§Ò 7 Bài 1: Tính các góc của một tam giác cân biết phân giác ứng với cạnh đáy bằng.. gi¸c øng víi c¹nh bªn.[r]
(1)Một số đề thi tham khảo §Ò sè Bµi1: Cho biÓu thøc P x xy y x x y xy y TÝnh gi¸ trÞ cña P biÕt x ; y Bµi 2:T×m x biÕt : a) x + x +2 = 270 b) (x+3).(x-3) = 6x Bài 3: Vận tốc ô tô, xe máy, xe đạp tương ứng tỷ lệ 5; 2; Thời gian ô tô từ A đến B ít thời gian xe máy từ A đến B là phút Tính thời gian ô tô , xe đạp , xe máy từ A đến B Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC cã gãc nhän vÏ ®êng cao AH , lÊy ®iÓm I choAB lf ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng HI LÊy ®iÓm K cho AC lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng HK Nèi I, K c¾t AB t¹i D, c¾t AC t¹i E Chøng minh CD song song HI; BE song song HK Bµi 5: T×m x, y N biÕt: 2xy + = 3x + 3y §Ò Bµi 1: T×m gÝa trÞ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau: A= (x-2)2; B= (x2 -9 )4+ y -1 C = (2x+1)2+ 3.( 2x+5) Bµi 2: T×m x biÕt: a) x + 4x = 10; b) x = x ; c) 2x2 + 5x = 7; d) 3x + 4x = 5x a b ab a c a b ; CMR: a) ; b d b c c d cd 42 x Bài 4: Tìm x Z để cã gi¸ trÞ nhá nhÊt x 15 Bµi 3: Cho b) a2 b2 a c2 d c Bµi 5: Tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 750 ; Tõ A kÎ mét tia c¾t BC t¹i Mchia tam gi¸c ABC thµnh hai tam gi¸c c©n TÝnh gãc B, C cña tam gi¸c ABC §Ò sè 19 x+ 96y = 1996 Bµi 1: T×m x, y Z biÕt Bµi T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A= x2+ 2y2 -2xy -4y +5 B= 5x2 +8xy +5y2 -2x +2y Bµi 3: Gäi H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC BiÕt AH = BC TÝnh gãc BAC Bµi 4: CMR nÕu (a2 +b2 +ab) chia hÕt cho th× ab chia hÕt cho Bµi 5: T×m x biÕt a) x +x=5 c) x + x =6 Lop7.net (2) b) x = 3x Bµi 1: Cho d) x +2 = 650 §Ò bz cy cx az ay bx a b c x y z CMR a b c Bµi 2: Cho a, b > CMR (a+b)(a4+b4) (a2+b2)(a3+b3) Bµi 3: Cho gãc nhän xOy ph©n gi¸c Oz Trªn â lÊy AB, trªn Oy lÊy C,B cho AB= Cd Gäi H, M lµ trung ®iÓm cña AC, BD chøng minh HM??Oz Bµi 4: Cho ®a thøc f(x) =a x2 +(1-a)x-1 a) T×m nghiÖm cña ®a thøc b) Chøng minh hiÖu cña tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm kh«ng phô thuéc vµo a Bµi 5: T×m x, y Z cho a) x2- y2 = 12 b) 3xy- y +2x = 38 §Ò Bµi 1: T×m x biÕt a) (0,7) (0,5) (40) x 1 3.7.2 (2 ) (1 ) (1) b) -x2+ x+ = c) x = x d) 2x +2x+3 = 576 Bµi 2: x y a) Cho vµ x.y = 90 T×m x, y b) Ba kho A, B, C chứa số gạo Người ta nhập vào kho A thêm 1/7 số gạo kho đó và xuất kho B 1/9 số gạo kho đó; xuất kho C 2/7 số gạo kho đó Tính số gạo ë mçi kho lóc ®Çu biÕt kho B chøa nhiÒu h¬n kho A lµ 20 t¹ g¹o Bµi 3: a) T×m x, y Z biÕt 2x+3y = xy+4 b) CMR mäi n N th× (n5 – 5n3 +4n) chia hÕt cho 120 Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau: 2a 5b a 3b 3a b 3b a B= víi a-b =7 2a 2b A= a -3,5; b 3,5 Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC cã gãc A= 1200 Ph©n gi¸c AD, BE, CF a) Chøng minh DE lµ ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c ADB b) TÝnh sè ®o gãc EDF Lop7.net (3) §Ò Bµi 1: Cho A= 31+ 32 +33 +… + 3100 CMR: A chia hÕt cho 100 Bµi 2: a) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x2- 2xy +3 = y z 1 x z x y b) T×m x, y, z biÕt x y z x yz Bµi 3: Rót gän c¸c biÓu thøc sauvµ tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A= 3.(2x-1)- x t¹i x= -1 a (a b )(a b )(a b )(a 2b) a10 b10 B= víi a= 6, b= Bµi 4: T×m Min cña 42 x x 15 8 x B= x3 A= Víi x Z víi x Z C = (x2-9)4+ y -1 Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC ®êng cao AH VÏ vÒ phÝa ngoµi tam gi¸c Êy c¸c tam gi¸c vu«ng c©n ABD, ACE ( Gãc B, C vu«ng) a) Qua B vÏ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi BE c¾t HA ë K CMR : CD vu«ng gãc víi BK b) Chứng minh AH, BE, CD đồng qui §Ò Bài 1: Tính các góc tam giác cân biết phân giác ứng với cạnh đáy ph©n gi¸c øng víi c¹nh bªn Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC trung tuyÕn AM = BC TÝnh gãc A? Bµi 3: T×m x biÕt: a) x2 -8x +7 =0 b) –x3+x2 –x +1 =0 x c) 5x+3 + x = 626 d) x x 11 Bài 4: Hai ô tô từ A đến B , biết v1= 60%v2 và t2- t1 = 3h Tính t1, t2 ? Bµi 5: a)Ph©n sè 5x víi n N cã thÓ rót gän ®îc kh«ng? Rót gän cho sè nµo? 8n b) CMR nhóm 56 người bất kì có hai người có số lượng người quen nhãm nµy lµ nh Lop7.net (4) §Ò Bài 1: Cho tam giác ABC phía ngoài tam giác vẽ các tam giác ABE và ACF Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC, H lµ trùc t©m tam gi¸c ABE TÝnh c¸c go¸c cña tam gi¸c FIH Bµi 2: Cho tam giác ABC có góc A= 1v, góc B 750 Trên tia đối tia BA lấy H cho BH= 2AC TÝnh gãc BHC Bµi 3: a) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A= b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x x 90 2 x xy y M= víi x xy y x y , Bài 4: a) Tìm x để : + (x-1)(x-5) > + (x-2)2(x+1)(x-4) < + x3 < x2 2x y 4z vµ x + y + z = 49 1 1 Bµi 5:a) T×m x, y Z+ BiÕt x y z b) T×m x, y, z biÕt b) Tìm số tự nhiên A cho A tổng bình phương các chữ số nó §Ò Bµi 1: t×m x biÕt a) (x-1)(x-2) > x b) c) x ( x 3) 0 x 9 d) x Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A= 1v, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy D cho MD= MA a) TÝnh gãc ABD b) CMR tam gi¸c ABC b»ng tam gi¸c BAD c) So s¸nh AM vµ BC Bµi 3: T×m sè biÕt BCNN cña chóng b»ng 3150 TØ sè cña sè thø nhÊt vµ sè thø hai lµ 5:9 ……………………………….ba lµ 10:7 Bài 4: Tìm n N để 7n cã gi¸ trÞ lín nhÊt 2n Bµi 5:T×m ngiÖm c¸c ®a thøc sau: a) x2 +9x -10 b) x3 - 7x2 - 8x c) 3x3- 7x2 + 8x Lop7.net (5) d) x4+ 8x2 -9 §Ò 10 Bµi 1: Cho tam gi¸cABC cã gãcA=1v,®êng cao AH; HC- HB =AB CMR : BC= 2AB Bµi 2: So s¸nh a) :4 100 b) 37 - 14 500 -47 1 c) 16 1 2 6- 15 d) (-32)9 (-18)13 - 50 a b ; y= ( a, b, m Z , m > 0) biÕt x< y m m 2a Chøng minh x< y < z biÕt z= m Bµi 3: Gi¶ sö x= Bµi 4: T×m a, b, c biÕt: a) a.b= 3/5; b.c = 4/5; c.a = 3/4 b) a.(a+b+c) = -12 ; b.(a+b+c) = 18 ; c.( a+b+c) = 30 Bµi 5:: Cho tam gi¸c ABC cã gãc A= 1v, ph©n gi¸c cña gãc B , C c¾t ë I; D, E lµ ch©n c¸c ®êng vu«ng gãc kÎ tõ I tíi AB, AC CMR: a) AD= AE b) TÝnh AD, AE biÕt AB = 6cm, AC= 8cm §Ò 11 Bµi 1: T×m nghiÖm cña ®a thøc : a) x2- 5x +4 b) x2 +2x +9 c) (x+1/2)2 -1/16 Bµi 2: Cho biÓu thøc P= x2 x x3 x2 x d) x2 – 4x -5 e) 2x2 +3x +1 tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc t¹i x= -2 Bµi 3: So s¸nh: 1) 2225 vµ 3150 2) 291 vµ 535 3) 9920 vµ 999910 4) 37 - 14 vµ 6- 15 Bµi 4: a) Víi gi¸ trÞ nµo cña n Z th× A= 3n Z n4 b) T×m x, y Z biÕt 3xy-y +2x = 38 Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A §êng cao AH Tõ H kÎ HE vu«ng gãc víi AC Gäi O lµ trung ®iÓm cña HE Chøng minh AO vu«ng gãc víi BE Bài : Tam giác ABC cạnh a Trên tia đối các tia CB, AC, BA lấy M, N, P cho CM= AN = BP =a Lop7.net (6) a) Chứng minh tam giác MNP b) Träng t©m tam gi¸c ABC, MNP trïng §Ò 12 Bµi 1: T×mgi¸ trÞ nhá nhÊt cña : a) A= x + x b) B = x4 -3x2 +2 c) C= 1 x -1 Bµi 2: T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc : a) x2 +x -12 b) x3 -2x -4 c) x3 +4x2 -9x -36 Bµi 3: Cho abc = 1; a, b, c > CMR: (1+a2)(1+b2)(1+c2) Bµi 4: Ba tæ c«ng nh©n cã møc s¶n xó©t tØ lÖ víi 5: 4: Tæ1 t¨ng n¨ng suÊt 10% Tæ tăng suất 20% Tổ tăng suất 10% Do đó cùng thời gian tổ làm nhiều tổ hai là sản phẩm Tính số sản phẩm tổ đã làm thời gian đó Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC cã gãc A nhän Trªn c¸c nöa mÆt ph¼ng bê AB kh«ng chøa C, bê AC kh«ng chøa B vÏ c¸c tia Ax, Ay cho gãc BAx = CAy = 210 Gäi E,F lµ ch©n c¸c ®êng vu«ng gãc kÎ tõ B, C xuèng Ax, Ay; M lµ trung ®iÓm BC a) Chøng minh tam gi¸c EMF c©n ë M b) TÝnh c¸c gãc cña tam gi¸c EMF §Ò 13 Bµi 1: T×m ph©n sè biÕt tæng cña chóng b»ng 3 ; c¸c tö sè cña chóng tû lÖ víi 3: 4:5 70 c¸c mÉu sè tû lÖ víi 5: 1: Bµi 2: T×m x, y biÕt: a) 1 2y 1 4y 1 y = = 18 24 6x b) x ≤ c) x x 10 Bµi 3: a) Cho a, b, c, d Z+ Chøng minh A kh«ng lµ sè nguyªn a b c d A abc abd bcd acd b) Chøng minh B = (7.27 Bµi 4: 53 -11 35 -1999 55 33 + 2001 3355 ) 10 Lop7.net (7) T×m c¸c sè cã ch÷ sè ab cho ab lµ sè nguyªn tè a b Bài 5: Tìm a để phương trình sau có nghiệm âm a ( x 1) ( x 2a ) 1 x 1 Bµi 6: TÝnh: 11 1931 74 1931 3862 25 0,5 0,4 35 Bµi 7: Cho M bÊt kú trªn ®o¹n th¼ng AB Trªn cïng nöa mÆt ph¼ng bê AB dùng c¸c tam giác AMC và MBD Gọi P, Q là trung điểm AD, CB Hỏi tam giác MPQ là tam giác g×? Chøng minh? §Ò 14 Bµi 1: TÝnh 2001 A 2007 20012 4002 2002 1998.2000.2003.2004 Bµi 2: a) Chứng minh tích số tự nhiên liên tiếp + là số chính phương b) Tìm số n N để n4 + là số nguyên tố Bµi 3: T×m x, y Z biÕt: a) 2xy + 2x – 3y = b) 7x – 9y = 21 bz cy cx az ay bx Bµi 4: Cho (a, b, c 0) a b c Chøng minh x y z a b c Bµi 5: Chøng minh r»ng (n5 – n) 30 víi mäi n N* Bài 6: Tìm x Z để 3x x Z A x 3 Bµi 7: Cho tam gi¸c ABC (AB < AC) Trªn AB, AC lÊy M, N cho BM = CN Gäi I, J lµ trung ®iÓm BC, MN IJ c¾t AB, AC t¹i E, F Chøng minh gãc BEI b»ng gãc CFI Lop7.net (8)