Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 - Trường THCS Hoàng Nam

Tự luận Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a.. Tứ giác ABMN là hình bình hành b.[r]

Phòng GD Nghĩa Hưng Trường THCS Hoàng Nam ĐỀ THI HS GIỎI LỚP I : Trắc nghiệm khách quan Chọn đáp án mà em cho là đúng Câu 1: giá trị nhỏ đa thức x2 – x + là: A B -1 C.3/4 D -1/4 Câu : Phân tích đa thức x – 3x + là A (x- 1)(x-2) B (x-1)(x+2) C.(x-2)(1-x) D.(2-x)(x-1) 2 Câu 3: rút gọn đa thức A = (x-1)(x +2x +1) – (x+1)(x – x + 1) có kết là: A B C.-3x2 – x D.3x2 – Câu 4: Hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm; AC = 4cm thì chu vi nó bằng? A.12 B.13 D.15 D.16 II Tự luận Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a x4 – b x4 + c x5 + x + c x3 + 3x2 + 6x + Câu 2: Cho x, y, z khác và x  y  z  Chứng minh 1 1    Thì x y z x yz 1 1  2009  2009  2009 2009 2009 x y z x  y  z 2009 Nếu Câu 3: Tìm GTNN x2 +xy + y2 - 3x - 3y+2011 Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD ( gócA = gócD = 900) có AB = 1/2CD Gọi H là hình chiếu D trên AC , M là trung điểm HC, N là trung điểm HD chứng minh rằng: a Tứ giác ABMN là hình bình hành b gócBMD = 900 Câu 5: Tình : B = 8(32 +1)(34 +1)(38 +1)(316 + 1) - Đề thi học hs giỏi huyện - Phạm văn Dũng THCS Hoàng Nam Lop8.net Phòng GD Nghĩa Hưng Trường THCS Hoàng Nam Đáp án Đề Thi HS giỏi lớp I : Trắc nghiệm khách quan Câu 1: C.3/4 Câu3 : C.-3x2 – x Mỗi đáp án đúng 0.5đ II Tự luận Câu 1: đ a x4 - = (x2 +2)(x2 – 2) 0.5 đ Câu : A (x- 1)(x-2) Câu4 : D.16 b x4 +4 = x4 + 4x2 +4 – 4x2 0.25đ 2 =(x +2) – (2x) 0.25 2 = (x +2x+2)(x – 2x -2) 0.5đ c.x + x +1 = x5 – x2 +x2 + x + 0.5đ = x (x – 1) + x + x +1 0.25đ = x2(x – 1)(x2 + x + 1) +x2 + x +1 0.25 ……………………… = (x2 + x + 1)(x3 – x + 1) 0.5 đ 3 2 d x + 3x + 6x +4 = x + x + 2x +2x + 4x + 4x 1đ ………………………… = (x+1)(x2 +2x +4) 0.5đ Câu 3: 3đ 1 1    x y z x yz ………………………………………… => (yz +xz +xy)(x + y +z) = xyz 0.5đ …………………………………… => (x +y)(xz +yz +xy +z2) = 0.5đ ……………………………  (x +y)(x+z)(y+z) = 0.5đ  x+y = x=-y x+z = x = -z y+z = y = -z 0.5đ 2009 2009 Nếu x = -y => x = -y + + 1 = = y2009 2009 2009 x z 2009 2009 2009 -y +y +z 111 1 = x2009 +y2009 + z2009 = -y2009 +y2009 + Lop8.net z2009 z2009 z2009 Từ đó suy điều phải chứng minh 0.5đ Nếu x = - z; y = -z tương tự 0.5đ Câu 3: 4đ x2 +xy +y2 - 3x -2y +2011 …………………………… = (x-1)2 + (y-1)2 + (x-1)(y-1) + 2008 ………………………  Min = 2008 Câu 4: đ câu 2đ A 2đ 2đ B H N M C D a Cm MN là đường trung bình tam giác HDC 0.5đ + cm AB//MN, AB = MN 1đ +kđ tứ giác ABCD là HBH 0.5đ b cm AN vuông góc với DM 1đ cm góc BMD = 90 1đ Câu 5: 2đ B = 8(32 +1)(34 +1)(38 +1)(316 + 1) = (32-1) (32 +1)(34 +1)(38 +1)(316 + 1) 0.5đ 4 16 =(3 – 1) (3 +1)(3 +1)(3 + 1) 0.5đ 8 16 = (3 – 1) (3 +1)(3 + 1) 0.5đ 16 16 = (3 – 1)(3 +1) = 332 – 0.5đ - Đề thi học hs giỏi huyện - Phạm văn Dũng THCS Hoàng Nam Lop8.net Top:1.1 Lẹt 1.25 Guter0 boton 0.4 rih 1.25 lèt Lop8.net