TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN I-Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh biết vận dụng ĐN, tính chất và các nguyên hàm cơ bản ; các pp tính nguyên hàm để giải các bài tập về nguyên hàm.Biết[r]
(1)Giáo án ôn tập TN Tuần: Tiết: 7-8 TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN I-Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh biết vận dụng ĐN, tính chất và các nguyên hàm ; các pp tính nguyên hàm để giải các bài tập nguyên hàm.Biết ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay Kĩ năng: Vận dụng và thành thạo Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát huy tính tích cực học sinh, II-Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Chuẩn bị giáo viên: giáo án, thước kẻ, phấn màu, … Chuẩn bị học sinh: Ôn tập trước kiến thức toán nguyên hàm, giải trước các bài tập III-Tiến trình dạy học: 1) Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ổn định chổ ngồi (1 phút) 2) Kiểm tra bài cũ: ( 7phút) Cho HS nhắc lại công thức phần; công thức tính diện tích hình phẳng; Thể tích khối tròn xoay e Áp dụng: Tính tích phân sau I = ( x 1) ln xdx 3) Bài mới: Hoạt động 1: ( 50 phút) I Tính diện tích hình phẳng: Bài 1: a/Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường : y x x; y x b/ Tính diện tích hphẳng giới hạn đồ thị các hàm số y e , y =1và đường thẳng x = Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV : a/Gọi HS nêu cách giải a/ Pt hoành độ giao điểm: x x x x x x 2; x 0; x HS: + Giải PTHĐGĐ :x3-3x =x tìm các cận Diện tích cần tìm là: 2 +Áp dụng công thức 3 S ( x x) dx ( x x)dx ( x x)dx = b 2x S f x g x dx a GV : b/Nêu cách giải Tổ: Toán – Tin 2 ( 2 0 x4 x4 x ) ( x ) (đvdt) 2 4 Ta có pt hoành độ giao điểm: - Trang Lop12.net GV: (2) Giáo án ôn tập TN HS:+giải pthđgđ e 2x để tìm các cận e 2x x 2x Diện tích cần tìm là: +Áp dụng công thức e2 2x (đvdt) S (e 1) dx e x = 0 2 b 2x S f x g x dx a GV:Nêu Chú ý: ●Nếu đề bài không cho a và b thì nghiệm nhỏ và nghiệm lớn phương trình f x g x tương ứng là a và b ●Nếu bài toán này cho chung bài khảo sát hàm số thì ta dùng hình vẽ để khử dấu GTTĐ dễ dàng Hoạt động 2: ( 30phút) II Thể tích khối tròn xoay Bài 2: Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường (C): : y x 1 ; trục Ox;Oy Tính thể tích x 1 hình tròn xoay sinh quay (H) xung quanh trục Ox Hoạt động giáo viên GV : Gọi Hs nêu cách giải HS: + Giải PTHĐGĐ (C) và trục Ox Để tìm các cận +Áp dụng công thức (3) Hoạt động học sinh PTHĐGĐ (C) và trục Ox: x 1 x 1( x 1) x 1 Thể tích cần tìm là: x 1 2 ) dx (1 ) dx x 1 x 1 4 (1 )dx x ( x 1) V ( = ( x 4ln x ) = (3 4ln 2) (đvtt) ( x 1) GV: Nêu Các chú ý: ●Nếu đề bài đã cho đầy đủ a và b thì không cần phải giải phương trình f x ●Nếu đề bài không cho a và b thì giải phương trình f x để tìm Phương trình này có thể có nhiều hai nghiệm, trường hợp này nghiệm nhỏ là a và nghiệm lớn là b Các nghiệm còn lại ta không cần phải Tổ: Toán – Tin - Trang Lop12.net GV: (3) Giáo án ôn tập TN chèn vào quá trình tính tích phân Bài tập tự rèn luyện : Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C : y x x 3 và trục Ox Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C : y x x và trục Ox Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C : y x x và đường thẳng d : y Bài Cho đường cong C : y x x x Viết phương trình tiếp tuyến d C gốc tọa độ O Từ đó tính diện tích hình phẳng giới hạn C và d Bài Cho đường cong C : y 2x Gọi (H) là hình phẳng giới hạn các đường: x 1 C ; Ox; Oy Tính thể tích hình tròn xoay sinh quay (H) xung quanh trục Ox Bài 6:Cho đường cong C : y x x Gọi (H) là hình phẳng giới hạn C và trục Ox Tính thể tích hình tròn xoay sinh quay (H) xung quanh trục Ox Hoạt động 3: (2 phút) 4) Củng cố: Nắm vững các pp tính tích phân và biết ứng dụng chúng vào việc tính diện tích và thể tích 5).Dặn dò:Về nhà giải xem lại các bài tập đã giải và Giải các BT tự rèn luyện-tiết sau xét bài tập 6) Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tổ: Toán – Tin - Trang 10 Lop12.net GV: (4)