Đang tải... (xem toàn văn)
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có : GV yêu cầu HS viết tiếp để hoàn thành AB3= A33A2B+3AB2B3 công thức Laäp phöông cuûa moät hieäu baèng laäp GV: Hãy phát biểu thành lời hằng đ[r]
(1)Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự Tuaàn : 01 Tieát : 01 Ngày soạn : 03/09/ 2010 Ngaøy giaûng: 05/09/ 2010 CHÖÔNG I PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II CHUAÅN BÒ * Giáo viên: Giáo án, SGK , thước thẳng, phấn * Hoïc sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân số với toång SGK duïng cuï hoïc taäp III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Nhắc lại kiến thức cũ Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? Quy tắc số nhân với tổng Đặt vấn đề : Ta đã học số nhân với tổng : A (B + C) = AB + AC Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân số với tổng không ? Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc nhân đơn Quy tắc thức với đa thức: GV ñöa ví duï ?1 SGK Noäi dung a) Ví duï : + Hãy viết đơn thức và đa thức 4x (2x2 + 3x 1) + Hãy nhân đơn thức đó với hạng tử = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (1) đa thức vừa viết = 8x3 + 12x2 4x Mỗi HS viết đơn thức và đa thức tùy ý vào nháp và thực + Cộng các tích tìm GV löu yù laáy ví duï SGK GV gọi HS đứng chỗ trình bày GV giới thiệu : Trường THCS Lý Tự Trọng Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (2) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự 8x3 + 12x2 4x là tích đơn thức 4x và đa thức 2x2 + 4x GV : Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào ? b) Quy taéc 1HS neâu quy taéc SGK (sgk) Moät vaøi HS nhaéc laïi Hoạt động 2: Aùp dụng quy tắc GV ñöa ví duï SGK laøm tính nhaân : AÙp duïng (Sgk) Hãy đơn thức đa thức phép ví dụ : Làm tính nhân nhaân? (2x3)(x2 + 5x ) Ta thực nào? GV: cho hs trình bày cách nhân đơn thức với = (2x3).x2 + (2x3).5x + (2x3) ( ) đa thức = 2x 10x + x ?2 : Laøm tính nhaân GV cho HS thực ?2 (3x3y x + (3x3y xy).6xy3 x + xy).6xy3 GV gọi vài HS đứng chỗ nêu kết = 3x3y.6xy3+(- x2).6xy3 + xy.6xy2 Hs nhaän xeùt caùch trình baøy cuûa baïn =18x4y4 3x3y3 + Hoạt động 3: hoạt động nhóm thực ?3 xy ?3 Hướng dẫn ta có : GV: cho học sinh đọc ?3 +S= ?3 có yêu cầu? Đó là yêu cầu nào? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang? Chỉ đáy bé, đáy lớn, chiều cao? [(5 x 3) (3 x y )].2 y = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2 + Với x = 3m ; y = 2m GV cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày kết Ta có : S = + 22 cuûa nhoùm mình = 48 + + = 58 (m2) Hs nhận xét và sửa sai GV: Uoán naén vaø boå sung theâm Hoạt động 3: luyện tập Baøi tr SGK : HS thực phép nhân đơn thức với đa a) x2(5x3 x ) thức = 5x5 x3 x2 hoïc sinh leân baûng trình baøy hai caâu Hs nhaän xeùt vaø boå sung theâm vaøo caùch trình c) (4x3 5xy + 2x)( baøy cuûa baïn Gv: Uoán naén thoáng nhaát caùch trình baøy Trường THCS Lý Tự Trọng = 2x4 + Lop8.net xy 2 xy) x2y Naêm hoïc 2010-2011 (3) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự cuûng coá – Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? – Hướng dẫn học sinh nắm tiến trình nhân đơn thức với đa thức Daën doø Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức Laøm caùc baøi taäp : 2b ; ; ; tr Ôn lại “đa thức biến” IV RUÙT KINH NGHIEÄM Trường THCS Lý Tự Trọng Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (4) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự Tuaàn : 01 Tieát : 02 Ngày soạn : 07/09/ 2007 Ngaøy giaûng: 10/09/ 2007 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức AÙp duïng laøm tính nhaân : (3xy x2 + y) Đáp số : 2x3y2 xy + 2 xy 2 xy 3 Bài mới: Giới thiệu bài: Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức không ? Hoạt động Noäi dung Hoạt động 1: : Hình thành quy tắc nhân hai Quy tắc : đa thức : a) Ví dụ : Nhân đa thức GV cho HS laøm ví duï : x2với đa thức (6x25x+1) GV: Đa thưc thứ có hạng tử? Giaûi Hãy thực các bước theo hướng dẫn theo SGK (x 2) (6x2 5x + 1) = x(6x25x+1)2(6x25x +1) HS thực cách trình bày = x 6x2 + x (-5x ) + x 1+ GV: Hướng dẫn uốn nắn cách trình bày cho +(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1 HS 2 GV : Nhö vaäy theo caùch laøm treân muoán = 6x 5x +x12x +10x 2 nhân đa thức với đa thức ta phải thực = 6x 17x + 11x nhö theá naøo? Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa b) Quy tắc : thức? (SGK ) HS phaùt bieåu quy taéc GV: Nhaéc laïi quy taéc Trường THCS Lý Tự Trọng Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (5) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự GV: Em có nhận xét gì tích hai đa * Nhận xét : Tích hai đa thức là đa thức ? thức GV cho HS laøm baøi ?1 ?1 Hướng dẫn HS : Áp dụng quy tắc thực phép nhân Nhân đa thức GV: Cho HS nhận xét và sửa sai bạn 6 xy – với đa thức x3 2x Giaûi ( xy 1)(x3 2x 6) = xy x2y 3xy x3 + 2x + GV: Khi nhân đa thức biến trên ta * Chú ý : SGK coøn coù caùch nhaân khaùc nhö sau: 6x2 5x +1 GV: Hướng dẫn HS trình bày cách nhân x2 SGK 12x2 + 10x + Em coù nhaän xeát gì veà keát quaû cuûa hai caùch 6x3 5x2 + x nhaân treân? 6x3 17x2 + 11x Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc Hãy vận dụng quy tắc để nhân các đa thức AÙp duïng sau: Để nhân hai đa thức ta thực ?2 làm tính nhân a) (x + 3)(x2 + 3x 5) naøo? Có thể lấy hạng tử đa thức thứ hai =x3 + 3x2 5x +3 x2 + 9x 15 nhân với đa thức thứ không? = x3 + 6x2 + 4x 15 HS leân baûng trình baøy caùch giaûi b) (xy 1)(xy + 5) HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm vaøo caùch trình = x2y2 + 5xy xy baøy cuûa baïn = x2y2 + 4xy Hoạt động 3: Hoạt động theo nhóm thực hieän ?3 GV: Cho HS đọc ?3 và nêu yêu cầu ?3 ?3 Hướng dẫn GV: Em hãy nêu công thức tính diện tích Ta có (2x + y)(2x y) hình chữ nhật? Chỉ chiều dài và chiều = 4x2 2xy + 2xy y2 rộng hình chữ nhật trên? Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực 4x2 y2 GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải Neáu x = 2,5m ; y = 1m thì dieän tích hình HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm chữ nhật : ( )2 12 = 24 (m2) GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy cho HS Trường THCS Lý Tự Trọng Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (6) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự Hoạt động 4: Luyện tập Baøi tr SGK Hãy thực phép nhân hai đa thức sau: Hướng dẫn GV:cho HS leân baûng trình baøy a) (x2 2x + 1)(x 1) GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai cho bạn = x3 x2 2x2 + 2x + x 1 GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy = x3 3x2+ 3x cho HS b) (x3 2x2 + x 1)(5 x) ** Từ câu b hãy suy kết phép = 5x3 x4 10x2 + 2x3 + 5x x2 + x nhaân (x3 2x2 + x 1)(5 x) = x4+ 7x3 11x2 + 6x Em coù nhaän xeùt gì veà (5 – x) vaø (x – 5)? vì (5 x) = (x 5) GV: vì (5 x) và (x-5) là hai số đối nên : Neân keát quaû cuûa pheùp nhaân : x = (x 5) (x3 2x2 + x 1)(5 x) Nên cần đổi dấu các hạng tử kết là: x4+ 7x3 11x2 + 6x Cuûng coá – Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? – Hướng dẫn HS cách thực nhân đa thức với đa thức – Hướng dẫn HS làm bài tập SGK Daën doø – Về nhà học thuộc quy tắc nhân hai đa thức – Laøm baøi taäp 10; 12; 13; 14; SGK Nắm vững quy tắc Xem lại các ví dụ – Chuẩn bị tiết tới luyện tập IV RUÙT KINH NGHIEÄM Trường THCS Lý Tự Trọng Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (7) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự Tuaàn : 02 Tieát : 03 Ngày soạn : 08/09/ 2007 Ngaøy giaûng: 11/09/ 2007 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức II CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Baøi cuõ: HS1 : Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x y) + y(x y) Đáp số : x2 y2 HS2 : Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức AÙp duïng laøm pheùp nhaân : (x2y2 Đáp số : x3y2 2 xy + 2y) (x 2y) xy + 2xy 2x2y3 + xy2 4y2 Baøi luyeän taäp Hoạt động Noäi dung Baøi taäp 8b tr SGK : Baøi taäp 8b tr SGK Laøm tính nhaân b) (x2 xy + y2)(x + y) (x2 xy + y2)(x + y) = x2 + x2y x2y xy2 + +xy2 + y3 GV goïi 1HS leân baûng = x3 + y2 Baøi taäp 10 tr SGK : Baøi taäp 10 tr SGK : GV : Nêu cách thực hiện? a) (x2 2x + 3)( x 5) Trả lời : Nhân hạng tử đa thức này 3 2 với hạng tử đa thức cộng = x 5x x +10x+ x15 caùc tích = x3 6x2 + 23 x 15 2 a) (x2 2x + 3)( x 5) b) (x2 2xy + y2)(x y) Trường THCS Lý Tự Trọng Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (8) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự b) (x2 2xy + y2)(x y) =x3x2y2x2y+2xy2+xy2+y3 Gọi HS lên bảng đồng thời em = x3 3x2y + 3xy2 + y3 caâu Baøi taäp 11 tr SGK : Cho lớp nhận xét Ta coù : GV sửa sai (x 5) (2x +3) 2x(x 3) + x + HÑ 3: luyện tập = 2x2 + 3x 10x 15 2x2 + 6x + x + = Nên giá trị biểu thức không phụ thuoäc vaøo bieán x GV cho HS đọc đề bài 11 Baøi taäp 13 tr SGK : Ta coù : GV : Em nào nêu hướng giải bài 11 (12x 5)(4x 1) + (3x 7)(1 16x) = 81 48x2 12x 20x + + 3x 48x2 + 112x = 81 GV gọi HS lên bảng thực 83x = 81 GV cho lớp nhận xét và sửa sai 83x HÑ : Giaûi baøi taäp tìm x = 83 x = Baøi taäp 14 tr SGK : Baøi taäp 13 tr SGK : Gọi số chẵn liên tiếp đó là : x ; x + ; x + GV cho HS đọc đề bài Ta coù : (x+2)x+ 4) x(x + 2) = 192 GV : Cho bieát caùch giaûi ? x2+4x+2x+8 x2 2x = 192 4x = 192 = 184 Trả lời : Thực phép nhân và thu gọn, x = 184 : = 46 chuyển vế chứa biến và vế là Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46 ; soá 48 ; 50 Goïi HS leân baûng giaûi Trường THCS Lý Tự Trọng Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (9) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự Cho lớp nhận xét và sửa sai Baøi taäp 14 tr SGK : Gọi HS đọc đề bài 14 GV : Em nào nêu cách giải ? (giáo viên gợi ý) Trả lời : Gọi số chẵn liên tiếp đó là x; x+2;x+ Theo đề bài ta có : (a+2)(a+4)(a+ 2) a = 192 Xem lại các bài tập đã giải Laøm caùc baøi taäp : 12 ; 15 trang ; baøi ; 10 trang SBT Xem baøi § IV RUÙT KINH NGHIEÄM Trường THCS Lý Tự Trọng 10 Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (10) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự Tuaàn : 02 Tieát : 04 Ngày soạn : 14/09/2007 Ngaøy giaûng: 17/09/2007 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MUÏC TIEÂU Nắm các đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hieäu ; hieäu hai bình phöông Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý II CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Baøi cuõ: HS1 : Laøm baøi 15a tr SGK Laøm tính nhaân : a) ( x + y)( 2 x + y) Đáp số : x + xy + y2 HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b) Giaûi : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Noäi dung Hoạt động 1:Tìm hiểu đẳng thức Bình Bình phương tổng phöông cuûa moät toång GV: Cho HS thực ?1 đẳng thức để rút ?1 Với a, b là hai số bất kì ta có: (a + b) (a + b) = a(a + b) +b(a + b) = HS lên bảng trình bày cách thực = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 GV: Nếu A; B là biểu thức tùy ý ta có Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có : ñieàu gì? (A + B)2 = ? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Cho HS laøm baøi ?2 (1) ?2 GV: thoáng nhaát caùch phaùt bieåu cho HS Hướng dẫn:Bình phương tổng bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai GV: Hãy áp dụng đẳng thức để tính : AÙp duïng : Hãy phát biểu đẳng thức (1) lời GV cho HS đứng chỗ phát biểu HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm GV: Hãy cho biết các biểu thức trên có dạng a) (a + 1)2 = a2 + 2a + đẳng thức nào? b) x2 + 4x + = (x + 2)2 Trường THCS Lý Tự Trọng 11 Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (11) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự GV: Em hãy đâu là biểu thức thứ c) 512 = (50 + 1)2 nhất; biểu thức thứ hai? = 2500 + 100 + GV: Cho HS leân baûng trình baøy = 2601 HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm vaøo caùch laøm 3012 = (300 + 1)2 cuûa baïn = 90000 + 600 + GV: uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy = 90601 Hoạt động 2: Tìm hiểu Hằng đẳng thức Bình phương hiệu bình phöông cuûa moät hieäu ?3 Hướng dẫn : Với a, b tuỳ ý [a + (b)]2 = [a + (b)] [a + (b)]= GV cho HS laøm baøi ?3 = a[a + (b)]+ (–b) [a + (b)]= GV: Cho HS thực phép nhân = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Hãy vận dụng đẳng thức bình phương tổng để thực Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có : Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ (2) GV : Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A B)2 (A B)2 = A2 2AB + B2 (2) =? GV yêu cầu HS phát biểu thành lời đẳng thức trên HS đứng chỗ trình bày GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm GV cho HS laøm baøi taäp aùp duïng GV: Em coù nhaän xeùt gì veà caùc daïng bieåu thưc đã cho trên? Có dạng đẳng thức nào? Hãy biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai? GV: Cho HS leân baûng trình baøy HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy Hoạt động 3: Tìm hiểu đẳng thức hiệu hai bình phöông GV cho HS laøm baøi ?5 aùp duïng quy taéc nhân đa thức làm phép nhân : ?4 Hướng dẫn : Bình phương hiệu bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai AÙp duïng : a) (x = x2 x + b)(2x3y)2=4x212xy+ 9y2 c) 992 = (100 1)2 = 10000 200 + = 9800 + = 9801 Hieäu hai bình phöông ?5 (a + b) (a b)? Hướng dẫn: (a + b) (a – b) = a(a – b) + b(a – b) = GV: Cho HS giaûi = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 HS đọc kết GV : Với A ; B là biểu thức tuỳ ý thì : Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có : A2 B2 = ? GV: Hãy phát biểu thành lời đẳng thưc treân? Trường THCS Lý Tự Trọng ) A2 B2 = (A +B)(A B) (3) 12 Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (12) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự GV: Cho HS đứng chỗ trình bày cách ?6 Hướng dẫn: Hiệu hai bình phương phaùt bieåu tích tổng với hiệu hai biểu thức đó HS nhaän xeùt vaø boå sung caùch trình baøy cuûa baïn GV: thoáng nhaát caùch phaùt bieåu GV cho HS laøm baøi taäp aùp duïng AÙp duïng : GV: Các biểu thức trên có dạng đẳng a) (x + 1)(x 1) = x2 thức nào? Hãy vận dụng đẳng thức để b) (x 2y)(x + 2y) = x2 4y2 thực các biểu thức trên? c) 56 64 = HS lên bảng trình bày cách thực = (60 4)(60 + 4) GV: Cho HS leân baûng trình baøy = 602 42 HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm = 3600 16 = 3584 GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy Hoạt động 4: Luyện tập ?7 Hướng dẫn GV cho HS laøm baøi ?7 Hằng đẳng thức đó là: Hương nêu nhận xét đúng hay sai? (A – B)2 = (B A)2 Vaäy Höông neâu nhaän xeùt sai GV: Sơn rút đẳng thức nào? Em có nhận xét gì hai biểu thức sau: x2 10x + 25 = (x 5)2 x2 10x + 25 = (5 x)2 Cuûng coá –Gv nhấn mạnh lại các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông – Hướng dẫn HS làm bài tập 17 SGK – GV hướng dẫn cách tính nhẩm bình phương số tận cùng là chữ số Tính : 252 chæ caàn tính : (2 + 1) = thêm số 25 vào bên phải ta 625 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 Daën doø – Hoïc sinh veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 16; 18; 19 SGK – Chuaån bò baøi taäp phaàn luyeän taäp IV RUÙT KINH NGHIEÄM Trường THCS Lý Tự Trọng 13 Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (13) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự Tuaàn: 03 Tieát: 05 Ngày soạn: 14/09/2007 Ngaøy daïy: 18/09/2007 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU Củng cố kiến thức các đẳng thức : Bình phương tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán II CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Baøi cuõ: HS1 : Phát biểu đẳng thức “Bình phương tổng” Áp dụng : Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng x2 + 2x + Keát quaû : (x + 1)2 HS2 : Phát biểu đẳng thức bình phương hiệu AÙp duïng : Tính (x 2y)2 Keát quaû : x2 4xy + 4y2 HS3 : Phát biểu đẳng thức hiệu hai bình phương AÙp duïng : Tính (x + 2) (x 2) Keát quaû : x2 Baøi luyeän taäp Hoạt động Noäi dung Hoạt động 1: Biến đổi biểu thưc thành Dạng 1: Nhận biết đẳng thức đẳng thức Baøi taäp 16 tr 11 SGK GV cho HS đọc đề bài, nêu yêu cầu bài Hướng dẫn toán a) x2 + 2x + = (x + 1)2 GV: Em hãy nêu dạng đẳng thức b) 9x2 + y2 + 6xy các biểu thức trên? = (3x)2 + 2.3xy + y2 Chỉ bình phương biểu thức thứ nhất, = (3x + y)2 biểu thức thứ hai Biểu diễn hai lần tích biểu c) 25a2 + 4b2 20ab thức thứ nhất, thứ hai? = (5a)2 + (2b)2 2.5.2b GV goïi HS leân baûng giaûi = (5a + 2b)2 HS khác nhận xét và sửa sai có GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy d) x2 x + cho HS = x2 2.x + ( )2 Trường THCS Lý Tự Trọng 14 Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (14) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự = (x ) Daïng 2: Tính nhanh Hoạt động 2: Vận dụng tính nhanh GV: cách nào để tính nhanh kết Bài tập 22 tr 12 SGK quaû ? Hướng dẫn GV: Áp dụng đẳng thức nào để tính a) 1012 = (100 + 1)2 nhanh các biểu thức trên? = 10000 + 200 + Hãy đẳng thức cần áp dụng cho biểu thức? GV: Cho HS leân baûng trình baøy caùch tính = 10201 b) 1992 = (200 1)2 = 40000 400 + HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm = 39601 GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy c) 47 53 = (50 3)(50 + 3) cho HS = 502 = 2500 = 2491 Hoạt động 3: Vận dụng đẳng thức để Dạng 3: Chứng minh đẳng thức chứng minh Baøi 23 tr 12 SGK GV: Cho HS đọc bài và nêu yêu cầu bài Hướng dẫn toán a) (a + b)2 = (a b)2 + 4ab GV: Chứng minh đẳng thức có phương Ta có :VP = (a b)2 + 4ab pháp? Hãy nêu các phương pháp đó? = a2 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 GV: Với các biêûu thức trên ta biêùn đổi vế naøo? (baèng veá traùi) b) (a b)2 = (a + b)2 4ab Haõy neâu caùch trình baøy? GV: Cho 2HS lên bảng trình bày cách chứng Ta có : VP = (a + b) 4ab = a2 + 2ab + b2 4ab minh = a2 2ab + b2 = (a b)2 Hãy áp dụng tính giá trị biểu thức trên? (baèng veá traùi) AÙp duïng tính : AÙp duïng tính a) (a b)2 bieát :a + b = ; ab = 12 a) b) (a + b)2 bieát :a b = 20 ; ab = HS nhaän xeùt vaø boå sung vaøo caùch trình baøy cuûa baïn GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy b) cho HS (a b)2 = (a + b)2– 4ab = (7)2 – 4.12 = = 49 48 = (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412 Trường THCS Lý Tự Trọng 15 Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (15) Giáo án Đại số Hoạt động 4: Tính giá trị biểu thức GV: Chu Viết Sự Daïng 4: Tính giaù trò GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu Bài 24 tr 12 SGK bài toán? Hướng dẫn GV: Để tính giá trị biểu thức ta phải Ta có : 49x2 70x + 25 thực nào? = (7x)2 2.7x.5 + 52 GV: Biểu thức trên có dạng đẳng thức = (7x 5)2 naøo ? a) x = ta coù: Hãy viết biểu thức trên vêø dạng thu gọn và (7x 5)2 = (7.5 5)2 = 900 thay giaù trò vaøo tính? b) x = ta coù : HS lên bảng trình bày cách thực HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm (7x 5) = (7 5)2 = 16 GV: UoÁn naén vaø thoâng nhaát caùch trình baøy Cuûng coá Ôn lại các đẳng thức đã học Hướng dẫn HS làm các bài tập : 19 ; 21; 25tr 12 SGK Daën doø –Hoïc sinh veà nhaø hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 19 ; 21; 25tr 12 SGK – Chuẩn bị bài IV RUÙT KINH NGHIEÄM Trường THCS Lý Tự Trọng 16 Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (16) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự Tuaàn: 04 Tieát: 06 Ngày soạn: 20/09/2007 Ngaøy daïy: 24/09/2007 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MUÏC TIEÂU Nắm các đẳng thức : (A + B)3 ; (A B)3 Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập Rèn luyện kỹ tính toán, cẩn thận II CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Baøi cuõ: Viết công thức bình phương tổng Viết công thức bình phương hiệu Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Hoạt động 1: Tìm đẳng thức Noäi dung Laäp phöông cuûa moät toång GV: Em hãy thực ?1 ?1 HS thực và nêu kết Tính (a + b) (a + b)2 = (a + b)( a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 GV: Với các biểu thức A, B ta có điều gì? = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS phát biểu đẳng thức Vaäy (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 GV: Hãy phát biểu đẳng thức trên lời GV: Hướng dẫn HS phát biểu lời đẳng thức trên HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm vaøo caùch phaùt bieåu GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch phaùt bieåu cho HS Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có : Hoạt động 2: Aùp dụng đẳng thức a) (x + 1)3 b) (2x + y)3 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (4) ?2 Laäp phöông cuûa moät toång baèng laäp phương biểu thức thứ cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai cộng lập phương biểu thức thứ ba AÙp duïng : a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x 12 + 13 GV:Hãy biểu thức thứ và biểu = x3 + 3x2 + 3x + Trường THCS Lý Tự Trọng 17 Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (17) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự thức thứ hai tích trên? b) (2x + y)3 GV: Hãy thực tích trên =(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3 GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy = 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3 cho HS Hoạt động 3: Tìm đẳng thức Laäp phöông cuûa moät hieäu GV yeâu caàu HS tính ?3 ?3 Tính [a + (b)]3 = [a + (-b)][ a2 – 2ab + b2] = a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3 HS thực phép nhân trên = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 GV: Tương tự với A ; B là các biểu thức ta Vậy (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 coù : (A + B)3 = ? Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có : GV yêu cầu HS viết tiếp để hoàn thành (AB)3= A33A2B+3AB2B3 công thức Laäp phöông cuûa moät hieäu baèng laäp GV: Hãy phát biểu thành lời đẳng ?4 phương biểu thức thứ trừ ba lần tích thức trên? bình phương biểu thức thứ với biểu thức GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch phaùt bieåu thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ cho HS với bình phương biểu thức thứ hai trừ lập phương biểu thức thứ ba Hoạt động 4: Vận dụng đẳng thức AÙp duïng : GV: Haõy aùp duïng tính a) (x a) (x ) 3 ) = x3 3x2 b) (x 2y)3 + 3x ( )3 1 GV: Hãy biểu thức thứ và biểu = x x + x 27 thức thứ hai tích trên? b) (x 2y)3 GV: Vận dụng đẳng thức để tính các luỹ =x33x2.2y+3x(2y)2(2y)3 thừa trên? = x3 6x2y + 12xy2 8y3 GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực c) Khẳng định nào đúng : GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy a) (2x 1)2 = (1 2x)2 cho HS b) (x 1)3 = (1 x)3 GV: Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa (A B)2 với (B A)2 ; (A B)3 với (B A)3 Ñ S c) (x + 1)3 = (1 + x)3 Ñ d) x2 = x2 S e) (x 3)2 = x2 2x + S Löu yù : 1) (A B)2 = (B A)2 2) (A B)3 = (B A)3 3) (A +B)3 = (B + A)3 4) A2 B2 = (B2A2) Trường THCS Lý Tự Trọng 18 Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (18) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự Cuûng coá – Hãy phát biểu thành lời các đẳng thức trên? – Hướng dẫn học sinh làm bài tập 26; 27 SGK Daën doø Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ Laøm baøi taäp 27 28 trang 14 SGK ; IV RUÙT KINH NGHIEÄM Trường THCS Lý Tự Trọng 19 Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (19) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự Tuaàn: 04 Tieát: 07 Ngày soạn : 22/09/2007 Ngaøy daïy: 25/09/2007 §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I.MUÏC TIEÂU HS nắm các đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán II CHUAÅN BÒ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Viết đẳng thức : (A + B)3 ; (A B)3 Giaûi baøi taäp 28a 14 Giaûi : x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3x2 + 3x 42 + 43 = = (x + 4)3 = ( + 4)3 = 103 = 1000 Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu đẳng thức tổng Tổng hai lập phương hai laäp phöông ?1 Tính (a + b) (a2 ab + b2) GV yeâu caàu HS laøm ?1 = a3 a2b + ab2+ a2b ab2+ b3 (với a, b các số tùy ý) = a3 + b3 1HS trình baøy mieäng Vaäy a3+ b3 = (a+b)(a2 ab + b2) (a + b) (a2 ab + b2) = a3a2b+ab2+a2bab2+ b3 = a3 + Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có : b3 GV từ đó ta có : A3 + B3 = ? A3+B3=(A+B)(A2AB+B2) (6) GV: Yêu cầu HS viết tiếp đẳng thức? GV: (A2 AB + B2) quy ước gọi là bình phương thiếu hiệu hai biểu thức ?2 Toång hai laäp phöông baèng tích cuûa tổng với bình phương thiếu hiệu hai biểu GV: Em nào có thể phát biểu lời thức đó đẳng thức tổng hai lập phương? HS đứng chỗ phát biểu Trường THCS Lý Tự Trọng 20 Lop8.net Naêm hoïc 2010-2011 (20) Giáo án Đại số GV: Chu Viết Sự GV: Cho HS nhaän xeùt vaø boå sung theâm GV: Uoán naén caùch phaùt bieåu cho HS AÙp duïng : Hoạt động 2: Vận dụng đẳng thức a) Viết x3 + dạng tích x3 + = x3 + 23 GV: Em hãy viết biểu thức dạng A3 + B3 = (x + 2) (x2 2x + 4) GV: Chỉ biểu thức thứ và biểu thức thứ hai? b) Vieát (x + 1) (x2 x + 1) daïng toång HS: Lên bảng thực (x + 1) (x2 x + 1) = HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách thực hieän cho HS = x3 + 13 = x3 + GV: Uoán naén vaø thoáng nhaát caùch trình baøy Hoạt động 3: Tìm hiểu đẳng thức hiệu Hiệu hai lập phương hai laäp phöông ?3 Tính (a b)(a2 + ab + b2) = GV yeâu caàu HS laøm ?3 = a3+ a2b + ab2 a2b ab2 b3 GV: Hãy thực phép nhân các đa thức = a3 b3 treân? Vaäy a3 b3 = (a b)(a2 + ab + b2) GV: Cho HS đứng chỗ trình bày HS boå sung theâm GV: Vaäy A3 B3 = ? Với A, B là các biểu thức tùy ý tacó : GV: Gọi HS viết tiếp đẳng thức GV: Giới thiệu với HS (A2 + AB + B2) là A3B3= (A B)(A2+AB+B2 ) bình phương thiếu tổng hai biểu thức GV: Em hãy phát biẻu thành lời đẳng thức hieäu hai laäp phöông HS đứng chỗ trình bày cách phát biểu (7) ?4 Hướng dẫn: Hiệu hai lập phương GV: Uoán naén caùch phaùt bieåu cho HS tích hiệu với bình phương thiếu tổng hai biểu thức đó Hoạt động 4: Vận dụng đẳng thức AÙp duïng GV cho HS aùp duïng tính a) Tính (x 1)(x2 + x + 1)? GV: Biểu thức thuộc dạng đẳng thức naøo? (x 1)(x2 + x + 1) = = x 13 = x GV: Hãy biểu thức thứ và biểu thứ thứ hai? GV: goïi HS neâu keát quaû GV: Haõy vieát 8x3 b) Viết 8x3 y3 dạng tích dạng lập phương? 8x3 y3 = (2x)3 y3 Goïi 1HS leân baûng giaûi HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách thực hieän cho HS Trường THCS Lý Tự Trọng 21 Lop8.net =(2x y)[(2x)2 + 2xy + y2] = (2x y)(4x2 + 2xy + y2) Naêm hoïc 2010-2011 (21)