Đang tải... (xem toàn văn)
Kü n¨ng: - Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán chia theo tỉ lệ, bài toán khi biết tæng hoÆc hiÖu vµ tØ sè cña chóng.. KiÓm tra: Lång ghÐp trong giê..[r]
(1)Ngµy so¹n: 15/08/2010 Ngµy gi¶ng: / ./2010 Chủ đề 1: Số hữu tỉ - số thực; đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song Hàm số và đồ thị; tam giác TiÕt 1; 2: Céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ A Môc tiªu: - Häc sinh n¾m v÷ng c¸c quy t¾c céng, trõ sè h÷u tØ, biÕt quy t¾c “chuyÓn vÕ” Q - Häc sinh n¾m v÷ng c¸c quy t¾c nh©n, chia sè h÷u tØ - Có kĩ làm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ nhanh, đúng B Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài C Bµi tËp: TiÕt 1: Bµi 1: Cho hai sè h÷u tØ a NÕu a c vµ (b > 0; d > 0) chøng minh r»ng: b d a c th× a.b < b.c b d b NÕu a.d < b.c th× Gi¶i: Ta cã: a c b d a ad c bc ; b bd d bd a MÉu chung b.d > (do b > 0; d > 0) nªn nÕu: b Ngược lại a.d < b.c thì Ta cã thÓ viÕt: ad bc th× da < bc bd bd ad bc a c bd bd b d a c ad bc b d Bµi 2: a Chøng tá r»ng nÕu a c a ac c (b > 0; d > 0) th× b d b bd d b H·y viÕt ba sè h÷u tØ xen gi÷a 1 1 vµ Gi¶i: a Theo bµi ta cã: a c ad bc (1) b d Thªm a.b vµo vÕ cña (1) ta cã: a.b + a.d < b.c + a.b a(b + d) < b(c + a) a ac (2) b bd Thªm c.d vµo vÕ cña (1): a.d + c.d < b.c + c.d Lop6.net (2) d(a + c) < c(b + d) Tõ (2) vµ (3) ta cã: ac c bd d (3) a ac c b bd d b Theo câu a ta có: 1 1 1 1 1 1 10 1 1 10 13 10 1 1 13 10 VËy Bµi 2: T×m sè h÷u tØ n»m gi÷a hai sè h÷u tØ Ta cã: 1 vµ 2004 2003 1 11 2004 2003 2004 2004 2003 2003 2004 4007 2004 6011 4007 2004 6011 2004 8013 6011 2004 8013 2004 10017 8013 2004 10017 2004 12021 10017 VËy c¸c sè cÇn t×m lµ: ; ; ; ; 4007 6011 8013 10017 12021 Bµi 3: T×m tËp hîp c¸c sè nguyªn x biÕt r»ng 5 31 1 : x : 3,2 4,5.1 : 21 18 45 2 Ta cã: - < x < 0,4 (x Z) Nªn c¸c sè cÇn t×m: x 4;3;2;1 Bµi 4: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 1 1 3 3 3 3 13 13 = 13 P= 11 11 11 11 11 11 1 1 11 2,75 2,2 11. 7 13 13 0,75 0,6 Bµi 5: TÝnh 193 33 11 2001 : 2 193 386 17 34 2001 4002 25 M = Lop6.net (3) 33 11 : 17 34 34 25 50 = = 33 14 11 225 : : 0,2 34 50 TiÕt 2: Bµi 6: T×m sè h÷u tØ a vµ b biÕt A+b=a.b=a:b Gi¶i: Ta cã a + b = a b a = a b = b(a - 1) a a 1 (1) b Ta l¹i cã: a : b = a + b (2) KÕt hîp (1) víi (2) ta cã: b = - Q ; cã x = VËy hai sè cÇn t×m lµ: a = Q ;b=-1 Bµi 7: T×m x biÕt: a x 2004 2003 b x 2004 x= 2003 2004 x= 2004 x= 16023 5341 4014012 1338004 x= 10011 3337 18036 6012 Bµi 8: Sè n»m chÝnh gi÷a Ta cã: 1 vµ lµ sè nµo? 1 vËy sè cÇn t×m lµ 15 15 Bµi 9: T×m x Q biÕt a 11 3 x x 12 20 b 5 :x x 4 2 3 c x 2. x x vµ x < 2 Bài 10: Chứng minh các đẳng thức a a 1 ; a (a 1) a a 1 a (a 1)(a 2) a (a 1) (a 1)(a 2) 1 ; a (a 1) a a VP = b b a 1 a VT a (a 1) a (a 1) a (a 1) 1 a (a 1)(a 2) a (a 1) (a 1)(a 2) Lop6.net (4) VP = a2 a VT a (a 1)(a 2) a (a 1)(a 2) a (a 1)(a 2) Bµi 11: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2003.2001 2003(2001 2002) 2003 2002 2002 2002 = 2003 2002 1 2002 2002 Lop6.net (5) Ngµy so¹n: 29/08/2010 Ngµy gi¶ng: / ./2010 CHñ §Ò: §¦êNG TH¼NG VU¤NG GãC Vµ §¦êNG TH¼NG SONG SONG TiÕt 3; 4; 5: §êng th¼ng vu«ng gãc, song song, c¾t A Môc tiªu: - Học sinh nắm định nghĩa và tính chất hai góc đối đỉnh - Häc sinh gi¶i thÝch ®îc hai ®êng th¼ng vu«ng gãc víi thÕ nµo lµ ®êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng - Rèn luyện kĩ sử dụng thước thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính xác Bước đầu tËp suy luËn B Chuẩn bị: Bảng phụ có ghi sẵn đề bài C Bµi tËp TiÕt 1: Bài 1: Chứng minh hai tia phân giác hai góc đối đình là hai tia đối nhau? Gi¶i: VÏ Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy t y Ta cã: Oz vµ Ot lµ hai tia phan gi¸c cña hai z gãc kÒ bï xOy vµ yOx/ đó góc zOt = 900 = 1v (1) MÆt kh¸c Oz/ vµ Ot lµ hai tia ph©n gi¸c x/ O x cña hai gãc kÒ bï y/Ox/ vµ x/ Oy đó z/Ot = 900 = 1v (2) LÊy (1) + (2) = zOt + z/Ot = 900 + 900 = 1800 x/ y/ Mµ hai tia Oz vµ Oz/ lµ kh«ng trïng Do đó Oz và Oz/ là hai tia phân giác đối Bµi 2: Cho hai gãc kÒ bï xOy vµ yOx/ VÏ tia ph©n gi¸c Oz cña xOy trªn nöa mÆt ph¼ng bê xx/ cã cha Oy, vÏ tia Oz/ vu«ng víi Oz Chøng minh r»ng tia Oz/ lµ tia ph©n gi¸c cña yOx/ t z/ y Gi¶i: VÏ tia Ot lµ tia ph©n gi¸c cña yOx/ z hai tia Oz và Ot là hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï xOy vµ yOx/ đó: Oz Ot x/ x / cã: Oz Oz (gt) Nªn hai tia Ot vµ Oz trïng VËy Oz/ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOz/ Bµi 3: Cho h×nh vÏ a O1 và O2 có phải là hai góc đối đỉnh không? x/ y b TÝnh O1 + O2 + O3 Gi¶i: n m a Ta có O1 và O2 không đối đỉnh (ĐN) b Có O4 = O3 (vì đối đỉnh) O1 + O4 + O2 = O1 + O3 + O2 = 1800 y/ x Lop6.net (6) Bµi 4: Trªn h×nh bªn cã O5 = 900 Tia Oc lµ tia ph©n gi¸c cña aOb TÝnh c¸c gãc: O1; O2; O3; O4 a c Gi¶i: O5 = 900 (gt) Mµ O5 + aOb = 1800 (kÒ bï) Do đó: aOb = 900 b Cã Oc lµ tia ph©n gi¸c cña aOb (gt) Nªn cOa = cOb = 450 O2 = O3 = 450 (đối đỉnh) c/ BOc/ + O3 = 1800 bOc/ = O4 = 1800 - O3 = 1800 - 450 = 1350 VËy sè ®o cña c¸c gãc lµ: O1 = O2 = O3 = 450 O4 = 1350 Bµi 5: Cho hai ®êng th¼ng xx/ vµ y/ y c¾t t¹i O cho xOy = 400 C¸c tia Om vµ On lµ c¸c tia ph©n gi¸c cña gãc xOy vµ x/Oy/ a Các tia Om và On có phải là hai tia đối không? b Tính số đo tất các góc có đỉnh là O Gi¶i: BiÕt: x/x yy/ = O x/ y xOy = 400 n x/Oy/ m xOy a Om và On đối T×m b mOx; mOy; nOx/; x/Oy/ n m O y/ Gi¶i: xOy/; yOx/; mOx/ a Ta có: Vì các góc xOy và x/Oy/ là đối đỉnh nên xOy = x/Oy/ Vì Om và On là các tia phân giác hai góc đối đỉnh Nên nửa góc đó đôi và Ta cã: mOx = nOx/ v× hai gãc xOy vµ x/Oy lµ kÒ bï nªn yOx/ + xOy = 1800 hay yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800 yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800 (v× mOx = nOx/) tức là mOn = 1800 hai tia Om và On đối b BiÕt: xOy = 400 nªn ta cã mOn = mOy = 200; x/Oy/ = 400; nOx/ = nOy/ = 200 xOy/ = yOx/ = 1800 - 400 = 1400 mOx/ = mOy/ = nOy = nOx = 1600 Lop6.net x (7) TiÕt 4\2: Bài 6: Cho hai góc AOB và COD cùng đỉnh O, các cạnh góc này vuông góc với các cạnh gãc TÝnh c¸c gãc AOB cµ COD nÕu hiÖu gi÷a chóng b»ng 900 Gi¶i: ë h×nh bªn cã COD n»m A gãc AOB vµ gi¶ thiÕt cã: AOB - COD = AOC + BOD = 900 O C ta l¹i cã: AOC + COD = 900 vµ BOD + COD = 900 suy AOC = BOD VËy AOC = BOD = 450 B D suy COD = 450; AOB = 1350 Bµi 7: H·y ®iÒn vµo c¸c h×nh sau sè ®o cña c¸c gãc cßn l¹i vµ gi¶i thÝch v× sao? A D a B c b d C Bài 8: Cho góc xOy và tia Oz nằm góc đó cho xOz = 4yOz Tia phân giác Ot góc xOz tho¶ m·n Ot Oy TÝnh sè ®o cña gãc xOy A = 600; B = 900; C = 1200; D = 1500 Gi¶i: x t z V× xOy = xOz + yOz = 4yOz + yOz = 5yOz (1) MÆt kh¸c ta l¹i cã: yOt = 900 900 = yOz + yOt = yOz + = yOz + xOz 4yOz = 3yOz yOz = 300 (2) O y Thay (1) vµo (2) ta ®îc: xOy = 300 = 1500 VËy ta t×m ®îc xOy = 1500 Bài 9: Cho hai góc xOy và x/ Oy/, biết Ox // O/x/ (cùng chiều) và Oy // O/y/ (ngược chiều) Chøng minh r»ng xOy + x/Oy/ = 1800 Gi¶i: Nèi OO/ th× ta cã nhËn xÐt y/ x/ Vì Ox // O/x/ nên O1 = O/1 (đồng vị) x / / / V× Oy // O y nªn O = O2 (so le) đó: xOy = O1 + O2 = O/1 + O/2 = 1800 - x/O/y/ xOy + x/O/y/ = 1800 y Lop6.net (8) TiÕt + : A Bµi 10: Trªn h×nh bªn cho biÕt BAC = 1300; ADC = 500 Chøng tá r»ng: AB // CD C Gi¶i: Vẽ tia CE là tia đối tia CA E Ta cã: ACD + DCE = 180 (hai gãc ACD vµ DCE kÒ bï) DCE = 1800 - ACD = 1800 - 500 = 1300 Ta có: DCE = BAC (= 1300) mà DCE và BAC là hai góc đồng vị Do đó: AB // CD Bµi 11: Trªn h×nh bªn cho hai ®êng th¼ng x A xy vµ x/y/ ph©n biÖt H·y nªu c¸ch nhËn biÕt xem hai ®êng th¼ng xy vµ x/y/ song song hay cắt dụng cụ thước đo góc x/ B Gi¶i: LÊy A xy ; B x/y/ vÏ ®êng th¼ng AB B D y y/ Dùng thước đo góc để đo các góc xAB và ABy/ Có hai trường hợp xảy * Gãc xAB = ABy/ V× xAB vµ ABy/ so le nªn xy // x/y/ * xAB ABy/ V× xAB vµ ABy/ so le nªn xy vµ x/y/ kh«ng song song víi Vậy hai ssường thẳng xy và x/y/ cắt Bµi 12: VÏ hai ®êng th¼ng cho a // b LÊy ®iÓm M n»m ngoµi hai ®êng th¼ng a, b VÏ ®êng th¼ng c ®i qua M vµ vu«ng gãc víi a vµ b Gi¶i: Ta cã: c M A a M B b c Hướng dẫn nhà: Bài 13: Cho góc xOy đường thẳng cắt hai cạnh góc đó các điểm A, B (hình bên) a C¸c gãc A2 vµ B4 cã thÓ b»ng kh«ng? T¹i sao? b C¸c gãc A1 vµ B1 cã thÓ b»ng kh«ng? T¹i sao? Bµi 14: Cho hai ®iÓm A, B tõ A vµ B kÎ hai ®êng th¼ng a, b cïng vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng AB Hai đường thẳng đó có thể cắt điểm không? Tại sao? Bài 15: Cho õ là tia phân giác góc vuông aOb, Ox/ là tia đối tia Ox a Chøng minh: x/Ob = x/Oa = 1350 b Cho Ob/ là tia đối toa Ob Chứng minh: b/Ob = aOx Lop6.net (9) Lop6.net (10) TiÕt + 5: Luü thõa I Môc tiªu: KiÕn thøc: - Häc sinh nªu ®îc luü thõa víi sè mò tù nhiªn - luü thõa cña luü thõa - Tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số.Luỹ thừa tích - thương KÜ n¨ng: Rèn kĩ áp dụng các quy tắc luỹ thừa để tính giá trị biểu thức luỹ thừa, so sánh II.Đồ dùng - Chuẩn bị: Bảng phụ ghi sẵn đề bài: GV: B¶ng phô ?1, VD 2 HS : Kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn III/ Phương pháp: - Phương pháp phân tích tổng hợp; so sánh - Phương pháp quan sát - Phương pháp đọc tài liêu IV/ Tæ chøc giê häc ổn định tổ chức : Kiểm diện HS KiÓm tra (trong giê häc) Các hoạt động 3.2 KiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí a) Luü thõa víi sè mò tù nhiªn x n x.x x (x Q,n N,n>1 n thõa sè b) Nh©n, chia hai luü thõa cïng c¬ sè x m x n x m n x m : x n x m n (x 0,m n b) Nh©n, chia hai luü thõa x.y n x n y n n x xn y y n ,y 3.2 Bµi tËp Bài 1: Viết số 25 dạng luỹ thừa Tìm tất các cách viết Ta cã: 25 = 251 = 52 = (- 5)2 Bµi 2: T×m x biÕt 1 2 a x = x b (2x - 1)3 = - = (- 2)3 Lop6.net (11) 2x - = - 2x = - x = - 1 2 2 c x 1 x x x x 4 1 16 Bµi 3: So s¸nh 2225 vµ 3150 Ta cã: 2225 = (23)75 = 875; 3150 = (32)75 = 975 V× 875 < 975 nªn 2225 < 3150 Bµi 4: TÝnh 4 2 3 1 2 3 34 a 3-2 3 2 1 24 1 50 10 10 50 4 5 10 54 5 50 b = 50 1 50 100 10 50 4 1 4.4 3 4 3 4 4.3 25.7.10 0,5 c 11 11 4.3 4.11 4 10 10 10 Bµi 5: 1 1 a HiÖu cña hai sè vµ lµ: 3 4 A B ; 10000 C ; 7114 D 17 ; 5184 E Kh«ng cã 1 17 1 1 Gi¶i: Ta cã: - = Vậy D đúng 81 64 5184 3 4 1 5 1 5 1 5 b x : th× x b»ng B ; A 1; 1 C ; 5 1 1 Gi¶i: Ta cã: x x = 5 5 Vậy A đúng Hướng dẫn nhà: Xem lại các dạng bài tâp đã chữa Lop6.net 10 1 D ; 5 1 E 5 (12) Chủ đề tỉ lệ thức TiÕt + : TØ lÖ thøc I/ Môc tiªu: KiÕn thøc: - Ph¸t biÓu ®îc kh¸i niÖm tØ lÖ thøc vµ viÕt ®îc hai tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc Kü n¨ng: - NhËn biÕt ®îc tØ lÖ thøc vµ c¸c sè h¹ng cña tØ lÖ thøc - BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµo gi¶i bµi tËp Thái độ: - Nghiªm tóc, cÈn thËn, khoa häc tÝnh to¸n II/ §å dïng d¹y hoc: - GV: B¶ng phô ghi kÕt luËn - HS: Ôn lại khái niệm tỉ số hai số hữu tỉ, định nghĩa hai phân số III/ Phương pháp - Ph©n tÝch, trùc quan - Phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh - D¹y häc theo nhãm IV/ Tæ chøc giê häc: ổn định tổ chức: Kiểm diện HS KiÓm tra bµi cò: Kh«ng Các hoạt động dạy học: TiÕt 1: TØ lÖ thøc KiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí a) KÝ hiÖu tØ lÖ thøc: a c hoÆc a : b = c : d b d * TÝnh chÊt ( TÝnh chÊt c¬ b¶n cña tØ lÖ thøc ) NÕu a c th× ad=bc b d * TÝnh chÊt NÕu ad = bc vµ a, b, c, b th× ta cã c¸c tØ lÖ thøc sau: a c a b d c d b ; ; ; b d c d b a c a 3.2 Bµi tËp vËn dông Bài 1: Lập tất các tỉ lệ thức có thể từ các đẳng thức sau: a (- 28) = (- 49) b 0,36 4,25 = 0,9 1,7 hay 49 28 0,36 1,7 0,9 4,25 1 7 7 36 17 425 Bài 2: Chứng minh từ đẳng thức a d = b.c (c, d 0) ta có tỉ lệ thức Giải:Chia hai vế đẳng thức ad = bc cho cd (c.d 0) ta Lop6.net a b c d (13) a.d b.c a b c.d c.d c d Bµi 3: Cho a, b, c, d , tõ tØ lÖ thøc a c ab cd h·y suy tØ lÖ thøc b d a c Gi¶i: §Æt a c = k th× a = b.k; c = d.k b d a b b.k b b(k 1) k (1) a bk bk k Ta cã: c d d k d d (k 1) k (2) c dk dk k Tõ (1) vµ (2) suy ra: ab cd a c Bµi 4: Chøng minh r»ng: Tõ tØ lÖ thøc a c a ac (b + d 0) ta suy b d b bd Gi¶i: Tõ a c a.d = b.c nh©n vµo hai vÕ víi a.b b d Ta cã: a.b + a.d = a.b + b.c a(b + d) = b(a + c) a ac b bd Hướng dẫn nhà: Xem lại các dạng bài tâp đã chữa TiÕt 2: TØ lÖ thøc(tiÕp) Bµi 5: T×m x c¸c tØ lÖ thøc sau: 3 8 a 152 148 : 0,2 x : 0,3 b 85 5 83 : 0,01x : 30 18 3 c .2,5 : 21 1,25 x : 5 14 Gi¶i: a 0,2x = 0,3 x b 0,01x 85 0,08 x 35 0,3 : 0,2 x 6,5625 5 83 .4 30 18 88 88 4.3 x 4.3 : 0,08 x 293 45 45 c x.21 1,25 19,75 x 3 .2,5.5 14 27 35 19,75 x 49,375 x 2,5 70 Bµi : T×m x biÕt Lop6.net (14) a 2x 4x x 10 x (2x + 3)(10x + 2) = (5x + 2)(4x + 5) 2x2 + 4x + 30x + = 20x2 + 25x + 8x + 10 34x + = 33x + 10 x = b 3x 25 x 40 x x 34 (3x - 1)(5x - 34) = (40 - 5x)(25 - 3x) 15x2 - 102x - 5x + 34 = 1000 - 120x - 125x + 15x 15x2 - 107x + 34 = 1000 - 245x + 15x2 138x = 996 x = TiÕt + : TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng I/ Môc tiªu: KiÕn thøc: - HS ph¸t biÓu ®îc c¸c tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng Kü n¨ng: - Vận dụng tính chất dãy tỉ số để giải các bài toán chia theo tỉ lệ, bài toán biết tæng hoÆc hiÖu vµ tØ sè cña chóng Thái độ: - CÈn thËn , chÝnh x¸c tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i II/ §å dïng d¹y häc: - GV: B¶ng phô ghi c¸ch chøng minh d·y tØ sè b»ng (më réng cho tØ sè) - ¤n l¹i tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc - MTBT III/ Phương pháp dạy học - D¹y häc tÝch cùc, trùc quan IV/ Tæ chøc giê häc ổn định tổ chức: KiÓm tra: Lång ghÐp giê Các hoạt động dạy học: TiÕt 1:TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng KiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí a) TÝnh chÊt 1: a c ac ac b d bd bd (b d vµ b -d) b) TÝnh chÊt 2: a c e b d f a c e ace ace Ta suy ra: b d f bdf bdf (Giả thiết các tỉ số có nghĩa) Tõ d·y tØ sè b»ng Lop6.net (15) c) Lu ý:- Khi cã d·y tØ sè a b c ta nãi a, b,c tØ lÖ víi 2, 3, 5 - Ta còng viÕt: a : b : c = : : 3.2 Bµi tËp vËn dông: Bµi 1: T×m hai sè x vµ y biÕt Gi¶i: Ta cã x y vµ x + y = - 21 x y x y 21 3 25 x 3 x 6 y 3 y 15 Bµi 2: So s¸nh c¸c sè a, b vµ c biÕt r»ng Gi¶i: Ta cã: a b c abc 1 a b c b c a bca Bµi 3: T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng Gi¶i: a b c vµ a + 2b - 3c = - 20 a 2b 3c a 2b 3c 20 5 12 12 4 a = 10; b = 15; c = 20 Bµi 4: T×m c¸c sè a, b, c biÕt r»ng Gi¶i: a b c b c a a b c vµ a2 - b2 + 2c2 = 108 a b c a2 b2 c2 a b c a b 2c 108 4 4 16 32 32 27 Từ đó ta tìm được: a1 = 4; b1 = 6; c1 = A2 = - 4; b2 = - 6; c2 = - Bµi 5: Chøng minh r»ng nÕu a2= bc (víi a b, a c) th× Gi¶i: tõ a2 = bc ab ca ab ca a b ab ab ab ca c a ca ca ab ca Hướng dẫn nhà: Xem lại các dạng bài tâp đã chữa TiÕt 2:TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau(tIÕP) Bài 6: Người ta trả thù lao cho ba người thợ là 3.280.000 đồng Người thứ làm 96 nông cụ, người thứ hai làm 120 nông cụ, người thứ ba làm 112 nông cụ Hỏi người nhận bao nhiêu tiền? Biết số tiền chia tỉ lệ với số nông cụ mà người làm ®îc Giải: Gọi số tiền mà người thứ nhất, thứ hai, thứ ba nhận là x, y, z (đồng) Vì số tiền mà người nhận tỉ lệ với số nông cụ người đó làm nên ta có: x y x x yz 3280000 10000 96 120 112 96 120 112 328 Lop6.net (16) VËy x = 960.000 (đồng) y = 1.200.000 (đồng) z = 1.120.000 (đồng) Người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba nhận là: 960.000 (đồng); 1.200.000 (đồng); 11.120.000 (đồng) Bµi 7: Tæng kÕt häc kú líp 7A cã 11 häc sinh giái, 14 häc sinh kh¸ vµ 25 häc sinh trïng b×nh, kh«ng cã häc sinh kÐm H·y tÝnh tØ lÖ phÇn tr¨m mçi lo¹i häc sinh cña líp Gi¶i: Sè häc sinh cña líp 7A lµ: 11 + 14 + 25 = 50 (häc sinh) Sè häc sinh giái chiÕm: 11 : 50 100% = 22% Sè häc sinh kh¸ chiÕm: 14 : 50 100% = 28% Sè häc sinh trung b×nh chiÕm: 25 : 50 100% = 50% Bµi 8: T×m x biÕt 2x 4x x 310 x x 24 x 5 x 10 x a 20 x x 30 x 20 x 25 x x 10 34 x 33 x 10 x 3x 25 x x 15 x 34 40 x25 x 40 x x 34 b 15 x 102 x x 34 1000 120 x 125 x 15 x 138 x 966 x Bµi 9: Ba sè a, b, c kh¸c vµ kh¸c sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P = a b c bc ac ab bc ac ab a b c Gi¶i: Theo đề bài ta có: a b c thªm vµo mçi ph©n sè ta cã: bc ac ab a b c abc abc abc 1 1 1 bc ac ab bc ac ab a b c 1 a b c a b c bc ac ab Vì a, b, c là ba số khác và khác nên đẳng thức xảy và a b c a b c b c a Thay vµo P ta ®îc a c b P= bc ac ab a b c (1) (1) (1) 3 = a b c a b c VËy P = - Mét sè bµi tËp yªu cÇu thùc gi¶i t¹i nhµ Bµi 10: T×m x biÕt 3 1 25 10 : 31x : 45 44 4 9 84 63 Lop6.net (17) 10 25 1 13 217 310 13 217 13.7 13 x . 45 44 : .31 : 63 84 252 9.28 310 4.7.4.10 160 x 13 160 Bµi 11: TØ sè chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña mét h×nh ch÷ nhËt b»ng NÕu chiÒu dµi h×nh ch÷ nhật tăng thêm (đơn vị) thì chiều rộng hình chữ nhật phải tăng lên đơn vị để tỉ số hai cạnh không đổi Giải: Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là a, b Khi đó ta có a 2a 3b b Gọi x (đơn vị) phải thêm vào chiều rộng thì a3 2a 3b x bx mµ 2a = 3b 3b + = 3b + 3x x = Vậy thêm vào chiều dài (đơn vị) thì phải thêm vào chiều rộng (đơn vị) thì tỉ số chiÒu dµi vµ chiÒu réng vÉn lµ Bài 19: Tìm các số hữu tỉ a và b biết hiệu a - b thương a : b và hai lần tổng a + b Giải: Theo đề bài ta có: a - b = 2(a + b) = a : b (1) Tõ a - b = 2a + 2b a = - 3b hay a : b = - (2) a b 3 (3) a b 1,5 Tõ (1) vµ (2) suy ra: Tõ (3) ta t×m ®îc: a = (3) (1,5) 2,25 b = - 1,5- (- 2,5) = 0,75 Vậy hai số a, b cần tìm để lập a - b = a : b = a( a+ b) lµ: a = - 2,25; b = 0,75 Bài 20: Có 16 tờ giấy màu loại 2.000 đồng; 5.000 đồng và 10.000 đồng trị giá loại tiền trên Hỏi loại có tờ? Gi¶i: Gäi sè tê giÊy b¹c lo¹i 2.000; 5.000; 10.000 theo thø tù lµ x, y, z (x, y, z N) Theo đề bài ta có: x + y + z = 16 và 2000x = 5000y = 10000z Biến đổi: 2000x = 5000y = 10000z 2000 x 5000 y 10000 z x y z 10000 10000 10000 Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng x y z x y z 16 2 5 1 Suy x = 2.5 = 10; y = 2.2 = 4; z = 2.1 = VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 2.000®; 5.000®; 10.000® theo thø tù lµ: 10; 4; Hướng dẫn nhà: Xem lại các dạng bài tâp đã chữa Lop6.net (18) Chủ đề 4: Tam gi¸c A Môc tiªu: - Học sinh nắm ba trường hợp tam giác (c.c.c); (c.g.c); (g.c.g) - Rèn kĩ vẽ hình ba trường hợp tam giác - Rèn kĩ sử dụng thước kẻ, compa, thước đo độ để vẽ các trường hợp trên - Biết sử dụng các điều kiện tam giác để chứng minh hai tam giác B ChuÈn bÞ: C Bµi tËp Bµi 1: Cho tam gi¸c EKH cã E = 600, H = 500 Tia ph©n gi¸c cña gãc K c¾t EH t¹i D TÝnh EDK; HDK Gi¶i: Lop6.net (19) GT EKH ; E = 600; H = 500 H Tia ph©n gi¸c cña gãc K 500 C¾t EH t¹i D KL : EDK; HDK D 600 K E Chøng minh: XÐt tam gi¸c EKH K = 1800 - (E + H) = 1800 - (600 + 500) = 700 Do KD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc K nªn K1 = 70 35 K= 2 Góc KDE là góc ngoài đỉnh D tam giác KDH Nªn KDE = K2 + H = 350 + 500 = 850 Suy ra: KDH = 1800 - KED = 1800 Hay EDK = 850; HDK = 950 Bài 2: Cho tam giác ABC có B = C , gọi Am là tia phân giác góc ngoài đỉnh A Chứng minh Am // BC GT Cã tam gi¸c ABC; x B = C = 50 Am lµ tia ph©n gi¸c A m góc ngoài đỉnh A KL Am // BC B C Chøng minh: CAD lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c ABC Nªn CAD = B + C = 500 + 500 = 1000 Am lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CAD nªn A1 = A2 = CAD = 100 : = 500 hai ®êng th¼ng Am vµ BC t¹o víi AC hai gãc so le b»ng A1 = C = 500 nªn Am // BC Bµi 3: 3.1 Cho ABC DEF ; AB = DE; C = 460 T×m F 3.2 Cho ABC DEF ; A = D; BC = 15cm T×m c¹nh EF 3.3 Cho ABC CBD cã AD = DC; ABC = 800; BCD = 900 a T×m gãc ABD b Chøng minh r»ng: BC DC Lop6.net (20) GT: ABC DEF ; AB = DE; C = 460 A = D; BC = 15cm ABC CBD ; AD = DC; ABC = 800; BCD = 900 KL : 3.1: F = ? 3.2:EF = ? 3.3: a ABD = ? b BC DC Chøng minh: 3.1: ABC DEF thì các cạnh nhau, các góc tương ứng nên C = F = 460 3.2 Tương tự BC = EF = 15cm 3.3: a ABC CBD nªn ABD = DBC mµ ABC = ABD + DBC nªn ABC = 2ABD = 800 ABD = 400 b ABC CBD nªn BAD = BCD = 900 vËy BC DC Bµi 4: a Trªn h×nh bªn cã AB = CD Chøng minh: AOB = COD O A D C B b) Cã: AB = CD vµ BC = AD Chøng minh: AB // CD vµ BC // AD B A D C Gi¶i: a XÐt hai tam gi¸c OAB vµ OCD cã AO = OC; OB = OD (cïng lµ b¸n kÝnh ®êng trßn t©m (O) vµ AB = CD (gt) VËy OAB OCD (c.c.c) Suy ra: AOB = COD b Nèi AC víi ta cã: ABC vµ CAD hai tam gi¸c nµy cã: AB = CD, BC = AD (gt); AC chung nªn ABC CAD (c.c.c) BAC = ACD ë vÞ trÝ sã le VËy BC // AD TiÕt 9: Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC vÏ cung trßn t©m A b¸n kÝnh b»ng BC VÏ cung trßn t©m C b¸n kÝnh BA chúng cắt D (D và B nằm khác phía AC) Chøng minh: AD // BC Giải: ABC CDA (c.c.c) ACB = CAD (cặp góc tương ứng) (Hai ®êng th¼ng AD, BC t¹o víi AC hai gãc so le b»ng nhau) ACB = CAD nªn AD // BC Lop6.net (21)