Đang tải... (xem toàn văn)
MỘT SỐ DẠNG ĐỒ THỊ CẦN NHỚ 1.. Đồ thị hàm số y=fx+b.[r]
(1)MỘT SỐ DẠNG ĐỒ THỊ CẦN NHỚ Đồ thị hàm số y=-f(x) “Từ đồ thị hàm số y=f(x) phép đối xứng qua trục Ox ta có đồ thị hàm số y=-f(x)” Ví dụ: Cho hàm số y x x C a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3-3x2+1=m Đồ thị hàm số y=f(-x) “Từ đồ thị hàm số y=f(x) phép đối xứng qua trục Oy ta có đồ thị hàm số y=f(-x)” Ví dụ: a) Vẽ đồ thị hàm số y x x x (C ) b) Từ (C) suy đồ thị hàm số y x x x (C ') Đồ thị hàm số y=f(x)+b “Từ đồ thị hàm số y=f(x) phép tịnh tiến theo trục Oy b đơn vị - Lên trên b>0 - Xuống b<0 Ta đồ thị hàm số y=f(x)+b x x (C ) b) Từ (C) suy đồ thị hàm số y x x (C ') 2 Ví dụ: a) vẽ đồ thị hàm số y Đồ thị hàm số y=f(x+a) “Từ đồ thị hàm số y=f(x) phép tịnh tiến theo trục Ox a đơn vị - Sang trái a>0 - Sang phải a<0 Ta đồ thị hàm số y=f(x+a) Ví dụ : a) Vẽ đồ thị hàm số y x x (C ) b) Từ (C)suy đồ thị hàm số y ( x 2) x x (C ') f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) Đồ thị hàm số y f x Ta có y f x Do đó đồ thị hàm số y f x gồm : - Phần đò thị từ trục hoành trở lên đồ thị hàm số y=f(x) - Đối xứng phần đồ thị phía trục hoành đồ thị y=f(x) qua trục hoành Ví dụ : a) Vẽ đồ thị hàm số y= x3-3x2-6 (C) b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x x m x f ( x) y f x f ( x) x Ta thấy y f x là hàm số chẵn.Do đó đồ thị hàm số y f x gồm : Đồ thị hàm số y f x Ta có - Phần bên phải trục Oy đò thị hàm số y=f(x) - Đối xứng phần đồ thị trên qua trục Oy Ví dụ: a) Vẽ đồ thị hàm số y=x3-3x+2 (C) b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x x m Bài tập a) Vẽ đồ thị hàm số y x 1 (C ) x 1 b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x 1 m x 1 a) Vẽ đồ thị hàm số y x x 1(C ) b) Tìm m để phương trình x x m có đúng nghiệm a) Vẽ đồ thị hàm số y=x3-3x-2 (C) b) Tìm m để phương trình x x 3m có nghiệm phân biệt * Đồ thị các hàm số: y=-f(-x), y= f(x+a)+b, y f x các em suy luận tưong tự ??? Lop12.net (2)