Dạy học phương trình bất phương trình ở lớp 10 theo quy trình toán học hóa

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––– ĐÀO THỊ KIM DUYÊN DẠY HỌC “PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH” Ở LỚP 10 THEO QUY TRÌNH TỐN HỌC HÓA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––– ĐÀO THỊ KIM DUYÊN DẠY HỌC “PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH” Ở LỚP 10 THEO QUY TRÌNH TỐN HỌC HĨA Chun ngành: LL & PPDH mơn Toán Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Hữu Châu THÁI NGUYÊN - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2018 Tác giả luận văn Đào Thị Kim Duyên i LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học GS TS Nguyễn Hữu Châu Em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến giáo sư, người thầy tận tình bảo em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Phịng Đào tạo sau Đại học trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo tổ Tốn, em HS khối 10 trường THPT Gia Viễn B - Ninh Bình giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu Cuối cùng, em xin gửi lời biết ơn sau sắc đến gia đình, bạn bè, anh chị học viên lớp Cao học K24 chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn ln động viên khích lệ, giúp đỡ em suốt trình học tập nghiên cứu Mặc dù cố gắng nghiên cứu đề tài trình bày luận văn, song luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận góp ý Hội đồng phản biện khoa học, quý thầy cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Thái Nguyên, tháng năm 2018 Tác giả Đào Thị Kim Duyên ii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt luận văn iv Danh mục bảng v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Nguồn gốc thực tiễn Toán học 1.1.1 Toán học với đời sống thường nhật người 1.1.2 Toán học khoa học khác 1.2 Kết nối Toán với giới thực 11 1.2.1 Một số khái niệm 11 1.2.2 Vận dụng Toán học vào thực tiễn 13 1.3 Tốn học hóa 17 1.3.1 Khái niệm tốn học hóa 17 1.3.2 Khái niệm tình tốn học hóa 17 1.3.3 Khái quát phương pháp mô hình hố tốn học 18 1.4 Quy trình Tốn học hóa (Mathematisation process) 20 iii 1.4.1 Quy trình tốn học hóa toán PISA 20 1.4.2 Quy trình mơ hình hóa tốn học Kaiser Blum đề xuất 21 1.4.3 Quy trình mơ hình hóa mơ theo Stillman & Galbraith (2006) 21 1.4.4 Quy trình mơ hình hóa tốn học Frank Swetz J S Hartzler (1991) đề xuất 22 1.5 Tiềm việc vận dụng quy trình Tốn học hóa vào dạy học mơn Toán trường THPT 28 1.6 “Phương trình bất phương trình” nhà trường phổ thơng 30 1.6.1 Vị trí, tầm quan trọng 30 1.6.2 Triển khai qua lớp 30 1.6.3 Mục đích, yêu cầu 31 1.7 Thực trạng việc dạy học nội dung “phương trình, bất phương trình” theo hướng Tốn học hoá 32 1.7.1 Nội dung SGK - Đại số 10 32 1.7.2 Tình hình dạy học “phương trình, bất phương trình” chương trình SGK – Đại số 10 số trường THPT 35 1.7.3 Thực trạng vận dụng tốn học hóa dạy học “phương trình, bất phương trình” chương trình SGK – Đại số 10 trường THPT 37 1.8 Các yêu cầu giáo viên cần đạt dạy học Toán theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn 49 1.8.1 Về kiến thức 50 1.8.2 Về kỹ 50 1.8.3 Tính logic 50 1.8.4 Về cách ứng xử 51 1.9 Kết luận chương 51 Chương 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC “PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH” TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 THEO QUY TRÌNH TỐN HỌC HĨA 52 iv 2.1 Quan điểm việc thiết kế tình tập tốn theo hướng toán học hoá 52 2.1.1 Đảm bảo tôn trọng, kế thừa phát huy chương trình, sách giáo khoa hành 52 2.1.2.Góp phần giúp cho học sinh nắm vững kiến thức kỹ Toán học 53 2.1.3 Làm rõ tính ứng dụng toán học thực tiễn 53 2.1.4 Chú trọng rèn luyện kỹ giải vấn đề 54 2.1.5 Đảm bảo tính khả thi vừa sức 55 2.2 Thiết kế tổ chức dạy học số tình tập chủ đề “phương trình, bất phương trình” theo quy trình tốn học hóa 56 2.2.1.Bài toán (Bài toán cầu thang): 56 2.2.2 Bài toán 2: (Bài toán máy bơm nước) 61 2.2.3 Bài toán (Đếm tờ giấy thi) 65 2.2.4 Bài toán - Cuộc thăm quan (dựa theo [23], tr 98) 67 2.2.5 Bài toán 5: Đu quay khổng lồ 71 2.3 Kết luận chương 72 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 73 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 73 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 73 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 73 3.2 Kế hoạch nội dung thực nghiệm sư phạm 73 3.2.1 Kế hoạch thực nghiệm 73 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 74 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 74 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 74 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 75 3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 82 v 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 82 3.4.1 Phân tích định lượng 82 3.4.2 Phân tích định tính 84 3.5 Kết luận chương 86 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 87 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BĐT Bất đẳng thức BPT Bất phương trình DH Dạy học ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh Nxb Nhà xuất OECD Organization for Economic Cooperation and Development (Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế) PISA Programme for International Student Assessment (Chương trình đánh giá học sinh quốc tế) PT Phương trình PPDH Phương pháp dạy học SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa STT Số thứ tự THH Tốn học hóa THPT Trung học phổ thơng TN Thực nghiệm Tr Trang iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Thống kê tập tập liên hệ thực tiễn sách 39 Bảng 3.1: Kết kiểm tra chất lượng mơn Tốn học kì I năm học 20172018 hai lớp 10A1 10A2 75 Bảng 3.2: Điểm kiểm tra HS lớp 10A1 10A2 83 Bảng 3.3: Thống kê câu trả lời học sinh 85 v thực nghiệm thu thập, xử lí, đánh giá thể bảng sau: Bảng 3.2: Điểm kiểm tra HS lớp 10A1 10A2 Lớp TN 10A1 10 Tần số xuất 0 10 12 Tổng số 43 (HS) Điểm trung bình 6,98 Điểm số Lớp ĐC 10A2 Tổng điểm 0 20 48 70 86 45 280 (điểm) 10 Tần số xuất 0 3 12 Tổng số 43 (HS) Điểm trung bình 5,88 Điểm số Tổng điểm 0 12 35 72 63 40 18 253 (điểm) 14 12 10 Lớp TN Lớp ĐC 0 10 Hình 3.1 Biểu đồ phân bố tần số điểm cặp lớp TN – ĐC 83 Từ kết ta có nhận xét sau: Lớp thực nghiệm có 40/43 HS đạt điểm trung bình trở lên chiếm 93,02% có 28/43 HS đạt loại khá, giỏi chiếm 65,12% Lớp đối chứng có 35/43 HS đạt điểm chung bình trở lên chiếm 81,4% có 16/43 HS đạt loại khá, giỏi chiếm 37,21% Qua hai bảng số liệu biểu đồ nhận thấy: Điểm trung bình kiểm tra lớp TN cao hẳn điểm trung bình lớp ĐC Số HS có điểm điểm trung bình lớp TN thấp so với lớp ĐC số HS có điểm giỏi lớp TN cao lớp ĐC 3.4.2 Phân tích định tính Xuyên suốt q trình thực nghiệm sư phạm, chúng tơi nhận thấy rằng: Nhìn chung, đa số HS tích cực, sơi hơn, chủ động, tự giác trình hoạt động học tập Các em tỏ hứng thú tốn có nội dung thực tiễn Sự hấp dẫn tốn có nội dung thực tiễn việc gắn kiến thức tốn học với vấn đề thực tế, toán thực tiễn đề cập đến đa dạng sinh động, vấn đề mà xã hội quan tâm, điều kích thích hứng thú trí tò mò HS, làm cho em thấy gần gũi tính thiết thực Tốn học thân em Có thể thấy, lực tốn học hóa vấn đề thực tiễn HS THPT nhiều hạn chế Khi phải đối mặt với tình có liên quan trực tiếp đến sống cá nhân, đòi hỏi HS phải sử dụng tốn học hóa để giải vấn đề, , nhìn chung lớp đối chứng thực nghiệm rơi vào tình trạng chung: đứng trước tình thực tiễn (hàm chứa toán thực tiễn) HS khó khăn việc phát yếu tố tốn học hàm chứa tình Khả làm việc với mơ hình tốn học tốn thực tiễn chủ yếu giải tốn mơ hình đối chiếu kết với tình đó, cơng việc diễn cách hình thức máy móc, không hiểu chất Các hoạt động đánh giá mơ hình, nghiên cứu mơ hình, hay sử dụng kết mơ hình để đánh giá thực tiễn gần khơng có GV chưa ý khai thác yếu tố thực tiễn tốn có nội dung thực tiễn, chưa làm bật tính ứng dụng toán học với sống trình dạy học Vì vậy, dạng tốn này, em HS chưa thực cảm thấy “hứng thú” 84 Hơn nữa, sau nghiên cứu kỹ tài liệu thực nghiệm mà đưa ra, GV dạy thực nghiệm tin tưởng thân thể dụng ý thực nghiệm sư phạm Đặc biệt, tập lựa chọn, tri thức toán học cần thiết để truyền thụ cho HS tích hợp đó, tính ứng dụng tốn học làm bật lên, HS có hứng thú thấy tính hữu ích nó, khó khăn, vướng mắc dần gỡ bỏ HS học tập với tinh thần hăng say, chủ động hơn, sáng tạo hơn, phát triển lực tự học thân Thống kê qua 43 phiếu trả lời câu hỏi phiếu lấy ý kiến (Xem phụ lục 5) 43 HS lớp 10A1 , thu kết thể qua bảng biểu đồ sau: Bảng 3.3: Thống kê câu trả lời học sinh STT CÂU HỎI Các câu hỏi học có vừa sức với em khơng? Em có hứng thú với tiết học có câu hỏi khơng? Các ví dụ tập đặt GV có khó hay khơng? Các ví dụ tập đặt tiết học có giúp em nhớ hiểu kỹ kiến thức SGK không? Các lý thuyết học có giúp em liên hệ tới thực tiễn hay không? Các tập GV có ứng dụng thực tiễn sống hay khơng? Sau tiết học em đưa ví dụ tốn thực tiễn mà giải Tốn học hay khơng? Sau tiết học em có hiểu ý nghĩa Tốn học sống hàng ngày hay khơng? Em có mong muốn có nhiều học hay khơng? 85 CĨ KHƠNG 38 36 34 39 40 41 26 17 40 37 100% 90% 80% 70% KHƠNG 60% 50% CĨ 40% 30% 20% 10% 0% Câu hỏi Hình 3.2: Biểu đồ thống kê câu trả lời học sinh 3.5 Kết luận chương Việc đưa tốn có nội dung thực tiễn vào giảng dạy sở dựa vào quan điểm, gợi ý phương pháp dạy học góp phần rèn luyện lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho HS THPT thơng qua dạy học nội dung Phương trình – Bất phương trình 86 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Sau hoàn thành nghiên cứu đề tài: Dạy học “Phương trình, Bất pương trình” lớp 10 theo quy trình tốn học hố chúng tơi có kết luận sau: Thực trạng giáo dục cấp trung học phổ thơng nước ta cịn nhiều bất cập, vấn đề then chốt chưa ý phát triển lực vận dụng toán học vào giải vấn đề thực tế, chưa đáp ứng yêu cầu đào tạo nhân lực - người lao động thời đại ngày Tồn ngành tích cực đổi phương pháp giáo dục, đổi phương pháp dạy học đóng vai trị quan trọng, nhà quản lí giáo dục quan tâm nghiên cứu PISA chương trình đánh giá học sinh quốc tế, có sức lan toả phạm vi giới Với đặc tính ưu việt, PISA nhanh chóng nhà khoa học giáo dục nghiên cứu khai thác, tiếp cận nhánh nhỏ PISA phương pháp giải tốn thực tiễn theo quy trình Tốn học hố, chúng tơi nhận thấy khai thác quy trình toán học hoá toán PISA vận dụng vào q trình dạy học Tốn trường phổ thông để phát triển lực giải vấn đề thực tế cho học sinh, thực hoá quan điểm lấy người học làm trung tâm theo định hướng đổi giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo Chúng tiến hành nghiên cứu đề tài tổ chức thực nghiệm thực tế Kết nghiên cứu thực nghiệm cho phép khẳng định lại giả thuyết ban đầu đặt ra: Dạy học “Phương trình, Bất pương trình” lớp 10 theo quy trình tốn học hố có tính cấp thiết tình khả thi, hiệu cao, phù hợp với điều kiện giáo dục định hướng đổi phương pháp dạy học Bộ Giáo dục Đào tạo, đáp ứng yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực có trình độ, lực, phẩm chất để phục vụ đất nước” Khuyến nghị Các nhà Quản lý giáo dục, nhà khoa học giáo dục đồng nghiệp giáo viên THPT tiếp tục nghiên cứu quy trình toán học hoá toán 87 PISA, vận dụng đặc tính ưu việt quy trình vào trình cải cách giáo dục, đặc biệt đổi phương pháp dạy học Đề tài cần tiếp tục nghiên cứu khai thác, đặc biệt thiết kế thêm nhiều tình tập phù hợp với nội dung học Đề tài cần tiếp tục thực nghiệm với phạm vi lớn để đánh giá xác tính khả thi hiệu đề tài Luận văn làm tài liệu tham khảo cho GV môn tốn THPT q trình cơng tác, góp phần đổi phương pháp dạy học, tạo diện mạo cho q trình dạy học Tốn THPT 88 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Thị Tân An (2013), “Sử dụng q trình tốn học hóa dạy học xác suất nhà trường phổ thơng”, Tạp chí khoa học Đại học sư phạm Hà Nội [2] Phan Anh (2012), Góp phần phát triển lực Tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thơng qua dạy học Đại số & Giải tích, Luận án Tiến sĩ [3] Bộ Giáo dục đào tạo (2014), Đại số10, Nxb Giáo dục [4] Nguyễn Hữu Châu (2008), Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [5] Phan Đức Chính, Ngơ Hữu Dũng, Trần Kiều, Ngơ Xuân Sơn (1996), Đại số 10 (Ban hoa học Tự nhiên), Nxb Giáo dục, Hà Nội [6] Nguyễn Văn Dũng (2007), Sử dụng mơ hình hóa tốn học chương trình tốn phổ thơng để nâng cao khả giải vấn đề cho người học, Luận văn Thạc sĩ [7] Nguyễn Sơn Hà (2010), “Rèn luyện học sinh trung học phổ thơng khả tốn học hố theo tiêu chuẩn PISA”, Tạp chí Khoa học giáo dục, (số 4) [8] Trân Văn Hạo, Cam Duy Lễ (2000), Đại số 10 (sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội [9] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học, Nxb ĐHSP Hà Nội [10] Nguyễn Bá Kim (1992), “Tính thống Tồn thể nhiệm vụ mơn Tốn”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, (4), tr – [11] Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Trần Anh Bảo (1999), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội [12] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thông, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội [13] Nghị số 29 - NQ/TW ngày 4/11/2013 Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện Giáo dục & đào tạo 89 [14] IA I Perrelman (2001), Toán học vui, Nhà xuất Văn hóa thơng tin, Hà Nội [15] G Polya (2010), Sáng tạo tốn học, Nxb Giáo dục Việt Nam [16] Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vng (2003), Đại số 10 (Thí điểm, Ban khoa hoc tự nhiên), Nxb Giáo dục, Hà Nội [17] Trần Vui (2008), Đánh giá hiểu biết toán học sinh tuổi mười lăm Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA, Tài liệu cho học viên cao học, Đại học sư phạm - Đại học Huế [18] Trần Vui, Nâng cao chất lượng dạy học Toán theo xu hướng mới, năm 2006 Tiếng Anh [19] Frank Swetz and I S Hartzler (1991) Mathematical Modeling in the Secondary School Curriculum, NCTM, USA [20] Gabriele Kaiser (2004), “Mathematical Modelling in School – Example and Ex - periences” [21] Heather Gould, Chải Diane, R Murray, Andrew Sanfratello (2012), Mathematical Modeling Handbook, Colombia University, USA [22] OECD PISA released items – mathematics 2006 [23] Stillman, G & Galbraith, P (2006), “A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process”, ZDM, 38(2), pp 143-162 90 Phụ lục 1: PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho giáo viên môn Toán trường THPT) Họ tên: GV Trường: Khi dạy học kiến thức phần PT – BPT, thầy (cô) đưa cảm nghĩ nhận xét theo tiêu chí (Ý kiến thầy (cơ) nhằm mục đích phục vụ việc nghiên cứu, khơng mục đích khác) Với ô trống, đánh dấu “x” vào ô muốn chọn để trống không muốn chọn Theo thầy (cô) mức độ cần thiết việc tăng cường liên hệ tốn học với thực tiễn dạy học mơn Tốn là: Rất cần thiết Cần thiết Khơng cần thiết Theo thầy (cơ) việc bổ sung ví dụ, tập có chứa tình thực tiễn vào sách giáo khoa, sách tập là: Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết Thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên vận dụng toán học vào giải vấn đề có liên quan đến thực tiễn đời sống thân: Thường xuyên Chưa Thỉnh thoảng Trong trình giảng dạy thầy (cơ) có quan tâm tới tốn có nội dung thực tiễn hay khơng? Có Khơng Đánh giá thầy (cô) hứng thú HS học tốn có liên quan đến vấn đề thực tiễn: Rất hứng thú Bình thường Khơng hứng thú Hứng thú Các thầy (cô) đánh giá tầm quan trọng Tốn học hóa dạy học Tốn trường phổ thông: Rất quan trọng Quan trọng Không quan trọng Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên việc thiết kế tập, kiểm tra theo hướng vận dụng quy trình tốn học hóa để giải tốn có nội dung liên quan đến thực tiễn: Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa Theo thầy (cơ), có cần thiết tổ chức bồi dưỡng cho Gv lực vận dụng quy trình Tốn học hóa dạy học Tốn nhà trường phổ thơng? Rất cần thiết Cần thiết Khơng cần thiết Để có tập có chứa tình thực tiễn, thầy (cơ) thường: Sưu tầm SGK, SBT mơn Tốn mơn học khác Sưu tầm mạng internet Sưu tầm từ đề thi, đề kiểm tra nước Sưu tầm từ luận văn, luận án Tự thiết kế 10 Những khó khăn sau gây cản trở thầy (cô) dạy học theo hướng tăng cường vận dụng kiến thức vào thực tiễn? Giáo viên chưa có thói quen khai thác mối liên hệ toán học thực tiễn Thiếu tài liệu để tham khảo, tìm hiểu ứng dụng thực tiễn tốn học Chưa có kinh nghiệm tổ chức hoạt động tiếp cận kiến thức từ thực tiễn Học sinh khơng có hứng thú giải tốn có chứa nội dung thực tiễn SGK, SBT Sách tham khảo có tập có nội dung thực tiễn Các đề thi khơng có tốn có chứa nội dung thực tiễn Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy (cô)! Phụ lục 2: PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho học sinh THPT) Sau học xong kiến thức phần PT – BPT, em đưa cảm nghĩ nhận xét em theo tiêu chí (Ý kiến em nhằm mục đích phục vụ việc nghiên cứu, khơng mục đích khác.) Với ô trống, em đánh dấu “x” vào ô muốn chọn để trống không muốn chọn Theo em mức độ cần thiết Toán học sống là: Rất cần thiết Cần thiết Khơng cần thiết Em có hứng thú tìm hiểu giải tốn có nội dung liên quan đến thực tế khơng? Hứng thú khó giải Hứng thú Khơng hứng thú khó giải Khơng hứng thú Em có hay vận dụng Tốn học vào giải vấn đề có liên quan đến thực tiễn đời sống hay không? Thường xuyên Chưa Thỉnh thoảng Em có thích học phần “PT – BPT” hay khơng? Có Khơng Theo em, học phần “PT – BPT” có khó hay khơng? Rất khó Bình thường Khó Dễ Rất dễ Các tốn PT – BPT có giúp cho em sống hàng ngày hay khơng? Có Khơng Có Khơng quan tâm Em có thường xun gặp tốn có nội dung thực tiễn học PT - BPT hay khơng? Có Khơng Đứng trước toán PT – BPT em quan tâm tới vấn đề nào? Cách giải toán Cách phát triển tốn Ứng dụng thực tế Trong q trình dạy học, thầy (cơ) giáo có thường xun đưa vào giảng ví dụ tập vận dụng vào thực tiễn để em luyện tập không? Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa 10 Khi giải toán vận dụng thực tiễn khó khăn lớn em là? Hiểu đề Phương pháp giải Trình bày lời giải 11 Theo em, việc bổ sung tập có chứa tình thực tiễn vào sách giáo khoa, sách tập là: Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết Xin cảm ơn em! Các thơng tin ghi không: Họ tên: Trường THPT: Lớp: Phụ lục 3: ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM Bài toán 1: Hãy xét vấn đề thực tế sau: Một người dự định trồng vườn để cải thiện khơng khí xung quanh khu nhà Ơng ta dự định trồng thẳng hàng thẳng cột Giả sử khu vườn mơt hình chữ nhật Hãy khoanh trịn vào giả thuyết cho quan trọng suốt trình trồng vườn: A Tổng số cần thiết để trồng hết khu vườn B Khoảng cách hai C Kích thước chiều cao D Số hàng cột E Chiều dài chiều rộng khu vườn F Số hàng, cột Bài toán 2: Dưới bảng thống kê nhiệt độ trung bình tháng thành phố Hà Nội năm 2017: Tháng Nhiệt độ (℃) Tháng Nhiệt độ (℃) Tháng Nhiệt độ (℃) 16,4 27,3 27,2 17,0 28,8 10 24,6 20,1 28,9 11 21,4 23,7 28,2 12 18,2 a) Nhận xét nhiệt độ trung bình tháng thành phố Hà Nội năm 2017? Hãy thiết lập mơ hình tốn học biểu diễn cho nhiệt độ trung bình tháng b) Hãy tính nhiệt độ trung bình năm 2017 dự đốn nhiệt độ trung bình năm 2018 thành phố Hà Nội Bài toán 2: Một gia đình cần 900 đơn vị Prơtêin 400 đơn vị Lipít thức ăn ngày Mỗi kg thịt bị chứa 800 đơn vị Prơtêin 200 đơn vị Lipít Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị Prơtêin 400 đơn vị Lipít Biết gia đình mua nhiều 1,6kg thịt bò 1,1kg thịt lợn; giá tiền kg thịt bò 100 nghìn đồng, kg thịt lợn 70 nghìn đồng Hỏi gia đình phải mua kg thịt loại để chi phí nhất? Giả sử gia đình mua x kg thịt bị y kg thịt lợn a) Viết bất phương trình biểu thị điều kiện toán thành hệ bất phương trình xác định miền nghiệm (S) hệ b) Gọi T (nghìn đồng) số tiền phải trả cho x kg thịt bò y kg thịt lợn Hãy biểu diễn T theo x y c) Ở câu a), ta thấy (S) miền đa giác Biết T có giá trị nhỏ ( x0; y0 ) với ( x0; y0 ) toạ độ đỉnh (S) Hỏi gia đình phải mua kg thịt loại để chi phí nhất? Dụng ý sư phạm: Nội dung đề kiểm tra bao hàm hầu hết công đoạn việc vận dụng phương trình – bất phương trình vào thực tiễn Qua kiểm tra ta kiểm tra khả vận dụn kiến thức phương trình – bất phương trình vào việc đánh giá tình hình thực tế Dụng ý câu kiểm tra khả nhận diện vấn đề thực tiễn, khả phân tích, tổng hợp vấn đề để đưa phương án giải vấn đề thực tiễn Dụng ý câu kiểm tra khả “đọc” liệu bảng thống kê, cách phân tích thơng tin, mức độ hiểu ý nghĩa thực tiễn tốn thơng qua lời nhận xét nhiệt độ trung bình tháng thành phố Hà Nội năm 2017 mẫu số liệu; mức độ thành thạo thao tác xứ lí số liệu, tính tốn thơng qua việc tính nhiệt độ trung bình năm 2017 dự đốn nhiệt độ trung bình năm 2018 thành phố Hà Nội Dụng ý câu kiểm tra khả liên tưởng tình với tri thức tốn học, mức độ thành thạo thao tác giải tốn phương trình – bất phương trình theo quy trình tốn học hố học sinh Phụ lục 4: PHIẾU LẤY Ý KIẾN CỦA HỌC SINH Họ tên: Lớp: Em tích dấu  vào phần lựa chọn em (chỉ chọn có khơng) STT CÂU HỎI Các câu hỏi học có vừa sức với em khơng? Em có hứng thú với tiết học có câu hỏi khơng? Các ví dụ tập đặt GV có khó hay khơng? Các ví dụ tập đặt tiết học có giúp em nhớ hiểu kỹ kiến thức SGK không? Các lý thuyết học có giúp em liên hệ tới thực tiễn hay không? Các tập GV có ứng dụng thực tiễn sống hay khơng? Sau tiết học em đưa ví dụ tốn thực tiễn mà giải Tốn học hay khơng? Sau tiết học em có hiểu ý nghĩa Toán học sống hàng ngày hay khơng? Em có mong muốn có nhiều học hay khơng? CĨ KHƠNG ... là: Dạy học ? ?phương trình, bất phương trình? ?? lớp 10 theo quy trình Tốn học hóa Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn vận dụng quy trình tốn học hóa việc dạy học ? ?phương trình, bất phương. .. làm rõ quy trình Tốn học hóa tốn PISA việc vận dụng quy trình vào giải vấn đề thực tế dạy học nội dung ? ?Phương trình, bất phương trình? ?? lớp 10 23 Sơ đồ 1.2 quy trình tốn học hóa tốn PISA Theo sơ... Tình hình dạy học ? ?phương trình, bất phương trình? ?? chương trình SGK – Đại số 10 số trường THPT 35 1.7.3 Thực trạng vận dụng tốn học hóa dạy học ? ?phương trình, bất phương trình? ?? chương trình