Chứng minh đẳng thức lượng giác đơn giản Áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến [r]
(1)CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN- LỚP 10 Câu - - - - - - - - Nội dung kiểm tra Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai Xét dấu biểu thức tích, thương các nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai Giải bất phương trình bậc hai Giải bất phương trình dạng tích (mỗi thừa số bất phương trình dạng tích là nhị thức bậc nhất) Giải phương trình có chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Giải phương trình có chứa ẩn dấu bậc hai Giải hệ bất phương trình bậc ẩn Tìm điều kiện tham số m để phương trình bậc hai có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu Xác định tần số, tần suất giá trị dãy số liệu thống kê Vẽ biểu đồ tần số hình cột Vẽ đường gấp khúc tần số, tần suất Tìm số trung bình, số trung vị, mốt dãy số liệu thống kê Tính phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê Tính các giá trị lượng giác cung, góc cho trước Tính giá trị biểu thức lượng giác Cho trước giá trị lượng giác cung, góc , tính các giá trị lượng giác còn lại Chứng minh đẳng thức lượng giác đơn giản Áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải số bài toán có liên quan đến tam giác Chứng minh các hệ thức mối quan hệ các yếu tố tam giác Giải tam giác số trường hợp đơn giản (tính các cạnh và các góc còn lại tam giác biết ba yếu tố, đó có ít yếu tố cạnh) Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng Viết phương trình đường tròn Nhận dạng phương trình bậc hai là phương trình đường tròn; Xác định tọa độ tâm và độ dài bán kính đường tròn biết phương trình nó Tính khoảng cách từ điềm đến đường thẳng, xác định số đo góc hai đường thẳng Lop10.com Điểm 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 (2) - - Từ phương trình chính tắc elip: xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai elip; xác định tọa độ các tiêu điểm, giao điểm elip với các trục tọa độ Viết phương trình chính tắc elip cho các yếu tố đủ để xác định elip đó Phương trình tiếp tuyến đường tròn Ý còn lại câu - Chứng minh bất đẳng thức Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ - 10 Lop10.com 1,0 1,0 (3) ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT Câu 1: (1đ) Xét dấu các biểu thức sau: 2x 1 a/ f(x)=2x+3 b/f(x)=2-4x c/f(x)=1-x d/f(x)= 3x+1 e/y= x+1 i/ y= x k/ø y= 3 x+ l/ y=-x g/f(x)= 2x-3 h/ y= - m/ y= x a) 2 x 1x b) 3x 1x x 3 c) x x 1x 3 d) x 1 2 x e) x 14 x f) 1 2x x 15 x x 1x 10 x a) d) x x 1 x b) c) x x 1x 3 e) x x 3 x 1 3x 0 a/ f(x)=(2x+3)(1-x) b/f(x)=(2-x)x c/f(x)=(1-x)(2-x)x d/f(x)= (x+1)(5x+2)(3-x) e/y= ( 2 x 1)( x ) a) f(x)= x 3x d) f(x)= x b) f(x)= x 4x c) f(x)= x 2 f ( x) x x e) f(x)= x f) f(x)= x 2x h) f(x) x x .i/ y= x ( x 1) k/ y= x( x 1) l/ y= x 3x 2 2x g) m/ y= x x n/y= 4x x p/ f(x)= (x+1) (5x+2) q/ f(x)= (x-1)3 (4x+2) r/ f(x)= (x-1) (2-x)5 (x+2) o/ f(x)= 8x (1-x)6 (6x+2) x9 x 1 ( x 3)(3 x) f ( x) 1 x 1) f ( x) 6) f ( x) 2) f ( x) x x 1 3) f ( x) 9 x x 4/ f ( x) 2x 5) x2 x2 1 7) f ( x) 8) f ( x) 9) f ( x) 10) f ( x) x2 4x x2 x x2 Lop10.com (4) 11/ f ( x) x 1 4x 2x 12/ f ( x) 13) f ( x) x x 1 x x x x 1 x 3x x 15) 14) f ( x ) x 1 f ( x) x2 x f (x) 10 x2 16) f ( x) x 4 x2 x2 x2 3x x 1 x 3x 19) f ( x) x 20) f ( x) x 21) 2 x x2 x2 x2 x ( x 1) ( x 2)3 (3 x) f ( x) (1 x) x 18) f ( x) a) f(x)= (x - 4)(5x -4x-1) b) f ( x) (3 x 10 x 3)(4 x 5) 3x x c) f(x)= x (2-x-x )(x+2) d) f ( x ) 4 x 12 x 2 x f ( x) x 12 x x 3x3 x f ( x) x x 30 2 e) f) Câu 2: (1đ) Giải các bất phương trình sau: 1) (x+1)(2-x) 2) (x+1) (4x -1) <0 3) (x+1)(x+2) (3-x)x 4) 1 x ( x 2) 6) x2 2x x 3 x4 x x3 x2 10) 7) x 3x 1 x2 5) x 2x 1 8) 9) x2 x 3x x 2 x x 1 x x 14) 13) 12) x x2 x x 3 x 47 x 47 11) 3x 2x 1 x x x 15) x x 10 16) x 3x x x 17) x2 x 18) 1 2x x x x x 15 1 x x 1 x2 1 19) x 3x3 x 2 4 2x 0 20) 18) x x 30 x 2 x 2x x 1 x x 1 x 1 x3 3x x 0 x 2 x Lop10.com 19) 17) (5) x4 4x2 0 20) x x 15 a) d) x2 x b) x 2(1 2) x 2 f) g) x 1 x x 3 x 21) x x c) x 3x e) x2 6x x2 2x x2 2x x 10 x 0 h) x2 4x (2 x x 2)( x x 6) 2 Câu 3: (1đ) Giải các PTvà BPT chúa ẩn dấu GTTĐ 1) x 2) x 3) x 4) x 5) x x 6) 2x 7) x 3 x2 x 2 x 8) x x 9) x x 10) x x x 11) x x 1 12) x x x a) d) 13) 3 x 0 x x2 2x b) 2 x x f) x 10 c) x 1 2x 1 e) x 1 2x x x 1 Câu 4: (1đ) Giải các hệ bất phương trình sau: x x 12 2 x 1) 2x 1 x x 3) 4) 5) x x 2 x x 1 x 0 2) x 2 x x 3x x2 1 x 3x 0 6) x x x2 x x2 4x Lop10.com (6) x 3x 0 2 x d) x4 x x3 1 x 2x 1 x 3x 1 x2 1 a) b) c) Tìm các giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm: x x 15 m 1 x a) x x b) m 1 x Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt a) x (m 1) x c) b) x (m 1) x 2m mx x m Với giá trị nào m để bất phương trình sau ngiệm đúng với x a) x (m 1) x m b) mx mx Câu 8: Cho a) f ( x) (m 2) x 2mx 3m Tìm m để bất phương trình Tìm m để bất phương trình f ( x) vô nghiệm f ( x) có nghiệm Lop10.com x mx m d) (7)