biểu thức ta phân tích biểu thức thành nhân tử rồi thay Goïi moät HS leân baûng laøm caùc giaù trò cuûa bieán vaøo bieåu Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy... Trường THCS Mỹ Quang.[r]
(1) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang Tuaàn : Ngày soạn : 27/09/09 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP(tiếp) Tieát 14 : I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ : Rèn kĩ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải số dạng toán Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử Thái độ : Cẩn thận, linh hoạt giải toán II CHUAÅN BÒ : GV : Bảng phụ , thước thẳng, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút Oân tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp :1’ Kieåm tra baøi cuõ : 6’ ÑT Khaù Caâu hoûi HS chữa bài tập 54 a, c tr 25 SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3+2x2y + xy2–9x c) x4 – 2x2 Đáp án a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) = x[(x2 + 2xy + y2) – 9] = x[(x + y)2 – 32] = x(x + y + 3)(x + y – 3) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) = x2[x2 – ] = x (x + 2 )(x – ñieåm 3ñ 2) 3ñ 4ñ Bài : Giới thiệu bài :1’Để củng cố lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và giải các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Hôm chúng ta tổ chức tiết luyện tập Tieán trình baøi daïy : TL Hoạt động GV 32’ Hoạt động HS Kiến thức HĐ1:LUYEÄN TAÄP GV ñöa baøi 55 tr 25 SGK leân baûng Tìm x bieát : Baøi 55 SGK Tìm x bieát a) x3 x = a) x3 x = x(x ) GV cho HS suy nghĩ hỏi : Để tìm x ta phân tích vế trái Để tìm x bài toán trên thành nhân tử 1 x(x )(x ) em laøm nhö theá naøo ? 2 Câu a, phân tích vế trái Câu a, đặt nhân tử chung, 1 dùng đẳng thức x = x + = x baèng caùch naøo? 2 Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net 47 (2) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang x3 x = 1 x(x )(x ) 2 naøo? Haõy tìm x? 1 x = 2 (2x – + x + 3)(2x – – x – 3) = Veá traùi coù daïng haèng ñaúng (3x + 2)(x – 4) = 3x + = x – = thức : 2 A – B = (A + B)(A – B) x = x = HS: (2x – + x + 3)(2x – – x – 3) = (3x + 2)(x – 4) = 3x + = x – = x= c) x2(x – 3) + 12 – 4x = GV Phaân tích veá traùi thaønh nhân tử nào ? Để làm xuất nhân tử chung ta laøm theá naøo ? Moät HS khaùc leân baûng laøm tieáp Ñöa baøi 56 tr 25 SGK leân baûng Tính nhanh giaù trò cuûa bieåu thức 1 x + 16 x = x = x(x ) x(x )(x ) 2 x = x + = x =0 x = x = x = b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = Em coù nhaän xeùt gì veá traùi đẳng thức? Hãy áp dụng đẳng thức này để phân tích thành nhân tử tìm x a) x2 + =0 x = HS: x2(x – 3) + 12 – 4x = x2(x – 3) + (12 – 4x) = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)(x2 – 4) = (x – 3)(x + 2)(x – 2) = x = x = -2 x = c) x2(x – 3) + 12 – 4x = x2(x – 3) + (12 – 4x) = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)(x2 – 4) = (x – 3)(x + 2)(x – 2) = x = x = -2 x = Baøi 56 SGK Tính nhanh giá trị biểu thức 1 x+ taïi x = 49,75 16 1 Ta coù : x2 + x + = 16 a) x2 + taïi x = 49,75 1 Để tính nhanh giá trị HS: Để tính nhanh giá trị = x2 + 2.x + 4 biểu thức ta làm nào ? biểu thức ta phân tích biểu thức thành nhân tử thay Goïi moät HS leân baûng laøm caùc giaù trò cuûa bieán vaøo bieåu Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net 50 (3) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang caâu a thức tính Moät HS leân baûng laøm b) x2 – y2 – 2y – taïi x = 93 vaø y = GV phaân tích x2 – y2 – 2y – thành nhân tử cách Bằng cách nhóm hạng tử Nhóm ba hạng tử cuối và đặt naøo ? trước dấu “-“ trước ngoặc GV phân tích đa thức Một HS lên bảng làm thành nhân tử có ích lợi vieäc tính nhanh giaù trò biểu thức, giải toán tìm x GV ñöa baøi taäp 53 tr 24 SGK leân baûng Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 4x + GV ta coù theå phaân tích ña thức này phương pháp HS trả lời đã học không ? Ta sẻ phân tích đa thức này baèng phöông phaùp khaùc Taùch – 4x = –x – 3x Khi đó đa thức biến đổi thành x2 – x – 2x + đến đây hãy phân tích đa thức Một HS lên bảng phân tích thành nhân tử tieáp Coù theå taùch = – b) x2 – 4x + = a) x2 – 4x + = = x2 – x – 3x + = x2 – – 4x + = (x2 – x) – (3x – 3) = (x – 1)(x + 1) – 4(x – 1) = x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3) = (x – 1)(x – 3) Toång quaùt : ax2 + bx + c = = ax2 + b1x + b2x + c = x Thay x = 49, 75 vào biểu thức ta có (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 b) x2 – y2 – 2y – taïi x = 93 vaø y = x2 – y2 – 2y – = = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y + 1)2 = (x + y + 1)(x – y – 1) Thay x = 93 và y = vầo biểu thức ta coù : (93 + + 1)(93 – – 1) = 100.86 = 8600 Baøi 57 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử c) x2 – 4x + = = x2 – x – 3x + = (x2 – x) – (3x – 3) = x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3) b1 b2 a.c b1 b2 b Trong đó : b) x2 + 5x + Tách hạng tử nào? Một HS đứng chổ trình baøy b) x2 + 5x + = = x2 + x + 4x + GV yeâu caàu HS laøm baøi 57d Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net 50 (4) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang tr 25 SGK Phân tích đa thức x4 + thành nhân tử Gợi ý : Để giải bài này ta thêm bớt hạng tử = (x2 + x) + (4x + 4) = x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 1)(x + 4) Ta thaáy : x4 = x 2 = 22 Vậy để xuất hàng đẳng thức bình phương tổng ta cần thêm hạng tử naøo ? Vậy để đa thức không đổi ta Ta cần thêm hạng tử phải bớt 4x2 2.x2.2 = 4x2 Khi đó đa thức đã cho theá naøo ? Haõy phaân tích tieáp baèng caùc phương pháp đã học d) x4 + = = x4 + 4x2 + – 4x2 = (x4 + 4x2 + 4) – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 + + 2x)(x2 + – 2x) x4 + 4x2 + – 4x2 = (x4 + 4x2 + 4) – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 + + 2x)(x2 + – 2x) 2’ HĐ 2:CUÛNG COÁ Yeâu caàu HS neâu caùc HS: Phaùt bieåu phöông phaùp phaân tích ña thức thành nhân tử đã học Đối với phương pháp sử dụng nào? Hướng dẫn nhà :3’ * Bài tập cho HS giỏi : Cho a + b + c = Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc GV hướng dẫn HS giải: Ta coù : a = –(b + c) a3 = –(b + c)3 a3 = –[b3 + c3 + 3bc(b + c)] a3 + b3 + c3 = –3bc(b + c) = 3abc (vì a = –(b + c) ) Ơân tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Xem lại các dạng bài tập đã giải Laøm baøi taäp 57, 58 tr 25 SGK Baøi taäp 35, 36, 37, 38 tr7 SBT Oân tập qui tắc chia hai luỹ thừa cùng số IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net 50 (5)