Đang tải... (xem toàn văn)
Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.. Về tư duy thái độ:.[r]
(1)Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Tiết:67-68 Ngày soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hệ thống kiến thức chương và các dạng bài chương Về kỷ năng: Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay Về tư thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức chương và xem lại giáo án trước lên lớp Chuẩn bị trò: Soạn bài và giải bài tập trước đến lớp, ghi lại vấn đề cần trao đổi III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa nguyên hàm hàm số f(x) trên khoảng Nêu phương pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm) Bài mới: HĐ CỦA GV HĐ1:Tìm nguyên hàm hàm số( Áp dụng các công thức bảng các nguyên hàm) +Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và chia nhóm:(Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b: thời gian phút) +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải HĐ CỦA HS +Học sinh tiến hành thảo luận và lên bảng trình bày a/ f ( x) x(1 x 3 ) b/ f ( x) x x GHI BẢNG Bài1 Tìm nguyên hàm hàm số: a/ f ( x) x(1 x 3 ) F ( x) x ln x b/ f ( x) x 1 x4 8x F ( x) x +Học sinh giải thích phương pháp làm mình +Học sinh nêu ý tưởng: HĐ 2: Sử dụng phương pháp sin(2 x 1) đổi biến số vào bài toán tìm a/ f ( x) nguyên hàm cos (2 x 1) +Yêu cầu học sinh nhắc lại đặt t = cos(2x+1) phương pháp đổi biến số b/ f x x3 (1 x )3 +Giáo viên gọi học sinh đứng đặt t = + x4 Bài Tìm nguyên hàm hàm số: sin(2 x 1) cos (2 x 1) ĐS: F(x) = +C 2cos(2 x 1) a/ f ( x) CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net (2) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu chỗ nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình bày lời giải +Đối với biểu thức dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì? ta biến đổi nào để có thể áp dụng công thức nguyên hàm *Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số HĐ 3:Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần vào giải toán +Hãy nêu công thức nguyên hàm phần +Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng các hệ số để tìm nguyên hàm hàm số phân thức và tìm số C +yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A,B +Nhắc lại cách tìm nguyên hàm hàm số ax bdx Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường b/ f x x (1 x ) ĐS : F x + u.dv uv vdu +Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác a/ đặt u= x2, dv = ex dx Ta có:du=2xdx, v= ex Ta tiếp tục tính xe x dx (1 x ) C 16 Bài a/ x e x dx ĐS:F(x) = ex (x2- 2x + 2) + C b/ ln xdx +đặt u= x, dv = ex dx Ta có:du=dx, v= ex Suy kết b/ Đăt : u = lnx ; dv = dx Ta có : du = dx/x ; v = x ĐS : F(x) = xlnx – x + C +Học sinh trình bày lại phương pháp Bài 4: Tìm nguyên hàm F(x) + f(x)= 1 dx = ln | ax b | C F(4)=5 ax b a biết (1 x)(2 x) ĐS: F(x)= ln +Học sinh lên bảng trình bày lời giải 1 x ln 2 x A B (1 x)(2 x) x x Đồng các hệ số tìm +Giáo viên hướng dẫn lại cho A=B= 1/3 học sinh Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số thường gặp Giáo viên hướng dẫn học sinh làm số bài tập còn lại nhà cho học sinh Ruùt kinh nghieäm Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net (3) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Kiểm tra bài cũ : Hãy nêu định nghĩa và các tính chất tích phân Phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay b b * f x .dx F x a F b F a a Bài mới: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS HĐ 1:Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân +Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số +Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm câu 1a,1b,1c +Học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến +Học sinh làm việc tích cực theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải mình 5a/.đặt t= x t x ta có: dx= 2tdt Đổi cận:x=0 thì t=1 x=3 thì t=2 x 1 x GHI BẢNG (t 1)2tdt t dx Bài Tính: a/ x 1 x dx ĐS:8/3 b/ ( x 1)e x2 x dx e3 2 +Giáo viên cho học sinh nhận xét tính đúng sai lời giải HĐ 2:Sử dụng phương pháp tích phân tứng phần để tính tích phân +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tính tích phân theo phương pháp tích phân phần +Giáo viên cho học sinh đứng chỗ nêu phương pháp đặt câu a, b HĐ 3: ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ y= f(x), y= g(x), đường thẳng x=a,x=b 2(t 1)dt ( t 2t ) | 02 b/ đặt t = x2 – 2x Bài 6:Tính: +Học sinh nhắc lại công thức b e2 a/ b udv uv | vdu b a a x dx a a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2 e2 ln x ln x x dx = x 1/ e2 ln x | x e2 b/ ( x sin x) dx 1 / =4e-4x1/2| e dx ĐS: 3 5 =4 b/.Khai triển,sau đó tính tích phân +Giải phương trình: f(x)=g(x) +Diện tích hình phẳng: Bài 7:Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y = ex , y = e- x , x = Bài giải giải pt : ex = e-x => x = Ta có b S= | f ( x) g ( x) | dx a CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net (4) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC +Cho học sinh lên bảng làm bài tập S e x e x dx +Học sinh trả lời +Hãy nêu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay sinh đồ thị (C): y= f(x) và đường thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox +Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày Đoàn Việt Cường (e x e x )dx e vì ex > e-x V y dx 2 e +Học sinh lên bảng trình bày và giải thích cách làm mình V y dx Bài 8: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới các đường y ln x, x 1, x 2, y nó quay xung quanh trục Ox Giải ln x dx 2 ln xdx +Giáo viên cho học sinh chính xác hoá lại bài toán +Học sinh tiến hành giải tích phân theo phương pháp tích phân phần V y dx ln x dx 2 ln xdx 2 ln 2 ln Củng cố: Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải số dạng toán tích phân Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích vật thể tròn xoay Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại Các bài tập nhà : Câu 1:Tính dx 0 x Câu : Tìm nguyên hàm hàm số x2 2x y ( x 1) Câu 3:Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn các đường : y x 1 ;y x x Câu 4:Tính và x = x.sinx.dx Câu :Tìm nguyên hàm hàm số y sinx.cos3 x Câu : Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường y x3 ; y x ;x = Ruùt kinh nghieäm CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net (5)