- GV treo b¶ng phô ?2.b¶ng phô “lập phương của 1 tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích bình phương biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai céng ba lÇn t[r]
(1)Ngµy so¹n: 13/8/2010 Ngµy d¹y: 16/8/2010 TuÇn1 TiÕt NHân đơn thức với đa thức I Môc tiªu kiÕn thøc - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức KÜ n¨ng - Hs thực thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ - Hoà đồng , chú ý, yêu thích môn học, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp l¹i quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng quy t¾c nh©n luü thõa cïng c¬ së III Hoạt động dạy - học Ho¹t §éng 1: KiÓm tra bµi cò Hoạt động Giáo Viên Hoạt động học Sinh GV:1 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n mét sè víi HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c mét tæng, cho vÝ dô minh häa? VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 Muèn nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè ta HS2: ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ céng sè mò VD: 49.43 = 412 lµm nh thÕ nµo, cho vÝ dô? Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho ®iÓm Ho¹t §éng : Quy t¾c GV : + Hãy viết đơn thức, đa thức HS: tïy ý? Quy t¾c ?1:§¬n thøc: 5x §a thøc: 3x2 - 4x+1 +Hãy nhân đơn thức hạng tử Nhân: cña ®a thøc võa viÕt ? 5x(3x2 - 4x+1) +H·y céng c¸c tÝch võa t×m ®îc ? = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 + Khi đó ta nói đa thức :15x3 -20x2 + 5x = 15x3 -20x2 + 5x HS theo dâi là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2 HS : Phát biểu Quy tắc ( SGK/ 4) 4x+1 GV : Muốn nhân đơn thức với đa HS: Có vì thực hành giống HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức thøc ta lµm nh thÕ nµo? B2: Céng c¸c tÝch víi GV : Theo em phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã gièng nh©n mét sè víi mét tæng kh«ng? + Quy tắc trên chia làm bước làm ? Lop8.net (2) GV: TÝnh: 1 2 x x x 2 Häat §éng 3: ¸p dông HS: VÝ dô: tÝnh 2 x x 1 5x 2 3 2 x x x x x 2 x 10 x x (2 Hs lªn b¶ng) HS: NhËn xÐt HS Lµm tÝnh nh©n ë ?2 NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? GV: C¶ líp lµm ?2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy? Gọi HS nhận xét bài làm bạn và HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy ch÷a nhá: 3x+y, chiÒu cao:2y Lu ý cho HS nh©n theo quy t¾c dÊu Yªu cÇu : ViÕt biÓu thøc tÝnh S GV: Nghiªn cøu ?3 Bµi to¸n cho biÕt vµ TÝnh S víi x=3, y=2 yªu cÇu g×? HS: H§ nhãm - Tr×nh bµy ?3 GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu (5 x x y ).2 y S 1(đã ghi bảng phụ) Thay x = 3, y = vµo (1) ta cã + C¸c nhãm tr×nh bµy? S= 8.3.2+ 22+3.2 + Đưa đáp án : HS tự kiểm tra =48 + 4+ = 58 + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó ch÷a Ho¹t §éng 4: Cñng cè GV : +Yªu cÇu Hs tr×nh bµy lêi gi¶i BT + HS hoạt động nhómBt6/6 Sau đó các 1a, BT2a, 3a/5(SGK) Sau đó chữa và chốt nhóm tự chấm sau đưa đáp án phương pháp IV Hướng dẫn học nhà + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa Đọc trước bài + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bài - Nhân hai luỹ thừa cùng số , sau đó rút gọn Đáp án : a) x2 - y2 b) xn - yn Rót kinh nghiÖm Lop8.net (3) Ngµy so¹n: 14/8/2010 Ngµy d¹y : 17/8/2010 TiÕt Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu KiÕn thøc - HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Kü n¨ng - Hs thùc hiÖn thÇnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc - RÌn kü n¨ng nh©n, quy t¾c dÊu cho HS Thái độ - Hoà đồng , chú y, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp bµi cò Lµm bµi tËp vÒ nhµ III Hoạt động dạy - học Ho¹t §éng 1: KiÓm tra bµi cò Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh GV:1 Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thøc Ch÷a BT 1b/5? HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c BT1b/5 TÝnh 2.Ch÷a BT2b/5(SGK) HS2: x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1) (3 xy x y ) x y 2 xy x y x x y y x y 3 2 x3 y x y x y 3 Thay x ; y 100 Vµo (1) cã: 2 (100) 100 GV gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a Ho¹t §éng 2: Quy t¾c vµ ¸p dông GV : XÐt vd: Cho ®a thøc: HS TÝnh x-2 vµ 6x - 5x+1 (x-2) (6x2- 5x+1) + H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x-2 = x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) víi ®a thøc 6x2- 5x+1 = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 + H·y céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®îc ? = 6x3-17x2 +11x - VËy 6x -17x +11x – µ tÝch cña ®a Lop8.net (4) thøc( x-2)vµ ®a thøc 6x2-5x +1 GV : Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? + NhËn xÐt kÕt qu¶ tÝch cña ®a thøc? GV: C¶ líp lµm ?1 HS ph¸t biÓu quy t¾c Quy t¾c SGK /7 HS: TÝch cña ®a thøc lµ ®a thøc ( xy 1)( x x 6) HS: Thùc hiÖn 1 xyx xy x xy phÐp nh©n 2 2 x x y x y xy x HS:B1:S¾p xÕp ®a thøc theo 2 x + GV : Gäi HS tr×nh bµy b¶ng GV: Hướng dẫn HS thực phép nhân (2-x) (6x2-5x +1) theo hµng däc + Qua phép nhân trên , rút phương pháp nh©n theo hµng däc luü thõa t¨ng( hoÆc gi¶m) B2: Nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi cña ®a thøc B3: Cộng các đơn thức đd ?2 TÝnh: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 GV: c¶ líp lµm bµi ?2 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phô ) Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp HS: Hoạt động nhóm ?3 S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 Hoạt động 3: Củng cố GV: + Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK) Sau đó chữa và chốt phương pháp + BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm + Nªu quy t¾c trang SGK +HS hoạt động cá nhân +HS hoạt động nhóm + HS nªu quy t¾c IV Hướng dẫn học nhà + Häc quy t¾c theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a,9 / tr8 SGK * HD bài 9: Rút gọn biểu thức x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính đổi phân số thay số thì việc tính toán dễ Rót Kinh nghiÖm : Lop8.net (5) Ngµy So¹n: 17 / 08/ 2010 Ngµy d¹y : 23/08/2010 TuÇn TiÕt3 luyÖn tËp I Môc tiªu KiÕn thøc - Củng cố kiến thức các qui tắc nhân đơn thức với đa thức KÜ n¨ng - Thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức 3.Thái độ - CÈn thËn, trung thùc II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn - §Ò bµi ghi ®Çu bµi vµo b¶ng phô ChuÈn bÞ cña häc sinh - C¸c qui t¾c , lµm bµi tËp III Hoạt động dạy - học kiÓm tra bµi cò Gv nªu yªu cÇu kiÓm tra - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.chữa bài tập 8a tr8-sgk - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc.ch÷a bµi tËp 8b tr8-sgk hs lªn b¶ng thùc hiÖn đáp án: bài (tr8-sgk).làm tính nhân a)(x2y2 – 1/2xy +2y).(x – 2y)= (x2y2 – 1/2xy +2y).x – (x2y2 – 1/2xy +2y).2y =x3y2 – 1/2x2y + 2xy – 2x2y3 + xy2 – 4y2 b) (x2 – xy + y2).(x+y)= (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y =x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3 =x3 + y3 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bµi 10(tr8-sgk) GV: yêu cầu hs hoạt động cá nhân để a)C1.(x2 – 2x + 3).(1/2x – 5) thùc hiÖn bµi tËp 10 tr8-sgk.chó ý =(x2 – 2x + 3).1/2x - (x2 – 2x + 3).5 c©u a tr×nh bµy theo c¸ch =1/2x3 – x2 + 3/2x – 5x2 + 10x – 15 - Hoạt động theo yêu cầu gv.cả =1/2x3 – 6x2 +23/2x – 15 C2 x2 – 2x + líp tr×nh bµy vµo vë,3 hs lªn b¶ng 1/2x – tr×nh bµy bµi tËp 10 -5x + 10x – 15 1/2x – x2 + 3/2x 1/2x3– 6x2 +23/2x – 15 b) (x2 – 2xy + y2).(x – y) =(x2 – 2xy + y2).x - (x2 – 2xy + y2).y Lop8.net (6) GV: muèn c/m gi¸ trÞ cña biÓu thøc ko phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm thÕ nµo? GV: yªu cÇu hs lªn b¶ng tr×nh bµy -C¶ líp lµm vµo vë,2 hs lªn b¶ng tr×nh bµy GV: để tính giá trị biểu thức trước hÕt ta ph¶i lµm g×? - Rót gän biÓu thøc GV: yªu cÇu hs rót gän biÓu thøc GV: cho hs tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc trường hợp - C¶ líp lµm vµo vë.gäi hs lÇn lượt lên bảng điền vào chỗ trống GV: cho hs hoạt động nhóm thực hiÖn bµi 13 sgk Hoạt động nhóm GV: kiểm tra hoạt động các nhãm.gîi ý c¸c nhãm yÕu nÕu cÇn Một HS đại diện lên bảng thực hiÖn.c¶ líp quan s¸t,nhËn xÐt vµ lµm vµo vë =x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 =x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Bµi 11(tr8-sgk).c/m gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau ko phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn a) HS: ta rót gän biÓu thøc,sau rót gän biÓu thøc ko cßn chøa biÕn ta nãi r»ng: gi¸ trÞ cña biÓu thøc ko phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn (x – 5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + =2x2–10x+3x–15– 2x2 +6x+x+7 =-8 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc lu«n lµ -8,ko phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn b) (3x – 5).(2x + 11) – (2x + 3).(3x + 7) =(6x2–10x+33x–55)– (6x2+9x+14x+21) =6x2+23x–55 – 6x2–23x–21=-76 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc lu«n lµ -76, ko phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Bµi 12(tr8-sgk).TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc Ta cã: (x2 – 5).(x+3)+(x+4).(x – x2) =x3 – 5x+3x2 – 15 +x2 +4x – x3 – 4x2 = - x -15 B¶ng phô Gi¸ trÞ Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x (x2 – 5).(x+3)+(x+4).(x – x2) =-x-15 x=0 -0-15=-15 x=15 -15-15=-30 x=-15 -(-15) -15=0 x=0,15 -0,15-15=-15,15 Bµi 13( tr9-sgk).T×m x,biÕt (12x – 5).(4x – 1)+(3x – 7).(1 – 16x)=81 48x2–20x–12x+5+3x–7– 48x2+112x=81 83x – =81 83x=83 x=1 VËy x=1 IV Hướng dẫn học nhà Lop8.net (7) - Làm tiếp bài tập 8; 9; 10 SBT; Đọc trước bài " Những đẳng thức đáng nhí" Rót Kinh nghiÖm : Ngµy So¹n : 19/ 08/ 2010 Ngµy d¹y : 24 / 08 /2010 TiÕt đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu KiÕn thøc - Nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương KÜ n¨ng - Biết áp dụng các đẳng thức trên để làm bài tập và tính nhẩm, tính hợp lí 3.Thái độ - Rèn luyện thái độ nghiêm túc học toán II chuÈn bÞ cña : 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn - Mô hình đồ dùng tranh H.1 SGK ChuÈn bÞ cña häc sinh - ¤n l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc III Hoạt động dạy - học Hoạt động 1: Bình phương tổng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1.thùc hiÖn phÐp tÝnh (a+b).(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 GV: cho hs lµm ?1 GV: tõ ®©y ta cã Víi a>0,b>0, C«ng thøc nµy ®îc minh häa bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt h×nh (gv đưa hình tr0-sgk đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích) DiÖn tÝch h×nh vu«ng lín lµ (a+b)2 b»ng tæng diÑn tÝch hai h×nh vu«ng nhá (a2+b2) vµ hai h×nh ch÷ nhËt (2ab) Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý,ta Ta cã (a+b)2= a2+2ab+b2 Lop8.net (8) còng cã Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý,ta cã: (A+B)2=A2 + 2A.B + B2 ?2 “bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ nhÊt céng hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai céng b×nh phương biểu thức thứ hai” GV: yªu cÇu hs thùc hiÖn ?2 GV: vào đẳng thức và phát biÓu l¹i chÝnh x¸c,®a lªn b¶ng phô “bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ nhÊt céng hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai céng b×nh phương biểu thức thứ hai” ¸p dông: a,TÝnh: (a + 1)2 = b, Viết biểu thức: x2 + 4x + dạng bình phương tổng c, TÝnh nhanh: 512 = ? 3012 = ? GV: h·y chi râ biÓu thøc thø nhÊt vµ biÓu thøc thø hai GV: hướng dẫn hs áp dụng cụ thể(vừa đọc lời,vừa viết áp dụng) GV gợi ý: là bình phương biểu thức thø 2.h·y ph©n tÝch 4x thµnh hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai GV gîi ý:t¸ch 51=50+1;301=300+1 áp dụng đẳng thức để thực hiÖn HS: theo dâi,ghi vë a) HS: biÓu thøc thø lµ a,thø lµ ta cã (a+1)2=a2+2.a.1+12 = a2+2.a+1 b) x2+4x+4 = x + 2.x.2 + 22 =(x+2)2 c) 512 =(50+1)2=502+2.50.1+12 =2500+100+1=2601 301 =(300+1)2=3002+2.300.1+12 =90000+600+1=90601 Hoạt động 2: Tìm hiểu bình phương hiệu GV: yªu cÇu hs thùc hiÖn ?3 va lªn b¶ng thc hiÖn ?3.TÝnh [a + (-b)]2 [a + (-b)]2= a2+2a(-b)+(-b)2 = a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 - Víi A,B lµ hai biÓu thøc tïy ý,ta cã (A-B)2=A2 - 2A.B + B2 GV: tương tự phần ta có - Em h·y ph¸t biÓu b»ng lêi ?4 Gîi ý: ph¸t biÓu dùa vµo ph¸t biểu”bình phương tổng” GV: chuÈn l¹i vµ ®a lªn b¶ng phô “bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ nhÊt trõ hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai céng b×nh phương biểu thức thứ hai” ¸p dông a, TÝnh: (x - 1/2)2 = ? “bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trõ hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biểu thức thứ hai cộng bình phương biÓu thøc thø hai” Lop8.net (9) b, TÝnh: (2x - 3y)2 = ? c, TÝnh nhanh: 992 = ? GV: tương tự phần ,cho hs hoạt động nhóm thực phần áp dụng a).(x-1/2)2 = x2-2.x.1/2+(1/2)2 = x2-x+(1/4)2 b) (2x-3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c)TÝnh nhanh 992=(100 – 1)2=1002 – 2.100.1+12 =10000 – 200 +1=9801 Hoạt động 3: - -Yªu cÇu häc sinh lµm ?5 SGK - Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a + b)(a - b) = ? Từ đó rút ra: a2 - b2 = ? - Víi A; B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã: GV: chuÈn l¹i vµ ®a lªn b¶ng phô Lưu ý:phân biệt bình phương hiệu (A-B)2 với hiệu hai bình phương a2 – b - Ph¸t biÓu H§T thµnh lêi Hiệu hai bình phương ?5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh (a+b).(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2 - b2 a2 - b2 = a2+ab-ab-b2 Víi A,B lµ hai biÓu thøc tïy ý ta cã a2 - b2=(a+b).(a-b) ?6.(b¶ng phô) “hiệu hai bình phương tích cña tæng hai biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc” ¸p dông: a, TÝnh: (x + 1)(x - 1) = ? b, TÝnh: (x + 2y)(x - 2y) = ? c, TÝnh nhanh: 56.64 = ? a) (x+1).(x – 1) =x2 – b)(x – 2y).(x+2y)=x2 – (2y)2 =x2 – 4y2 c)TÝnh nhanh 56.64=(60 – 4).(60+4)=602 – 42= =3600 – 16=3584 ?7.Đức và Thọ viết đúng vì: x2 – 10x +25=25 – 10x +x2 (x – 5)2=(5 – x)2 Sơn rút đẳng thức: (A-B)2=(B-A)2 GV: gäi hs lªn thc hiÖn - Yªu cÇu häc sinh lµm ?7 tõ h×nh em rót nhËn xÐt g×? IV Hướng dẫn học nhà Häc thuéc H§T c¶ b»ng biÓu thøc vµ b»ng lêi Lµm bµi tËp: 16,17 SGK Lop8.net (10) Rót kinh nghiªm : TuÇn TiÕt Ngµy So¹n : 25/ 08/ 2010 Ngµy d¹y : 30/ 09/ 2010 luyÖn tËp I Môc tiªu KiÕn thøc - Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiẹu hai bình phương KÜ n¨ng - VËn dông thµnh th¹o c¸c H§T trªn vµo gi¶i to¸n 3.Thái độ - CÈn thËn, nghiªm tóc II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn - Bµi so¹n ChuÈn bÞ cña häc sinh - Bµi tËp 20; 21; 22; 23; 25 SGK III Hoạt động dạy - học Hoạt động Kiểm tra bài cũ - Nêu HĐT đã học? - ¸p dông lµm bµi tËp 20 SGK - Nhận xét đúng sai kết sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 Hoạt động Giải bài tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãmvµ ghi kÕt qu¶ vµo b¶ng nhãm - Một nhóm trưởng lên bảng làm các nhãm kh¸c theo dâi bæ sung - Qua bµi to¸n gióp em cã lîi g× tính bình phương các số có 2;3 ch÷ sè? Bµi 22 TÝnh nhanh a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b, 199 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - = 2491 - ¸p dông Bµi 23: CMR 10 Lop8.net (11) Bài toán CM HĐT yêu cầu biến đổi mét vÕ b»ng mét vÕ cßn l¹i - Theo em ta nên biến đổi vế nào? - Tương tự hãy chứng minh bài còn lại - PhÇn ¸p dông yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy a, TÝnh (a - b)2 biÕt a + b = 7; ab = 12 (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab =a2 + 2ab +b2 = (a + b)2 VËy (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab b, TÝnh (a + b)2 biÕt a - b = 20; ab = - HS kh¸ lªn b¶ng tr×nh bµy Qua bµi tËp 23 ta cã thÓ rót cho m×nh nh÷ng ®iÒu g×? - Khắc sâu cho học sinh phương pháp chứng minh đẳng thức - Hai c«ng thøc ë bµi tËp 23 lµ mèi liên hệ bình phương tổng và bình phương hiệu Sau này cßn øng dông tÝnh to¸n vµ chøng minh d¼ng thøc - Qua giê luyÖn tËp nµy c¸c em nhËn thÊy nh÷ng sai lÇm mµ c¸c em m¾c ph¶i lµ g×? - Theo em nên khắc phục nhược điểm đó cách nào? - Nếu còn thời gian hướng dẫn học sinh lµm bµi 17 SGK - Ta cã (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab nªn: (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab nªn (a + b)2 = 202 + 4.3 = 412 HS tr¶ lêi: - Phương pháp CM đẳng thức - Ghi nhí c«ng thøc (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab - Khi khai triển HĐT mà bình phương là đơn thức thì hay không bình phương hÖ sè - Phải viết đơn thức vào ngoặc bình phương VD (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 - Rút qui tắc tính bình phương sè cã tËn cïng lµ IV Hướng dẫn học nhà - Lµm bµi tËp 24; 25 SGK - Lµm c¸c bµi tËp sau: a, (a +b)(a +b)2 = b, (a - b)(a - b)2 = Rót kinh nghiªm 11 Lop8.net (12) Ngµy so¹n : 27/ 08/ 2010 Ngµy d¹y : 31/08/2010 TiÕt đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu KiÕn thøc - Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương cña mét hiÖu KÜ n¨ng - Vân dụng để giải bài tập 3.Thái độ - Rèn luyện thái độ yêu thích môn toán II chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn ChuÈn bÞ cña häc sinh - Lµm ?1 vµ ?2 III Hoạt động dạy - học Hoạt động kiểm tra bài cũ Gv nªu yªu cÇu kiÓm tra vµ gäi hs len b¶ng thùc hiÖn - (?).viết và phát biểu lời đẳng thức đã học - (?).khai triển các đẳng thức sau : (2x+1)2;(x – 3)2 Hoạt động 2: Lập phương tổng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 rót c«ng thøc víi hai sè a; b tuú ý ta cã: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Víi A; B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã c«ng thøc: - H·y ph¸t biÓu H§T b»ng lêi - Yªu cÇu häc sinh kh¸c bæ sung C¶ líp cïng lµm bµi cña m×nh lªn giÊy nh¸p (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - Ph¸t biÓu H§T b»ng lêi 12 Lop8.net (13) - GV treo b¶ng phô ?2.(b¶ng phô) “lập phương tổng hai biểu thức lập phương biểu thức thứ cộng ba lần tích bình phương biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai céng ba lÇn tÝch biÓu thøc thø với bình phương biểu thức thứ hai cộng lập phương biểu thức thứ hai” - ¸p dông: a,TÝnh: (x + 1)3 = b, TÝnh: (2x + y)3 = - Yªu cÇu häc sinh lµm theo nhãm - Yªu cÇu häc sinh nhãm kh¸c nhËn xÐt bµi trªn b¶ng vµ bæ sung nÕu cÇn “lập phương tổng hai biểu thức lập phương biểu thức thứ cộng ba lần tích bình phương biểu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai céng ba lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi bình phương biểu thức thứ hai cộng lập phương biểu thức thứ hai” - HS lµm theo nhãm - Nhóm lên bảng làm câu a (đại diện nhãm) - Nhãm lµm c©u b a) (x+1)3= x3+3x2.1+3x.12+13 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3+12x2y+6xy2+y3 Hoạt động 3:Tìm hiểu lập phương hiệu GV: yªu cÇu hs tÝnh (a – b)3 theo TÝnh (a – b)3 c¸ch C1 (a – b)3=(a – b)2 (a – b) Nöa líp tÝnh (a – b)3=(a – b)2.(a =( a2-2ab+b2).(a – b) – b) =( a2-2ab+b2).a – (a2-2ab+b2).b =a3 - 2a2b+ab2 – a2b+2ab2 – b3 Nöa líp tÝnh (a – b)3=[a+(- b)]3 = a3-3a2b+3ab2-b3 Gọi thực hiện.2 đại diện lên bảng C2 (a – b)3=[a+(-b)]3 = a3+3a2(-b)+3a(-b)2+(-b)3 tr×nh bµy = a3-3a2b+3ab2-b3 GV: hai cách làm cho kết - Với A,B là hai biểu thức tùy ý ta có (a – b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 tương (a – b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 tù víi A,B lµ hai biÓu thøc tïy ý ta cã Mét sè häc sinh ph¸t biÓu thµnh lêi GV: cho học sinh phát biểu thành lời đẳng thức đẳng thức trên (b¶ng phô): GV: cho häc sinh nh©n xÐt “lập phương hiệu hai biểu thức GV: chuÈn l¹i råi ®a lªn b¶ng phô lập phương biểu thức thứ trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ 13 Lop8.net (14) GV: so s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña đẳng thức và em có nhận xÐt g×? nhÊt víi biÓu thøc thø hai céng ba lÇn tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai trừ lập phương biểu thøc thø hai” Đều có hạng tử,trong đó lũy thừa cña A gi¶m dÇn,lòy thõa cña B t¨ng dần đẳng thức lập phương tổng có dấu là “+”,còn đẳng thức lập phương hiệu các dÊu “+”,”-“ xen kÏ GV: cho hs hoạt động nhóm thực Các nhóm làm bài giáo viên đã c¸c bµi tËp ¸p dông ph©n c«ng - ¸p dông a)(x–1/3)3= x3-3x2(1/3)+3x.(1/3)2(1/3)3 = x3-x2+1/3x-1/27 b) (x-2y)3 = x3-3x2 (2y)+3.x(2y)2+(2y)3 = x3-6x2y+12xy2-8y3 c) 1)đúng vì bình phương đa thức đối thì (-A)2=A2 2)sai vì lập phương số đối thì đối (-A)3=-A3 3)đúng vì x+1=1+x 4)sai x2-1=-(1-x2) 5)sai.(x – 3)2=x2- 6x +9 ?) (A – B)2 = (B – A)2 GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A – B)3 = - (B – A)3 2 (A – B) víi (B – A) ,cña (A – B) víi (B – A)3 Hoạt động 4: Luyện tập,củng cố Bµi 26(tr14-sgk) GV: cho hs hoạt động cá nhân thực HS: hs c¶ líp lµm viÖc c¸ nh©n hs lªn hiÖn bµi 26 tr14-sgk b¶ng tr×nh bµy a).(2x2+3y)3= =(2x2)3+3.(2x2 )2 3y +3.2x2(3y)2 +(3y)3 =8x6+36x4y+54x2y2+27y3 b) ( x-3)3= 14 Lop8.net (15) =( x)3 – 3.( x) + 3( x).32 - 33 2 =1/8 x3 – 9/4 x2 + 27/2 x – 27 IV Hướng dẫn nhà - ôn tập đẳng thức đáng nhớ đã học,so sánh để ghi nhớ - bµi tËp vÒ nhµ 27,28,29 tr14-sgk; 16 tr5-sgk Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 2/ 09/2010 Ngµy d¹y : 6/09/2010 TuÇn TiÕt Những đẳng thức đáng nhớ I.Môc tiªu: KiÕn Thøc -Học sinh nắm các đẳng thức ; tổng lập phương, hiệu lập phương KÜ n¨ng -Biết vận dụng Thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán II ChuÈn bÞ: - PhÊn mÇu vµ b¶ng phô - HS:ôn tập đẳng thức đáng nhớ đã học III Hoạt động dạy - học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: -Häc sinh 1:tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:x3+ 12x2+48x+67 t¹i x=6 -Häc sinh 2:TÝnh:(a+b)(a2- ab+b2) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 2: HĐT tổng lập phương GV: yªu cÇu hs thùc hiÖn ?1 HS: thùc hiÖn råi lªn b¶ng tr×nh bµy ?1 (a+b).(a2 – ab + b2) =a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 =a3+b3 GV: tæng qu¸t ta cã Víi A,B lµ - Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý ta cã c¸c biÓu thøc tïy ý th× : A3+B3 = ? a3+b3=(a+b).(a2 – ab + b2) GV: ta quy íc gäi a2 – ab + b2 là bình phương thiếu hiệu hai 15 Lop8.net (16) biÓu thøc Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng HS: ph¸t biÓu đẳng thức trên ?2.(b¶ng phô) GV: chuÈn l¹i vµ ®a lªn b¶ng phô “Tổng hai lập phương hai biểu thức b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc víi b×nh phương thiếu hiệu hai biểu thức” HS: đọc và ghi bài - ¸p dông HS: hoạt động nhóm theo yêu cầu gv.đại diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi GV: cho hs hoạt động nhóm thực a)Viết x3+8 ; 27x3 +1 dạng tích phần áp dụng và cho đại diện x3 +8 =x3+23=(x+2).(x2 – 2x+4) tõng nhãm lªn tr×nh bÇy 27x3+1=(3x)3+13=(3x+1).(9x2 – 3x +1) b)viết (x+1).(x2 – x + 1) dạng tổng (x+1).(x2 – x + 1)=x3+1 Hoạt động 3: Tìm hiểu hiệu hai lập phương GV: cho hs lµm ?3 HS: thùc hiÖn GV: tæng qu¸t ta cã ?3 (a-b).(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3=a3-b3 GV: Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý th× Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý ta cã a3- b3 = ? a3- b3 = (a-b).(a2 + ab + b2) GV: ta quy íc gäi a2 + ab + b2 lµ bình phương thiếu tổng hai biểu thøc Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng HS: ph¸t biÓu đẳng thức trên GV: chuÈn l¹i vµ ®a b¶ng phô lªn ?2.(b¶ng phô) “Hiệu hai lập phương hai biểu thøc b»ng tÝch cña hiÖu hai biÓu thøc với bình phương thiếu tổng hai biểu thøc” ¸p dông HS: hoạt động nhóm theo yêu cầu GV: cho hs hoạt động nhóm thực gv.đại diện nhóm lên trình bày bài phÇn ¸p dông a)(x-1).(x2 + x + 1)=x3-1 GV: cho đại diên nhóm lên b)8x3–y3=(2x)3–y3 tr×nh bÇy =(2x–y).[(2x)2+2x.y+y2) =(2x–y).(4x2+2xy+y2) c)(x+2).(x2–2x+4)=x3 + 23=x3+8 Hoạt động 3: Luyện tập,củng cố GV: cho hs thùc hiÖn bµi 30 tr16-sgk HS: c¶ líp lµm vµo vë.2 hs lªn b¶ng tr×nh bµy theo yªu cÇu cña gv Bµi30(tr16-sgk).rót gän c¸c biÓu thøc a)(x+3).(x2–3x+9) – (54+x3) =x3+33 – 54 – x3=27 – 54=-27 b)(2x+y).(4x2–2xy+y2)– -(2x–y).(4x2+2xy+y2)= 16 Lop8.net (17) =(2x+y).[(2x)2–2x.y+y2)]– -(2x– y).[(2x) +2x.y+y2)= =(2x)3+y3 – [(2x)3 – y3] =8x3+y3 – 8x3+y3 = 2y3 IV Hướng dẫn nhà - Học thuộc lòng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu thành lời - Lµm bµi tËp 31,32,33,36,37 tr16,17-sgk Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 4/ 09/ 2010 Ngµy d¹y : 7/ 09/2010 TiÕt LuyÖn tËp I Môc tiªu KiÕn thøc: - ¤n tËp cñng cè c¸c H§T Kü n¨ng: - Biết khai triển 1HĐT, đưa biểu thức ạng HĐT đã biết, biết vận dụng H§T vµo gi¶i to¸n Thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n II ChuÈn bÞ : - Bảng phụ ghi đề bài 37 (SGK) - Häc sinh lµm c¸c bµi tËp vÒ nhµ III Hoạt động dạy - học Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ - Học sinh1: phát biểu HĐT: tổng lập phương và làm bài tập 32a - Học sinh 2: phát biểu HĐT: hiệu lập phương và làm bài tập 32b Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động2: chữa bài tập 33SGK 17 Lop8.net (18) - Ghi đề lên bảng: - Đọc tên các đẳng thức TÝnh:a.(2+xy)2 b.(5-3x)2 c.(5-x2)(5+x2) d.(5x-1)2 e.(2x-y)(4x2+2y+y2) f (x+3)x2+3x+9) - Cho häc sinh nhËn diÖn c¸c H§T råi thùc hiÖn phÐp tÝnh - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn - Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Gv lưu ý HS:có thể thay đổi vị trị h¹ng tö H§T VD:(-y+2x)(2xy+4x2++y2) - Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn §oc tªn c¸c H§T - häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn +HS ghi nhí, söa ch÷a nh÷ng sai lÇm thường mắc phải Hoạt đông 3: rút gọn biểu thức -Ghi đềbài 34.Gọi HS lên bảng thực -Chữa bài tập 34 SGK: hs ghi đề và hiÖn gi¶i a.(a+b)2-(a-b)2=a2+2ab+b2-(a2-Gv lu ý hs gi¶I c©u(c) Chän c¸ch ab+b2)=4ab giảI phù hợp để kết nhanh b.(a+b)3-(a-b)3-2b3=a3+3a2b+3ab2+b3nhÊt (a3-3a2b+3ab2-b3)-2b3=6a2b Sữa lỗi, đặc biệt là nhầm dấu thực c.(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 hiÖn c¸c phÐp tÝnh =[x+y+z-(x+y)]2 *Cho HS gi¶I bµi tËp 36 SGK : tÝnh gi¸ =z2 trÞ cña biÓu thøc: - HS ghi đề bai 36 a x +4x=4 t¹i x=98 - HS đề xuất cách giải b x3+3x2+3x+1 t¹i x= 99 +HS thu gän c¸c biÓu thøc råi tÝnh gi¸ - Cho HS nhËn xÐt, thu gän c¸c biÓu trÞ: thøc a.x2+4x+4=(x+2)2 t¹i x= 98 th× gi¸ trÞ biÓu thøc (x+2)2lµ (98+2)2=1002=10.000 b.x3+3x2+3x+1=(x+1)3 T¹i x=99, gi¸ trÞ biÓu thøc (x+1)3lµ: (99+1)2=1002=10.000 Hoạt động 3:chữa bài tập 37 -Treo bảng phụ ghi đề bài 37.Tổ chức - Hoạt động theo nhóm, nhóm trò chơi tiếp sức để hoàn thành bài tập cö b¹n tham gia - Điều khiển lớp hoạt động có trật - Mỗi đội điền dòng Đội nào hoàn tự,quan sát các nhóm thực đúng thành trước và đúng là thắng 18 Lop8.net (19) thêi gian - Nhận xét, củng cố, công bố đội thắng cuéc Hoạt động 4: Củng cố -Hệ thống lại các HĐT đã học -Lưu ý học sinh cách xác định HĐT IV Hướng dẫn nhà - ¤n bµi theo SGK, vë ghi - Lµm bµi tËp 35, 38 SGK vµ 16,17,18 SBT Gáo viên hướng ẫn hs giảI bài tập 20 SBT T×m GTLN cña biÓu thøc: A = 4x-x2+3 =-x2+4x-4+7 =-(x2-4x+4)+7≤7 VËy GTLN cña A lµ7 Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n:10/09/2010 Ngµy d¹y :13/09/2010 TuÇn TiÕt Bài 6: Phân tích đa thức thàn nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung I.Môc tiªu: KiÕn thøc: - HiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµn nh©n tö - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung KÜ n¨ng - Phân tích đa thức thàn nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung thành th¹o Thái độ - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn gi¶i to¸n II ChuÈn bÞ : - HS «n bµi cò, nghiªn cøu bµi míi ë nhµ - Gi¸o viªn so¹n bµi III Hoạt động dạy - học Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: - Häc sinh1:tÝnh nhanh:34.27+34.73 - Häc sinh 2:viÕt biÓu thø sau thµnh tÝch a 25-16x2 b 3x2-5x 19 Lop8.net (20) GV nhËn xÐt,söa ch÷a vµ giíi thiÖu bµi míi Hoạt động2: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nh¾c l¹i nh÷ng VD ë phÇn kiÓm tra - Gi¸m s¸t c¸c vÝ dô bµi cò - Tr¶ lêi theo yªu cÇu cña GV - Gäi häc sinh ph¸t biÓu K/N - C¸c häc sinh nhËn xÐt - Cñng cè l¹i K/N - HS thùc hiÖn *VÝ dô: ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nhân tử cách đặt nhân tử chung a 5a2-25a b 4x(x-y)+y(x-y) a 5a2-25a=5a.a-5a.5=5a(a-5) - GV söa ch÷a nhËn xÐt b 4x(x-y)+y(x-y)=(x-y)(4x+y) Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng và củng cố Cho học sinh hoạt động nhóm giải bài - Hoạt động nhómgiải bài tập tËp1 SGK - C¸c nhãm tr×nh bµy Gîi ý HS gi¶i c©u Nh¾c l¹i quy t¾c a x2-x=x(x-1) đổi dấu b 5x2(x-2y)- 15x(x-2y)=5x(x-2y)(x-3) A=-(-A) c 3(x-y)-5x(y-x) =3(x-y)-5x[-{-(y-x)}] =3(x-y)-5x(-(x-y)) =3(x-y)+5x(x-y) - GV giíi thiÖu chó SGK =(x-y)(3+5x) - Cho HS gi¶i bµi tËp 39 a,b,c Ghi nhớ: Nhiều phải đổi dấu để ph¸t hiÖn NTC - Gäi HS gi¶i bµi 12 - Gi¶i bµi tËp 39 SGK - Häc sinh c¶ líp gi¶i bµi 12 HS gi¶i:3x2-6x=0 3x(x-2)=0 Suy ra:3x=0 hoÆc x-2=0 NÕu 3x=0 th× x=0 Söa ch÷a, uèn n¾n sai sãt.Lu ý häc NÕu x-2=0 th× x=2 sinh: VËy x=2 hoÆc x=0 a.b=0 th× a=0 hoÆc b=0 - Gäi häc sinh gi¶ibµi tËp 43 SGK §¸p sè: a x=2000 hoÆc x=1/5 - x=0 hoÆc x= GV yªu cÇu hs - Nh¾c l¹i K/N ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Tóm tắt các bước giải bài toán PTĐTTNT.Cách đặt NTC IV Hướng dẫn nhà: - ¤n bµi theo SGK - Lµm c¸c bµi tËp 39b,®; 40,42 SGK trang 19 - ChuÈn bÞ bµi 20 Lop8.net (21)