*Về kiến thức: - Rèn cho hs kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giaûi phöông trình tích *Veà kó naêng: - Hs bieát caùch giaûi quyeát 2 daïng baøi taäp khaùc nhau cuûa g[r]
(1)Tuaàn 22 Ngày soạn 29/10/2017 Ngày dạy / /2009 Lớp 8A / /2009 Lớp 8B Tieát 45- Bµi 4: PHÖÔNG TRÌNH TÍCH I Muïc tieâu *Về kiến thức: - Hs cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hay nhân tử bậc nhất) *Veà kó naêng: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích * Về thái độ : GD HS thái dộ ham học hỏi II Phöông tieän daïy hoïc - GV: Baûng phuï - HS: Baûng nhoùm III.Tieán trình daïy hoïc Hoạt động GV Hoạt động HS HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ : Baøi taäp : a) Phaân tích ña thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) b) Điền vào chỗ trống để phaùt bieåu tieáp khaúng ñònh sau: Trong moät tích, neáu coù thừa số thì…, ngược lại, tích thì ít nhaát moät các thừa số tích … ab = …… …… (a, b laø soá) -GV nhaän xeùt, ghi ñieåm HÑ2 HÑTP2.1 -Bạn đã phân tích đa thức P(x) thành nhân tử và kết là (x + 1)(2x - 3) Vaäy muoán giaûi phöông trình P(x) = thì liệu ta có thể lợi duïng keát quaû phaân tích -Hs leân baûng a) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) =(x+1)(x -1) + (x +1)(x- 2) = (x + 1)(x - + x - 2) = (x + 1)(2x - 3) b) … tích baèng 0, … baèng ab = a = b = (a, b laø soá) Néi dung -hs lớp nhận xét bài cuûa baïn 1) Phöông trình tích vaø caùch Lop8.net (2) P(x) thaønh tích (x + 1)(2x - 3) không và thì sử duïng ntn? -Như các em đã biết ab = a = b = Trong phöông trình cuõng tương tự Các em haõy vaän duïng t/c treân để giải -GV ghi bảng, hs trả lời HÑTP2.2 -GV giới thiệu pt tích ?Vaäy phöông trình tích laø pt coù daïng ntn? HÑTP2.3 ?Coù nhaän xeùt gì veà veá cuûa phöông trình tích? ?Dựa vào VD1, hãy nêu caùch giaûi phöông trình tích? HÑ3 HÑTP3.1 -GV nhaéc laïi caùch giaûi phöông trình tích -Vấn đề chủ yếu caùch giaûi phöông trình theo p2 naøy laø vieäc phaân tích đa thức thành nhân tử Vì biến đổi phương trình, các em caàn chuù yù phaùt hieän caùc nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn GV yeâu caàu hs neâu caùch giaûi HÑTP3.2 -GV hướng dẫn hs biến giaûi: a Ví duï 1: Giaûi ptrình (2x - 3)(x + 1) = 2x - = x + = 1) 2x - = x = 1,5 2) x + = x = -1 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø: S = {-1; 1,5} Hs: A(x).B(x) = b Ñònh nghóa: Sgk/15 A(x).B(x) = a Ví duï 1: Giaûi ptrình (2x - 3)(x + 1) = 2x - = x + =0 1) 2x - = x = 1,5 2) x + = x = -1 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø: S = {-1; 1,5} Hs: A(x).B(x) = b Ñònh nghóa: Sgk/15 A(x).B(x) = Hs: Veá traùi laø moät tích caùc nhân tử, vế phải -Hs trả lời c Caùch giaûi: c Caùch giaûi: A(x).B(x) = A(x) = A(x).B(x) = A(x) = hoặc B(x) = B(x) = a Ví duï 2: Giaûi pt: (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) Hs: Chuyeån taát caû caùc hạng tử sanh vế trái, đó VP 0, rút gọn và ptích VT thành nhân tử, giải pt đó và kết luận (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) (x + 1)(x + 4) – (2 - x)(2 + x) = x2 + 4x + x + - + x2 =0 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = 2x + = 1) x = Lop8.net 2) AÙp duïng: a Ví duï 2: Giaûi pt: (x + 1)(x + 4) =(2 - x)(2 + x) (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) =0 x2 + 4x + x + - + x2 = 2x2 + 5x =0 x(2x + 5) =0 x = 2x + = 1) x = 2) 2x + = 2x = -5 x = -2,5 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {0; -2,5} b Nhaän xeùt: Sgk/16 Ví duï 3: Giaûi pt (3) đổi phương trình 2) 2x + = 2x = -5 x = -2,5 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {0; -2,5} b Nhaän xeùt: Sgk/16 -Hs lớp làm vào vở, hs leân baûng c Ví duï 3: Giaûi pt 2x3 = x2 + 2x - -GV cho hs đọc phần 2x3 - x2 - 2x + = (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = nhaän xeùt -Trong trường hợp VT là 2x (x2 - 1) - (x2 - = tích cuûa nhieàu hôn (x2 - 1) (2x - 1) = (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = nhân tử ta giải tương tự - GV yeâu caàu hs laøm x - = x + = VD3 2x - = 1) x - = x = 2) x + = x = -1 3) 2x - = x = 0,5 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {±1; 0,5} -Hs laøm vaøo baûng nhoùm ?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x3 - 1) = (x - 1)[(x2 + 3x - 2) (x2 + x + 1)] = (x - 1)(2x - 3) = HÑTP3.3 x - = 2x - = -GV yêu cầu hs hoạt 1) x - = x = động nhóm: Nửa lớp làm 2) 2x - = x = 1,5 ?3; nửa lớp làm ?4 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {1; 1,5} -Hs sửa bài -GV daùn baøi cuûa caùc nhoùm leân baûng HÑ4.Cuûng coá & luyeän taäp: HÑTP4.1 Baøi 21c/17 (Sgk): -Hs làm vào vở, hs lên baûng (4x + 2)(x2 + 1) = Vì x2 + > với x neân (4x + 2)(x2 + 1) = Lop8.net 2x3 = x2 + 2x - 2x3 - x2 - 2x + = (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 2x (x2 - 1) - (x2 - = (x2 - 1) (2x - 1) = (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = x - = x + = 2x - = 1) x - = x = 2) x + = x = -1 3) 2x - = x = 0,5 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {±1; 0,5} ?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) =0 (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = (x - 1)(2x - 3) = x - = 2x - = 1) x - = x = 2) 2x - = x = 1,5 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {1; 1,5} ?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = x2(x + 1) + x(x + 1) = x(x + 1)(x + 1) = x(x + 1)2 =0 x = x + = 1) x = 2) x + = x = -1 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {-1; 0} Luyeän taäp Baøi 21c/17 (Sgk): (4x + 2)(x2 + 1) = Vì x2 + > với x (4) 4x + = x = neân (4x + 2)(x2 + 1) = 4x + = Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 = Baøi 22d/17 (Sgk) = Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø : S = : S = { } HÑTP4.2 x x(2x - 7) - 2(2x - 7) = (2x - 7)(x - 2) =0 2x - = x - = 1) 2x - = x = 3,5 2) x - = x = Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {3,5; 2} -Hs lớp nhận xét bài cuûa baïn { } Baøi 22d/17 (Sgk) x(2x - 7) - 4x + 14 = x(2x - 7) - 2(2x - 7) = (2x - 7)(x - 2) = 2x - = x - = 1) 2x - = x = 3,5 2) x - = x = Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {3,5; 2} * Hướng dẫn nhà: - Học bài kết hợp ghi và Sgk - BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f), 23/17 (Sgk) - Tieát sau luyeän taäp IV Lưu ý sử dụng giáo án GV chuẩn bị bảng phụ để HS luyện tập, Chốt lại các dạng bài cho HS dễ ghi nhớ Ngày soạn 29/10/2017 Ngày dạy / /2009 Lớp 8A / /2009 Lớp 8B Tieát 46:LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu *Về kiến thức: - Rèn cho hs kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giaûi phöông trình tích *Veà kó naêng: - Hs bieát caùch giaûi quyeát daïng baøi taäp khaùc cuûa giaûi phöông trình : + Biết nghiệm, tìm hệ số chữ phương trình + Biết hệ số chữ, giải phương trình * Về thái độ : GD HS ý thức rèn kĩ vận dụng kiến thức vào bài tập II Phöông tieän daïy hoïc - GV: Bảng phụ, đề toán (trò chơi) - HS: Baûng nhoùm, giaáy laøm baøi (troø chôi) III.Tieán trình daïy hoïc Hoạt động gv HÑ1 Kieåm tra & chữa bài cũ: Hoạt động hs Hs1: 0,5x(x - 3) = (x 3)(1,5x - 1) Lop8.net Néi dung I Chữa bài cũ : Baøi 23/17(Sgk) (5) Hs1: Baøi 23b/17(Sgk) Hs2: Baøi 23d/17(Sgk) 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x 1) = (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = (x - 3)(-x + 1) = x - = -x + = 1) x - = x = 2) -x + = x = Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {3; 1} Hs2: x x(3x 7) b 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) =0 (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = (x - 3)(-x + 1) = x - = -x + = 1) x - = x = 2) -x + = x = Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {3; 1} 3x - = x(3x - 7) 3x - - x(3x - 7) = (3x - 7)(1 - x) = 3x - = - x = d, Nhaän xeùt baøi laøm? 1) 3x - = x = - GV nhaän xeùt, ghi ñieåm HÑ2 HÑTP2.1 Baøi 24/17(Sgk): Giaûi pt: a) (x2 - 2x + 1) - = ? Trong phöông trình có dạng đẳng thức nào? HÑTP2.2 -GV yeâu caàu hs laøm d) x2 - 5x + = ? Hãy biến đổi vế trái cuûa phöông trình 2) - x = x = Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = { ; 1} -Hs lớp nhận xét bài baïn Hs: x2 - 2x + = (x - 1)2, sau biến đổi lại có (x - 1)2 - = -Hs làm vào vở, hs lên baûng (x2 - 2x + 1) - = (x - 1)2 - 22 = (x - - 2) (x - + 2) = (x - 3)(x + 1) = x - = x + = 1) x - = x = 2) x + = x = -1 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {3; -1} HS: x2 - 5x + = x2 - 2x - 3x + = x(x - 2) - 3(x - 2) = Lop8.net x x(3x 7) 7 3x - = x(3x - 7) 3x - - x(3x - 7) = (3x - 7)(1 - x) = 3x - = - x = 1) 3x - = x = 2) - x = x = Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = { ; 1} II Luyeän taäp: 1, Baøi 24/17(Sgk): a, x2 - 2x + = (x - 1)2, sau biến đổi lại có (x - 1)2 - = (x2 - 2x + 1) - = (x - 1)2 - 22 = (x - - 2) (x - + 2) = (x - 3)(x + 1) = x - = x + = 1) x - = x = 2) x + = x = -1 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {3; -1} d, x2 - 5x + = x2 - 2x - 3x + = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 3) = x - = x - = (6) thành nhân tử? (x - 2)(x - 3) = x - = x - = 1) x - = x = 2) x - = x = Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {2; 3} -Hs lớp làm vào vở, hs HÑ3 leân baûng laøm HÑTP3.1 a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x Baøi 25/17 (Sgk) 2x2(x + 3) = x(x + 3) 2x2(x + 3) - x(x + 3) = x(x + 3)(2x - 1) = x = x = = 2x - = 1) x = 2) x + = x = -3 3) 2x - = x = 0,5 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S -GV nhaéc hs löu yù daáu = {0; -3; 0,5} - GV kieåm tra baøi cuûa b) (3x - 1)(x2+ 2) = (3x - 1)(7x vaøi hs 10) HÑTP3.2 (3x - 1)(x + 2) - (3x - 1)(7x 10) = 1) x - = x = 2) x - = x = Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {2; 3} 2, Baøi 25/17 (Sgk) a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x2(x + 3) = x(x + 3) 2x2(x + 3) - x(x + 3) = x(x + 3)(2x - 1) = x = x = = 2x -1=0 1) x = 2) x + = x = -3 3) 2x - = x = 0,5 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {0; -3; 0,5} b) (3x - 1)(x2+ 2) = (3x - 1)(7x - 10) (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(x2 + - 7x + 10) = (3x - 1)(7x - 10) = (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = (3x - 1)(x2 + - 7x + 10) = (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = (3x - 1)(x - 3)(x - 4) (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = =0 3x - = x - = (3x - 1)(x - 3)(x - 4) x - = 3x - = x - = x - = 1) 3x - = x = 2) x - = x = 3) x - = x = Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = { ; 3; 4} - Hs lớp nhận xét, sữa chữa HÑ4 Lop8.net 1) 3x - = x = =0 2) x - = x = 3) x - = x = Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = { ; 3; 4} (7) HÑTP4.1 3, Baøi 33/8(Sbt): Baøi 33/8(Sbt): baûng Thay x = vào pt, từ đó tìm phuï: a Bieát raèng x = -2 laø (-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - = các nghiệm Hs: Thay x = vào pt, từ đó -8 + 4a + - = 4a = phương trình : x3 + tìm a (-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - = a=1 ax2 - 4x - = a) Xaùc ñònh giaù trò cuûa -8 + 4a + - = -Đề thi Sgk/18 a 4a = Keát quaû: x = 2; y = ; z = ; t b) Với a vừa tìm a=1 =2 -Đề thi Sgk/18 câu a), tìm các nghieäm coøn laïi cuûa Keát quaû: x = 2; y = ; z = phương trình đã cho ;t=2 veà daïng pt tích ? Xaùc ñònh gtrò cuûa a baèng caùch naøo? HÑTP4.2 -GV yeâu caàu hs veà nhaø laøm caâu b -GV löu yù hs daïng Bt baøi 33 HÑ5 HÑTP5.1 Troø chôi -Mỗi nhóm gồm hs đánh số từ -> - GV neâu caùch chôi nhö Sgk/18 -GV cho ñieåm khuyeán khích HÑ6 Cuûng coá: ? Nhắc lại cách biến đổi hai phương trình töông ñöông *Hướng dẫn nhà: - BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt) - Ôn đk biến để giá trị pthức xác định, nào là pt tương đương - Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn mẫu IV Lưu ý sử dụng giáo án GV chốt lại các dạng bài tập để HS dễ thuộc chia lớp để chọn hai đội chơi Kí duyeät cuûa BGH Lop8.net (8)