Câu IV1 điểm Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a.. aTính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM 2011 Môn Toán Thời gian: 180p (Không kể thời gian giao đề) -PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm) 2x 1 Câu I ( điểm) Cho hàm số y (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm m để đường thẳng d: y=-x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B cho AB = Câu II (2 điểm) 1.Giải phương trình: (cos2 x cos x 1) s inx cos( x ) cot x x x y y y x 2 2 x y x y 2.Giải hệ phương trình: Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I x 2sinx.cosx+2x sin x dx 2sin x Câu IV(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ cạnh đáy a Góc BC và mp(ABB’A’) 300 a)Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b)Gọi J là trung điểm AC Tính từ điểm J đến mp(BA’C’) 1 bc ca ab ) Câu V(1 điểm) Cho a, b, c > CMR: (a b3 c3 )( ) ( a b c a b c PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chọn làm hai phần ( phần A phần B ) A Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có pt đường phân giác AD: x – y = 0, đường cao CH: 2x + y + = và AC qua E(0;-1) Tìm A, B, C biết AB = 2AE Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x y z x y z và mp(P): x+y-2z+4=0 Viết pt đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) A(3;-1;1) và song song với (P) Câu VII.a (1 điểm) Tìm môđun số phức z biết z (3 2i )(2i 1) 3i B Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : x y x y và M(2;-3) Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt đường tròn (C) điểm p/b A, B cho AB đạt giá trị nhỏ nhất? x y 1 z x 6 y 5 z 2 ,: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho d : và (P): 3 2 2x + y -2z + = Tìm điểm M trên d cho khoảng cách từ M đến khoảng cách đến mp(P) Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình: iz (2i 4) z 7i -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (Đề thi gồm 01 trang) Lop12.net (2) Họ và tên:………………………………….……… ; SBD:……….……………………… Lop12.net (3)