TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I/.Muïc tieâu: -HS nắm vững tính chất cơ bản của p/thức để làm cơ sở cho việc rút gọn p/thức, -HS hiểu rõ được qui tắc đổi dấu, suy ra được từ tính chất cơ[r]
(1)Tuaàn 12 Tieát 23 NS: ND: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I/.Muïc tieâu: -HS nắm vững tính chất p/thức để làm sở cho việc rút gọn p/thức, -HS hiểu rõ qui tắc đổi dấu, suy từ tính chất p/thức, nắm vững và vận duïng toát qui taéc naøy II/.Chuaån bò: -GV: Baûng phuï -HS oân laïi ñ/nghóa phaân soá baèng nhau, baûng nhoùm, buùt vieát baûng III/.Tieán trình daïy hoïc: HÑ GIAÙO VIEÂN HÑ HOÏC SINH HÑ1 – Kieåm tra (7p) -Gv neâu yeâu caàu kieåm tra *HS1 lên bảng trả lời câu a (sgk) *HS1: a/.Thế nào là p/thức nhau? Chữa bài tập 1c b/.Chữa bài tập 1c tr 36 sgk x ( x 2)( x 1) vì: x 1 2)(x2 x 1 (x + – 1) = (x – 1)(x + 2)(x + 1) *HS2: a/.Nêu t/c p/thức đại số? Ghi *HS2 lên bảng trả lời câu a (sgk) t/h toång quaùt Chữa bài tập 1d b/.Chữa bài tập 1d tr.36SGK x x x 3x vì: x x -Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm (x2 – x – 2)(x – 1)= (x2 – 3x + 2)(x + 1) HÑ GV HÑ HS NOÄI DUNG HĐ2 – Tính chất phân thức (13p) -Ở bài 1c, phân tích tử và mẫu p/thức x 3x ( x 2)( x 1) = ( x 1)( x 1) x2 1 Ta nhận thấy nhân tử và x2 mẫu p/thức 1/ Tính chaát cô baûn cuûa phaân x 1 thức: Với đa thức (x + 1) thì ta -Nếu nhân tử và mẫu p/thức thứ Ngược lại ta phân thức với cùng chia tử và mẫu p/thức đa thức khác đa thức thì thứ cho đa thức (x + 1) ta *HS1: ?2 phân thức x ( x 2) x x p/thức thứ phân thức đã cho: Vậy p/thức có t/c ttự 3( x 2) 3x A A.M t/c cô baûn cuûa phaân soá x x 2x (M là đa thức -Cho hs laøm ?2 vaø ?3 B B.M coù 3x đề bài ghi trên bảng phụ khác đa thức 0) vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) -Goïi hs leân baûng laøm -Nếu chia tử và mẫu *HS2: ?3 phân thức cho nhân 3x y : 3xy x tử chung chúng thì phân thức phân thức xy : 3xy y đã cho: coù 3x y x xy 2y vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x Lop8.net A A:N (N laø moät nhaân B B: N tử chung) (2) -Hs p/b t/c p/thức và ghi vào -Baûng nhoùm: a/ -Qua caùc baøi taäp treân, em haõy nêu t/c phân thức -Gv ñöa t/c leân baûng phuï -Gv cho hs hñ nhoùm laøm ?4 -Đẳng thức A A cho ta B B qui tắc đổi dấu -Em hãy phát biểu qui tắc đổi daáu -Gv ghi lại công thức tổng quaùt leân baûng -Cho hs laøm ?5 tr 38 sgk -Goïi hs leân baûng laøm -Em haõy laáy thí duï coù aùp duïng qui tắc đổi dấu phân thức -Em haõy laáy thí duï coù aùp duïng qui tắc đổi dấu phân thức x ( x 1) ( x 1)( x 1) x ( x 1) : ( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x 1) 2x x 1 A A(1) A b/ B B(1) B -Đại diện nhóm trình bày baøi giaûi -Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HĐ – Qui tắc đổi dấu (8p) -Phát biểu qui tắc đổi dấu -Ghi qui tắc vào -HS1: a/ yx xy 4x x4 A A B B *Thí duï: yx xy 4x x4 5x x 5 b/ 11 x x 11 a/ -HS2: b/ 2/.Qui tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân thức đã cho: 5x x 5 2 11 x x 11 -Hs tự lấy thí dụ HÑ GIAÙO VIEÂN HÑ HOÏC SINH HÑ – Cuûng coá (15p) -Baøi trang 28 sgk -Hs hoạt động nhóm -Yêu cầu hs hoạt động nhóm, nhóm làm +Nhóm 1: caâu x3 x 3x a/ (Lan) +Nửa lớp làm bài Lan và Hùng: 2x x 5x *Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu vế trái với x ( x 1) x b/ (Huøng) x x *Hùng làm sai vì đã chia tử vế trái cho (x + 1) thì cuõng phaûi chia maãu cuûa noù cho (x + 1) ( x 1) x -Phải sửa là: x x x +Nhoùm 2: +Nửa lớp làm bài Giang và Huy: c/ 4x x4 (Giang) 3x 3x *Giang làm đúng vì áp dụng đúng qui tắc đổi daáu Lop8.net (3) ( x 9) (9 x ) d/ (Huy) 2(9 x ) *Gv nhaán maïnh: *Huy sai vì -Luỹ thừa bậc lẻ đa thức đối thì đối ( x 9) (9 x ) (9 x ) 2(9 x ) - Luỹ thừa bậc chẵn đa thức đối thì 2(9 x ) baèng -Sau khoảng 5p, đại diện nhóm lên bảng trình baøy vaø giaûi thích *Bài trang 35 sgk (Đề bài đưa lên bảng phụ) -HS khác nhận xét và sửa bài vào tập -Gv yêu cầu hs làm vào vở, gọi hs khác lên *Hs lên bảng thực hiện; bảng thực và giải thích -Hs 1: -GV chuù yù baøi laøm cuûa hsd x3 x2 x2 a/ ( x 1)( x 1) x 1 Giải thích: Chia tử và mẫu vế trái cho (x + 1) ta vế phải -HS 2: -Sửa bài cho hs xong, yêu cầu hs nhắc lại t/c và qui tắc đổi dấu phân thức 5( x y) 5x y b/ 2( x y) Giải thích: Nhân tử và mẫu vế trái với (x – y), ta vế phải -Hs đứng chỗ nhắc lại t/c và qui tắc đổi dấu phân thức HĐ – Hướng dẫn vế nhà (2p) -Học thuộc t/c và qui tắc đổi dấu p/thức -Biết vận dụng để giải bài tập -Baøi taäp veà nhaø: Baøi trang 38 SGK vaø baøi 4,5,6,7,8 trang 16,17 SBT -Hướng dẫn bài trang 38 SGK: Chia tử và mẫu vế trái cho (x – 1) -Đọc trước bài: : “Rút gọn phân thức” Trang 38SGK Lop8.net (4) Tuaàn 12 Tieát 24 NS: ND: RÚT GỌN PHÂN THỨC I/.Muïc tieâu: -Hs nắm vững và vận dụng qui tắc rút gọn phân thức -Hs bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu II/.Chuaån bò: -Gv : Bảng phụ ghi sẵn qui tắc rút gọn phân thức -Hs : +Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử +Baûng con, III/.Tieán trình daïy hoïc: HÑ GIAÙO VIEÂN HÑ HOÏC SINH Hoạt động – Kiểm tra (8p) Gv yeâu caàu kieåm tra: Hai hs lên bảng Hs 1: HS1: -Trả lời câu hỏi -Phát biểu t/c phân thức, viết dạng -Chữa bài tập SGK Chia x5 – cho x – thương là: toång quaùt x4 + x3 + x2 + x + -Chữa bài tập số tr 38 SGK Đề bài đưa lên x ( x 1)( x x x x 1) baûng phuï ( x 1)( x 1) x2 1 HS2 : -Phát biểu qui tắc đổi dấu -Chữa bài tập 5b tr 16 SBT x4 x3 x2 x 1 x 1 HS 2:-Trả lời câu hỏi -Chữa bài 5b SBT 8x 8x 2(4 x x 1) (4 x 2)(15 x ) 2(2 x 1)(15 x ) 2(2 x 1) 2x 2(2 x 1)(15 x ) 15 x Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm HÑ GV Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HÑ HS NOÄI DUNG Hoạt động – Rút gọn phân thức (26p) -Hs : -Gv cho hs làm ?1 tr 38 sgk, đề a/.Nhân tử chung tử và mẫu baøi ghi treân baûng phuï -Gv : Caùc em coù nhaän xeùt gì veà heä laø 2x2 b/.Chia tử và mẫu cho nhân số và số mũ phân thức tìm tử chung: 2x2 Ta có: so với hệ số và số mũ tương ứng phân thức đã cho 4x x 2 x x -Gv : Cách biến đổi trên gọi là rút 10 x y x y y gọn phân thức -Hs: Tử và mẫu phân thức tìm có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp so với hệ số và số mũ tương ứng phân thức đã -Gv : Chia lớp làm dãy; dãy cho laøm caâu cuûa baøi taäp sau: -Hs hoạt động theo nhóm -Baøi laøm cuûa moãi nhoùm Lop8.net (5) 14 x y a/ 21xy 14 x y x a/ 21xy 3y 15x y b/ 20 xy 6x y c/ 12 x y 15x y 3x b/ 20 xy y 6x y x c/ 12 x y2 8x y d/ 10 x y 8x y d/ 10 x y 5xy -Gv cho hs laøm vieäc caù nhaân ?2 tr 39 SGK Đề bài ghi trên bảng phụ -Gv hướng dẫn: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung +Chia tử và mẫu cho nhân tử chung -Gv hướng dẫn hs dùng bút chì để rút gọn nhân tử chung tử và maãu -Qua thí duï treân caùc em haõy ruùt nhaän xeùt: Muoán ruùt goïn moät phaân thức ta làm nào? -Gv yêu cầu hs nhắc lại các bước laøm -Gv cho hs đọc thí dụ tr.39 SGK -Gv treo baûng phuï ghi thí duï cho hs quan saùt vaø nhaän xeùt -Gọi hs lên bảng thực ?3 -Gv trình baøy chuù yù: Coù caàn đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung củ tử và mẫu; Ta coù: A = –(–A) -Gọi hs thực ?4 -GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm hs 1/.Các bước rút gọn phân thức: Muoán ruùt goïn moät phaân thức ta có thể: -Phân tíchtử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)để tìm nhân tử chung -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung 2/.Thí duï: a/ Hs làm vào vở, hs lên bảng laøm 5x 10 5( x 2) 25x 50x 25x ( x 2) 5x x 4x 4x x2 x ( x 2) ( x 2)( x 2) x ( x 2) x2 -Hs phát biểu các bước rút gọn phân thức và ghi vào tập -Hs khaùc laäp laïi qui taéc -Ghi thí duï vaøo taäp b/ -Hs lên bảng thực ?3 1 x -Hs khaùc leân baûng laøm baøi thí duï x ( x 1) ( x 1) x ( x 1) 1 x -Hs leân baûng laøm ?4 3( x y) 3( y x ) 3 yx yx HÑ GIAÙO VIEÂN HÑ HOÏC SINH Hoạt động – Củng cố (10p) Gv cho hs làm bài tập số (tr39 sgk ) Sau đó HS làm bài tập gọi bốn hs lên bảng trình bày (hai hs lượt 6x y ) phaàn a,b neân goïi hs trung bình phaàn c,d goïi HS1:a) xy hs khaù HS2:b) 3x 10 xy x y 15xyx y 2y 3x y 2 x x x x 1 2x HS3:c) x 1 x 1 HS4: Lop8.net (6) Gv cho Hs laøm baøi soá tr40 SGK GV gọi HS trả lời, có sửa lại cho đúng (Đề bài đưa lên bảng phụ) x xy x y x x y x y d) x xy x y x x y x y x y x 1 x y x y x 1 x y 3xy x đúng vì chia tử và mẫu 9y 3xy phân thức cho3y 9y HS1: a) HS2: b) 3xy x sai vì chưa phân tích tử 9y 3 và mẫu, rút gọn dạng tổng Sửa là: 3xy 3xy 1 xy y 33y 1 3y HS3: c) 3xy x x sai vì chöa phaân 9y -Qua các bài tập trên gv lưu ý hs tử và mẫu là đa thức, không rút gọn cho tích tử mẫu thành nhân tử, rút gọn dạng tổng mà phải đưa dạng tích rút gọn tử và Sửa là: mẫu cho nhân tử chung 3xy 3 xy xy -Gv: Cơ sở việc rút gọn phân thức là gì? 9y 9y 1 3y 1 -Cơ sở việc rút gọn phân thức là tính chất phân thức Hoạt động – Hướng dẫn nhà (1p) -Baøi taäp 9, 10, 11 trang 40 SGK -Baøi taäp trang 17 SBT -Tiết sau luyện tập; ôn tập phân tích đa thức thành nhâ tử, tính chất phân thức Ruùt kinh nghieäm Duyeät Lop8.net (7)