Ứng dụng thiết kế thí nghiệm bằng máy tính cho bài toán tìm cực trị của quá trình và hệ thống cơ khí

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN -* - LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY ỨNG DỤNG THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM BẰNG MÁY TÍNH CHO BÀI TỐN TÌM CỰC TRỊ CỦA QUÁ TRÌNH VÀ HỆ THỐNG CƠ KHÍ Trang Thành Trung Thái Ngun, năm 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Lời cam đoan Tôi xin cam đoan kết trình bày luận văn thân thực hiện, chưa sử dụng cho khóa luận tốt nghiệp khác Theo hiểu biết cá nhân, chưa có tài liệu khoa học tương tự công bố, trừ thông tin tham khảo trích dẫn Trang Thành Trung Tháng 08 năm 2010 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Lời cám ơn Lời tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến giáo viên hướng dẫn khoa học tôi, Tiến sỹ Nguyễn Văn Dự, giúp đỡ cho nhiều suốt thời gian làm luận văn tốt nghiệp Nếu khơng có tận tình bảo động viên thầy, luận văn có lẽ khơng thể hồn thành Tơi xin gửi lời cám ơn tới gia đình thầy tạo điều kiện tốt để tơi thực thí nghiệm minh họa đề tài Tôi xin cám ơn tới Ban giám hiệu, Phịng TT-KT&ĐBCLGD Trường Đại học Kỹ thuật Cơng nghiệp Thái Nguyên tạo điều kiện để tham gia hồn thành khóa học Tơi xin chân thành cám ơn Phạm Thị Bơng Trưởng phịng TT-KT&ĐBCLGD trường ĐHKTCN giúp đỡ thời gian cơng việc để hồn thành luận văn Lịng biết ơn chân thành xin bày tỏ với người vợ u q tơi – Hồng Thị Thu Giang, người đảm nhiệm thay chăm lo việc nhà chăm sóc, động viên tơi suốt thời gian thực luận văn Thêm gái tơi Trang Hồng Anh, nguồn cổ vũ lớn q trình tơi hồn thành đề tài Cuối cùng, xin cám ơn thầy cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên hỗ trợ giúp đỡ thời gian học tập tơi Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Tóm tắt Luận văn trình bày cách có hệ thống tiến trình nghiên cứu thực nghiệm khí có trợ giúp máy tính Một ví dụ thực tế triển khai cấu rung-va đập RLC nhằm cung cấp minh họa tham khảo trực quan, dễ hiểu cho nghiên cứu khác Các khái niệm lý luận nghiên cứu thực nghiệm hệ thống hóa trình bày lại theo cấu trúc ngắn gọn, dễ hiểu Điều giúp người đọc cán kỹ thuật khơng chun tốn, xác xuất thống kê dễ dàng hiểu rõ ứng dụng cho nghiên cứu Cách khai thác phần mềm thiết kế thí nghiệm thương mại cho thiết kế xử lý số liệu tóm tắt, có hình ảnh trực quan minh họa Điều giúp người đọc nhanh chóng sử dụng máy tính để xác lập bước, thơng số để làm thí nghiệm Khó khăn kiến thức tin học hay kỹ tính tốn loại bỏ Cách thức xây dựng kế hoạch thí nghiệm tay hay nhờ lập trình Matlab lâu làm thay hoàn toàn thao tác vận hành phần mềm ứng dụng thơng thường Vấn đề khó khăn khởi đầu nghiên cứu thực nghiệm xác định biến thí nghiệm để đưa vào khảo sát Bài toán giải trọn vẹn nhờ kỹ thuật thiết kế thí nghiệm sàng lọc (Screening Design) Cách thức thiết kế xử lý liệu thí nghiệm diễn giải rõ ràng luận văn Bài tốn tìm vùng cực trị cho q trình, tham số điều khiển hệ thống, … thí nghiệm leo dốc giải thích cách dễ hiểu Thơng qua ví dụ thực tế, người đọc dễ dàng áp dụng cho tốn nghiên cứu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Kỹ thuật thiết kế xử lý thí nghiệm tối ưu hóa phương pháp bề mặt tiêu (RSM) tóm tắt, diễn giải minh họa ví dụ cụ thể Kết ứng dụng ưu việt tốc độ hội tụ độ xác, mà cịn có ý nghĩa tham khảo tốt cho toán kỹ thuật khác Mục lục Trang Lời cam đoan………………………………………………………………………… Lời cám ơn…………………………………………………………………………… Tóm tắt………………………………………………………………………………… Các ký hiệu viết tắt………………………………………………………………… Danh mục hình ảnh, đồ thị……………………………………………… Danh mục bảng biểu…………………………………………………………… 10 Chương 1: GIỚI THIỆU…………………………………………………………… 11 1.1 Đặt vấn đề…………………………………………………………………… 11 1.2 Tổng quan thiết kế thí nghiệm…………………………………… 13 1.3 Mục tiêu nghiên cứu………………………………………………………… 18 1.4 Các kết đạt được…………………………………………… 18 1.5 Cấu trúc luận văn…………………………………………………………… 19 Chương 2: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN………………………………… 20 2.1 Giới thiệu……………………………………………………………………… 20 2.2 Một số khái niệm thiết kế thí nghiệm……………………… 20 2.3 Các nguyên tắc thiết kế thí nghiệm……………………………………… 26 2.4 Phương trình hồi quy phân tích phương sai………………………… 27 2.4.1 Phương trình hồi quy………………………………………………… 27 2.4.2 Phân tích phương sai………………………………………………… 31 2.5 Sai số khử sai số………………………………………………………… 33 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.5.1 Sai số hệ thống………………………………………………………… 34 2.5.2 Sai số ngẫu nhiên…………………………………………………… 34 2.5.3 Sai số thô……………………………………………………………… 34 2.5.3.1 Phương pháp khử sai số thô………………………………… 34 2.5.3.2 Khử sai số thô biết ……………………………………… 35 2.5.3.3 Khử sai số thô chưa biết ……………………………… 35 2.6 Kết luận chương……………………………………………………………… 36 Chương 3: CĂN BẢN VỀ MINITAB…………………………………………… 37 3.1 Giới thiệu……………………………………………………………………… 37 3.2 Môi trường làm việc MiniTab……………………………………… 37 3.3 Dữ liệu MiniTab……………………………………………………… 41 3.4 Kết luận chương……………………………………………………………… 44 Chương 4: THÍ NGHIỆM SÀNG LỌC………………………………………… 45 4.1 Giới thiệu……………………………………………………………………… 45 4.2 Mục tiêu yêu cầu………………………………………………………… 46 4.3 Thiết kế thí nghiệm sàng lọc……………………………………………… 46 4.4 Phân tích xử lý liệu thí nghiệm sàng lọc………………………… 56 4.5 Kết luận chương……………………………………………………………… 68 Chương 5: LEO DỐC TÌM VÙNG CỰC TRỊ ……………………………… 69 5.1 Giới thiệu……………………………………………………………………… 69 5.2 Mục tiêu yêu cầu………………………………………………………… 69 5.3 Thiết kế thí nghiệm leo dốc……………………………………………… 69 5.4 Xác định bước leo dốc tìm vùng chứa điểm cực trị………………… 81 5.5 Kết luận chương……………………………………………………………… 83 Chương 6: THÍ NGHIỆM RSM………………………………………………… 84 6.1 Giới thiệu……………………………………………………………………… 84 6.2 Mục tiêu yêu cầu………………………………………………………… 86 6.3 Thiết kế thí nghiệm RSM………………………………………………… 86 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 6.4 Phân tích xử lý liệu thí nghiệm RSM…………………………… 92 6.4.1 Thí nghiệm đơn mục tiêu…………………………………………… 92 6.4.2 Thí nghiệm đa mục tiêu……………………………………………… 103 6.5 Kết luận chương……………………………………………………………… 108 Chương 7: KẾT LUẬN…………………………………………………………… 109 Tài liệu tham khảo…………………………………………………………………… 111 Các ký hiệu viết tắt RSM Lý thuyết tối ưu hóa bề mặt tiêu- Response Surface Methodology RLC-07 Cơ cấu rung RLC tác giả Nguyễn Văn Dự, 2007 RLC-09 Cơ cấu rung RLC thực La Ngọc Tuấn, 2009 CCD Thiết kế phức hợp - Central Composite Design P-value Giá trị xác suất xác định ý nghĩa hệ số ước lượng (Probability value) α-level Mức ý nghĩa anpha ANOVA Phân tích phương sai (Analysis of Variance) P-B Thiết kế Placket-Burman Pareto Biểu đồ Pareto DOE Thiết kế thí nghiệm (Quy hoạch thực nghiệm - Design of Experiments) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Danh mục hình ảnh Hình Nội dung Trang Hình 1.1 Mơ hình thí nghiệm 13 Hình 2.1 Thí dụ biểu đồ Pareto 23 Hình 2.2a Thí nghiệm leo dốc 24 Hình 2.2b Mơ hình thí nghiệm leo dốc 24 Hình 2.3 Mơ hình phân tích hồi quy 28 Hình 3.1 Màn hình MiniTab® 38 Hình 3.2 Menu Submenu MiniTab® 39 Hình 3.3 Một DialogBox MiniTab® 41 Hình 3.4 Mơ hình thiết kế thí nghiệm sử dụng MiniTab® 41 Hình 4.1 Hộp thoại thiết kế thí nghiệm 49 Hình 4.2 Hộp thoại Display Avaiable Design 50 Hình 4.3 Hộp thoại Create Factorial Design - Designs 50 Hình 4.4 Bảng thiết lập mức biến thí nghiệm sàng lọc 52 Hình 4.5 Mơ hình thiết kế thí nghiệm biến 52 Hình 4.6 Ngẫu nhiên hóa thí nghiệm 53 Hình 4.7 Bảng liệu thí nghiệm sàng lọc 54 Hình 4.8 Hộp thoại Data Window Print Options 56 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 4.9 Hộp thoại phân tích liệu thí nghiệm 57 Hình 4.10 Hộp thoại Analyze Factorial Design-Terms 57 Hình 4.11 Hộp thoại Analyze Factorial Design-Graphs 58 Hình 4.12 Bảng kết phân tích ảnh hưởng 59 Hình 4.13 Đồ thị biểu diễn ảnh hưởng 60 Hình 4.14 Đồ thị Pareto ảnh hưởng 61 Hình 4.15 Hộp thoại Analyze Factorial Design-Terms 62 Hình 4.16 Hộp thoại Analyze Factorial Design-Graphs 63 Hình 4.17 Bảng phân tích phương sai ANOVA 64 Hình 4.18 Bảng Residual Plots for Lực 64 Hình 4.19 Hộp thoại Factorial Plots 65 Hình 4.20 Hộp thoại Factorial Plots-Main Effects 65 Hình 4.21 Hộp thoại Main Effects Plot for Lực 66 Hình 4.22 Đồ thị tương tác ảnh hưởng 67 Hình 5.1 Hộp thoại Create Factorial Design - Designs 72 Hình 5.2 Bảng thiết lập mức biến thí nghiệm leo dốc 72 Hình 5.3 Ngẫu nhiên hóa thí nghiệm leo dốc 73 Hình 5.4 Dữ liệu thí nghiệm leo dốc 74 Hình 5.5 Hộp thoại phân tích liệu thí nghiệm 75 Hình 5.6 Bảng phân tích ảnh hưởn thí nghiệm leo dốc 75 Hình 5.7 Hộp thoại Analyze Factorial Design-Terms 76 Hình 5.8 Bảng phân tích phương sai thí nghiệm leo dốc 77 Hình 5.9 Hộp thoại Analyze Factorial Design-Terms 78 Hình 5.10 Hộp thoại Contour /Surface Plots 78 Hình 5.11 Hộp thoại đặt tên biểu đồ đường mức 79 Hình 5.12 Biểu đồ đường mức 79 Hình 5.13 Hộp thoại Contour /Surface Plots 80 Hình 5.14 Bề mặt tiêu thí nghiệm leo dốc 80 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 5.15 Khoảng cách dịch chuyển bước leo dốc 83 Hình 6.1 So sánh thiết kế CCD thiết kế Box-Behnken 86 Hình 6.2 Kết thí nghiệm tồn phần mức vùng leo dốc 87 Hình 6.3 Kết phân tích hồi quy thí nghiệm tồn phần mức vùng leo dốc 88 Hình 6.4 Hộp thoại thiết kế thí nghiệm RSM 89 Hình 6.5 Mơ hình thiết kế thí nghiệm CCD 89 Hình 6.6 Thiết kế thí nghiệm CCD 90 Hình 6.7 Thiết lập mức cho biến thí nghiệm CCD 90 Hình 6.8 Ngẫu nhiên hóa thí nghiệm CCD 91 Hình 6.9 Ma trận thí nghiệm CCD 91 Hình 6.10 Kiểm tra thí nghiệm CCD 92 Hình 6.11 Hộp thoại phân tích thí nghiệm CCD 93 Hình 6.12 Lựa chọn mơ hình phân tích thí nghiệm CCD 94 Hình 6.13 Kết phân tích hồi quy thí nghiệm CCD 95 Hình 6.14 Loại bỏ ảnh hưởng tương tác khơng quan trọng thí nghiệm CCD 96 Hình 6.15 Kiểm tra mức độ phù hợp mơ hình thí nghiệm CCD 97 Hình 6.16 Hộp thoại Contour/Surface Plots 97 Hình 6.17 Hộp thoại đặt tên biểu đồ đường mức 98 Hình 6.18 Biểu đồ đường mức thí nghiệm CCD 98 Hình 6.19 Hộp thoại Contour/Surface Plots 99 Hình 6.20 Bề mặt tiêu thí nghiệm CCD 99 Hình 6.21 Hộp thoại Response Optimizer 100 Hình 6.22 Hộp thoại thiết lập khoảng tối ưu hóa 101 Hình 6.23 Hộp thoại Response Optimizer-Options 101 Hình 6.24 Kết tối ưu hóa thí nghiệm 102 Hình 6.25 Đồ thị thí nghiệm kiểm chứng 102 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn điểm tối ưu hàm Q = 138.65 với giá trị điện áp 109.117V khoảng cách va đập -1.50mm Biểu đồ bề mặt tiêu công cụ hữu ích khác để xác định vùng tối ưu, để xuất biểu đồ Thao tác Chọn Stat > DOE > Response Surface > Contour/ Surface Plots… Hình 6.19 Hộp thoại Contour/Surface Plots Thao tác Xuất hộp thoại, kích chọn Surface plot, kích Setup Để đặt tên cho biểu đồ làm tương tự biểu đồ Contour,bề mặt tiêu xuất sau: BỀ MẶT CHỈ TIÊU Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 105 http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 6.20 Bề mặt tiêu thí nghiệm CCD Quan sát bề mặt tiêu dễ dàng nhận thấy vùng tối ưu hoá lượng dịch chuyển Q đạt giá trị khoảng 135 với khoảng cách va đập -1.5mm điện áp đầu vào 110V Bước 5: Tối ưu hoá tiêu đầu Để tối ưu hố q trình cho thơng số đầu vào xác định nhờ chức Respponse Optimizer phần mềm thiết kế thí nghiệm MiniTab Thao tác Chọn Stat > DOE > Response Surface > Respponse Optimizer… Thao tác Xuất hộp thoại Respponse Optimizer, thí nghiệm làm nghiên cứu hàm tiêu nên hộp Available có hàm tiêu dịch chuyển, kích vào “C7 Dịch chuyển” kích vào > để di chuyển hàm tiêu sang hộp Selected Phần mềm MiniTab tối ưu hố lúc 25 tiêu, gọi tối ưu hố đa mục tiêu, ta đề cập đến phần 6.4.2 Hình 6.21 Hộp thoại Response Optimizer Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 106 http://www.lrc-tnu.edu.vn Thao tác Tại hộp thoại Response Optimizer kích Setup để thiết lập mục tiêu tối ưu Sau hộp thoại Response Optimizer - Setup xuất mục Goal chọn Maximize mục tiêu tìm lượng dịch chuyển Q lớn hệ sau giây chuyển động Như phân tích dựa vào biểu đồ Contour Bề mặt tiêu, lượng dịch chuyển Q đạt giá trị lớn khoảng từ 135 đến 140 nên mục Lower Target tương ứng chọn 135 140 Hình 6.22 Hộp thoại thiết lập khoảng tối ưu hóa Thao tác Kích OK quay trở lại hộp thoại Respponse Optimizer, hộp thoại kích Options…để thiết lập giá trị cho biến đầu vào khoảng cách va đập điện áp Chúng ta xác định lượng dịch chuyển Q đạt giá trị lớn điện áp cấp vào khoảng 110V khoảng cách va đập -1.5mm nên hộp thoại Respponse Optimizer – Options thiết lập giá trị điện áp bắt đầu 110 giá trị khoảng cách va đập bắt đầu -1.5 Kích OK Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 107 http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 6.23 Hộp thoại Response Optimizer - Options Thao tác Kích OK hộp thoại xuất kết tối ưu hoá hàm mục tiêu khoảng cách dịch chuyển hình 6.24 Qua hình 6.24, xác lập tối ưu cho khoảng dịch chuyển lớn cặp điện áp 109,1 V; khoảng cách va đập -1,51mm Khi đó, khoảng dịch chuyển thu 138,6155 mm Hình 6.24 Kết tối ưu hóa thí đơn mục tiêu nghiệm CCD Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 108 http://www.lrc-tnu.edu.vn Sau xác định điểm tối ưu người làm thí nghiệm tiến hành thêm vài thí nghiệm điểm tối ưu để kiểm chứng lại tính xác thực kết tối ưu Hình 6.2 Đồ thị dịch chuyển RLC 09 cho thí nghiệm kiểm chứng giá trị tối ưu 6.4.2 Thí nghiệm đa mục tiêu Thí nghiệm đa mục tiêu (tìm cực trị có điều kiện) thí nghiệm đầu q trình khơng có hàm tiêu mà có nhiều hàm tiêu Trong thực tế thường xuất toán: hệ thống cần nghiên cứu mối quan hệ m biến k biến đầu vào sau nhận mô hình biểu diễn quan hệ đó, cần tìm phương án miền ràng buộc cho trước cho đạt cực trị m mục tiêu Khó có điểm cực trị thỏa mãn m mục tiêu lúc, điểm cực trị thường gọi điểm lý tưởng Thay tìm điểm lý tưởng, người làm thí nghiệm tìm điểm tối ưu theo nghĩa Ví dụ: “Nghiên cứu ảnh hưởng chế độ cắt (tốc độ trục n, lượng chạy dao S) đến suất gia công độ nhám bề mặt phay cứng vật liệu SKD61”, ví dụ có hàm tiêu cần xác định độ nhám bề mặt suất gia công Hai hàm tiêu mẫu thuẫn nên khơng thể tìm điểm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 109 http://www.lrc-tnu.edu.vn cực trị để tối ưu hóa lúc hàm tiêu mà tìm vùng cực trị thỏa mãn đồng thời tiêu Dữ liệu thí nghiệm ví dụ trích dẫn từ luận văn cao học học viên Phan Thị Hương – K11CNCTM Trường Đại học Kỹ thuật Cơng nghiệp Cách thức thiết kế thí nghiệm tương tự phần 6.4.1, bảng thông số thí nghiệm RSM sau: Bảng 6.2: Bảng thơng số thiết kế thí nghiệm RSM đa mục tiêu Thơng số Mức thấp Mức cao Các biến (-1) (+1) n (v/p) 3900 4100 x1 S (mm/vg) 44 96 x2 Dữ liệu thí nghiệm thu sau nhập vào ma trận thí nghiệm phần mềm MiniTab® sau: Hình 6.26 Dữ liệu thí nghiệm RSM đa mục tiêu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 110 http://www.lrc-tnu.edu.vn Tiến hành phân tích tìm mơ hình hồi quy phù hợp cho tiêu, loại bỏ tương tác không quan trọng (làm tương tự phần 6.4.1) Mơ hình hồi quy bậc hai cho tiêu Rz sau loại bỏ tương tác lượng chạy dao*lượng chạy dao không ảnh hưởng đến hàm tiêu sau: Rz= 1.2287 – 0.09786n + 0.15119S+ 0.12587n2+0.075nS Đối với hàm tiêu suất gia công Q (g/ph), tốc độ trục khơng ảnh hưởng đến suất gia cơng Q có lượng chạy dao S ảnh hưởng bậc đến tiêu S lớn suất Q tăng Quan sát biểu đồ hàm tiêu hình 6.27 & 6.28 - Đối với hàm Q, giá trị cực đại nằm khoảng 0.3 đến 0.45 g/ph - Đối với hàm Rz, giá trị cực tiểu nằm khoảng từ đến 1.2 mm Như tốn đặt tìm vùng gia công (n, S) cho bề mặt gia cơng có < Rz < 1.2 (mm) 0.3< Q DOE > Response Surface > Overlaid Contour Plot… Trong hộp thoại Overlaid Contour Plot, kích vào “C7 Rz(mm)” “C8 Q(g/ph)” từ hộp Avaiable sau kích > để chuyển biến tiêu sang hộp Selected Hộp thoại xuất sau: Hình 6.29 Hộp thoại lựa chọn hàm đa mục tiêu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 112 http://www.lrc-tnu.edu.vn Thao tác Kích Contours…trong hộp thoại Overlaid Contour Plot – Contours cột Low High hàm Rz nhập 1.2, hàm Q nhập 0.3 0.45 Kích OK, kích OK Xuất biểu đồ tối ưu hóa đa mục tiêu sau: Vùng cực trị thoả mãn đồng thời tiêu Hình 6.30 Biểu đồ tối ưu hóa đa mục tiêu Nhìn vào hình 6.28, biểu đồ có vùng màu, vùng màu xám biểu thị vùng gia công không thỏa mãn tiêu đầu ra, vùng màu trắng biểu thị vùng gia công khả thi Như vậy, thấy hàm cực trị hàm đa mục tiêu điểm cực trị mà vùng cực trị thoả mãn điều kiện hàm hàm tiêu Nhìn vào biểu đồ thấy vùng thơng số gia cơng thỏa mãn 63