Môc tiªu: - Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương cña mét hiÖu.. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán.[r]
(1)Ngµy d¹y: … /09/2010 TiÕt 6: Đ4 Những đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu: - Nắm các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương cña mét hiÖu - Rèn luyện kỹ vận dụng các đẳng thức trên để giải toán - Rèn tính cẩn thận, chính xác sử dụng các đẳng thức trên II ChuÈn bÞ : Máy chiếu, bảng phụ hệ thống các đẳng thức đã học III TiÕn tr×nh d¹y - häc: Hoạt động (10’) H·y ph¸t biÓu b»ng lêi vµ viÕt c«ng thøc TÝnh a) (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) tổng quát ba đẳng thức đã học? a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = TÝnh nhÈm 512,192 TÝnh a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 a) (a + b)(a + b)2 b) [a + (- b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 b) [a + (- b)]3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 C¶ líp lµm bµi vµo nh¸p Hoạt động 2( 10’) Lập phương tổng Hãy thực phép tính sau cho biết Lập phương tổng (a + b)3 = (a + b)(a + b)2 kÕt qu¶? (a+b)3=(a+b)(a+b)2 =(a + b)(a2 + 2ab + b2) Học sinh đứng chỗ nêu cách tính =a3 + 3a2b + 3ab2 + b2 Tõ vÝ dô trªn h·y viÕt (A + B)3 = A + 3A B + 3AB2 + B3 (A + B) =? (A,b lµ c¸c biÓu thøc tuú ý) H·y ph¸t biÓu b»ng lêi néi dung h»ng ¸p dông tÝnh: đẳng thức trên ? 3 a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + TÝnh : (x+1) ; (2x+y) b) (2x + y)3 = 8x3 + 6x2y + 6xy2 + y3 x3 + 6x2 + 12x + c) x3 + 6x2 + 12x + (x + 1)3 = (1 + x)3 = x3 + 3.x2.2 + 3.x(2)2 + 23 = (x + 2)3 x2 - = - x2 Chú ý : Các biểu thức trên có chiều (x - 3)2 = x2 - 2x + Từ đó rút nhận xét: (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = (B - A)3? (A - B)3 = - (B - A)3 Hoạt động (10’) Lập phương hiệu Tõ bµi cò tæng qu¸t thµnh hÖ thøc Lập phương hiệu (A,B lµ c¸c biÒu thøc tuú ý) Tính: A (B) từ đó nêu công thức : (A-B)3=? (A - B)3 = A - 3A B + 3AB2 - B3 Häc sinh ph¸t biÓu b»ng lêi ¸p dông tÝnh: 1 Lµm theo nhãm phÇn ¸p dông (x - )3 = x3 - x2 + x 3 27 Trong các khẳng định sau khẳng định nào 3 (x - 2y) = x - 6x y + 12xy2 - 8y3 đúng: NhËn xÐt: (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Lop7.net (2) (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 x2 - = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + Từ đó rút nhận xét: (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = - (B - A)3 Cßn (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = - (B - A)3 Hoạt động (13’) Luyện tập, Củng cố Hướng dẫn học sinh làm Bài tâp:26sgk Bµi t©p:26sgk a) (2x2+3y)3 a) (2x2+3y)3 =(2x2)3+3.(2x2)2.3y+3.2x2.(3y)2+.(3y)3 b) ( x - 3)3 = 8x6 +36x4y+54x2y2+27y3 Th¶o luËn theo nhãm bµi tËp 26 b) ( x - 3)3 C¶ líp lµm vµo vë, hai häc sinh lªn b¶ng 27 lµm = x3- x2+ x-27 §Ò bµi ®îc ®a lªn mµn h×nh Học sinh hoạt động nhóm, sau đó cử đại Bµi tËp 29 sgk diÖn cña tæ lªn tr×nh bµy N x3 - 3x2 +3x - = (x - 1)3 Em hiểu nào là người nhân hậu? U.16 + 8x + x2 = (x + 4)2 H x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 ¢.1 - 2y + y2 = (y - 1)2 Côm tõ ph¶i t×m lµ: Nh©n hËu Bµi tËp 28 a) x3 + 12x2 + 48x + 64 T¹i x = Hướng dẫn học sinh làm bài tập 28 x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 a) x + 12x + 48x + 64 T¹i x = = 103 = 1000 b) x - 6x + 12x - T¹i x = 22 b) x3 - 6x2 + 12x - T¹i x = 22 Nên biến đổi thành lập phương tổng x3 - 6x2 + 12x - = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 hoÆc mét hiÖu råi thay gi¸ trÞ cña x råi = 8000 tÝnh Hoạt động 5( 3’) Hướng dẫn học nhà - Ôn tập năm đẳng thức đã học, so sánh để ghi nhớ - Häc kü lý thuyÕt, lµm bµi tËp 26, 27, 28, 29 SGK Bµi tËp 16 sbt - Đọc kỹ Đ5 tiếp tục nắm hai đẳng thức còn lại Lµm ?1, ?2, ?3, ?4 vµo nh¸p Đọc lại bảng tổng hợp đẳng thức đáng nhớ SGK trang 16 Lop7.net (3)