Hoạt đñộng của Hs HS trình bày vd trên bảng HS ghi chú nhận xét trong SGK Hs thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề mà Gv đã đưa ra.. HĐ6: củng cố Cho HS thực hiện HĐ2 SGK.[r]
(1)Tiết PPCT:1,2 Ngày:18/08/2008 §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A –Mục tiêu: - Có kỹ thành thạo giải toán xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm - Chứng minh Bất đẳng thức đơn giản đạo hàm - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B – Chuẩn bị GV và HS: GV:Hệ thống các dạng bài tập HS:Giải trước bài tập nhà, máy tính Casio FX C- Phương pháp: Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp D- Tiến trình lên lớp: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs Hoạt động 1: Gv chuẩn bị đồ thị y = cosx xét trên đoạn [ ; 3 ] , và yêu cầu Hs các khoảng tăng, giảm hàm số đó Để từ đó Gv nhắc lại định nghĩa sau cho Hs: Nhắc lại định nghĩa: Hs thảo luận nhóm để các khoảng tăng, giảm hai hàm số y = cosx xét trên đoạn [ 3 ; ] (có đồ thị minh hoạ kèm theo phiếu 2 học tập) Hµm sè y = f(x) đuợc gäi lµ : - §ång biÕn trªn K nÕu x1; x2(a; b), x1< x2 f(x1) < f(x2) - NghÞch biÕn trªn K nÕu x1; x2(a; b), x1< x2 f(x1) > f(x2) (với K là khoảng, đoạn, nửa khoảng) - Hàm số đồng biến nghịch biến trên K gọi chung là đơn điệu trên K Qua định nghĩa trên Gv nêu lên nhận xét sau cho Hs: f(x) đồng biến trên K f ( x x) f ( x) (x 0, x x K ) x f(x) nghịch biến trên K f ( x x) f ( x) (x 0, x x K ) x GV yêu cầu HS hòa thành bảng sau 3 x - y' y Dẫn đến định lý(đk đủ để hàm số đơn điệu trang Lop12.net 2 3 HS chú ý theo dõi HS quan sát đồ thị hàm số cosin và trả lời Hs thảo luận nhóm để tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm hai hàm số đã cho Từ đó, nêu lên mối liên hệ đồng biến, nghịch biến hàm số và đồ thị đạo hàm HS ghi chú định lí trang SGK (2) SGK) Hoạt động 2: GV: Nếu thay khoảng I định lý đoạn nửa khoảng.Khi đó phải bổ sung đk gì để hàm số đơn điệu trên đoạn nửa khoảng đó? Dẫn đến chú ý HS ghi chú ý Gv giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 5) để Hs hiểu rõ chú ý trên) Hoạt động 3: GV: Tìm các khoảng ĐB và NB hàm số còn đgl xét chiều biến thiên hàm số Qua định lí trên hãy nêu cách xét chiều biến thiên hàm số HS trả lời Tìm tập xác định hàm số Tính đạo hàm f’(x) Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đó đạo hàm không xác định Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên Nêu kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Gv giới thiệu với Hs vd2 (SGK, trang 6) để Hs HS trình bày vd trên bảng hiểu rõ định lý trên) HS thảo luận và lên bảng trình bày HĐ4: củng cố Cho HS thực HĐ1 SGK Tiết Hoạt đñộng Gv Hoạt động 5: Gv giới thiệu với Hs vd3 (SGK, trang 6) để dẫn đến nhận xét SGK trang Hoạt đñộng Hs HS trình bày vd trên bảng HS ghi chú nhận xét SGK Hs thảo luận nhóm để giải vấn đề mà Gv đã đưa + Tính đạo hàm + Xét dấu đạo hàm + Kết luận HĐ6: củng cố Cho HS thực HĐ2 SGK CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP HĐ7: Giải bài 1a, d, e, f trang Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs Hs thảo luận nhóm để giải bài tập HS lên trình bày và các HS còn lại nhận xét GV Phân công HS giải nhóm Nhận xét và hoàn chỉnh Yêu cầu HS nêu cách giải HĐ8: Giải bài 2a trang 7, 3b trang Hoạt đñộng Gv GV yêu cầu HS nêu cách giải Gọi HS giải GV yêu cầu HS còn lại phải tự giải và nhận xét bài giải bạn Lop12.net Hoạt đñộng Hs HS chú ý cách giải HS lên trình bày Các HS còn lại tự giải sau đó so sánh với bài giải bạn (3) HĐ9: Giải bài 4, trang Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs Hàm số y = + bx2 + cx + d nghịch biến trên a y’ 0, x Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến trên a y’ 0, x HS lên trình bày Các HS còn lại tự giải sau đó so sánh với bài giải bạn ax3 GV yêu cầu HS nêu cách giải Gọi HS giải GV yêu cầu HS còn lại phải tự giải và nhận xét bài giải bạn E Củng cố và dặn dò: + Gv yêu cầu HS nhắc lại cách xét chiều biến thiên hàm số + GV khắc sâu thêm chú ý trang 5, nhận xét trang + Về giải bài tập 2b trang 7, 3a trang 8; bài 6,7, trang 8; bài 9, 10 trang 9(SGK) +Sách bài tập: 2,3,4 trang10 ; 5,6,7,8 trang 11 * Rút kinh nghiệm: Lop12.net (4) Tiết PPCT:3 Ngày:22/08/2008 LUYỆN TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A –Mục tiêu: - Kiến thức bản: HS thông hiểu điều kiện đủ để hàm số đồng biến nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn - Kỹ năng: HS vận dụng đlý điều kiện đủ tính đơn điệu để xét chiều biến thiên hàm số - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B – Chuẩn bị GV và HS: GV:bảng minh hoạ đồ thị HS:Xem lại kiến thức cũ: dấu nhị thức, tam thức, đạo hàm, đồ thị hs đã biết C- Phương pháp: Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp D- Tiến trình lên lớp: 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu hàm số áp dụng xét tính đơn điệu hàm số y = x3 + 6x2 – 9x – 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG : Giải bài tập 6e Hoạt động GV Ghi đề bài 6e Yêu cầu học sinh thực các bước - Tìm TXĐ - Tính y/ - xét dấu y/ - Kết luận GV yêu cầu HS nhận xét bài giải GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện Hoạt động HS Ghi bài tập Tập trung suy nghĩ và giải Thưc theo yêu cầu GV Ghi bảng 6e/ Xét chiều biến thiên hàm số y = x 2x Giải TXĐ x R y/ = HS nhận xét bài giải bạn x 1 x 2x y/ = <=> x = Bảng biến thiên x - / y y + + Hàm số đồng biến trên (1 ; + ) và nghịch biến trên (- ; 1) Hoạt động :Giải bài tập 6f GV ghi đề bài 6f HS chép đề ,suy nghĩ giải Lop12.net 6f/ Xét chiều biến thiên hàm số (5) Hướng dẫn tương tự bài 6e Yêu cầu HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh y= - 2x x 1 Giải - TXĐ D = R\ {-1} HS lên bảng thực - y/= 2x 4x ( x 1) - y/ < x -1 - Hàm số nghịch biến trên (- ; -1) và (-1 ; + ) Hoạt động : Giải bài tập Ghi đề bài Yêu cầu HS nêu cách giải Hướng dẫn và gọi HS Lên bảng thực Chép đề bài Trả lời câu hỏi 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + nghịch biến trên R Giải TXĐ D = R y/ = -2(1+ sin2x) ; x R Lên bảng thực y/ = <=> x = - HS nhận xét bài làm +k (k Z) Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên đoạn Gọi HS nhận xét bài làm bạn GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện [- + k ; - +(k+1) ] và y/ = hữu hạn điểm trên các đoạn đó Vậy hàm số nghịch biến trên R Hoạt động : Giải bài tập Ghi đề bài HS ghi đề bài GV hướng dẫn: tập trung nghe giảng Đặt f(x)= sinx + tanx Trả lời câu hỏi 2x Y/câù HS nhận xét tính liên tục hàm số trên [0 ; ) Tính f / (x) ) x (0 ; ) Giải Xét f(x) = sinx + tanx – 2x f(x) liên tục trên [0 ; f/ (x) = cosx + y/c bài toán <=> c/m f(x)= sinx + tanx 2x đồng biến trên [0 ; 9/C/m sinx + tanx> 2x với với x (0 ; ) -2 cos x ) ta có 0< cosx < => cosx > cos2x nên HS tính f/(x) Trả lời câu hỏi Cosx+ Lop12.net 1 -2 >cos2x+ -2>0 cos x cos x (6) Nhận xét giá trị cos2x trên (0 ; vì theo BĐT côsi cos2x+ ) và so sánh cosx và cos2x trên đoạn đó HS nhắc lại BĐT côsi nhắc lại bđt Côsi cho Suy đượccos2x + > số không âm? => cos x cos2x + ? cos x > x (0 ; ) 2 cos x f(x) đồng biến Trên [0 ; ) nên f(x)>f(0) ;với x (0 ; ) <=>f(x)>0, x (0 ; 2 ) Vậy sinx + tanx > 2x với Hướng dẫn HS kết luận x (0 ; ) 4/ Củng cố : Nêu cách giải dạng toán là - Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; khoảng cho trước - C/m bất đẳng thức xử dụng tính đơn điệu hàm số 5/ Hướng dẫn học và bài tập nhà - Nắm vững lý thuyết tính đơn điệu hàm số - Nắm vững cách giải các dạng toán cách xử dụng tính đơn điệu - Giải đầy đủ các bài tập còn lại sách giáo khoa - Tham khảo và giải thêm bài tập sách bài tập * Rút kinh nghiệm: Lop12.net (7)