I TỔ TOÁN –TIN Moân: GIAÛI TÍCH 12 cô baûn +X ĐỀ2 Thời gian làm bài 45 phút I.TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm) Chọn đáp án đúng Câu1 Hàm số y  x  đồng biến trên A  ;1 B 1;   C  0;   D R Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= x4-x + điểm x =1 có hệ số góc là A -2 B C D 4 Câu Số điểm cực trị hàm số y = x + 2x – là: A B C D Câu Đồ thị hàm số y  2x2 có các đường tiệm cận là x2  A y =1, x =2 B y= 1, x = -2 C y= 2, x =-2, x =2 D y =2, x = - II.TỰ LUẬN(7, điểm) Caâu 5(5,5 ñieåm) Cho haøm soá y = x4- 2x2- (1) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Sử dụng đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình x4 – 2x2 = m Caâu (1,5 ñieåm) 1  Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x  x  trên đoạn  ;2  2  -Heát Lop12.net ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM I.TRAÉC NGHIEÄM (moãi caâu 0,75 ñieåm) Caâu ĐÁP ÁN đề C A II TỰ LUẬN(7,0 điểm) Caâu a Taäp xaùc ñònh R Sự biến thiên D D ĐÁP ÁN ĐỀ1 ÑIEÅM 0,25 0,5+0.25 x  3x  x , y’ =   x  Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  và  4;   y’ = Hàm số nghịch biếân trên khoảng (0; 4) Hàm số đạt cực đại x =0, yCĐ =5; Hàm số đạt cực tiểu x =4,yCT =-3 Giới hạn lim y  ; lim y   x  Caâu 5a 4,0 ñieåm Baûng bieán thieân x  y’ + 0,5 0,5 x  0 0,5 -  +  0,75 y -3  Đồ thị ( C ) x = -2, y = -3 x =2, y =1 x =6, y =5 y O x 0,25+0,5 -3 b.Gọi tọa độ tiếp điểm (x0; y0), y’(x0) = x  x02  x0 =  x02  x0  12     x0  2 x0 = 6, y0 = phöông trình tieáp tuyeán laø y – = 9(x – 6) hay y =9x -49 x0 = -2, y0 = -3 phöông trình tieáp tuyeán laø y +3= 9(x +2) hay y =9x+15 Caâu 1,5 ñieåm TXÑ D = R y’ =3x2- 2mx y’(2) =  12  4m   m  y’’ = 6x - 2m với m =3 ta có y’’(2) = 12 – = > vaäy m = laø giaù trò caàn tìm Lop12.net 0,25 0,25+0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 I.TRAÉC NGHIEÄM (moãi caâu 0,75 ñieåm) Caâu ĐÁP ÁN đề B C B C II TỰ LUẬN(7,0 điểm) Caâu ĐÁP ÁN đề a Taäp xaùc ñònh D = R Sự biến thiên y’ = 4x3- 4x = 4x( x2 – 1) x  y’ =    x  1 Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1 ÑIEÅM 0,25 0,5 0,25 0,5 Hàm số đồng biến trên các khoảng  1;  và 1;   Hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT  5 0,5 Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = -4 Giới hạn lim y  ; lim y   x  0,5 x  Baûng bieán thieân x y’  - -1 +  Caâu 5a 4,0 ñieåm 0 -4 -  +  -5 y 0,75 -5 Đồ thị ( C) Laáy theâm ñieåm x  2, y  y 0,25+0,5 y = m -4 x -2 b x4 – 2x2 = m  x  x   m   * O -4 -5 số nghiệm (*) số giao điểm (C ) và đườ ng thaúng y = m – Bieän luaän m – < -5 hay m < - phương trình đã cho vô nghiệm m = -1 phương trình đã cho có nghiệm -1 < m < phương trình đã cho có nghiệm m = phương trình đã cho có nghiệm m > phương trình đã cho có nghiệm Caâu  x   loại  1  – 6x , y’ =  Xeù t haø m soá treâ n đoạ n , y’ = 6x ;2  2  1,5 ñieåm    x    11 y    , y 1  5, y    10 2 Miny  5, Maxy  10 1   ;2    0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25  0,25 1   ;2    Lop12.net Lop12.net