Trường THCS xã Trung Đồng để đưa phép trừ hai phân thức thành phép cộng hai phân thức không cùng mẫu Moät hs leân laøm Baøi 34/50 - Sử dụng quy tắc đổi dấu ở đây là đễ xuất hiện MTC chứ [r]
(1)Trường THCS xã Trung Đồng Giáo án : Đại số Ngày soạn :01/11/2010 Ngaøy giaûng: 02/11/2010 L8A1, Tieát 20 : OÂN TAÄP CHÖÔNG I ( Tieáp) I MUÏC TIEÂU: - Hệ thống kiến thức chương I - Biết vận dụng kiến thức vào giải các bài tập liên quan - Cẩn thận trung thực, giải toán II CHUAÅN BÒ: - GV : SGK, baøi taäp, baûng phuï - HS: Ôn kiến thức chương I III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: OÅn ñònh : Bài mới: HÑ cuûa GV ? Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B ? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B HÑ cuûa HS HÑ 1: OÂn taäp lí thuyeát - Trả lời miệng Ghi baûng A Lí thuyeát - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biền B là biến A với số mũ không > số mũ nó A - Mỗi hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B - Đa thức A chia hết cho đa thức B số dư phép chia =0 HÑ : Baøi taäp Cho HS làm bài 79 SGK/33 - HS nêu cách làm câu - Cung GV giaûi a) Nhóm x Áp dụng - HS Trình baøy / baûng HĐT xuất nhân tử chung (x-2) b) Đặt x làm nhân tử chung => Áp dụng HĐT 2,3 c) Nhóm x 27 => Áp dụng HĐT Bài 79 SGK - 33 Gọi HS lên bảng trình bày x( x y )( x y ) c) x x 12 x 27 a ) x ( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2)(2 x) x( x 2) b) x x x xy 2 x ( x x 1) y 2 x ( x 1) y x 27 x( x 3) ( x 3)( x x 9) x( x 3) ( x 3)( x x x) ( x 3)( x x 9) Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Lop8.net Tổ : Tự nhiên (2) Trường THCS xã Trung Đồng + Cho HS làm bài 81 SGK/33 Giáo án : Đại số Bài 81 SGK - 33 x( x 4) x0 b) x2 x0 ( x 2)( x 2) x0 x 2, x 2 a) - HS nêu cách làm - Đưa dạng a.b a b0 Dùng HĐT để biến đổi câu a) HĐT c) HĐT c) x 2 x x3 - Gọi HS lên bảng trình bày x(1 2 x x ) x[1 2 x ( x) ] x x(1 x) 1 x x x 1 IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : - Học bài và nắm vững kiến thức chương I - Xem lại các bài tập đã chữa và làm các bài tập còn lại SGK - Giờ sau kiểm tra tiết Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Tổ : Tự nhiên Lop8.net (3) Trường THCS xã Trung Đồng Ngày soạn :22/11/2010 Giáo án : Đại số Ngaøy giaûng: 23/11/2010 L8A1, Tiết 26 : QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU: - Biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có tử đối và biết cách đổi dấu để lập đựơc mẫu thức chung - Hs nắm quy trình quy đồng mẫu thức - Hs biết cách tìm nhân tử phu và phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung II CHUAÅN BÒ: - GV : SGK, baøi taäp, baûng phuï - HS: Vở ghi bài , các kiến thức tính chất phân thức, SGK III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: OÅn ñònh : Bài mới: HÑ cuûa GV Cho hs thaáy MTC cuûa caùc phân thức là: (x+1)(x-1) ; 6x3y4z ? Hãy nhận xét các mẫu thức chung treân laø tích hay toång ? các mẫu thức chung có chia hết cho mẫu thức rieâng khoâng ? Caùc tích sau tích naøo laø ø MTC cuûa HÑ cuûa HS HĐ 1: Tìm mẫu thức chung Laø daïng tích MTC coù chia heát cho caùc mẫu thức riêng 12x3y4z vaø 24x5y6z2; 6x3y4z vì caùc tích treân chia heát cho các mẫu thức riêng 6x3y4z ; 6xyz2; 24x5y6z2 Vì 6xyz2 khoâng chia heát cho các mẫu thức riêng vì sao? ? Vì 6xyz không là mẫu Mẫu thức chung đơn giản nhaát laø 6x3y4z thức chung Hs làm theo câu hỏi hướng Trong tất các mẫu thức daãn cuûa giaùo vieân chung thì maãu naøo ñôn giaûn Neân at phaûi ñöa veà tích baèng nhaát? * Vậy để tìm MTC hay cách phân tích đa thức thành nhiều phân thức ta tìm tích nhân tử 4x2 – 8x + = 4(x2 – 4x +1 ) ñôn giaûn nhaát chia heát cho = 4( x – 1)2 các mẫu thức riêng Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng va : 12x3y4z ; 3x yz 2xy3 Lop8.net Ghi baûng TÌM MẪU THỨC CHUNG : Muoán tìm MTC ta laøm nhö sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử -Tìm BCNN caùc heä soá -Lập tích BCNN với luỹ thừa biến có các mẫu với số mũ lớn nhaát ví duï: Tìm MTC cuûa: va x -8x+4 6x - x ta coù: 4x2 – 8x + = 4(x2 – 4x +1 ) = 4( x – 1)2 Tổ : Tự nhiên (4) Trường THCS xã Trung Đồng Tìm MTC cuûa : 6x2- 6x = 6x(x – 1) => MTC = 12 (x – 10)2 va baè n g x -8x+4 6x - x Hs hình thaønh quy taéc tìm cách tương tự MTC HĐ2 : Quy đồng mẫu thức Quay laïi phaàn kieåm tra baøi cuõ Hs chia: MTC hai phân thức 6x2y3z : 3x2yz = 2xy2 6x2y3z : 2xy3 = 3xz va laø 6x y z 3x yz 2xy Laø 3xz ? Hãy lấy MTC chia Hs leân baûng nhaân cho các mẫu thức riêng Cả lớp cùng tiến hành làm Lúc này 2xy gọi là nhân tử Hs hình thành phuï (NTP) cuûa maãu : 3x yz ? Hãy nhân tử và mẫu Cả lớp ghi bài Hs leân laø ví duï phân thức với thừa số Caû loùp cuøng laøm phụ tương ứng Đã có : 12(x – 1)2 ? Haõy laøm ví duï sau ñaây Tìm nhân tử phụ cách Quy đồNg mẫu thức Lấy MTC chia lần luợc cho phân thức : các mẫu thức riêng Sau đó va 2 x -8x+4 6x - x nhân tử và mẫu Ta đã có MTC chưa ? phân thức cho nhân tử phụ Bước ta làm gì? tương ứng HÑ : Luyeän taäp Laøm ?2, ; x x x 10 -hs nhận xét P/t: x2-5x= x(x-5) 2x-10= 2(x-5) MTC: 2x(x-5) 3 x x x( x 5) QĐ: 3.2 x( x 5) x( x 5) 5 5x x 10 2( x 5) x( x 5) Giáo án : Đại số 6x2- 6x = 6x(x – 1) BCNN(4,6)= 12 => MTC = 12x(x – 1)2 QUY ĐỒNG MẪU THỨC: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nhö sau: -Phaân tích caùc maãu thaønh nhân tử tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Quy đồng mẫu thức hai phân thức : va x -8x+4 6x - x Ta coù: MTC: 12x(x – 1)2 NTP: 3x; 2(x-1) Quy đồng : 1 = = x - -8 x +4 4(x-1) 1.3x 3x = 4(x-1) 3x 12x(x-1) 5 = = x -6 x 6x(x-1) 5.2(x-1) 10(x-1) = x( x-1).2(x-1) 12x(x-1) 2 IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : - Học bài và nắm vững quy tắc và tập quy đồng -Làm bài tập 14;15;16/42 sgk Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Tổ : Tự nhiên Lop8.net (5) Trường THCS xã Trung Đồng Ngày soạn :24/11/2010 Giáo án : Đại số Ngaøy giaûng: 25/11/2010 L8A1, Tieát 27 : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: - Vận dụng các kiến thức quy đồng mẫu thức các phân thức - Biết cách quy đồng - Lưu ý cho hs số trường hợp phải dổi dấu đểdễ dàng tìm nhântử chung II CHUAÅN BÒ: - GV : SGK, baøi taäp, baûng phuï - HS: Vở ghi bài , các kiến thức quuy đồng mẫu thức,phân tíc đa thức thành nhân tử III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: OÅn ñònh : Bài mới: HÑ cuûa GV HÑ cuûa HS Ghi baûng HÑ 1: Chöa baøi taäp ? Neâu caùch tìm MTC - Trả lời miệng ? Nêu quy tắc quy đồng HÑ : Luyeän taäp ? Nhận xét các mẫu củađa - Cùng GV thực Baøi taäp 18/ 43 3x x +3 thức Hs : là đa thức va a/ x +4 x -4 ? Ta sử dụng phương pháp Ta coù: 2x + = 2(x + 2) nào để phân tích các mẫu Hs: duøng phöông phaùp x2- = (x + 2)(x – 2) thành nhân tử đặt nhân tử chung và MTC 2(x + 2)(x – 2) dùng đẳng thức Moät hs leân baûng trình baøy Sau đó tiếp tục các bước NTP: (x – 2) ; Quy đồng quyđồng 3x 3x 3x.(x-2) = = x +4 2(x+2) 2( x +2)( x 2) x + +5 x va b/ Ta coù : x2 + x +4x+4 3x+6 Tương tự hs lên làm caâu b 4x + = (x + 2)2 3x + = 3( x + 2) MTC 3(x + 2)2 *Lưu ý : sử dụng thành thaïo quy taéc ta coù theå boû qua bước tìm NTP( tìm ngoài nháp) x+ x+5 = = x +4x+4 (x+2) (x+5).3 3(x+5) = (x + 2) 3(x+2) Quy đồng: x x = = 3x+6 3(x+2) x(x+2) x(x+2) = 3(x+2)(x+2) 3(x+2) 2 Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Lop8.net Tổ : Tự nhiên (6) Trường THCS xã Trung Đồng Baøi 17/43 Hs: Cả bạn đúng Hs đọc đề : ? Theo em bạn nào đúng , Vì bạn Tuấn đã làm theo các bước quy baïn naøo sai? Vì taéc coøn baïn Lan thì ruùt goïn phân thức trước sau đó tìm MTC HS giaûi trình cuï theå Giáo án : Đại số Baøi 17/43 Cả bạn đúng Vì bạn Tuấn đã làm theo các bước quy tắc coøn baïn Lan thì ruùt goïn phaân thức trước sau đó tìm MTC Cuï theå: 5x2 5x = = x - 6x x (x-6) x-6 x + 18x 3x(x+6) 3x = = x - 36 ( x +6)( x-6) x-6 Baøi 19/43 a/ Sau hs phaân tích caùc mẫu thành nhân tử gíao vieân cho hs nhaân xeùt (x+2) vaø x(2-x) MTC coù theå laø x(x+2)(2-x) x(x+2)(x-2) MTC x – Baøi 19/43 Hs : Vì không đổi daáu thì MTC laø x(x+2)(2-x) , ta đổi daáu x(2-x)= -x(x-2) thì MTC laø x(x+2)(x-2) = x(x2- 4) = x(x2- 4) ?Vì ta coù theå ñöa hai MTC nhö vaäy ; x +2 x-x Ta coù: 2x – x2 = x(2 – x) MTC x(x + 2)(2 -x) 1.x(2-x) x(2-x) = = x +2 ( x +2).x.(2-x) x(x+2)(2-x) 8 8.(x+2) = = x-x x(2-x) x(2-x)(x+2) b/ x +1; Ta coù: x4 ; MTC : x2 – x -1 (x +1)(x -1) x -1 x +1= = x -1 x -1 x x -1 b/ hs keân laøm nhận xét và chỉnh sửa IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : - Học bài và nắm vững quy tắc và tập quy đồng - Xem các bài tập đã chữa và làm cá bài tập còn lại - Chuẩn bị bài phép cộng các phân thức đại số Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Tổ : Tự nhiên Lop8.net (7) Trường THCS xã Trung Đồng Ngày soạn :29/11/2010 Giáo án : Đại số Ngaøy giaûng: 30/11/2010 L8A1, Tiết 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MUÏC TIEÂU: - Nắm và vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số - Biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán , kết hợp phép cộng là cho việc thực phép tính đơn giản - Rèn luyện tính cẩn thận, trung thực học toán II CHUAÅN BÒ: - GV : SGK, baøi taäp, baûng phuï - HS: Vở ghi bài , các kiến thức quy đồng mẫu thức , phép cộng các phân số III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: OÅn ñònh : Bài mới: HÑ cuûa GV HÑ cuûa HS Ghi baûng HĐ 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu Thực phép tính Quan sát đề bài CỘNG HAI PHÂN THỨC x 4x+4 CÙNG MẪU THỨC : Thực phép toán cộng a/ + x +6 3x+6 các phân thức đại số Quy taéc : SGK trang 44 Hai phân thức câu a cùng Ví duï: b/ + + x +4x 2x+8 mẫu , hai phân thức câu b Cộng hai phân thức sau: ?bài toán trên yêu cầu thực khác mẫu x2 4x+4 + phép toán gì? x +6 3x+6 Laéng nghe ?haõy nhaän xeùt veà maãu cuûa Hs laøm Giaûi : hai phân thức các câu x2 4x+4 x +4x+4 a/ + = = x2 4x+4 x +4x+4 a, b x +6 3x+6 3x+6 + = = x +6 3x+6 3x+6 a/ ñaây laø moät pheùp coäng (x+2) (x+2) = (x+2) (x+2) hai phân thức cùng mẫu, 3(x+2) = 3(x+2) các em hãy thực tương tự phép cộng hai phân Hs hình thành quy tắc soá Thực ?1 * Qua đó em nào có thể hình thaønh quy taéc coäng hai phân thức cùng mẫu thức ? Laøm ?1 HĐ : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC Các em đã biết quy đồng - Laéng nghe mẫu thức hai phân thức Hs thào luận theo nhóm NHAU: và vừa hoc quy b / + + Quy taéc : SGK trang 45 x +4x 2x+8 tắc cộng hai phân thức có Ví duï: Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Lop8.net Tổ : Tự nhiên (8) Trường THCS xã Trung Đồng cuøng maãu ,vaäy haõy vaän x2 + 4x = x(x + 4) dụng điều đó thử 2x + = 2(x + 4) giải bài toán câu b/ MTC = 2x(x + 4) (lớp thaỏ luận theo nhóm) b / + += x +4x 2x+8 Sau đó giả trình kết và moät em hs leân laøm + = Giáo án : Đại số Cộng hai phân thức sau: x +1 -2x + 2x-2 x -1 2x + = 2(x – 1) x2 – = (x+1)(x-1) MTC : 2(x-1)(x+1) x(x+4) 2(x+4) 6.2 3.x + = x(x+4).2 2(x+4).x 12+3x 3(4+x) = = 2x(x+4) 2x(x+4) 2x Qua đó hs rút quy tắc cộng hai phân thức khác maãu Vaän duïng quy taéc laøm ví Hs hình thành đượ cquy tắc duï: cộng hai phân thức khác Tính toång x +1 -2x maãu + 2x-2 x -1 Hs laøm ví duï: tính toång x +1 -2x + 2x-2 x -1 2x + = 2(x – 1) x2 – = (x+1)(x-1) MTC : 2(x-1)(x+1) Laøm ?3 ? phép cộng có tính chaát cô baûn naøo phép công các phân thức đại số có tính chất đó Sử dụng các tính chất đó laøm ?4 Laøm phieáu hoïc taäp: x +1 -2x + = 2x-2 x -1 x+1 -2x + == 2(x-1) (x+1)(x-1) (x+1)(x+1) -2x.2 + = 2( x-1)( x +1) 2.(x-1)(x+1) (x+1) -4x x +2x+1-4x = = 2.(x-1)(x+1) 2.(x-1)(x+1) x -2x+1 (x-1) = = 2.(x-1)(x+1) 2.(x-1)(x+1) x-1 2( x +1) x +1 -2x + = 2x-2 x -1 x+1 -2x + == 2(x-1) (x+1)(x-1) (x+1)(x+1) -2x.2 + = 2( x-1)( x +1) 2.(x-1)(x+1) (x+1) -4x x +2x+1-4x = = 2.(x-1)(x+1) 2.(x-1)(x+1) x -2x+1 (x-1) = = 2.(x-1)(x+1) 2.(x-1)(x+1) x-1 2( x +1) Hs laøm ?3 Pheùp coäng coù caùc tính chaát : giao hoán kết hợp Hs laøm ?4 Cả lớp cùng làm phiếu học taäp * Chuù yù: Xem SGK trang 45 IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học bài và nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số - Vận dụng giải bài tập SGK - Giờ sau luyện tập Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Tổ : Tự nhiên Lop8.net (9) Trường THCS xã Trung Đồng Giáo án : Đại số Ngày soạn :01/12/2010 Ngaøy giaûng: 02/12/2010 L8A1, Tieát 29 : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: - Vận dụng các quy tắc cộng các phân thức để giải số bài tập - Biết phối hợp các quy tắc đã học để là bài toán hoàn chỉnh - Biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán , kết hợp phép cộng là cho việc thực phép tính đơn giản II CHUAÅN BÒ: - GV : SGK, baøi taäp, baûng phuï - HS: Vở ghi bài , các kiến thức quy đồng mẫu thức , phép cộng các phân thức III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: OÅn ñònh : Bài mới: HÑ cuûa GV ? Neâu caùch tìm MTC ? Phaùi bieåu quy taéc quy đồng ? Phat bieåu quy taéc coäng HÑ cuûa HS HÑ 1: Chöa baøi taäp - Trả lời miệng Ghi baûng HÑ : Luyeän taäp Baøi 25/47 b/ MTC : 2x(x+3) Baøi 25/47 Thực phép cộng Caâu b/ ? nhaän xeùt pheùp coäng cuøg maãu hay khaùc maãu - Phaân tích caùc maãu ? muoán coäng caùc phaân thức khác mẫu trước hết thức thành nhân tử - Thực / bảng ta phaûi laøm gì? Löu yù baøi laøm ta ghi MTC , sau đĩ vừa quy đồng vừa cộng các phân thức Còn bước phaân tích maãu thaønh nhân tư` và tìm nhân tử phụ ta làm ngoài nháp Moät hs leân laøm c/ sau phaân tích caùc mẫu thành nhân ửt em Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Lop8.net x 1 2x x 1 2x x x( x 3) 2( x 3) x( x 3) x( x 1) 2(2 x 3) x( x 3) x2 x x x2 5x x( x 3) x( x 3) x x x x( x 2) 3( x 2) x( x 3) x( x 3) ( x 2)( x 3) x x( x 3) 2x c/ MTC : 5x(x - 5) Tổ : Tự nhiên (10) Trường THCS xã Trung Đồng có nhận xét gì thừa số cuûa caùc maåu ? ?em làm gì để dể tìm MTC hôn? Baøi 26/47 Đây là bài toán dạng naêng suaát “ naêng suaát” nghóa laø khối lượng công việc làm đơn vị thời gian Ví duï:”naêng suaát trung bình x m3/ ngaøy” Trong bài toán suất thường có đại lượng : suất, thời gian, khối lượng công vieäc Cũng tương tự bài toán chuyển động đây Khối lượng công việc = suất thời gian ? Trong giai đoạn đầu máy máy làm với suất bao nhiêu? Lượng công việc bao nhieâu m3 Thời gian làm giai đoạn đầu ? ? Khối lượng công việc coøn laïi laø bao nhieâu ? Naêng suaát cuûa maùy luùc sau ? thời gian làm lúc sau? Thời gian để hoàn thaønh coâng vieäc? - Một ks đọc đề - Laøm theo HD cuûa GV Giáo án : Đại số 3x+5 25-x 3x+5 25-x + = + x -5x 25-5x x(x-5) 5(5 - x) (3x+5)5 -(25-x)x 15x+25-25x+x = = x( x-5)5 5(x-5)x x( x-5) x -10x+25 (x-5) x-5 = = = x( x-5) x( x-5) 5x Baøi 26 SGK - 47 Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là 5000 ngaøy x Phaàn vieäc coøn laïi : 11600 – 5000 = 6600 (m3) Năng suất làm việc phần việc còn laïi: x + 25 Thời gian làm nốt phần việc còn lại 6600 ngaøy x +25 Thời gian làm việc để hoàn thành coâng vieäc : - Trả lời miệng 5000 6600 + ngaøy x x +25 b/ 5000 6600 + = x x +25 500 6600 + = 44 ngaøy 250 250+25 ta coù : IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: - Học bài và nắm vững cách công các phân thức đại số - Xem lại các bài đã giải - Xem trước bài “ Phép trừ các phân thức đại số” Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Tổ : Tự nhiên Lop8.net (11) Trường THCS xã Trung Đồng Ngày soạn :06/12/2010 Giáo án : Đại số Ngaøy giaûng: 07/12/2010 L8A1, Tiết 30 : PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MUÏC TIEÂU: - Biết cách viết phân thức đối phân thức - Nắm vững quy tắc đổi dấu, và làm phép tính trừ - Biết cách làm tính trừ và thực dãy phép trư II CHUAÅN BÒ: - GV : SGK, baøi taäp, baûng phuï - HS: Các kiến thức quy đồng mẫu thức , phép cộng các phân so, phép trừ các phân số á III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: OÅn ñònh : Bài mới: HÑ cuûa GV HÑ cuûa HS HĐ 1: Phân thức đối ? Sauk hi thực phép tính tổng hai phân thức 3x -3x =? + 2 x +1 x +1 Ta nói hai phân thức trên là hai phân thúc đốinhau 2x Cho phân thức tìm x +1 phân thức đối nó? Ngược lại Pthức đối x ? x +1 *Tóm lại hai Pthức đối coù cuøng maãu chæ khaùc veà daáu *Moät caùch toång quaùt phaân thức đối phân thức laø gì? Nguợc lại? Hs laøm ?2 A B Ghi baûng PHÂN THỨC ĐỐI 3x -3x Hai phân thức gọi là đố + =0 x +1 x +1 neáu toång cuûa chuùng baèng laéng nghe khoâng 2x phân thức đối laø * Ví duï: x +1 2x -2 x laø x +1 x +1 -2 x 2x phân thức đối laø -2 x x +1 x +1 phân thức đối laø x +1 2x ta coù x +1 -2 x x +1 laéng nghe phânthức đối A laø B -A B phânthức đối phân thức đối A -A -A A - = ;- = B B B B -A laø B A B laøm ?2 Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Lop8.net Tổ : Tự nhiên (12) Trường THCS xã Trung Đồng phân thức đối Giáo án : Đại số 1-x - -(1-x) x-1 la = x x x ? Haõy cho bieát hieäu cuûa hai HĐ : Phép trừ Hieäu cuûa hai phaân soá 2/ PHÉP TRỪ a c phân số va tính b d a c a va laø toàng cuûa b d b * Quy taéc : ( xem SGK/49) nhö theá naøo Tương tự hiệu hai phân thức A C va ? B D Đó chính là quy tắc trừ các phân thức đại số Hs phaùt bieåu laïi Ví dụ: tính trừ: 1 y ( x-y ) x( x-y ) Áp dụng quy tắc phép trừ 1 haõy cho bieát y ( x-y ) x( x-y ) =? ? Bài tóan trên trở thành phép toán gì Moät hs leân trình baøy Laøm ?3 Laøm ?4 Từ ?4 giáo viên dẫn dắt đến chuù yù Luyeän taäp: Laøm baøi taäp 29 Caâu b, c Laøm baøi 30 caâu a,b với phân số đối phân soá c d Hiệu hai phân thức * Ví dụ: Trừ hai phân thức: 1 A C y ( x-y) x(x-y) va laø toång cuûa phaân B D giaûi: A thức với phân thức đối 1 B = y ( x -y) x(x-y) C phân thức -1 (x-y) D ++ == = y ( x-y) x(x-y) xy(x-y) xy Hs laéng nghe gaùio vieân hướng dẫn Laøm ?3 x+3 x+1 x -1 x -x (x+3)x-(x+1)(x+1) = x(x+1)(x-1) x +3x-x -x-x-1 x(x+1)(x-1) x-1 = = x(x+1)(x-1) x(x+1) = laøm ?4 x+2 x-9 x-9 = x-1 1-x 1-x x+2 (x-9) (x-9) + + == x-1 -(1-x) -(1-x) x+2+x-9+x-9 3x-16 = x-1 x-1 * Chuù yù: Xem SGK trang 49 IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: - Học bài và nắm vững cách công các phân thức đại so, phép trừ phân thức đại sốá - Xem lại các bài đã giải - Laøm baøi taäp 29: a,d; 31,32,33,34,35,36/50,51 Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Tổ : Tự nhiên Lop8.net (13) Trường THCS xã Trung Đồng - Giờ sau luyện tập Giáo án : Đại số Ngày soạn :08/12/2010 Ngaøy giaûng: 09/12/2010 L8A1, Tieát 31 : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: - Vận dụng các quy tắc cộng, trừ các phân thức để giải số bài tập - Biết phối hợp các quy tắc đã học để là bài toán hoàn chỉnh - Biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán , kết hợp phép cộng vào bài toán trừ II CHUAÅN BÒ: - GV : SGK, baøi taäp - HS: Các kiến thức quy đồng mẫu thức , phép cộng các phân thức, phep trừ các ph6n thức III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: OÅn ñònh : Bài mới: HÑ cuûa GV ? Phaùt bieåu quy taéc coäng các phân thức đại số ? Phát biểu quy tắc trừ các phân thức đại số HÑ cuûa HS HÑ 1: Chöa baøi taäp - Phaùt bieåu / baûng Ghi baûng HÑ : Luyeän taäp Baøi 30/ 50 b/ ? nhận xét mẫu thức - HS thực / bảng hai hạng tử dầu Nếu nhóm hai hạng tử đầu lại bài toán trở thành phép trừ hai phân thức co mẫy htức lần lược là và x2 – MTC =? Moät hs leân laø m Baøi 33/ 50 a/ Đây là bài tóan trừ hai phân thức cùng mẫu , áp dụng quy tắc trừ phân thức hs lên làm b/ Sau aùp duïng quy taéc Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Lop8.net * Baøi 30 SGK - 50 x -3x +2 x +1 x -3x +2 x +1= x -1 x -1 ( x +1)(x -1)-(x -3x +2) = x -1 x -1-x +3x -2 = = x -1 3x -3 3(x -1) = =3 x -1 x -1 * Baøi 33/ 50 a 4xy-5 6y -5 4xy-5-6y +5 = = 10x y 10x y 10x y -(6y -4xy) -2y(3y-2x) -(3y-2x) = = 10x y 10x y 5x Tổ : Tự nhiên (14) Trường THCS xã Trung Đồng để đưa phép trừ hai phân thức thành phép cộng hai phân thức không cùng mẫu Moät hs leân laøm Baøi 34/50 - Sử dụng quy tắc đổi dấu đây là đễ xuất MTC không phải phép toán - Nhưng sau đổi dấu - hs leân laøm mẫu để thấy MTC bài toán trở thành phép cộng hai phân thức cùng mẫu Baøi 35/50 Day là bài toán kết hợp cộng , trừ các phân thức trừ nhiều phân thức , thực chúng ta lần lược làm từ trái sang phải , trừ nhiều phân thức cùng tương tự trừ hai phân thức Hai hs laøm Baøi 36/51 Ở đây bài toán đã cho biết gì? Thời gian theo kế hoạch : x ngaøy ? thực công ty đã laøm nhö theá naøo - Số sản phẩm làm thực tế đã làm là bao nhieâu ? ? thời gian làm thực tề là bao nhiêu - Số sản phẩm thực tế đã laøm moät ngaøy ? ? Coù soâ’saûn phaåm laøm thực tế, có số sản Giáo án : Đại số 7x+6 3x+6 - 2x(x+7) 2x +14x 7x+6 3x+6 = = 2x(x+7) 2x(x+7) 7x+6-3x-6 4x = = 2x(x+7) 2x(x+7) (x+7) b * Baøi 34 SGK - 50 x +13 x-48 5x(x-7) 5x(7-x) x +13 x-48 4x+13+x-48 = = 5x(x-7) 5x(x-7) 5x(x-7) 5x-35 5(x-7) = = = 5x(x-7) 5x(x-7) x a * Baøi 35 SGK - 50 x+1 1-x 2x(1-x) x-3 x+3 9-x ( x-1)(x+3)-(1-x)(x-3)+2x(1-x) = = (x-3)(x+3) a x +2x-3-4x+x +3+2x-2x (x-3)(x+3) = =0 (x-3)(x+3) 3x+1 x+3 b + 2= (x-1) x+1 1-x - Đọc đề bài - Soá saûn phaåm theo keá hoạch : 10000 - Trả lời miệng (3 x +1)( x +1)-(x-1) -(x+3)(x+1) = (x-1) ( x +1) 3x +4x+1-x +2x-1-x -4x-3 (x-1) ( x +1) = x +2x-3 (x-1) ( x +1) Baøi 36 SGK - 51 So san pham phai san xuat mot theo ke hoach la: 10000 x Số sản phẩm thực tế đã làm moät ngaøy: 10080 x-1 Soá saûn phaåm laøm theâm moät ngaøy laø: Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Lop8.net 10080 10000 x-1 x Tổ : Tự nhiên (15) Trường THCS xã Trung Đồng phẩm là,m theo kế hoạch Giáo án : Đại số với x=25 biểu thức trên 10080 10000 10080 10000 = = x-1 x 24 25 420 – 400 = 20 IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: - Xem lại các bài đã giải - Xem trước bài “ Phép nhân các phân thức đại số” Ngày soạn :10/12/2010 Ngaøy giaûng: 12/12/2010 L8A1, Tiết 32 : PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MUÏC TIEÂU: - Nắm và vận dụng quy tắc nhân hai phân thức - Biết các tính chất giao hoán, kết hợp phép nhân và có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vaän duïng - Cẩn thận trung thực giải toán II CHUAÅN BÒ: - GV : SGK, baøi taäp - HS: Các kiến thức quy đồng mẫu thức , phép cộng các phân thức, phep trừ các ph6n thức III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: OÅn ñònh : Bài mới: HÑ cuûa GV HÑ cuûa HS Ghi baûng HĐ 1: Hình thành quy tắc nhân hai phân thức đại số Cho hai phân thức sau: -Tiến hành nhân theo yêu QUY TAÉC : 2 3x x -25 cầu giáo viên (xem SGK/ 51) va x+5 6x phân thức : A C A.C hãy nhân tử thức với tữ 3x ( x -25) A = B D B.D thức , mẫu thức với ( x +5).6x mẫu thức để phân thức *Việc các em vừa làm chính là đã thực Muốn nhân hai phân thức nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với tử *Vaäy em naøo coù theå thức, mẫu thức với mẫu thức cho bieát muoán nhaânhai phân thức đại số ta làm Phân thức này có thể rút gọn nhö theá naøo? ? Haõy quan saùt tích cuûa Lưu ý: Ta thường viết tích pheùp nhaân treân vaø cho Hs leân laøm dạng rút gọn biết phân thức tích này Hs lắng nghe có thể rút gọn hay Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Tổ : Tự nhiên Lop8.net (16) Trường THCS xã Trung Đồng Laøm ví duï: Giáo án : Đại số khoâng Moät hs leân ruùt goïn Löu yù : tích cuoái cùng phải viết dạng rút gọn (neáu coù theå ) HÑ : Ví duï Ví du1ï: thức phép nhaân sau: Laøm ví duï: ví dụ 2/: thực phép tính: y 3x y (-3x ) = 11x 8y 11x y -3y = 22x 2 x A(3 x ++6) 2x +8x+8 ? Mãu phân thức thứ bao nhiêu Moät hs leân laøm Laøm ?2 VÍ DUÏ: Thực các phép nhân sau: a y 3x y (-3x ) -3y A= = 11x 8y 11x y 22x b ví duï:2 x2 A(3 x ++6) 2x +8x+8 phân thức thứ có mẩu Laøm ?2 Nhân phân thức : Laøm ?3 Hs tả lời Luyeän taäp: Laøm ?4 x2 x (3 x ++6) A(3 x ++6)= = 2x +8x+8 2x +8x+8 3x ( x +2) 3x ( x +2) 3x = = 2(x +4x+4) 2(x +2) 2(x +2) Tính chaát : ( xem SGK/ 52) Laøm ?3 ? Phép nhân có tính chaát cô baûn naøo Pheùp nhaân caùc phaân thức đại số có tính chất Aùp duïng tính chaát cô phép nhân các Hs trả lời Ba hs leân laøm phaân thuùc haõy laøm ?4 ?2 ( x-13) 3x A() == x5 x-13 ( x-13) ( 3x ) -3(x-13) = x (x-13) x3 ?3 x +6x+9 ( x-1)3 A = 1-x 2( x +3)3 ( x +3) ( x-1)3 -(1-x) = (1-x).2( x +3)3 2(x+3) ?4 3x +5x +1 x x -7x2+2 x -7x2+2 x +3 3x +5x +1 x = x +3 ? Nhắc loại quy tắc hhân các phân thức đại soá va 2caùc tính chaát cuûa noù ? laøm baøi taäp 38c; 39; HÑ : Luyeän taäp - Nhắc lại kiến thức - Giaûi baøi taäp theo yeâu caàu Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Lop8.net * Chuù yù: Xem SGK trang 49 Tổ : Tự nhiên (17) Trường THCS xã Trung Đồng 40 Giáo án : Đại số IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: - Học bài và vững phép nhân phân thức đại số - Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 41/53 - Xem trước bài “ Phép chia các phân thức đại số “ Ngày soạn :11/12/2010 Ngaøy giaûng: 12/12/2010 L8A1, Tieát 33 : PHEÙP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MUÏC TIEÂU: - Nắm hai phân thức nghịach đảo, biết tìm phân thức nghịch đảo phân thức - Vận dụng quy tắc chia các phân thức đại số - Nắm thứ tự thực phép tính có dãy các phép tính chia nhân II CHUAÅN BÒ: - GV : SGK, baøi taäp - HS: Vở ghi bài , phép các phân số, phép nhân cá phân thứcá, rút gọn phân thức III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: OÅn ñònh : Bài mới: HÑ cuûa GV ? Haõy nhaéc laïi quy taéc chia hai phân số, công thức tổng quaùt ? Haõy phaùt bieåu quy taéc nhân hai phân thức HÑ cuûa HS HÑ 1: Kieåm tra baøi cuõ - Trả lời miệng Ghi baûng HĐ : Phân thức nghịch đảo ? Nhân xét phép nhân Hai phân thức có tích = PHÂN THỨC NGHỊCH phaàn kieåm tra baøi cuû Tử thức phân thức này là ĐẢO: mẫu thức phân thức Tích cuûa chuùng =? Hai phân thức gọi là nghịch đảo tích Tử thức và mẫu thức hai phân thức cuûa chuùng baèng Ta nói hai phân thức Ví duï: x +5 x-8 trên là hai phân thức nghịch laø hai phaân va x-8 x +5 Hai phân thc gọi là đảo ? Vậy hai phân thức nghịch đảo tích thức nghịch đảo gọi là nghịch đảo chuùng = naøo Hs trả lời ? Haõy cho moät vaøi ví duïveà hai phân thức nghịch đảo Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Tổ : Tự nhiên Lop8.net (18) Trường THCS xã Trung Đồng Giáo án : Đại số Trả lời ?2 HÑ : Pheùp chia ?Haõy nhaéc laïi pheùp chia caùc Muoán chia hai phaân soá phaân soá: a c va b d A C A D : = A B D B C a c cho ta nhaân phaân soá b d a với phân số nghịch đaỏ b c d la d c ? Tương tự hãy hình thành quy tắc chia hai phân thức A C va B D Laøm ví duï: Thực phép chia sau: a/ 20 x x : 3y2 y b/ x +x x +x : 5x -10x+5 5x-5 Laøm ?3 2/ PHEÙP CHIA: C ( 0) D Muốn chia hai phân thức A C cho ta nhân phân thức B D A với phân thức nghịch đảo B C D cuûa la D C Hs laøm ví duï: ví duï: Thực phép chia sau: a/ 20 x x 20 x y : = A = y y y x3 20 x.5 y 25 = y x 3x y b/ x +x x +3 : = 5x -10x+5 5x-5 x +x 5x-5 A = 5x -10x+5 x +3 x(x+1) 5( x-1) A = 5(x -2x+1) 3(x+1) x(x+1).5( x-1) x = 5(x-1) 3(x+1) 3(x-1) - Laøm ?3: - Laøm ?4 ?3 … Laøm ?4 hs lớp cùng làm bốn hs lầm lược lên làm Laøm baøi taäp : 42 b/54 43 a,b/54 44/54 ?4 4x2 6x 2x : : = y2 y 3y 4x2 y y A A =1 y2 6x 2x HÑ : Baøi taäp - Laøm baøi taäp theo yeâu caàu Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Lop8.net Tổ : Tự nhiên (19) Trường THCS xã Trung Đồng Giáo án : Đại số IV HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: - Học bài và nắm vững phép chia các phân thức đại số - Xem trước bài “ Biến đổi các biểu thức hữu tỷ Giá trị phân thức Ngày soạn :12/12/2010 Ngaøy giaûng: 13/12/2010 L8A1 Ngaøy giaûng: 14/12/2010 L8A3 Tiết 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ I MUÏC TIEÂU: - Có khái niệm biểu thức hữu tỉ , biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỷ - Biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy các phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định II CHUAÅN BÒ: GV : SGK, giaùo aùn HS: Vở ghi bài , các phép toán trên phân thức đại số III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: OÅn ñònh : Bài mới: HÑ cuûa GV HÑ cuûa HS Ghi baûng HĐ1 Nhận biết vế biểu thức hữu tỉ: ? biểu thức Những biểu thức biểu thị 1/ Biểu thức hữu tỉ nào gọi là Bthức các phép toán : cộng , trừ, hữu tỉ nhân , chia các trên - Những biểu thức x2 phân thức gọi là ? haõy cho moät vaøi ví duï veà 3xy2 ; x2 – x + ; ; ; 4-2x biểu thức hữu tỉ biểu thức hữu tỷ 2x 2x Hs cho ví duï + (+2) x -1 là biểu thức x -1 * Biểu thức bieåu 3 x -1 x-1 hữu ti thò pheùp chia 2x (+2) cho x-1 x -1 2x (+2) x -1 Bthức coù laø1 Pth x -1 2x ++2 Biểu thức x-1 khoâng x -1 là phân thức khoâng Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Tổ : Tự nhiên Lop8.net (20) Trường THCS xã Trung Đồng Giáo án : Đại số HĐ2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Ví dụ: Hãy biến đổi biểu thức 1+ + Biến đổi biểu thức hữu 1 x = (1+ ) : (1- ) tỉ thành phân thức ? đây là phép chia x x biểu thức nào ví duï: 1x ? Hãy thực phép chia ?1 Hãy biến đổi biểu thức x +1 x-1 : = = hai biểu thức đó x x 1+ + x thành phân thức ? keát quaû coù phaûi laø moät phaân x +1 x A thức không 1x x-1 x Làm nghĩa là ta đã x+1 = Giaûi: biến biểu thức hữu tỉ x-1 thành phân thức kết là phân thức 1+ + x = (1+ ) : (1- ) ? Laøm ?1 Học sinh làm x x 12 2x biến đổi biểu thức x ) : (1+ ) = B = (1+ 1+ + x-1 thaønh phaân B= 2x 1+ x +1 thức * Từ đầu chương đến các em đã biết rút gọn phân thức, cộng , trừ, nhân chia các phân thức mà không quan tâm đến giaù trò cuûa bieán x-1 x +1 x-1+2 x +1+2x : x-1 x +1 x+1 (x+1) = : x-1 x +1 x +1 x +1 x +1 A = = x-1 (x+1) x -1 x +1 x-1 x +1 x : A = x x x x-1 x+1 = x-1 = HĐ3 Gía trị phân thức : Ví dụ: cho phân thức Gía trị phân thức : x-9 x(x-3) - Cùng GV thực ví dụ:cho phân thức 3x-9 x(x-3) a/ Tìm điều kiện x để giá cách trả lời các câu hỏi x-9 GV neâu Giaûi : trị phân thức x(x-3) - Gía trị phân thức x-9 xác định ? xaùc ñònh x(x-3) b/ Tính giá trị phân thức taïi x = 2004 x(x – 3) x vaø x - HD ? phân thức x-9 xaùc x(x-3) b/ ñònh naøo ? x(x-3) khaùc naøo trước tính giá trị phân thức ta nên rút gọn phân thức - Hoïc sinh ruùt goïn roài theá giaù trò cuûa x vaøo tính - Kieåm tra laïi keát quaû - Học sinh lên tự làm ?2 x-9 3( x-3) = = = x(x-3) x(x-3) x thay x = 2004 => 3 = = = x 2004 668 ?2 Giaùo vieân : Nguyeãn Vieät Hoàng Lop8.net Tổ : Tự nhiên (21)