Bài ôn tập lớp 9 môn Đại số - Tiết 1 đến tiết 105

Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc 1 để tìm cực trị của hàm số15’  Cho các nhóm thực hiện.. Tìm các điểm cực trị của hàm[r]

Giáo án Gi¶i tÝch 12- CT Chuẩn N¨m häc: 2012 - 2013 Tiết soạn thứ 01 Ngày soạn: 20/08/20012 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số và mối liên hệ khái niệm này với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm nó Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Tính đạo hàm các hàm số: a) y   Đ a) y '   x b) y '   x2 x2 , b) y  Xét dấu đạo hàm các hàm số đó? x Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số(10’) I Tính đơn điệu hàm số Nhắc lại định nghĩa Giả sử hàm số y = f(x) xác  Dựa vào KTBC, cho HS định trên K nhận xét dựa vào đồ thị các  y = f(x) đồng biến trên K hàm số  x1, x2  K: x1 < x2 H1 Hãy các khoảng  f(x1) < f(x2) đồng biến, nghịch biến các f ( x1 )  f ( x2 ) Đ1  0, hàm số đã cho? x1  x2 x H2 Nhắc lại định nghĩa tính y đồng biến trên (–∞; x1,x2 K (x1  x2) đơn điệu hàm số? 0), nghịch biến trên (0; +∞)  y = f(x) nghịch biến trên K H3 Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số đã y  nghịch biến trên (–∞; 0),  x1, x2  K: x1 < x2 x  f(x1) > f(x2) biết? (0; +∞) f ( x1 )  f ( x2 )  0, Đ4 x1  x2 H4 Nhận xét mối liên hệ đồ thị hàm số và tính đơn y >  HS đồng biến x1,x2 K (x1  x2) y <  HS nghịch biến điệu hàm số? y x -8 -6 -4 -2 -5 Nhận xét: biến trên K là đường xuống từ trái sang phải  GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đồ thị hàm số Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm(5’) Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12 N¨m häc: 2012 - 2013  Dựa vào nhận xét trên, GV nêu định lí và giải thích Tính đơn điệu và dấu đạo hàm: Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K  Nếu f '(x) > 0, x  K thì y = f(x) đồng biến trên K  Nếu f '(x) < 0, x  K thì y = f(x) nghịch biến trên K Chú ý: Nếu f (x) = 0, x  K thì f(x) không đổi trên K Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số(5’)  Hướng dẫn HS thực  HS thực theo hướng VD1: Tìm các khoảng đơn điệu hàm số: dẫn GV a) y  x  Đ1 H1 Tính y và xét dấu y ? a) y = > 0, x b) y  x  x x   y' y   b) y = 2x – x  y'  y   Hoạt động 4: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu hàm số(5’) II Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số  GV hướng dẫn rút qui tắc Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đó đạo hàm không xác định 3) Săpx xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên 4) Nêu kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Hoạt động 5: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số(10’) Áp dụng  Chia nhóm thực và gọi  Các nhóm thực yêu cầu HS lên bảng a) đồng biến (–; –1), (2; +) VD3: Tìm các khoảng đơn điệu các hàm số sau: nghịch biến (–1; 2) 1 b) đồng biến (–; –1), (–1; +) a) y  x  x  x  x 1 b) y   GV hướng dẫn xét hàm số: x 1 Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12- CT Chuẩn   trên 0;   2 H1 Tính f(x) ? N¨m häc: 2012 - 2013 Đ1 f(x) = – cosx  (f(x) =  x = 0)    f(x) đồng biến trên 0;   2  với  x  VD4: Chứng minh: x  sin x   trên khoảng  0;   2  ta có: f ( x )  x  sin x > f(0) = Hoạt động 6: Củng cố(5’) Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm và tính đơn điệu hàm số – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến hàm số" Duyệt TCM GV soạn …………………………………………………………… Tiết soạn thứ 02 Ngày soạn: 20/08/20012 LUYỆN TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số và mối liên hệ khái niệm này với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm nó Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12 N¨m häc: 2012 - 2013 Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu hàm số(15’) H1 Nêu các bước xét tính đơn Đ1 Xét đồng biến, nghịch biến điệu hàm số?  3  hàm sô: 3 a) ĐB:  ;  , NB:  ;    2 2  a) y   x  x H2 Nhắc lại số qui tắc xét  2 b) y   x  x  dấu đã biết? b) ĐB:  0;  ,  3 c) y  x  x  2  NB:  ;  ,  ;   3x  d) y  3  1 x c) ĐB:  1;  , 1;   x2  2x y  e)     NB: ; 1 , 0;1 1 x d) ĐB:  ;1 , 1;   f) y  x  x  20 e) NB:  ;1 , 1;   f) ĐB: (5; ) , NB: (; 4) Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu hàm số trên khoảng(7’) H1 Nêu các bước xét tính đơn Đ1 Chứng minh hàm số đồng biến, điệu hàm số? nghịch biến trên khoảng a) D = R ra: 1 x y'  x a) y  , ĐB: (1;1) , 1  x 2 x 1 y =  x =  NB: (; 1),(1; ) b) D = [0; 2] b) y  x  x , ĐB: (0;1) , 1 x y'  NB: (1; 2) 2x  x2 y =  x = Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu hàm số(15’) Chứng minh các bất đẳng thức  GV hướng dẫn cách vận  sau: dụng tính đơn điệu để chứng   y  tan x  x , x  0; a)    minh bất đẳng thức   a) tan x  x   x  – Xác lập hàm số  2  – Xét tính đơn điệu hàm số y '  tan x  0, x  0;    x   trên miền thích hợp b) tan x  x  0  x    2 y =  x =    y đồng biến trên 0;   2  y(x) > y(0) với  x   b) x3   ; x  0;   2   y '  tan x  x  0, x  0;   2 y =  x =    y đồng biến trên 0;   2 y  tan x  x  Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12- CT Chuẩn N¨m häc: 2012 - 2013  y(x) > y(0) với  x   Hoạt động 4: Củng cố(5’) Nhấn mạnh: – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm  Đọc trước bài "Cực trị hàm số" Duyệt TCM GV soạn …………………………………………………………… Tiết soạn thứ 03 Ngày soạn: 20/08/20012 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') x H Xét tính đơn điệu hàm số: y  ( x  3) ? 4  4  Đ ĐB:  ;  , (3; ) , NB:  ;3  3  3  Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị hàm số(10’) I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC  Dựa vào KTBC, GV giới TIỂU thiệu khái niệm CĐ, CT Định nghĩa: hàm số Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) và điểm  Nhấn mạnh: khái niệm cực trị x0  (a; b) mang tính chất "địa phương" Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12 N¨m häc: 2012 - 2013 a) f(x) đạt CĐ x0  h > 0, f(x) < f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} b) f(x) đạt CT x0  h > 0, f(x) > f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} H1 Xét tính đơn điệu hàm số trên các khoảng bên trái, Đ1 bên phải điểm CĐ? Bên trái: hàm số ĐB  f(x) Bên phái: h.số NB  f(x)  Chú ý: a) Điểm cực trị hàm số; Giá trị cực trị hàm số; Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị x0  (a; b) thì f(x0) = Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị(10’) II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ  GV phác hoạ đồ thị các  CÓ CỰC TRỊ hàm số: a) không có cực trị Định lí 1: Giả sử hàm số y = f(x) a) y  2 x  b) có CĐ, CT liên tục trên khoảng K = x b) y  ( x  3) ( x0  h; x0  h) và có đạo hàm trên K K \ {x0} (h > 0) Từ đó cho HS nhận xét mối a) f(x) > trên ( x0  h; x0 ) , liên hệ dấu đạo hàm và tồn cực trị hàm f(x) < trên ( x0 ; x0  h) thì x0 là số điểm CĐ f(x) b) f(x) < trên ( x0  h; x0 ) , f(x) > trên ( x0 ; x0  h) thì x0 là điểm CT f(x)  GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số y  x Nhận xét: Hàm số có thể đạt cực trị điểm mà đó đạo hàm không xác định Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị hàm số(15’) VD1: Tìm các điểm cực trị hàm  GV hướng dẫn các bước thực sô: Đ1 a) D = R H1 a) y  f ( x)   x  y = –2x; y =  x = – Tìm tập xác định b) y  f ( x)  x3  x  x  Điểm CĐ: (0; 1) – Tìm y 3x  c) y  f ( x)  – Tìm điểm mà y = b) D = R x 1 y = x  x  ; không tồn – Lập bảng biến thiên x  – Dựa vào bảng biến thiên để y =   x   kết luận   86  Điểm CĐ:   ;  ,  27  Điểm CT: (1; 2) c) D = R \ {–1} Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12- CT Chuẩn N¨m häc: 2012 - 2013  0, x  1 ( x  1)  Hàm số không có cực trị y'  Hoạt động 4: Củng cố(5’) Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị hàm số – Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập 1, SGK  Đọc tiếp bài "Cực trị hàm số" Duyệt TCM GV soạn …………………………………………………………… Tiết soạn thứ 04 Ngày soạn: 25/08/20012 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ(tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tính đơn điệu và cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Tìm điểm cực trị hàm số: y  x3  x  ? Đ Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị hàm số(5’) III QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ  Dựa vào KTBC, GV cho HS  HS nêu qui tắc Qui tắc 1: nhận xét, nêu lên qui tắc tìm 1) Tìm tập xác định cực trị hàm số 2) Tính f(x) Tìm các điểm đó f(x) = f(x) không xác định 3) Lập bảng biến thiên 4) Từ bảng biến thiên suy các Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12 N¨m häc: 2012 - 2013 điểm cực trị Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc tìm cực trị hàm số(15’)  Cho các nhóm thực  Các nhóm thảo luận và trình VD1: Tìm các điểm cực trị hàm số: bày a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1) a) y  x( x  3) b) CĐ: (0; 2); b) y  x  x   1  1 x 1 CT:   ;   ,  ;  c) y  4     x 1 c) Không có cực trị x2  x  y  d) d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1) x 1 Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc để tìm cực trị hàm số(5’) Định lí 2:  GV nêu định lí và giải Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp thích ( x0  h; x0  h) (h > 0) H1 Dựa vào định lí 2, hãy nêu Đ1 HS phát biểu qui tắc để tìm cực trị hàm số? a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) > thì x0 là điểm cực tiểu b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < thì x0 là điểm cực đại Qui tắc 2: 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = và kí hiệu xi là nghiệm 3) Tìm f(x) và tính f(xi) 4) Dựa vào dấu f(xi) suy tính chất cực trị xi Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số(10’)  Cho các nhóm thực  Các nhóm thảo luận và trình VD2: Tìm cực trị hàm số: bày x4 y   2x2  a) a) CĐ: (0; 6) CT: (–2; 2), (2; 2) b) y  sin x  b) CĐ: x   k 3  k CT: x  Hoạt động 5: Củng cố(5’) Nhấn mạnh: – Các qui tắc để tìm cực trị hàm số – Nhận xét qui tắc nên dùng  Đối với các hàm đa thức bậc cao, ứng với loại hàm số hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc Câu hỏi: Đối với các hàm số  Đối với các hàm không có đạo sau hãy chọn phương án đúng: hàm không thể sử dụng qui tắc 1) Chỉ có CĐ 2) Chỉ có CT 3) Không có cực trị Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12- CT Chuẩn 4) Có CĐ và CT a) y  x3  x  x  b) y   x3  x  x  x2  x  x2 x4 d) y  x2 c) y  N¨m häc: 2012 - 2013 a) Có CĐ và CT b) Không có CĐ và CT c) Có CĐ và CT d) Không có CĐ và CT BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm bài tập 2, 4, 5, SGK Duyệt TCM GV soạn …………………………………………………………… Tiết soạn thứ 05 Ngày soạn: 25/08/20012 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tính đơn điệu và cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số(15’)  Cho các nhóm thực  Các nhóm thảo luận và trình Tìm các điểm cực trị hàm số: bày a) y  x3  x  36 x  10 H1 Nêu các bước tìm điểm Đ1 b) y  x  x  cực trị hàm số theo qui tắc a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54) 1? b) CT: (0; –3) c) y  x  x c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2) d) y  x  x  1 3 d) CT:  ;  2  Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số(15’)  Cho các nhóm thực  Các nhóm thảo luận và trình Tìm các điểm cực trị hàm số: bày a) y  x  x  Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12 N¨m häc: 2012 - 2013 H1 Nêu các bước tìm điểm Đ1 cực trị hàm số theo qui tắc a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0) 2?  b) CĐ: x   k CT: x   c) CĐ: x    b) y  sin x  x c) y  sin x  cos x d) y  x5  x3  x   l  k   (2l  1) d) CĐ: x = –1; CT: x = CT: x  Hoạt động 3: Vận dụng cực trị hàm số để giải toán(10’) H1 Nêu điều kiện để hàm số Đ1 Phương trình y = có Chứng minh với m, luôn có CĐ và CT? nghiệm phân biệt hàm số y  x3  mx  x   y '  x  2mx  = luôn luôn có điểm CĐ và điểm CT có nghiệm phân biệt   = m + > 0, m  Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu bài toán H2 Nếu x = là điểm CĐ thì Đ2 y(2) phải thoả mãn điều kiện  m  1 gì? y(2) =    m  3 H3 Kiểm tra với các giá trị m vừa tìm được? Đ3 m = –1: không thoả mãn m = –3: thoả mãn Xác định giá trị m để hàm số x  mx  y đạt CĐ x = xm Hoạt động 4: Củng cố(3’) Nhấn mạnh: – Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị – Các qui tắc tìm cực trị hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại SGK và bài tập thêm  Đọc trước bài "Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số" Duyệt TCM Nguyễn Văn Thạo 10 Lop12.net GV soạn Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12- CT Chuẩn N¨m häc: 2012 - 2013 Tiết soạn thứ 06 Ngày soạn: 26/08/20012 LUYỆN TẬP - CỰC TRỊ CỦA HAØM SỐ I/MUÏC TIEÂU 1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa cực đại, cực tiểu, điều kiện để hàm số có cực trị, điều kiện đủ để hàm số có cực trị ( dấu hiệu I,II ) 2.Kỹ : Thành thạo việc vận dụng các dấu hiệu để tìm cực trị 3.Thái độ: Chăm chỉ, cẩn thận II/CHUAÅN BÒ Đối với học sinh: Giải bài tập trước nhà Đối với giáo viên: Giao bài tập phù hợp cho học sinh III/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức lớp: GV: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học Kieåm tra baøi cuû: (trong quaù trình giaûi baøi taäp) Giảng bài Nội dung TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10’ Giao baøi taäp cho hs leân Chứng minh với LG: baûng trình baøy giaù trò cuûa tham soá m, haøm soá TXĐ: D =R Hướng dẫn giải y = x3 -mx2 – 2x +1 luoân luoân y’=3x2 -2mx –2 Ta có:  = m2+6 > 0, m  R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàm số đã cho luôn có cực đại và cực tiểu có điểm cực đại và điểm cực tiểu Giaûi TXÑ: R y’= 3x2-2mx -2 Vì ’=m2+6>0, xR neân +Ghi nhận và làm theo phöông trình y’=0 luoân coù hai hướng dẫn nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu Nhận xét và đánh giá +TXĐ qua các nghiệm đó >(ñpcm) 10’ +Cho kquả y’ và y’’.Các 5/Chứng minh với  Hướng dẫn và giaûi: HS nhận xét giá trị tham số m,hàm số BT4/18 y =x -mx –2x +1 luôn có cực đại và cực tiểu +HS suy nghĩ trả lời 6/Xác định giá trị tham số m để hàm số y  x  mx  đạt xm cực đại x =2 + Gọi Hs cho biết TXĐ và tính y’ 10’ +Gợi ý gọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu,từ đó cần Nguyễn Văn Thạo +lắng nghe Giải TXĐ: D =R\{-m} y'  11 Lop12.net x  2mx  m  ( x  m) Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12 N¨m häc: 2012 - 2013 chứng minh  >0, m  R y ''  GV hướng dẫn: ( x  m)3 Hàm số đạt cực đại x =2  y '(2)    y ''(2)   m  4m  0   (2  m)   m  3  0  (2  m)3 +Gọi 1HS nêu TXĐ +Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS khác tính nháp 10’ vào giấy và nhận xét Cho kết y’’ +GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại x =2? +Chính xác câu trả lời Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại x =2 Cuûng coá: Neâu ñònh nghóa tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá Neâu ñònh lí veà tính ñôn ñieäu vaø daáu cuûa đạo hàm Hướng dẫn tự học: Về nhà đọc và soạn các hoạt động bài §3 Già trị lón và nhỏ hàm số Duyệt TCM GV soạn Tiết soạn thứ 07 Ngày soạn: 02/09/20012 §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nắm ĐN, phương pháp tìm gtln, nn hs trên khoảng, khoảng, đoạn Về kỹ năng: - Tính gtln, nn hs trên khoảng, khoảng, đoạn Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị học sinh: - SGK, Xem nội dung kiến thức bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Nguyễn Văn Thạo 12 Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12- CT Chuẩn N¨m häc: 2012 - 2013 Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x a) Tìm cực trị hs b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm GV nhận xét, đánh giá Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.(10’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu - HĐ thành phần 1: HS quan sát - Hs phát biểu chổ I Định Nghĩa BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) - Đưa đn gtln hs trên TXĐ - Định nghĩa gtln: và trả lời các câu hỏi : D sgk trang 19 + có phải là gtln hs/[0;3] - Định nghĩa gtnn: sgk – tr 19 + Tìm x  0;3 : y  x   18 - HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn hs trên khoảng ) + Lập BBT, tìm gtln, nn hs y = -x2 + 2x Nêu nhận xét : mối liên hệ gtln hs với cực trị hs; gtnn hs GV chia nhóm, gọi Hs lên bảng Hoạt động - Hs tìm TXĐ hs - Lập BBT / R=  ;   - Tính lim y x  - Ghi nhớ: trên khoảng K mà hs đạt cực trị thì cực trị đó chính là gtln gtnn hs / K - Nhận xét mối liên hệ gtln với cực trị hs; gtnn hs + Hoạt động nhóm - Tìm TXĐ hs - Lập BBT , kết luận VD: Tìm giá trị nhỏ và lớn hàm số: a) y  x  x b) y  x   x 2: Cách tính giá trị lớn và nhỏ hàm số trên đoạn.(20’) Hoạt động GV Ghi bảng – Trình chiếu II Cách tính giá trị lớn và nhỏ hàm số trên đoạn Lập BBT và tìm gtln, nn các Lập BBT, tìm gtln, nn Định Lý: hs: hs Mọi hàm số liên tục trên đoạn có giá trị lớn và giá - Nêu mối liên hệ liên tục x 1 y  x trên  3;1 ; y  trên  2;3 trị nhỏ trên đoạn đó và tồn gtln, nn hs / x 1 đoạn Ví dụ: SGK – Tr 20 - Nhận xét mối liên hệ liên tục và tồn gtln, nn hs / đoạn Gv nhận xét và nêu lên định lý HS ghi nhớ HS theo dõi và làm bài tập GV hướng dẫn Hs giải bài tập VD2 ( SGK – Tr 20 ) Nguyễn Văn Thạo Hoạt động HS 13 Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12 N¨m häc: 2012 - 2013 Quy tắc tìm giá trị nhỏ , giá trị lớn hàm số liên tục trên đoạn Bài tập: Cho hs  x  x víi -2  x  có y x víi  x   đồ thị hình vẽ sgk tr 21 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3] - Hs có thể quan sát hình vẽ, vận ( nêu cách tính ) dụng định lý để kết luận - Hs có thể lập BBT trên khoảng kết luận Nhận xét cách tìm gtln, nn hs trên các đoạn mà hs đơn điệu - Nêu vài nhận xét cách tìm như: [-2;0]; [0;1]; [1;3] gtln, nn hsố trên các đoạn đã xét - Nhận xét gtln, nn hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3] Nhận Xét: - Nếu đạo hàm hàm số f '  x  giữ nguyên dấu trên đoạn  a, b  thì hàm số đồng biến nghịch biến trên đoạn Do đó, f '  x  đạt giá trị lớn và giá trị nhỏ các đầu mút đoạn - Nếu có số hữu hạn các điểm xi  xi  xi 1  mà đó f '  x  không xác định thì hàm số y  f  x  đơn điệu trên khoảng  xi , xi 1  Rõ ràng giá trị lớn ( giá trị nhỏ ) hàm số trên đoạn  a, b là số lớn ( số nhơ ) các giá trị hàm số hai đầu mút a, b và các điểm xi nói trên - Gv nêu lên quy tắc tìm giá trị Quy Tắc: nhỏ nhất, lớn hàm số - Nêu quy tắc tìm gtln, nn - Tìm các điểm x1 , x2 , , x n trên liên tục trên đoạn hsố trên đoạn khoảng  a, b  , đó f '  x   - Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm xi y’ thuộc đoạn cần Hs nghe giảng và ghi nhớ f '  x  không xác định tìm gtln, nn Tính f  a  , f  x1  , f  x2  , , f  xn  , f  b  - Tìm số lớn M và số nhỏ m các số trên Ta có: M  max f  x  ;  a,b m  f  x   a,b Gv: chia nhóm hs Nguyễn Văn Thạo a) TXĐ: D   1,1 14 Lop12.net Ví dụ1: Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12- CT Chuẩn Gv gọi hs lên bảng Nhận xét lời giải hs N¨m häc: 2012 - 2013 y '  3 x  x y '   3 x  x  x0    x   lo¹i  a) y   x  x trên  1,1 Ta có: y 1  2, y  1  y 2  Vậy max y  y    y  1   1,1 y  y 1  b) y   x  1,1 b) TXĐ D   2,2  y'  x  x2 y'   x  x2 0  x  (t/m ) y  2   0; y    max y  y     2,2 y  y  2    2,2 GV nêu lên chú ý HS nghe giảng và ghi nhớ Lập hàm số a V ( x)  x(a  x) (0  x  ) + Lập bảng biến thiên + Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số hàm số và khảo sát , từ đó tìm + Từ đó suy kết GTLN, GTNN hàm số + Nêu các bước giải bài toán liên hệ qua thực tế Chú ý: SGK Ví dụ 3: Cho nhôm hình vuông cạnh a Người ta cắt bốn góc bốn hình vuông nhau, gập nhôm lại hình vẽ sau để cái hộp không nắp Tính cạnh các hình vuông bị cắt cho thể tích khối hộp là lớn Cũng cố bài học ( 10’): a) y = -x  x trên  1;1 b) y = 4-x Hướng dẫn học bài nhà và làm bài tập nhà:Làm bài tập từ đến trang 23, 24 sgk Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27 Duyệt TCM GV soạn Tiết soạn thứ 08 Nguyễn Văn Thạo Ngày soạn: 02/09/20012 15 Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12 N¨m häc: 2012 - 2013 §3 BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN hàm số trên khoảng, đoạn Về kỹ năng: - Tìm gtln, nn hs trên khoảng, đoạn Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, các kiến thức mà học sinh có thể quên Chuẩn bị học sinh: Bài tập SGK và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (7 phút): Nêu quy tắc tìm gtln, nn hàm số trên đoạn Áp dụng tìm gtln, nn hs y = x3 – 6x2 + 9x – trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3) Nhận xét, đánh giá Bài mới: Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn.(10’) Hoạt động GV Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn hs trên đoạn Yêu cầu học sinh vận dung giải bài tập: Hoạt động HS - Học sinh thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng Ghi bảng – Trình chiếu - Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c sgk tr 24 - Nhận xét, đánh giá câu 1b, c Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn hàm số.(15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu - Cho học sinh làm bài tập 2, tr 24 sgk - Học sinh thảo luận nhóm Sx = x.(8-x) - Nhận xét, đánh giá bài làm và - Đại diện nhóm lên bảng trình Ta có: x + (8 – x) = không các ý kiến đóng góp các bày bài giải đổi nhóm - Các nhóm khác nhận xét Suy Sx lớn  x = 8-x - Nêu phương pháp và bài giải Kl: x = - Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất đẳng thức cô si Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng.(10’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu - Cho học sinh làm bài tập: 4b, - Học sinh thảo luận nhóm 5b sgk tr 24 - Đại diện nhóm lên bảng trình Nguyễn Văn Thạo 16 Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12- CT Chuẩn N¨m häc: 2012 - 2013 bày bài giải - Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b Củng cố (3 phút): Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y  cos2 x  cos x  Lời Giải: Đặt t  cos x  t   1,1 Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số: trên  1,1 y  2t  t  - Hướng dẫn học bài nhà và làm bài tập nhà (2’): - Làm các bài tập lại sgk - Xem bài tiệm cận đồ thị hàm số tr 27 Duyệt TCM GV soạn Tiết soạn thứ 09 Ngày soạn: 02/09/20012 §4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nắm ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN đồ thị hs Về kỷ năng: - Tìm TCĐ, TCN đồ thị hs - Tính tốt các giới hạn hàm số Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài II CHUẨN BỊ Giao viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học : bài toán tính giới hạn hs… III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ (5 phút): Cho hs y  2 x Tính lim y; lim y; lim y; lim y x +  x  x 1 x 1 x 1 GV nhận xét, đánh giá Bài mới: Hoạt động 1: Đường tiệm cận ngang.(10’) Hoạt động GV - Gv hướng dẫn Hs thực Hoạt động HS Hs theo dõi và suy nghĩ trả lời 1( SGK – Tr27) Ví dụ 1: Quan sát đồ thị  C  Gv treo bảng phụ: Nguyễn Văn Thạo Ghi bảng – Trình chiếu I Đường tiệm cận ngang 17 Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12 N¨m häc: 2012 - 2013 Hs theo dõi hình vẽ và trả lời hàm số f  x    x câu hỏi Hãy nhận xét khoảng cách từ điểm M  x, y    C  tới đường thẳng y  x   và các giới hạn Phân chia các nhóm thực yêu cầu bài toán Gv nêu lên định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị h/s Gv: hãy tìm lim y  ? x  lim  f  x    x  Hs nghe giảng và ghi chép Ví dụ 2: cho hàm số   lim y  lim   2  x  x   x  Vậy đường thẳng y  là tiệm cận ngang đồ thị hàm số Hoạt động Và lim  f  x    x  Định Nghĩa: SGK  xác định trên x khoảng  0,   y Hãy tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2: Đường tiệm cận đứng.(20’) Hoạt động GV 2-x T õ hs y = bài trước Lấy x-1 điểm M(x;y) thuộc (C) Nhận xét k/c từ M đến đt x = x  1 và x  1 - Gọi Hs nhận xét Hoạt động HS Hs quan sát trả lời Ghi bảng – Trình chiếu II Đường Tiệm Cận Đứng Định Nghĩa: SGK - Kết luận đt x = là TCĐ Gọi Hs nêu ĐN TCĐ - Tương tự HĐ2, đt x = xo có phương nào với các trục toạ độ HS trả lời TCĐ theo ý hiểu Hs suy nghĩ trả lời Gv yêu cầu Hs tìm giới hạn lim x 1 x 1 x 1 Kết luận TCĐ đồ thị lim x 1 x 1   x 1 Ví dụ: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Vậy đường thẳng x  là tiệm cận đứng đồ thị hàm số Củng cố và dặn dò: Qua bài học Hs cần nắm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang HS cần biết tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang Duyệt TCM Tiết soạn thứ 10 Nguyễn Văn Thạo x 1 x 1 GV soạn Ngày soạn: 02/09/20012 18 Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12- CT Chuẩn N¨m häc: 2012 - 2013 LUYỆN TẬP - ĐƯỜNG TIỆM CẬN I MUÏC TIEÂU Giuùp hoïc sinh 1.Kieỏn thửực: Củng cố định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2.Kyừ naờng : Biết cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số nói chung , hàm phân thức hữu tỉ nói riêng Nhận biết hàm phân thức hữu tỉ nói riêng có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang 3.Thái độ: Nghiêm túc học tập.Ch¨m chØ, cÈn thËn II CHUAÅN BÒ ẹoỏi vụựi hoùc sinh: Giải các bài tập trước nhà ẹoỏi vụựi giaựo vieõn: Giáo án, thước, phấn màu III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức lớp: GV: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học Kieåm tra baøi cuû: (15’) 2x  Caõu hoỷi 1: Tỡm tieọm caọn ngang, tiệm cận đúng cuỷa ủoà thũ haứm soỏ y  x 1 Giảng bài Ghi baûng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1/30 Tìm tiệm cận đồ thị Vấn đáp: các bước tìm tiệm  Nhắc lại cách tìm tiệm haøm soá: cận đứng, tiệm cận ngang? cận đứng, tiệm cận ngang x Gọi học sinh lên bảng giải đồ thị hàm số?: a) f (x)  ; 2 x caùc baøi taäp 1,2 trang 30 x   Leân baûng giaûi baøi taäp b) f (x)  ; x 1 theo yeâu caàu cuûa giaùo vieân 2x  Nhận xét và đánh giá Hoïc sinh khaùc nhaän xeùt c) f (x)  5x  Nhaän xeùt: Chú ý nhận xét và đánh x 1  tiệm cận đứng và tiệm giá giáo viên d) f (x)  x2 cận ngang hàm phân 2/30 Tìm tiệm cận đứng và thức bậc trên bậc tiệm cận ngang đồ thị  tiệm cận đứng hàm phân haøm soá: thức khác 2 x Mở rông khái niệm tiệm cận a) f (x)  ;  x2 xiên hàm phân thức bậc x2  x  2/baäc1 b) f (x)  ;  x  5x Giaûng: Caùch tìm taäp xaùc ñònh cuûa x  3x  c) f (x)  haøm soá x 1 Cách tìm giới hạn bên, x 1 d) f (x)  giới hạn vô cực x 1 Cuûng coá: Nhaán maïnh laïi khaùi nieäm tieäm caän cuûa haøm soá Neâu caùch tìm tieäm caän ngang, tieäm cận đúng đồ thị hàm số Hướng dẫn tự học: Về nhà giải các bài tập SGK Duyệt TCM GV soạn Tiết soạn thứ 11 Nguyễn Văn Thạo Ngày soạn: 02/09/20012 19 Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Gi¶i tÝch 12 N¨m häc: 2012 - 2013 §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VAØ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ I/MUÏC TIEÂU Giuùp hoïc sinh: 1.Kieỏn thửực: Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số Vận dụng giải bài toán khảo sát vẽ đồ thị hàm ®a thøc bËc 2.Kyừ naờng : Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số Biết khảo sát vẽ đồ thị hàm đa thức bậc 3.Thái độ: Nghiêm túc học tập.cẩn thận, chính xác vẽ đồ thị II/CHUAÅN BÒ Đối với học sinh: Soạn trước cá hoạt động nhà, SGK Đối với giáo viên: Hình vẽ số đồ thị hàm số III/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức lớp: GV: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học Kiểm tra bài củ: Phối hợp bài Giảng bài HĐ1: Sơ đồ khảo sát hàm số(10’) Ghi baûng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1.Taäp xaùc ñònh Giảng: sơ đồ khảo sát hàm 2.Sự biến thiên  Xeùt chieàu bieán thieân cuûa haøm soá trang 31 ghi baûng Đọc sơ đồ khảo sát hàm soá: soá trang 31 +Tính đạo hàm y’; +Tìm các điểm đó y’ = y’ không xác định; +Xét dấu đạo hàm y’ và suy chieàu bieán thieân cuûa haøm soá  Tìm cực trị  Tìm các giới hạn vô cực, các giới hạn vô cực và tiệm caän (neáu coù )  Laäp baûng bieán thieân.(Ghi caùc kết tìm vào bảng Đọc chú ý trang 31 bieán thieân ) 3.Đồ thị HĐ 2: Khảo sát số hàm đa thức(30’) Ghi bảng Hoạt đông giáo viên Hoạt động học sinh II.KHAÛO HAØM MOÄT SOÁ HAØM ĐA THỨC VAØ Thực HĐ1 HAØM PHÂN THỨC HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát biến thiên và TX Đ: D=R vẽ đồ thị hàm số:y= x - 4x y’= 2x - y’= => 2x - = +3 CH1 : TX Đ hàm số  x = => y = -1 CH2: Xét tính đơn điệu và cực trị hàm số lim y = - x  CH3: Tìm các giới hạn Nguyễn Văn Thạo 20 Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số