Đang tải... (xem toàn văn)
Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay Bài tập về nhà: - Giải các bài tập SGK - Bài tập làm thêm: Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đ[r]
(1)Tiết PPCT:68-69 Ngày:11/03/2009 §6 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ I Mục tiêu: Về kiến thức: - Hiểu các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay - Nắm công thức thể tích vật thể nói chung - Nắm công thức thể tích khối tròn xoay, công thức khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox, trục Oy Về kỹ năng: - Ghi nhớ và vận dụng các công thức vào việc giải các bài toán cụ thể Về tư duy, thái độ: - Thấy ứng dụng rộng rãi tích phân việc tính thể tích - Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo học tập II Chuẩn bị: Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết tích phân, đọc nội dung bài III Phương pháp: Gợi mở - Thuyết trình IV Tiến trình bài dạy: Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt Bài mới: HĐ1: Tính thể tích vật thể Hđtp 1: Tiếp cận khái niệm thể tích vật thể Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - GV treo bảng phụ hình vẽ 3.10 SGK - Nghe, hiểu - Dựa trên hình vẽ để hoàn thiện khái niệm thể tích Hđtp 2: Hoàn thành công thức tính thể tích - Gv đặt vấn đề:Cho vật - Nghe, hiểu nhiệm vụ thể không gian toạ độ Oxyz Gọi B là phần vật - Hs lĩnh hội và ghi nhớ thể giới hạn mp vuông góc với trục Ox tai các điểm a và b.Goi S(x) là diện tích thiết diện vật thể ;bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x ( a x b ) Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể? - Cho HS ghi công thức tính thể tích SGK - Nhận xét S(x) là hàm - Hs trả lời số không liên tục thì có tồn V không? Lop12.net I Thể tích vật thể b V S ( x)dx (1) a (2) Hđtp 3: Áp dụng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho học sinh nhắc lại - Hs nghe hiểu nhiệm vụ công thức tính thể tích khối chóp cụt Ghi bảng * Thể tích khối chóp cụt tính công thức: h V ( S0 S0 S1 S1 ) - GV treo bảng phụ hình - Quan sát bảng phụ, giải Trong đó: S , S : là diện tích 3.11 và yêu cầu hàm số sử vấn đề theo hướng đáy nhỏ và đáy lớn, h: chiều cao dụng công thức CM dẫn GV - Nhận xét: Khi S0 = - Hs trả lời nhận xét Hđtp 4: Củng cố Hoạt động giáo viên - Phát phiếu học tập Hoạt động học sinh - Hs nghe hiểu nhiệm vụ - Cho các nhóm nhận xét - GV đánh giá bài làm và chính xác hoá kết * Thể tích khối chóp: h V S Ghi bảng - V x x 9dx 128 / 3(®vtt) Tiết 2: Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ 2: Thể tích khối tròn xoay Hđtp 1: Tiếp cận khái niệm khối tròn xoay Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Treo bảng phụ hình 3.12 - Hs quan sát bảng phụ - GV dẫn dắt cho hs hiểu khối tròn xoay - Nghe, hiểu Ghi bảng Hđtp 2: Chiếm lĩnh công thức tính thể tích khối tròn xoay - GV đặt vấn đề: Cho hs y = II Thể tích khối tròn xoay: f(x) liên tục, không âm trên - Nghe, hiểu Thể tích khối tròn xoay quay quanh [a;b] Hình phẳng giới hạn trục Ox: b đồ thị hs y = f(x), trục V hoành và hai đt x=a,x=b a f ( x)dx quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay - Gọi Hs nêu công thức tính - Ghi công thức thể tích khối tròn xoay Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - GV đặt vấn đề: Cho hs x Thể tích khối tròn xoay quay quanh = g(y) liên tục, không âm - Nghe, hiểu trục Oy: trên [c;d] Hình phẳng giới hạn đồ thị hs x = g(y), Lop12.net (3) d trục tung và hai đt y=c,y=d V g ( y )dy quay quanh trục Oy tạo nên c khối tròn xoay - Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay - Ghi công thức Hđtp 3: Áp dụng - Phát phiếu học tập - Thực theo yêu cầu GV 2 V - Cho các nhóm nhận xét - Các nhóm nhận xét kết 1 ( x ) dx 6 (®vtt) - GV đánh giá bài làm và chính xác hoá kết V Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm bài học Nhắc lại công thức tính thể tích vật thể nói chung Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay Bài tập nhà: - Giải các bài tập SGK - Bài tập làm thêm: Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn các đường sau đây nó quay xung quanh trục Ox a) y cos x, y 0, x 0, x b) y sin x, y 0, x 0, x x c) y xe , y 0, x 0, x 1: Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = và x = 5, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với Ox điểm có hoành độ x , x thuộc đoạn [ 3;5 ] là hình vuông có độ dài cạnh x x : Xét hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 ; các đường thẳng x = 1, x = và trục hoành Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng đóquanh trục hoành * Rút kinh nghiệm: - Lop12.net (4)