Bài soạn KT TOAN HOC KI 1

Trường THCS HAI HOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn đáp án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: 99 2 – 1 2 = A. 98 2 B. 9800 C 98 D. Cả A, B, C đều sai Câu 2: Giá trò của biểu thức P = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 tại x = 99 là: A. 1000000; B. 100000; C. 10000; D. 1000 Câu 3: Kết quả của phép chia (x – y) 5 : (y – x) 2 là: A. (x – y) 4 ; B. (x – y) 3 ; C. (x – y) 2 ; D. - (y – x) 2 Câu 4: Phân thức A B có phân thức đối là: A. A B − ; B. A B − ; C. A B− ; D. Cả A, B và C đúng Câu 5: Tứ giác ABCD có µ µ µ 0 0 0 A 65 , B 117 , C 71= = = . Số đo góc D là: A. 105 0 B. 107 0 C. 73 0 D. 109 0 Câu 6: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình thoi; B. Hình bình hành; C. Hình thang; D. Hình chữ nhật. Câu 7: Diện tích hình thoi có các đường chéo bằng 4cm và 6cm là: A. 12cm 2 B. 24cm 2 C. 35cm 2 D. 45cm 2 Câu 8: Trong các câu sau, câu nào sai ? A. Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau; B. Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau; C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông; D. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 3(x – 1) – 12xy(x – 1) b) 2x 2 – 8y 2 Câu 2: (2đ) Cho biểu thức A = x 1 x 1 2x : x 1 x 1 5x 5 + −   −  ÷ − + −   a) Tìm điều kiện xác đònh của biểu thức A và rút gọn A b) Tính giá trò của biểu thức A với x = 4 Câu 3: (0,5đ) Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức sau: A = - x 2 + 7x Câu 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), biết AB = 6cm, AC = 8cm. AH là đường cao, gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là trung điểm BC, tính độ dài trung tuyến AM c) Chứng minh rằng AM ⊥ DE BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A B D B D A B II. TỰ LUẬN Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:………………(2đ) a) 3(x – 1) – 12xy(x – 1) = 3(x – 1)(1 – 4xy).…………………………………………………………… (0,5 đ) b) 2x 2 – 8y 2 = 2(x 2 – 4y 2 ) …………………………………………………………… (0,5 đ) = 2[x 2 – (2y) 2 ] ……………………………………………………………… (0,5 đ) = 2(x + 2y)(x – 2y) … .……………………………………………………. (0,5 đ) Câu 2: …………………….(2đ) a) ĐKXĐ x 1 x 1 x 0 ≠ + ≠ − ≠ ………………………………………. (0,5 đ) A = x 1 x 1 2x : x 1 x 1 5x 5 + −   −  ÷ − + −   = x 1 x 1 5(x 1) x 1 x 1 2x + − −   − ×  ÷ − +   ………………………………………. (0,25 đ) = 2 2 (x 1) (x 1) 5(x 1) . (x 1)(x 1) 2x + − − − + − ………………………………………………. (0,25 đ) = (x 1 x 1)(x 1 x 1) 5 . x 1 2x + + − + − + + ……………………………………………… (0,25 đ) = 2x.2 5 10 . x 1 2x x 1 = + + ……………………………………… (0,25 đ) b) Với x = 4, thay vào biểu thức 10 x 1+ ta được A = 10 4 1+ = 10 5 = 2 ……………………………………… (0,25 đ) Vậy với x = 4 thì A = 2 ……………………………………… (0,25 đ) Câu 3: ………………(0,5đ) Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức sau: A = - x 2 + 7x = - 2 49 49 x 7x 4 4   − + +  ÷   = 2 7 49 49 x 2 4 4   − − + ≤  ÷   ……………………………………… (0,25 đ) Dấu “=” xảy ra 7 7 x 0 x 2 2 ⇔ − = ⇔ = ……………………………………… (0,25 đ) Vậy giá trò lớn nhất của A là 49 4 Câu 4: ………………(3,5 đ) Vẽ hình đúng ……………………………………………… (0,5 đ) a) Xét tứ giác ADHE có: · · · 0 HDA BAC HEA 90= = = (gt)………… (0,75 đ) Vậy ADHE là hình chữ nhật…………………… ……… (0,25 đ) c) Vì AM là đường trung tuyến trong tam giác ABC Nên: 1 AM BC 2 = ……………………………………….(0,25 đ) mà BC = 2 2 AB AC+ (theo định lý Pytago) = 36 64 100+ = = 10cm………………………… (0,5 đ) Vậy AM = 1 1 BC .10 2 2 = = 5cm … (0,25 đ) c) Gọi I là giao điểm của AM và DE, O là giao điểm của AH và DE Ta có: OA = OE OAE ⇒ ∆ cân tại O · · OAE OEA⇒ = Mà AM = MC MAC ⇒ ∆ cân tại M · · MAC MCA⇒ = ………………… (0,25 đ) Ta có : · · 0 OAE MCA 90+ = (∆HAC vuông tại H) Do đó · · 0 OEA MAC 90+ = ……………………………… (0,5 đ) ∆IAE có · · · 0 AIE OEA MAC 180+ + = Nên · 0 0 0 AIE 180 90 90= − = . Vậy AM ⊥ DE………………………… … (0,25 đ) O I H M E D C B A . …………………….(2đ) a) ĐKXĐ x 1 x 1 x 0 ≠ + ≠ − ≠ ………………………………………. (0,5 đ) A = x 1 x 1 2x : x 1 x 1 5x 5 + −   −  ÷ − + −   = x 1 x 1 5(x 1) x 1 x 1 2x + − −  . ………………………………………. (0,25 đ) = 2 2 (x 1) (x 1) 5(x 1) . (x 1) (x 1) 2x + − − − + − ………………………………………………. (0,25 đ) = (x 1 x 1) (x 1 x 1) 5 . x 1 2x + + − + − + + ………………………………………………