- Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức của chủ đề: các loại đường đồng quy trong một tam giác đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trùc , ®êng cao.. - Kỹ năng : Vậ[r]
(1)ôn tập chương iii (tiết 1) So¹n : Gi¶ng: TiÕt 65: A môc tiªu: - Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ đề: quan hệ các yÕu tè c¹nh, gãc cña mét tam gi¸c - Kỹ : Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải số t×nh huèng thùc tÕ - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả suy luận học sinh B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp, mét sè bµi gi¶i + Thước kẻ, com pa, ê ke , thước đo góc + PhiÕu häc tËp - HS : + Ôn tập bài 1, bài 2, bài chương Làm câu hỏi ôn tập 1, 2, và bài tËp 63, 64, 65 tr.87 SGK +Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc + B¶ng phô nhãm C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động «n tËp quan hÖ gi÷a gãc và cạnh đối diện tam giác (15 ph) - Phát biểu các định lí quan hệ HS trả lời: góc và cạnh đối diện tam - Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn là góc lớn hơn, cạnh đối gi¸c diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n - C©u tr.86 SGK - Mét HS lªn viÕt kÕt luËn cña hai bµi to¸n (Đưa đề bài lên bảng phụ) Cã thªm h×nh vÏ: Lop7.net (2) A GT KL B Bµi to¸n AB > AC C>B Bµi to¸n B<C AC < AB C ¸p dông: Cho tam gi¸c ABC cã: a) AB = 5cm ; AC = 7cm ; BC = cm HS tr¶ lêi: a) Tam gi¸c ABC cã: AB < AC < BC (5 < < 8) H·y so s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c C < B < A (theo định lí: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn là gãc lín h¬n) 0 b) A = 100 ; B = 30 b) Tam gi¸c ABC cã: Hãy so sánh độ dài ba cạnh tam A = 1000 ; B = 300 C = 500 (vì tổng gi¸c ba gãc cña tam gi¸c b»ng 1800) Cã A > C > B (1000 > 500 > 300) BC > AB > AC (theo định lí: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn lµ c¹nh lín h¬n) - Bµi tËp 67 tr.87 SGK - Bµi 63: Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL; các HS khác mở bài tập để đối chiếu A D GT KL B C E ABC: AC < AB BD = BA CE = CA a) So s¸nh ADC vµ AEB b) So s¸nh AD vµ AE a) ABC cã AC < AB (gt) ABC < ACB (1) (quan hÖ gi÷a cạnh và góc đối diện tam giác) XÐt ABD cã AB = BD (gt) ABD c©n A1 = D (tÝnh chÊt c©n) mµ ABC = A1 + D (gãc ngoµi ) Lop7.net (3) D = A1 = ABC (2) Chứng minh tương tự: E= ACB (3) Tõ (1), (2), (3) D < E GV: Cã D < E H·y so s¸nh AD vµ AE b) ADE cã D < E (c/m trªn) AE < AD Hoạt động «n tËp quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu (15 ph) - C©u tr.86 SGK - C©u 2: (Đưa đề bài lên bảng phụ) Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, lu ý vÏ GV yêu cầu HS vẽ hình và điền dấu thước kẻ, ê ke (<, >) vào các chỗ trống ( ) cho đúng A d B H C vµ ®iÒn vµo chç trèng a) AB > AH ; AC > AH b) NÕu HB < HC th× AB < AC c) NÕu AB < AC th× HB < HC GV yªu cÇu HS gi¶i thÝch c¬ së cña bµi (c©u b vµ c HS ®iÒn vµo chç trèng ph¶i lµm phï hîp víi h×nh vÏ cã thÓ AB < AC hoÆc AB > AC) - GV: Hãy phát biểu định lí quan hệ - HS phát biểu các định lí gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn, gi÷a ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu - Bµi 64 tr.87 SGK - Bài 64: HS hoạt động theo nhóm (Đưa đề bài lên bảng phụ) a) Trường hợp góc N nhọn: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm M Một nửa lớp xét trường hợp góc N nhän Nửa lớp còn lại xét trường hợp góc N tï N H P Cã MN < MP (gt) HN < HP (quan hÖ gi÷a ®êng xiªn Lop7.net (4) vµ h×nh chiÕu) Trong MNP cã MN < MP (gt) P < N (quan hệ cạnh và góc đối diÖn tam gi¸c) Trong tam gi¸c vu«ng MHN cã: N + M1 = 900 Trong tam gi¸c vu«ng MHP cã: P + M2 = 900 Mµ P < N (c/m trªn) M2 > M1 hay NMH < PMH b) Trường hợp góc N tù: M H N P Gãc N tï ®êng cao MH n»m ngoµi tam gi¸c MNP N n»m gi÷a H vµ P HN + NP = HP HN < HP Cã N n»m gi÷a H vµ P nªn tia MN n»m gi÷a tia MH vµ MP PMN + NMH = PMH NMH < PMH Hoạt động «n tËp vÒ quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c (13 ph) - C©u tr.86 SGK C©u 3: Cho DEF Hãy viết các bất đẳng thức Một HS lên bảng vẽ hình và viết: D vÒ quan hÖ gi÷a c¸c c¹nh cña tam gi¸c nµy ? E ¸p dông: Cã tam gi¸c nµo mµ ba c¹nh có độ dài không ? a) Cã v× - < < + a) cm, cm, cm b) Cã v× - < < + b) cm, cm, cm Lop7.net F (5) c) cm, cm, 12 cm c) Kh«ng v× 12 = + Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) Tiết sau ôn tập chương III (tiết 2) - Ôn tập các đường đồng quy tam giác (định nghĩa, tính chất) Tính chất và c¸ch chøng minh tam gi¸c c©n - Làm các câu hỏi ôn tập từ câu đến câu và các bài tập 67, 68, 69, 70 tr.86, 87, 88 SGK D rót kinh nghiÖm: TiÕt 66: ôn tập chương iii (tiết 2) So¹n : Gi¶ng: A môc tiªu: - Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ đề: các loại đường đồng quy tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trùc , ®êng cao) - Kỹ : Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải số t×nh huèng thùc tÕ - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả suy luận học sinh B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + B¶ng phô ghi "B¶ng tæng kÕt c¸c kiÕn thøc cÇn nhí" tõ « (ba ®êng trung tuyến tam giác) (tr.85 SGK) đến hết bảng, các câu hỏi ôn tập, các bài tËp, bµi gi¶i bµi tËp 91 SBT + Thước thẳng, com pa, ê ke , phấn mầu - HS : + Ôn tập định nghĩa và tính chất các đường đồng quy tam giác, tính chÊt tam gi¸c c©n + Lµm c¸c c©u hái «n tËp vµ bµi tËp GV yªu cÇu + Thước thẳng, com pa, ê ke Lop7.net (6) C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động «n tËp lÝ thuyÕt kÕt hîp kiÓm tra (15 ph) GV đưa câu hỏi ôn tập tr.86 SGK lên Câu 4: HS lớp mở bài tập đã làm để bảng phụ, yêu cầu HS dùng phấn đối chiếu ghép đôi hai ý, hai cột để khẳng HS lên bảng làm bài ghép ý: a - d' định đúng b - a' c - b' d - c' Sau đó GV yêu cầu HS đọc nối hai ý HS lớp nhận xét bài làm bạn hai cột để câu hoàn chỉnh - GV ®a c©u hái «n tËp tr.86 SGK C©u 5: - HS2 tr¶ lêi tiÕp: lªn b¶ng phô - C¸ch tiÕn hµnh nh ghÐp ý: a - b' cau SGK b - a' c - d' d - c' GV nªu tiÕp c©u hái «n tËp tr.87 SGK C©u 6: HS2 tr¶ lêi tiÕp: yªu cÇu HS2 tr¶ lêi phÇn a a) Träng t©m tam gi¸c lµ ®iÓm chung cña ba ®êng trung tuyÕn, c¸ch mçi đỉnh độ dài trung tuyến qua đỉnh đó Hãy vẽ tam giác ABC và xác định Vẽ hình: trọng tâm G tam giác đó N A M B C Nói các cách xác định trọng tâm tam Có hai cách xác định trọng tâm tam gi¸c gi¸c: + Xác định giao hai trung tuyến + Xác định trên trung tuyến điểm Lop7.net (7) cách đỉnh GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm c¸c HS độ dài trung tuyến đó HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n C©u 6b GV hái chung toµn líp C©u 6b: HS tr¶ lêi: B¹n Nam nãi sai v× ba trung tuyến tam giác nằm tam gi¸c - C©u hái tr.87 SGK - C©u hái 7: HS tr¶ lêi: Những tam giác nào có ít Tam giác cân (không đều) có đường trung tuyến đồng thời là đường đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ph©n gi¸c, trung trùc, ®êng cao đồng thời là đường phân giác, trung trùc, ®êng cao Tam giác ba trung tuyến đồng thêi lµ ®êng ph©n gi¸c, trung trùc, ®êng cao - Sau đó GV đưa hình vẽ tam giác cân, tam giác và tính chất chúng (B¶ng tæng kÕt tr.85) lªn b¶ng phô Hoạt động LuyÖn tËp (25 ph) Bµi 67 tr.87 SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ và hướng dÉn HS vÏ h×nh M Q N I H P GV: Cho biÕt GT, KL cña bµi to¸n GV gîi ý: a) Cã nhËn xÐt g× vÒ tam Lop7.net HS ph¸t biÓu: MNP trung tuyÕn MR GT Q: träng t©m a) TÝnh SMPQ : SRPQ KL b) TÝnh SMNQ: SRNQ c) So s¸nh SRPQ vµ SRNQ SQMN = SQNP = SQPM (8) gi¸c MPQ vµ RPQ ? HS: a) Tam gi¸c MPQ vµ RPQ cã chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cïng n»m trªn mét ®êng th¼ng nªn cã chung ®êng cao h¹ tõ P tíi ®êng th¼ng MR (®êng cao PH) Cã MQ = 2QR (tÝnh chÊt träng t©m tam gi¸c) GV vÏ ®êng cao PH S MPQ S RPQ 2 b) Tương tự tỉ số SMNQ so với SRNQ S thÕ nµo ? V× ? b) Tương tự: MNQ = S RNQ c) So s¸nh SRPQ vµ SRNQ - VËy t¹i SQMN = SQNP = SQPM Bµi 69 tr.88 SGK GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ, yªu cÇu HS chøng minh miÖng bµi to¸n S P a c d b R Q Bµi 91 tr.34 SBT (GV ®a h×nh vÏ vµ GT, KL lªn b¶ng phô) V× hai tam gi¸c trªn cã chung ®êng cao NK vµ MQ = 2QR c) SRPQ = SRNQ v× hai tam gi¸c trªn cã chung ®êng cao QI vµ c¹nh NR = RP (gt) HS: SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ) Bµi 69: HS chøng minh: Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt a vµ b kh«ng song song th× chóng ph¶i c¾t nhau, gäi giao ®iÓm cña a vµ b lµ E ESQ cã SR EQ (gt) SP ES (gt) SR vµ QP lµ hai ®êng cao cña tam gi¸c SR QP = M M lµ trùc t©m tam gi¸ V× ba ®êng cao cña tam gi¸c cïng ®i qua trùc t©m nªn ®êng th¼ng qua M vu«ng gãc víi SQ lµ ®êng cao thø ba cña tam gi¸c MH ®i qua giao ®iÓm E cña a vµ b Bµi 91: HS: Chứng minh gợi ý GV: a) E thuéc tia ph©n gi¸c cña xBC nªn EH = EG E thuéc tia ph©n gi¸c cña BCy nªn EG = EK VËy EH = EG = EK Lop7.net (9) b) V× EH = EK (cm trªn) AE lµ tia ph©n gi¸c BAC A D t F B c) Cã AE lµ ph©n gi¸c BAC AF lµ ph©n gi¸c CAt mµ BAC vµ CAt lµ hai gãc kÒ bï nªn EA DF d) Theo chøng minh trªn, AE lµ ph©n gi¸c BAC Chứng minh tương tự BF là phân gi¸c ABC vµ CD lµ ph©n gi¸c ACB VËy AE, BE, CD lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c cña ABC C e) Theo c©u c) EA DF Chứng minh tương tự FB DE và DC EF VËy EA, FB, DC lµ c¸c ®êng cao cña DEF H x E Hoạt động Hướng dẫn nhà ( ph) - Ôn tập lý thuyết chương, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất bài Trình bày lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chương III SGK Lµm bµi tËp sè 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT TiÕt sau kiÓm tra h×nh tiÕt D rót kinh nghiÖm: Lop7.net (10)