(Luận án tiến sĩ) chuẩn bị cho sinh viên sư phạm toán giúp học sinh phổ thông tự học có hướng dẫn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM PHAN THỊ PHƯƠNG THẢO CHUẨN BỊ CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TỐN GIÚP HỌC SINH PHỔ THƠNG TỰ HỌC CĨ HƯỚNG DẪN Chun ngành: Lí luận Phương pháp dạy học môn Mã số: 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Phạm Đức Quang PGS.TS Đỗ Tiến Đạt Hà Nội, 2021 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan Luận án tiến sĩ “Chuẩn bị cho sinh viên sư phạm Toán giúp học sinh phổ thơng tự học có hướng dẫn” cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hồn thành nhờ hướng dẫn khoa học tận tình PGS.TS Phạm Đức Quang PGS.TS Đỗ Tiến Đạt Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Các kết nghiên cứu trình bày Luận án mới, trung thực chưa cơng bố cơng trình người khác Hà Nội, ngày tháng năm 2021 Tác giả Phan Thị Phương Thảo i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin cảm ơn Phịng Quản lí khoa học, Đào tạo Hợp tác quốc tế thầy, cô, nhà khoa học thuộc Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi đưa góp ý quý báu giúp tác giả thực hoàn thành luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS.TS Phạm Đức Quang Thầy PGS.TS Đỗ Tiến Đạt người tận tình hướng dẫn, dìu dắt suốt thời gian học hồn thành luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn hợp tác, giúp đỡ từ phía Ban Giám hiệu, Phịng đào tạo, giảng viên, sinh viên Khoa Tốn trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, học sinh trường Trung học phổ thông Thái Nguyên hợp tác, giúp đỡ nghiên cứu, thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi biện pháp đề xuất luận án Cuối tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên, giúp đỡ, tạo điều kiện để tác giả hoàn thành luận án Hà Nội, ngày tháng năm 2021 Tác giả Phan Thị Phương Thảo ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN .ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT .vi DANH MỤC BẢNG, HÌNH vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Khách thể đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp luận án .5 Vấn đề đưa bảo vệ 10 Dự kiến bố cục luận án .5 11 Nơi thực đề tài nghiên cứu Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Tổng quan nghiên cứu liên quan đến đề tài 1.1.1 Về tự học có hướng dẫn 1.1.2 Về dạy học theo hướng giúp học sinh tự học có hướng dẫn 1.1.3 Về chuẩn bị cần thiết để SV sư phạm Tốn sau trường DH theo hướng giúp HS THCHD 11 1.2 Về tự học tự học có hướng dẫn .15 1.2.1 Tự học 15 1.2.2 Tự học có hướng dẫn 17 1.2.3 Dạy học theo hướng giúp tự học có hướng dẫn 34 1.2.4 Dạy học tốn theo hướng giúp tự học có hướng dẫn 37 1.3 Những kĩ cần rèn luyện cho SV sư phạm Toán để sau trường dạy học theo hướng giúp người học tự học có hướng dẫn 44 iii 1.3.1 Một số kĩ dạy học GV Toán 44 1.3.2 Các yêu cầu kĩ cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán 45 1.3.3 Những kĩ cần chuẩn bị cho SV sư phạm toán để dạy học theo hướng giúp tự học có hướng dẫn, sau trường 49 1.4 Cơ hội rèn luyện KN cho SV sư phạm Tốn để DH theo hướng giúp tự học có hướng dẫn 51 1.4.1 Đặc điểm HĐ học tập SV sư phạm Toán 51 1.4.2 Rèn luyện KN dạy học cho SV sư phạm Toán 52 1.4.3 Cơ hội rèn luyện KNDH cho SV sư phạm Toán đào tạo trường ĐHSP để sau DH theo hướng giúp THCHD 53 Kết luận chương .60 Chương 2: THỰC TRẠNG DẠY HỌC TỐN THEO HƯỚNG TỰ HỌC CĨ HƯỚNG DẪN 61 2.1 Khái quát khảo sát thực trạng 61 2.1.1 Mục đích 61 2.1.2 Nội dung 61 2.1.3 Đối tượng 61 2.1.4 Phương pháp công cụ 62 2.2 Kết 62 2.2.1 Những kĩ cần chuẩn bị cho sinh viên sư phạm tốn để sau trường dạy học theo hướng giúp HS THCHD 62 2.2.2 Thực trạng dạy học theo hướng giúp học sinh tự học có hướng dẫn 68 2.2.3.Thực trạng rèn luyện KNDH cho SV sư phạm Toán trường đại học 71 Kết luận chương .76 Chương 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP CHUẨN BỊ CHO SV SƯ PHẠM TOÁN NHỮNG KĨ NĂNG ĐỂ SAU NÀY CÓ THỂ DẠY HỌC THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH TỰ HỌC CÓ HƯỚNG DẪN 77 3.1 Định hướng xây dựng biện pháp chuẩn bị cho SV sư phạm Tốn sau trường dạy học theo hướng giúp HS THPT THCHD 78 3.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm chuẩn bị cho SV sư phạm toán sau trường dạy học theo hướng giúp HS THPT THCHD 79 iv 3.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ tự học có hướng dẫn cho sinh viên sư phạm toán 79 3.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ thiết kế tài liệu hướng dẫn học cho SV thông qua học phần Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn 89 3.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ hướng dẫn học theo TLHDH cho SV qua rèn luyện nghiệp vụ sư phạm 102 3.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ giúp học sinh tự học có hướng dẫn qua TTSP trường phổ thông 122 3.2.5 Biện pháp 5: Chuẩn bị cho SV sư phạm Toán số KN hướng dẫn HS TH thông qua Zalo, facebook, trang dạy học trực tuyến 125 Kết luận chương .130 Chương 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 132 4.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 132 4.1.1 Mục đích 132 4.1.2 Nhiệm vụ 132 4.1.3 Đối tượng thời gian thực nghiệm 132 4.2 Nội dung thực nghiệm 133 Kết luận chương .151 KẾT LUẬN 152 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 154 TÀI LIỆU THAM KHẢO 155 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt BPSP CH CNTT DH ĐHSP ĐHSP - ĐHTN GD GD&ĐT GDPT GV HĐ HS KHGD KN KNDH KNGD KNNN KT LL&PPDH NXB NL PH&GQVĐ PPDH RLNVSP SGK SV STT TĐ TH THCHD TLHDH THPT TNSP TTSP Viết đầy đủ Biện pháp sư phạm Câu hỏi Công nghệ thông tin Dạy học Đại học sư phạm Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên Giáo dục Giáo dục đào tạo Giáo dục phổ thông Giáo viên Hoạt động Học sinh Khoa học giáo dục Kĩ Kĩ dạy học Kĩ giáo dục Kĩ nghề nghiệp Kiến thức Lý luận phương pháp dạy học Nhà xuất Năng lực Phát giải vấn đề Phương pháp dạy học Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm Sách giáo khoa Sinh viên Số thứ tự Thái độ Tự học Tự học có hướng dẫn Tài liệu hướng dẫn học Trung học phổ thông Thực nghiệm sư phạm Thực tập sư phạm vi Bảng Bảng1.1 Bảng 1.2 Bảng 1.3 Bảng 1.4 Bảng 1.5 Bảng 1.6 Bảng 1.7 Bảng 1.8 Bảng 1.9 Bảng 1.10 Bảng 1.11 Bảng 1.12 Bảng 2.1 Bảng 2.2 Bảng 2.3 Bảng 2.4 Bảng 2.5 Bảng 2.6 Bảng 2.7 Bảng 2.8 Bảng 2.9 Bảng 2.10 DANH MỤC BẢNG, HÌNH Một số KN cần thiết GV để dạy học theo hướng giúp HS TH 10 Kĩ tự học, tự học có hướng dẫn, tự học toán 24 Bảng so sánh DH truyền thống DH theo hướng giúp THCHD 42 Những KN cần thiết GV để dạy học theo hướng giúp THCHD 43 Kĩ dạy học GV Toán 45 Yêu cầu KN dạy học SV sư phạm sau tốt nghiệp số nước 46 Kĩ cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán 48 Những KN cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán để sau trường DH theo hướng giúp THCHD 49 Thời lượng học phần (thuộc khối KT nghiệp vụ) số trường ĐHSP 54 Khung chương trình số học phần thuộc khối KT nghiệm vụ Khoa Toán trường ĐHSP - ĐHTN 55 Cơ hội rèn luyện KNDH theo hướng giúp THCHD 56 Cơ hội rèn luyện KN cần chuẩn bị cho SV sư phạm Tốn để sau trường DH theo hướng giúp HS THCHD 57 Những KNDH cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán để dạy học theo hướng giúp HS THCHD 63 Những KNDH cần rèn luyện cho SV sư phạm Toán để dạy học theo hướng giúp HS THCHD 64 Những phương thức chuẩn bị KN cho SV sư phạm Toán để DH theo hướng giúp HS THCHD 66 Những phương thức chuẩn bị KN cho SV sư phạm Toán để DH theo hướng giúp HS THCHD 67 Vai trò dạy học theo hướng giúp HS THCHD 68 Ý kiến yếu tố gây khó khăn việc DH theo hướng giúp HS THCHD .70 Kĩ DH trang bị cho SV sư phạm Toán trường sư phạm 72 Kĩ DH trang bị cho SV sư phạm Toán trường sư phạm 73 Những PPDH thực hành RLNVSP 74 Hiểu biết SV sư phạm Toán DH theo hướng giúp HS THCHD 75 Hình Hình 1.1 Sơ đồ Tự học có hướng dẫn theo mođun Hình 1.2 Các giai đoạn hình thành KN 12 Hình 1.3 Quá trình rèn luyện kĩ 12 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bước sang Thế kỷ XXI xu hướng hội nhập tồn cầu hóa diễn mạnh mẽ lĩnh vực đời sống xã hội trị, kinh tế, khoa học, kĩ thuật, GD … Theo đó, GD đóng vai trò quan trọng tồn phát triển quốc gia, tạo nên người đáp ứng yêu cầu xã hội Theo [78], UNESCO bốn trụ cột GD là: Học để biết, học để làm, học để tự khẳng định học để chung sống GD kỷ XXI hướng đến cá nhân, mục tiêu có nhiều thay đổi, hướng vào đào tạo người có NL tự làm chủ thân, người học phải có đủ phẩm chất TH, tự định tự phát triển Vì vậy, bồi dưỡng NL TH cho HS ngồi ghế nhà trường phổ thông yêu cầu quan trọng TH giúp nâng cao kết học tập HS chất lượng GD nhà trường Giúp HS TH, dạy HS cách học định hướng đổi PPDH trường phổ thông ngày Vấn đề TH, tự đào tạo Đảng, Nhà nước ta quan tâm, quán triệt từ nhiều năm qua Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khóa XI ban hành Nghị số 29 - NQ/TƯ đổi bản, toàn diện GD Nghị rõ: Phát triển GD&ĐT nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh GD từ trang bị KT sang phát triển toàn diện NL phẩm chất người học Học đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn, GD nhà trường kết hợp với GD gia đình GD xã hội Chương trình GDPT tổng thể 2018 rõ nhóm NL mà HS cần đạt được, NL tự chủ NL TH xem nhóm NL cần thiết HS phổ thơng[74] Mơn Tốn chiếm vị trí quan trọng mơn học nhà trường phổ thông Với đặc điểm tính trừu tượng cao tính thực tiễn phổ dụng, mơn Tốn tác động khơng nhỏ đến việc rèn luyện KN TH cho HS Học tốn địi hỏi HS phải ln có ý thức tự nghiên cứu, tự khám phá, tìm tịi KT lên lớp kể nhà, có giúp em hiểu rõ nắm vững nội dung KT Tuy nhiên, nhận định PPDH Toán trường phổ thơng thời gian qua Nguyễn Cảnh Tồn cho rằng: KT, tư duy, tính cách người mục tiêu GD Thế nhà trường tư tính cách bị chìm KT Cách dạy phổ biến thầy đưa KT (khái niệm, định lý) giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, định lý cố gắng vận dụng công thức, định lý để tính tốn, để chứng minh[51] cịn Hồng Tụy lại khẳng định ….Ta chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, mẹo vặt để giải tốn oăm, giả tạo chẳng giúp để phát triển trí tuệ mà làm cho HS xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản[59] Vì vậy, để đáp ứng mục tiêu GDPT cần phải có thay đổi PPDH, trọng tới PPDH tích cực, đảm bảo tạo điều kiện cho HS tìm tịi, khám phá, tự lực tiếp cận KT…HS tham gia hình thức học tập cá nhân, học tập hợp tác…được rèn luyện KN học tập TĐ tích cực việc học tập, ý DH hướng tới đối tượng HS Tự học có hướng dẫn hiểu HS tự chiếm lĩnh KT khoa học thông qua hướng dẫn từ TLHDH, hay hướng dẫn (trực tiếp gián tiếp) GV, bạn, gia đình, xã hội Theo đó, với THCHD HS người chủ động học tập, GV người định hướng tổ chức để HS tự khám phá, chiếm lĩnh KT mới, nhờ đó, HS chủ động nắm KT, phương pháp, cách học Với THCHD HS học theo tốc độ, tiến độ phù hợp với trình độ nhận thức, khả thân, mà khơng bị gị ép, thụ động, khiên cưỡng theo cách dạy đồng loạt, áp đặt có nhiều trường phổ thơng nước ta Theo cách HS có nhiều hội độc lập suy nghĩ, thể ý kiến riêng làm việc cá nhân có nhiều hội phát huy lực hợp tác học nhóm, tranh luận, tự đánh giá thân đánh giá đồng đẳng Vì vậy, giúp HS THCHD tiền đề cho việc xây dựng xã hội học tập, muốn xây dựng xã hội học tập thành viên phải biết TH, có hứng thú học tập Mặt khác, với THCHD HS rèn luyện KN hợp tác, chia sẻ với giúp em khẳng định (khác hẳn so với cách học truyền thống) Giúp HS THCHD hướng đến DH phù hợp với mục tiêu GD, đáp ứng yêu cầu đổi bản, toàn diện GD Việt Nam, đặc biệt bối cảnh phòng chống dịch COVID-19 Trong năm gần nước ta thử nghiệm THCHD thơng qua mơ hình trường học bước đầu thu kết đáng kể, có số cơng trình nghiên cứu vận dụng vào thực tiễn tác giả Huỳnh Thái Lộc [31], Nguyễn Thị Bích Thuận [55],…Tuy nhiên, cơng trình nghiên cứu tập trung phần lớn vào quy trình dạy học Có thể thấy mơ hình triển khai trường phổ thông nước ta chưa có cơng trình nghiên cứu chuẩn bị cần thiết cho SV sư phạm để sau trường giúp HS phổ thơng THCHD Mục tiêu GD đại học quy định Luật GD Điều 39 có nội dung: Đào tạo trình độ đại học giúp SV nắm vững KT chun mơn có KN thực hành thành thạo, có khả làm việc độc lập, sáng tạo giải vấn đề thuộc chuyên ngành đào tạo[33] Thực tiễn cho thấy trường sư phạm có quan tâm đáng kể việc chuẩn bị KNDH cho SV thông qua học phần thuộc khối KT nghiệp vụ, như: LL&PPDH mơn Tốn, RLNVSP, Với học phần LL&PPDH mơn Tốn, SV được trang bị KT nội dung, mục tiêu, nguyên tắc DH môn Tốn số PPDH vận dụng vào mơn Tốn; với học phần RLNVSP, SV rèn luyện KN nói, viết, trình bày bảng, KN soạn giáo án,…Tuy nhiên, với thay đổi cách dạy, cách học theo hướng THCHD - Do f (-2) = -1 < 0, f (0) = > 0, f (2) = > nên (-2; 0) phương trình f (x ) = có nghiệm x1 ; (0;1) có nghiệm x2 (1;2) có nghiệm x3 , lại có khoảng khơng giao nên phương trình f (x ) = có nghiệm phân biệt 2.Em dùng sơ đồ để ghi lại dạng toán thường gặp liên quan đến hàm số liên tục phương pháp giải dạng tốn Chẳng hạn ghi sau: C HĐ vận dụng, tìm tịi, mở rộng HĐ1: Làm tập sau Tìm m để hàm số sau liên tục tập xác định chúng ìïx + x x < ïï a) f (x ) = ïí2 x =1 ïï ïïmx + x > ïỵ ìï x - x + 2x - ï x ¹1 b) g(x ) = ïí x ïï x =1 ïïỵ3x + m Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với giá trị tham số a) m (x - 1)3 (x - 2) + x - = b) cos x + m cos2x = Chứng minh phương trình ax + bx + c = ln có nghiệm x ẻ 0; vi a v 2a + 6b +19c = HĐ2: Tìm hiểu ứng dụng thực tiễn Hãy tìm hiểu quỹ đạo chuyển động máy bay có liên tục hay khơng, theo em quỹ đạo chuyển động máy bay bị gián đoạn làm sao? Phụ lục 11 Học kỳ dự kiến HP học trước 25 10 10 20 15 10 10 10 55sư phạm H131 55SSO121 Chủ nghĩa xã hội khoa học 15 10 10 10 55sư phạm E121 15 10 10 10 55SSO121 15 10 10 10 55HCM121 3 15 15 15 20 20 10 15 15 20 10 10 30 15 30 15 40 20 40 10 55SSO121 55HCM121 Tư tưởng Hồ Chí Minh Lịch sử Đảng Cộng sản 55HPV121 Việt Nam 55EDL121 Pháp luật đại cương 55ENG131 Tiếng Anh 55ENG132 Tiếng Anh 55ENG143 Tiếng Anh 10 55GIF131 Tin học đại cương 1.2 Giáo dục thể chất 11 55PHE111 Giáo dục thể chất 12 55PHE112 Giáo dục thể chất 13 55PHE113 Giáo dục thể chất 1.3 Giáo dục quốc phòng 14 55MIE131 Giáo dục quốc phòng KT giáo dục chuyên nghiệp 2.1 KT sở 15 55DIS241 Tốn rời rạc 16 55LIA231 Đại số tuyến tính 17 55ANM231 Giải tích 18 55ANM232 Giải tích 19 55MOA341 Đại số đại Tiếng Anh chuyên ngành 20 55EFM231 Toán Tiếng Anh chuyên ngành 21 55EFM232 Toán 2.2 KT ngành Các học phần bắt buộc 22 55ANM333 Giải tích 23 55LIA232 Đại số tuyến tính 24 55NUM331 Lý thuyết số 25 55MOA332 Đại số đại Thực tế CM KT giáo dục đại cương 26 KT sở 55sư phạm Triết học Mác - Lê Nin H131 55sư phạm Kinh tế trị Mác- Lê E121 Nin Thảo luận Số TC Thực hành Môn học Bài tập 1.1 Mã số Lý thuyết TT Loại tín Lên lớp HP tiên KHUNG CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO CỬ NHÂN SƯ PHẠM TOÁN ĐHSP - ĐHTN 55ENG131 55ENG132 55PHE111 55PHE112 65 23 3 05 tuần tập trung 40 30 30 30 40 20 20 20 20 20 20 10 10 10 20 30 20 30 42 36 3 3 30 30 30 30 55DIS241 2 10 55ENG131 20 10 55ENG132 20 20 20 20 10 10 10 10 55ANM232 3 55ANM231 55LIA231 55MOA341 55MOA341 42 55TGO441 Dạy học Hình học 43 44 45 46 55TGA441 55TGA422 55PRA431 55PRA422 47 55TRA421 TTSP 48 55TRA432 TTSP Dạy học Đại số Dạy học Đại số Thực hành sư phạm Thực hành sư phạm Các học phần tự chọn (chọn tín chỉ) Ứng dụng CNTT dạy 49 55ITM431 học toán 50 55HIM431 Lịch sử Tốn học Phát triển chương trình giáo 51 55DEM421 dục trường phổ thơng 52 55MIR421 Tốn học thực tiễn Khóa luận tốt nghiệp 53 55MAT971 Khoá luận tốt nghiệp Các học phần thay KLTN Học kỳ dự kiến 30 HP học trước 20 30 20 10 20 HP tiên 30 40 30 20 30 55DIF331 55LIG341 55PRS331 55PRG321 55COA331 Thực tế CM Phương trình vi phân Hình học tuyến tính Xác suất thống kê Hình học xạ ảnh Giải tích phức Khơng gian metric 31 55MTS331 khơng gian tơpơ Lý thuyết độ đo tích 32 55MIT321 phân 33 55CAL341 Phương pháp tính tối ưu Các học phần tự chọn 34 55DIG331 Hình học vi phân 35 55FUA331 Giải tích hàm 36 55PDE331 Phương trình đạo hàm riêng 37 55MOD331 Lý thuyết môđun 3 KT nghiệp vụ 38 Các học phần bắt buộc 33 38 55EPS431 Tâm lý học giáo dục 39 55PEP441 Giáo dục học 40 55COS421 Giao tiếp sư phạm 41 55DIM441 Lý luận dạy học mơn Tốn 26 27 28 29 30 Thảo luận Số TC Thực hành Môn học Bài tập Mã số Lý thuyết TT Loại tín Lên lớp 10 10 10 10 10 55ANM333 55ANM333 20 10 55ANM333 20 10 10 55MTS331 40 20 20 55ANM231 30 30 30 30 20 20 20 20 10 10 10 10 55LIG341 7 7 30 42 15 40 8 15 40 20 16 12 18 55LIA232 55ANM231 55LIG341 55MIT321 55DIF331 55MOA332 16 20 55PEP341 15 55DIM 441 55LIG341 40 20 15 20 15 30 10 15 30 03 tuần trường phổ thông 07 tuần trường phổ thông 55MOA332 7 55EPS331 55EPS331 55TGA441 5 20 10 30 10 30 20 10 20 10 10 7 20 10 10 55GIF131 60 10 10 55PRA422 30 30 20 20 20 10 10 10 10 55MOA332 8 20 10 10 20 HP tiên Thực tế CM 55PRS331 10 10 Thực hành 10 10 20 20 Thảo luận 55MME921 Mơ hình Tốn kinh tế 55SDA921 Phân tích liệu thống kê Giáo dục STEM dạy 55SET921 học Toán 55GAT931 Lý thuyết Galois ứng dụng 55POA931 Đa thức ứng dụng 55FUE921 Phương trình hàm Hình học nhóm 55TGG921 phép biến hình Tổng cộng 136 Học kỳ dự kiến 57 58 59 Số TC HP học trước 56 Môn học Bài tập 54 55 Mã số Lý thuyết TT Loại tín Lên lớp 55PRS331 55MOA332 55ANM333 PHỤ LỤC 12 TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN HỌC KHÁI NIỆM HAI VECTƠ BẰNG NHAU MỤC TIÊU - Hiểu hai vectơ biểu diễn hình ảnh hai vectơ - Lấy ví dụ hai vectơ - Biết cách kiểm tra hai vectơ A Hoạt động hình thành KT HĐ1 Tiếp cận khái niệm 1.1 Quan sát hình vẽ sau r r r r ur r r r 1.2 Nhận xét đặc điểm cặp vectơ a b ; x y ; u v ; w z (về phương, hướng, độ lớn) rr 1.3 Cặp vectơ x,y nói gọi hai vectơ Vậy em hiểu hai vectơ nhau? HĐ2 Hình thành khái niệm 2.1 Đọc ghi nhớ: r r Hai vectơ a b gọi chúng hướng có độ dài, r r kí hiệu a = b 2.1 Vẽ hình biểu diễn hai vectơ 2.2 Cho biết điều kiện để hai vectơ HĐ3 Củng cố khái niệm Làm tập sau: Bài Cho hình bình hành ABCD , cặp vectơ nhau, có điểm đầu, điểm cuối đỉnh hình bình hành uuur uuur Hướng dẫn: ABCD hình bình hành nên AB; DC hai vectơ hướng uuur uuur uuur uuur AB = DC nên AB = DC Bài Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? Vì uuur uuur A AB = DC uuur uuur B OB = DO uuur uuur C OA = OC uuur uuur D CB = DA Hướng dẫn: Kiểm tra điều kiện hai vectơ hướng? Hai vectơ có độ dài nhau? uuur uuur Bài Cho lục giác ABCDEF , tâm O Tìm vectơ vectơ BC ,OA HĐ4 Vận dụng khái niệm Thực nhiệm vụ sau: uuur uuur Giải tập: Cho tứ giác ABCD , chứng minh A B = D C ABCD hình bình hành Dựa vào KT thu nhận kết thực nhiệm vụ hệ thống hóa phương pháp chứng tỏ hai vectơ Ghi nhớ: Để chứng tỏ hai vecctơ nhau, ta thực hiện: Cách 1: Chứng tỏ hai vec tơ thỏa mãn điều kiện hướng có độ dài uuur uuur Cách 2: Để chứng tỏ A B = D C ta chứng tỏ ABCD hình bình hành Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm uuur uuur uuur AB DC AN vàCM cắt BD E F Chứng tỏ DE = EF = FB Tìm hiểu ứng dụng vectơ thực tiễn, Vật lý Quan sát hình ảnh sau: Một xe gồm hai khoảng di chuyển đường thẳng theo phương ngang từ trái sang phải với vận tốc 45km/h Hãy vẽ hai vectơ biểu diễn chuyển động hai khoang xe Hai vectơ có khơng? Vì sao? PHỤ LỤC 13 TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN HỌC ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC MỤC TIÊU - Phát biểu chứng minh định lý sin tam giác - Vận dụng định lý để giải toán tam giác thực tiễn A Hoạt động hình thành KT HĐ gợi động cơ: Trên tờ giấy A4, vẽ tam giác phần hình dưới, với dụng cụ: thước thẳng, thước đo độ, làm ta tính chu vi tam giác đó? Dự đốn định lý Thực nhiệm vụ: 2.1 Cho tam giác vng ABC A Tính tỉ số sau nhận xét kết tỷ số đó: AB AC BC ; ; sin C sin B sinA Nếu gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC , so sánh kết tìm HĐ với R 2.2 Sử dụng máy tính kiểm tra tỷ số AB AC BC tam giác ABC ; ; sin C sin B sinA 2.3 Dựa vào kết nhiệm vụ 2.1 2.2 dự đoán tỉ số a b c , , sin A sin B sinC tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh định lý Đọc trình bày lại vào phần chứng minh định lý sin SGK Đọc ghi nhớ: Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c R bán kính đường trịn ngoại tiếp, ta có a b c = = = 2R sin A sin B sinC B HĐ thực hành Củng cố định lý 1.1 Giải tình tốn ban đầu Hướng dẫn: Giả sử AB cắt CD E Sử dụng thước đo ta xác định độ dài AD; số đo góc A; D Chẳng hạn có: AD  6,86cm; A  93, 90 ; D  67, 60 Ta có: E  1800   93,90  67,60   18,50 Bài toán đưa tính độ dài cạnh tam giác ADE biết hai góc A, D cạnh AD Áp dụng định lý sin tam giác tính ADE ta tính AE ED AE AD AD.sin D 6,86.sin 67, 60   AE    19, 99  cm  sin D sin E sin E sin18,50 ED AD AD.sin A 6,86.sin 93, 90   ED    21,570 sin A sin E sin E sin18,5  C ADE  AE  ED  DA  48, 42  cm  1.2 Chọn phương án Câu 1: Cho tam giác ABC có cạnh a Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: A 2a B a C a D a 3 Câu 2: Cho tam giác ABC Tính tỉ số A B C D AB với: B  300 ; C  450 AC Câu 3: Cho tam giác ABC Tìm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác biết B  C  1350 ; BC  a A a 2 B a C a D a Hướng dẫn: Tam giác ABC có ABC R = a sin 30 = A = 30 , BC = a bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác a = 2a 2 Cho tam giác ABC ta có a = 2R sin A, b = 2R sin B, c = 2R sinC Để tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ta cần xác định số đo góc độ dài cạnh đối diện C HĐ vận dụng Vận dụng định lý   450 , b  tính độ dài cạnh a , c bán kính đường trịn A  600 , B 1.1 Cho ABC có  ngoại tiếp ABC diện tích tam giác 1.2 Cho ABC có BC  a; AC  b; AB  c b  c  2a CMR a sin B  sin C  2sin A b 1   hb hc 1.3 Tính chiều cao tháp chiều cao PHỤ LỤC 14 PHIẾU ĐÁNH GIÁ GIỜ GIẢNG Họ tên sinh viên : GV hướng dẫn : Tên dạy : Điểm Điểm Nội Nội dung đánh giá tối đánh dung đa giá 1.1 Tổ chức hướng dẫn học sinh tự học với tài liệu hướng dẫn học 1.2 Biết sử dụng điều chỉnh Tài liệu hướng dẫn học (nếu có) phù hợp với việc học hoàn cảnh thực tế HS đảm bảo H chuẩn KT kĩ năng; phương pháp, hình thức tổ chức lớp học Đ hợp lý, phù hợp với nội dung đặc trưng môn, phát huy hiệu ê hoạt động học tập học sinh n 1.3 Dẫn dắt, lôi học sinh vào nhiệm vụ học tập; bao quát lớp học, nhóm học tập, học sinh; kịp thời hỗ trợ học sinh xử lý tình sư phạm cách phù hợp Hoạt động GV 1.4 Thực việc đánh giá thường xuyên học sinh, (6 biện pháp hỗ trợ phù hợp, hiệu quả, khích lệ động viên học sinh điểm) hoàn thành yêu cầu học; tạo điều kiện để học sinh đánh giá nhóm tự đánh giá Hoạt động học sinh (10 điểm) 1,5 1 1.5 Chuẩn bị sử dụng thiết bị, đồ dùng dạy học phù hợp với nội dung, mục đích, có hiệu Bố trí thời gian hợp lý cho hoạt động tổ chức cách linh hoạt 1.6 Tác phong sư phạm chuẩn mực, gần gũi, thân thiện với học sinh 0,5 2.1 Biết sử dụng tài liệu hướng dẫn học; Biết làm việc cá nhân, mạnh dạn, tự tin hợp tác với bạn nhóm, lớp để giải nhiệm vụ học tập 2,5 2.2 Chủ động tiếp thu học; có khả tự học, đánh giá kết theo yêu cầu học tập; biết lắng nghe, tìm kiếm trợ giúp thầy cơ, bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ; biết chia sẻ kết học tập với bạn bè 2.2 Nhận biết nhiệm vụ nhóm, biết phân cơng, giao nhiệm vụ cho bạn nhóm 2.3 Sử dụng đồ dùng, phương tiện học tập hợp lý, hiệu (Tài liệu hướng dẫn học, Phiếu học tập, đồ dùng khác…) 1,5 Nội dung Điểm Điểm tối đánh đa giá Nội dung đánh giá 2.4 Biết hợp tác hỗ trợ thành viên hoàn thành nhiệm vụ; trung thực, kỉ luật, đồn kết nhóm, lớp 1,5 2.5 Biết tổ chức đánh giá nhóm báo cáo với thầy, giáo kết hoạt động nhóm 1,5 3.1 Đạt mục tiêu học; học sinh hiểu KT, kĩ học có khả vận dụng KT học vào thực tiễn sống Hiệu 3.2 Các hoạt động dạy- học diễn sôi nổi, tự nhiên, hiệu (4 phù hợp với đặc điểm học sinh điểm) 3.3 Học sinh hình thành phát triển số lực phẩm chất Cộng 20 1 Xếp loại: - Loại Tốt: 18 đến 20 điểm (không có tiêu chí bị điểm 0) - Loại Khá: 14 đến 18 điểm (khơng có tiêu chí bị điểm 0) - Loại Trung bình: 10 đến 14 điểm - Loại Chưa đạt: 10 điểm Điểm tiết dạy /20 Xếp loại: PHỤ LỤC 15 DẠY HỌC ĐỊNH LÝ COSIN THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH TỰ HỌC CÓ HƯỚNG DẪN I Gợi động - tạo hứng thú HS thực hoạt động khởi động thiết kế tài liệu hướng dẫn học II Tổ chức cho HS tự nghiên cứu HĐ1: GV cho nhóm hình vẽ sẵn giấy, gồm: tam giác ABC có BC = a; AC = b; AB = c; ba hình vng có cạnh a; b; c dựng phía tam giác cho; đường cao qua đỉnh tam giác cho chia hình vng dựng cạnh đối diện thành hình chữ nhật Khi có hình chữ nhật tạo thành kí hiệu (I), (II), (III), (IV), (V), (VI) Hãy tính diện tích hình chữ nhật tạo thành dựa theo cạnh góc tam giác ABC Trong quan sát HS thực HĐ HS khơng tìm hướng giải quyết, GV đưa dẫn: - Để tính diện tích hình chữ nhật ta cần xác định yếu tố nào? (Xác định chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật) - Dựa vào toán cho biết yếu tố biết? Cần phải tính yếu tố nào? Chẳng hạn hình chữ nhật (I) (Hình chữ nhật (I) biết cạnh a cạnh hình vng) - Để tính cạnh cịn lại ta làm nào? (Gán cạnh cần tính vào tam giác vng, để tính cạnh CM ta gán CM vào tam giác vuông ACM biết cạnh huyền AC = b , biết góc C) - Dựa vào hệ thức lượng tam giác vuông tính cạnh CM ( CM  b.cosC ) Tương tự tính độ dài cạnh hình chữ nhật cịn lại Câu trả lời mong đợi HS tự thực HĐ tính diện tích hình chữ nhật Hình chữ nhật (I) có hai cạnh a; b cos C Hình chữ nhật (II) có hai cạnh a; c cos B Hình chữ nhật (III) có hai cạnh c; a cos B Hình chữ nhật (IV) có hai cạnh c; b cos A Hình chữ nhật (V) có hai cạnh b; c cos A Hình chữ nhật (VI) có hai cạnh b; a cos C S( I )  a.b.cos C; S( II )  a.c.cosB; S( III )  a.c.cos B; S(IV)  b.c.cos A; S(V )  b.c.cos A; S(VI )  a.b.cos C HĐ2: Nhận xét giá trị diện tích vừa tính (HD: S ( I )  S (VI )  a b cos C ; S ( II )  S ( III )  a c cos B ; S ( IV )  S (V )  b.c cos A ) HĐ3: Hãy so sánh tổng diện tích hình chữ nhật cắt từ hình vng cạnh a hình vng cạnh b với diện tích hình vuông dựng cạnh c c  S( III )  S( IV )  a.c.cos B  b.c.cos A  S( II )  S(V )  a  S( I )  b  S(VI )  a  b  2a.b.cos C HĐ 4: Dựa vào kết vừa tính cho biết cạnh góc tam giác ABC liên hệ với hệ thức nào? III Tổ chức cho HS chia sẻ, thảo luận, hợp tác - Các nhóm trình bày kết nhóm - GV cho nhóm nhận xét, đánh giá lẫn - GV nhận xét đưa kết luận chung IV Tổ chức cho HS tự kiểm tra, tự điều chỉnh rút KT HS thực dẫn có TLHDH V Vận dụng HS thực HĐ theo TLHDH ... đoan Luận án tiến sĩ ? ?Chuẩn bị cho sinh viên sư phạm Toán giúp học sinh phổ thơng tự học có hướng dẫn? ?? cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hồn thành nhờ hướng dẫn khoa học tận tình PGS.TS Phạm Đức... thức chuẩn bị cho SV sư phạm Toán DH theo hướng giúp HS THCHD 1.2 Về tự học tự học có hướng dẫn 1.2.1 Tự học *) Quan niệm tự học Trong học tập, người có cách học riêng phù hợp với điều kiện khả Học. .. .15 1.2.1 Tự học 15 1.2.2 Tự học có hướng dẫn 17 1.2.3 Dạy học theo hướng giúp tự học có hướng dẫn 34 1.2.4 Dạy học tốn theo hướng giúp tự học có hướng dẫn