* Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình bằng 0 không thể là nghiệm của phương trình.. * ĐKXĐ của phương trình là điều kiệ[r]
(1)Giáo án Đại số Ngày soạn: 24.12 Chương III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu: - H/s hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập hợp nghiệm phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giảng phương trình sau này - H/s hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách chuyển vế, quy tắc nhân II Chuẩn bị: Bảng phụ, ghi số ví dụ phương trình III Tiến trình lên lớp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giáo viên đặt vấn Hsinh theo dõi Phương trình ẩn đề chương (SGK) Ví dụ:Tìm x biết: Hoạt động 2: Phương trình 2x + = 3(x-1) + đây là phương trình với ẩn ẩn số là x Giáo viên đưa ví dụ phương trình và giới thiệu các 2x + là vế trái phương thuật ngữ vế trái, vế phải, ẩn, trình; 3(x-1) + là vế phải nghiệm phương trình phương trình - Tương tự xác định vế trái và Học sinh lấy số ví dụ * Phương trình là đẳng vế phải phương trình phương trình ẩn thức có dạng:A(x) =B(x) - Vậy phương trình với ẩn số x A(x) là vế trái phương trình, có dạng nào? Đâu là B(x)là vế phải phương trình * Nghiệm phương trình: vế trái, đâu là vế phải? - Giáo viên treo bảng phụ có ?2 Khi x=6 tính giá trị vế ghi số phương trình cho phương trình: 2x + = 3(x-1)+2 học sinh xác định ẩn số vế trái, VT = 2x + = 2.6+5 = 17 vế phải - Hãy tính giá trị vế trái và vế VT = 2x + = 2.6+5 = 17 VP = 3(x-1)+2= 3(6-1)+2=17 phải So sánh hai giá trị đó VP = 3(x-1)+2= 3(6Vậy vế trái và vế phải có giá trị 1)+2=17 x = - Giáo viên giới thiệu nghiệm Vậy vế trái và vế phải có giá Ta nói x =6 là nghiệm của phương trình trị x = phương trình 2x+5 = 3(x-1)+2 ?3 a) x= -2 VP=3-(-2)=5;VT= 2(-2=2)-7=-7 VP VT Vậy x=-2 - Học sinh thực ?3 sgk không phải là nghiệm phương trình: 2(x+2)-7=3-x Học sinh hoạt động theo Giáo viên kiểm tra số b) x=2 nhóm nhóm VP =3-2=1; VT= 2(2+2)-7=1 VT=VP thỏa mãn phương trình Vậy x=2 là nghiệm phương trình 2(x+2)-7=3-x Thế nào là nghiệm phương Nghiệm phương trình là * Nghiệm phương trình là trình? giá trị x làm cho giá trị x làm cho A(x) Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên Lop8.net Tổ Toán Tin (2) Giáo án Đại số A(x) = B(x) = B(x) *Chú ý: x = m là phương Một phương trình có thể có - Một phương trình có thể có trình mà phương trình này có m bao nhiêu nghiệm? nghiệm, hai nghiệm, ba là nghiệm nghiệm, có thể không có - Một phương trình có thể có nghiệm nào, có thể có nghiệm, hai nghiệm, ba vô số nghiệm nghiệm, có thể không có nghiệm nào, có thể có vô số nghiệm - Phương trình không có nghiệm nào gọi là phương trình vô nghiệm Ví dụ: x2 =1 có nghiệm x2 +1 =0 vô nghiệm Hoạt động 3: Giải phương 2.Giải phương trình: trình: Hsinh theo dõi ghi chép - Tập hợp các nghiệm phương trình gọi là tập hợp Giáo viên giới thiệu tập hợp nghiệm Kí hiệu:S nghiệm phương trình, cách Phương trình có nghiệm x =2 kí hiệu Ký hiệu: S = 2 Phương trình vô nghiệm kí hiệu: S = - Giải phương trình là tìm tất các nghiệm phương trình đó Phương trình tương đương: Hoạt động 4: Phương trình Phương trình: 2x +2 =0 (1) Ví dụ: tương đương: Có S1= 1 (2) Phương trình: 2x +2 =0 (1) Gv cho hsinh tìm tập hợp Phương trình x+1có S2= 1 Có S1= 1 (2) nghiệm phương trình (1), Ta có: S = S Phương trình x+1có S2= 1 (2) so sánh tập hợp nghiệm Hai phương trình tương Ta có: S1= S2 đó ? đương là hai phương trình có Ta nói: Pt (1) và pt (2) là cùng tập nghiệm pt tương đương Thế nào là phương trình Định nghĩa: (SGK) tương đương? Hoạt động 5: Củng cố: x= -1là nghiệm pt: * Lấy ví dụ pt ẩn y, v, t 4x–1 = 3x-2 * Làm bài tập 1, 2, (SGK) Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà: Làm bài tập SGK;1, 2, 7, 8, SBT Hướng dẫn: Dựa vào định nghĩa nghiệm pt để trả lời 8, Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên Lop8.net Tổ Toán Tin (3) Giáo án Đại số Ngày soạn: 28.12 Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I.Mục tiêu: H/s cần nắm được: - Khái niệm phương trình bậc ẩn - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc II Chuẩn bị : Gv ghi bảng phụ cách giải pt cách tổng quát III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Viết số pt ẩn Một hsinh lên bảng trả lời - Thế nào là pt tương đương, pt có nghiệm Hoạt động 2: Định nghĩa pt 1.Định nghĩa pt bậc bậc ẩn: ẩn: Giáo viên giới thiệu định nghĩa Ví dụ: Cho pt: 5x +6 =0 Gọi phương trình bậc ẩn là pt bậc Gv đưa ví dụ 5x+6 = H/s nêu số ví dụ pt bậc Pt có dạng: ax +b = (a 0, a, Gọi là phương trình bậc nhất ẩn b là các số thực) gọi là phương ẩn trình bậc ẩn Học sinh nhận dạng số phương trình là bậc Ví dụ: 5x + = ẩn Xác định các hệ số a, b 2x+ =0 - 5x +4 = 3y –2 = Hai quy tắc biến đổi Hoạt động 3: Hai quy tắc phương trình: biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế:(SGK) - Hãy nhắc lại tính chất Nếu a = b thì a+c = b+c và Ví dụ: đẳng thức số ? ngược lại * x +2 = x = -2 - Từ tính chất này hãy phát Hsinh phát biểu *x-4=0 x =0 biểu quy tắc chuyển vế đăngt thức số ? - Đối với phương trình ta H/s thực câu hỏi SGK? có quy tắc chuyển vế - Vậy thực quy tắc chuyển vế ta phương Học sinh nêu nhận xét trình nào với phương trình đã cho? Khi nhân vế với ta có thể chia vế cho Vậy ta có quy tắc trên theo cách khác? - Khi nhân vào vế phương trình ta pt Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên H/s thực hiện?2 Khi nhân vào vế phương trình ta Lop8.net * 3 +x=0 x =4 Nhận xét: Khi chuyển vế số hạng từ vế này sang vế phương trình ta phương trình tương đương với phương trình đã cho b) Quy tắc nhân với số: Ví dụ: 2x = Nhân vế với 1 ta có: x = =3 2 x =3 Quy tắc:(SGK) Giải các phương trình : Tổ Toán Tin (4) Giáo án Đại số nào với pt đã cho ? - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế ? Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc ẩn Gv hướng dẫn h/s giải pt: 3x – =0 phương trình tương đương với phương trình đã cho Hsinh phát biểu Nhận xét: Khi nhân vào vế phương trình ta phương trình tương đương với phương trình đã cho 3.Cách giải phương trình bậc ẩn: H/s vận dụng giải pt gọi h/s lên Khi nhân,chuyển vế ta phương trình tương bảng giải Học sinh lên bảng giải phương đương với phương trình đã cho trình 3x –9 = Ví dụ 1:Giải pt: 3x –9 = 3x = x =3 Phương trình trên có ngiệm nhất: x = Tương tự học sinh lên bảng giải 1- Gv treo bảng phụ ghi cách giải cách tổng quát ax + b = ax = -b x= b a Phương trình ax +b =0 cónghiệm là x = Hoạt động 5: Củng cố: Làm bài tập (SGK) + x = 0; 3y = 0; 1-2t = là các pt bậc ẩn Làm bài tập số (SGK) Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà: Nắm vững quy tắc, làm bt 6, 9, 10, 11, 18 (SGK) Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên x=0 x = 1 x = 3 Vậy S = 7 TQ: ax + b = ax = -b b x= a Ví dụ 2: Giải pt: - x=0 Từ ví dụ trên hãy nêu cách giải cách tổng quát x = -1 Nhân vế với ta x có = (-1) x = -2 b) -2,5 x =10 x =-4 a) b a Phương trình ax +b =0 cónghiệm là x = b a Giải phương trình: - 0,5 x +2,4 = - 0,5 x = -2,4 x = 4,8 h/s lên bảng tính Lop8.net Tổ Toán Tin (5) Giáo án Đại số Ngày soạn: 10.01 Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG AX + B = I.Mục tiêu: - Củng cố kỹ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân - Yêu cầu h/s nắm vững phương pháp giải, các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển về, quy tắc nhân và phép thu gọn để đưa chúng pt bậc ẩn II.Chuẩn bị: Gv bảng phụ ghi bài tập số 10 SGK và ghi lại cách giải đúng III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Một hsinh lên bảng giải 3x –2 = 2x +4 Nêu quy tắc chuyển vế và quy 3x - 2x = +2 tắc nhân để áp dụng giải pt: x=6 3x –2 = 2x +4 phương trình có Hoạt động 2: Phương trình nghiệm x = đưa dạng ax+b = Cách giải: Gviên cho h/s hoạt động nhóm a, 2x – (3-5x) = (x +3) h/s hoạt động nhóm giải pt giải pt ví dụ 2x – +5x = 4x + 12 ví dụ 3x = 15 - Nêu các bước thực biển Hsinh trả lời x =5 đổi để đưa dạng ax = - b S = - Gv nêu cách giải lại 5x 3x b, x 1 * Chú ý: Để giải các pt đưa dạng ax + b = ta thường 10x –4 + 6x = + 15 – 9x dùng quy tắc quy đồng mẩu 10x + 6x + 9x = 6+15 +4 số, mở dấu ngoặc, chuyển vế 25 x = 25 và quy tắc nhân để biến đổi x = Hoạt động 3: Áp dụng giải S = phương trình Áp dụng: Giải phương trình Gọi h/s lên bảng giải a) H/s lên bảng giải lớp cùng làm và nhận xét bài làm (3 x 1)( x 2) x 11 bạn 2 Gviên nhận xét và sửa chữa (6x- )(x+2) –3(2x2+1)= 33 6x2 +12x –2x–4– 6x2–3 =33 10x = 40 x = S = 4 b) x - x 3x 12x –10x –4 = 21 – 9x 11x = 25 25 x = 11 Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên Lop8.net Tổ Toán Tin (6) Giáo án Đại số 25 11 x 1 x 1 x 1 c) 2 1 (x-1)( ) = 2 x-1 = = x S= Gviên nêu hai ví dụ d, e d) x – = x+5 x–x =5+5 0x = 10 pt có bao nhiêu nghiệm? e) x – = x - x –x = – 0x = Pt có bao nhiêu nghiệm? Pt vô nghiệm S = Pt có vô số nghiệm Từ giải pt đó hãy nêu thành nhận xét Hoạt động 4: Củng cố: Làm bài tập 10 (SGK) Gv treo bảng phụ cho h/s tìm chổ sai sau đó h/s sửa lại - Cuối cùng gv h/s đối chiếu với cách giải mình -Làm bài tập 11a, b, f (h/s lên bảng giải) Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà: Xem lại bài qua SGK và ghi - Làm tiếp bài tập 11c,e;12; 13 SGK - Xem qua phần luyện tập d) x – = x+5 x–x =5+5 0x = 10 Pt vô nghiệm S = e) x – = x - x –x = – 0x = Pt vô số nghiệm *Chú ý : (SGK) ……….……… Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên Lop8.net Tổ Toán Tin (7) Giáo án Đại số Ngày soạn:12.01 Tiết 44: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - H/s củng cố lại phương pháp giải phương trình bậc ẩn và phương trình đưa phương trình bậc ẩn - Rèn luyện tính cẩn thận cho h/s II Chuẩn bị: Các bài tập đã tiết trước III Tiến trình lên lớp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: Một hsinhlên bảng trình bày 3(4 x 1) 16 (4 x 1) Hoạt động 2: Luyện tập: Bài tập 1: x có khả nào? Tìm điều kiện khả đó Có thể thay giá trị x vào phương trình để kiểm tra giá trị hai vế phương trình có không để kết luận nghiệm Bài tập 1:(Bài 14/sgk) a) x x (1) x và x H/s giải phương trình trường hợp – Tìm nghiệm Hsinh trả lời - Nếu x thì x x (1) x = x 0x = với x - Nếu x thì x x (1) - x = x - 2x = x ( loại) Theo bài ta có x = là nghiệm phương trình b) x + 5x + = (2) ( x + 2) ( x + ) = x x x 2 x 3 Theo bài ta có x = -3 là nghiệm phương trình.(2) x điều kiện xác 1 x định: x c) Bài tập 2: - Tính quãng đường ô tô đến địa điểm gặp xe máy? - Tính quãng đường xe máy Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên H/s tóm tắt bài toán V xe máy: 32km/h V ô tô : 48 km/h Lop8.net = (1- x) ( x + 4) = x + - x - 4x - = x 3 x = x(-x – 3) x = - Vậy x = -1 là nghiệm phương trình (3) Bài tập 2:(Bài15/sgk) Giải Quãng đường ô tô đến địa Tổ Toán Tin (8) gặp xe ô tô ? - Hai quãng đường này nào với nhau? Bài tập 3: Giải phương trình: Gọi h/s lên bảng giải các bài tập và lớp cùng giải vào T xe máy : x +1 (h) T ô tô : x (h) Lập phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x kể từ ô tô khởi hành Hai quãng đường này bốn hsinh lên bảng giải câu Giáo án Đại số điểm gặp xe máy là x.48 (km) Quảng đường xe máy đến địa điểm gặp ô tô là: (x + 1) 32 = 32x + 32 Hai quãng đường này nên ta có phương trình: 48x = 32x + 32 Bài tập 3: Giải phương trình: a) 7x – = 3x + b) – (2x + 4) = - (x + 4) x 2x x x 2x 2x d) 0,5 x 0,25 c) Gviên nhận xét sửa chữa Hoạt động 3:Hướng dẫn nhà: Xem lại các bài tập đã giải, làm tiếp các bài tập 17, 18, 19, 20 (sgk) Hướng dẫn bài tập 19: a) x.9 + x.9 + 2.9 = 144 b) ( x x 5)6 ……….……… Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên Lop8.net Tổ Toán Tin (9) Giáo án Đại số Ngày soạn: 15.01 Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I Mục tiêu: - H/ s nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, rèn luyện kỷ thực hành II.Chuẩn bị:Hsinh xem lại các tính chất phép nhân III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Phân tích đa thức thành nhân tử: x x 1x x x 1x =(x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) = (x+1)(x-1+x-2) =(x+1)(x 3) Hoạt động 2: Định nghĩa Định nghĩa phương trình phương trình tích tích Giáo viên đưa phương trình a) Ví dụ: ta có phương trình: (x+1)(2x-3) = để giới thiệu Học sinh nêu định nghĩa (x+1)(2x-3) = là định nghĩa phương trình tích phương trình tích sgk phương trình tích - Nêu cách giải phương trình - Học sinh nêu cách giải: b) Định nghĩa(SGK) Giải phương trình: tích: (x+1)(2x-3) = Phương trình có dạng (x+1)(2x-3) = A(x).B(x) = gọi là phương x+1= 2x-3 = trình tích Để giải phương trình x=-1 x = A(x).B(x) = ta giải các Vậy để giải phương trình tích phương trình có nghiệm: phương trình A(x) = A(x).B(x) = ta giải B(x) = nào? x = -1; x= Áp dụng Hoạt động 3: Áp dụng Giải phương trình: Hãy đưa phương trình a) ( x+1)(x+4)= (2-x)(2+x) a) ( x+1)(x+4)= (2-x)(2+x) x2+5x +4 = 4- x2 dạng phương trình tích giải Một hsinh lên bảng trình bày x2+5x+x2 = phương trình đó x2+5x = x(2x+5) = x= 2x+5 = x= 5 Vậy phương trình có nghiệm: x= 0; x= b) 2x3 = x2+2x-1 2x3- x2-2x+1= (2x3- x2) – (2x+1) = b) 2x3 = x2+2x-1 Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 5 10 Lop8.net Tổ Toán Tin (10) Phương trình đã có dạng phương trình tích chưa? Hãy dùng quy tắc chuyển vế và phân tích vế trái thành nhân tử để đưa phương trình dạng phương trình tích và giải Hoạt đông 4: Củng cố Học sinh làm bài tập số ?4 SGK Học sinh thực tương tự câu a 2x+1 = 4x+5 = x= x-1 = x = x+1 = x= -1 Vậy Tập nghiệm phương trình là: S= Học sinh lên bảng giải các phương trình Bài tập 21SGK Giải phương trình: ( 3x-2)(4x+5) = 3x-2= Giáo án Đại số -(2x+1) = (2x+1)(x -1) = (2x+1)(x-1) (x+1) = x2(2x+1) 5 x= -1; ;1 ?4 (x3+x2)+(x2+x) = x2(x+1) +x(x+1) = (x+1)(x+1) x = (x+1)2x = x+1= x=-1 x=0 x=0 Bài tập 21SGK Giải phương trình: ( 3x-2)(4x+5) = 3x-2= x= 4x+5 = 5 x= x= Hoạt động 5: Hướng dẩn nhà - Nắm vững cách giải phương trình tích và cách biến đổi đưa phương trình tích Làm tiếp bài tập 22,23 Hướng dẫn bài tập 22 làm tương tự bài tập 21 ……….……… Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 11 Lop8.net Tổ Toán Tin (11) Giáo án Đại số Ngày soạn :12.02 Tiết 46: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: -Rèn cho học sinh phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào việc giải phương trình tích -Học sinh biết cách giải dạng bài tập khác phương trình: + Biết nghiệm tìm hệ số chữ phương trình + Biết hệ số chữ tìm nghiệm phương trình II.Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Ôn tập các cách phân tích đa thức thành nhân tử III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ a, Giải phương trình: Học sinh lên bảng làm bài tập x(2x+3)= 3x(x-5) 23a, b b, Giải phương trình: 0,5(x-3) = (x-3)(1,5x-1) Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập số 24:Giải phương Bài tập số 24:Giải phương trình trình a, (x -2x+1) – = (x2-2x+1) –4 = pt có dạng đẳng H/s lên bảng giải pt (x-1)2 –4 = thức nào? Hãy biến đổi pt đó? (x-1-2)(x-1+2) = (x-3)(x +1) = x x x 1 Làm nào để biến đổi vế trái thành nhân tử ? Tách – 5x = -2x –3x x 1 Tập hợp nghiệm phương trình là: S = 1;3 d x2-5x + = x2-2x-3x +6 = (x2-2x) – (3x –6) = x(x-2) – 3(x-2) = (x-2)(x –3) = x x x x Vậy S = 2;3 Bài tập 27(sgk) - Hãy biến đổi các phương trình trên dạng phương trình Học sinh lên bảng giải phương tích tìm nghiệm trình trên - h/s lên bảng giải bt 27a,b gv đưa bảng phụ ghi nội dung pt cần giải Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 12 Lop8.net Bài tập 27(sgk) a)2x3 + 6x2 = x2 +3x 2x2(x +3) = x(x+3) x(x+3)(2x-1) = x x x x 3 x x 1/ Tổ Toán Tin (12) Giáo án Đại số Vậy S = 3;0; - Gviên nhận xét sửa chữa b.( 3x –1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) (3x–1)(x2+2)-(3x-1)(7x-10) =0 (3x –1)(x2 +2 -7x +10) = (3x –1)(x2 -7x+12) = (3x –1)(x2-3x– 4x +12) = (3x–1){(x2-3x)–(4x-12)}=0 (3x–1){x( x-3)–4(x-3)} = (3x-1)(x-3)(x- 4) = 3 x x 1/ x x x x Vậy S = Bài tập 33:Tìm a để phương trình sau có nghiệm x = -2 Xác định a x = -2 Gọi h.s thay x = -2 vào pt và tiến hành giải pt Tính giá trị a Thay x = vào phương trình và tìm a Cho a = thay vào phương trìnht giải pt tìm x? Hoạt động 3:Hướng dẩn nhà: Xem lại các bài tập đã giải Làm bài tập: 29, 30, 31, 32, 34 SGK Hướng dẫn bài tập 29(sgk) Một hsinh lên bảng làm câu b Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 13 Lop8.net ;3;4 Bài tập 33:Tìm a để phương trình sau có nghiệm x =-2 a x3 + ax2-4x –4 = - +4a +8 –4 = 4a – = 4(a-1) = a–1=0 a =1 b Cho a =1 Tìm x? x3 + x2- 4x - = x2(x+1) - 4(x+1) = (x+1)(x2 – 4) = (x+1)(x-2)(x+2) = x = -1 x=2 x = -2 S = 1,2,2 Tổ Toán Tin (13) Giáo án Đại số Ngày soạn: 15.02 Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (T1) I.Mục tiêu: - H/s nắm vững k/n điều kiện xác định pt, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) pt - H/s nắm vững cách giải pt chứa ẩn mẩu cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là tìm ĐKXĐ pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ pt để nhận nghiệm II.Chuẩn bị gv và h/s: Gv : Bảng phụ ghi cách giải pt chứa ẩn mẩu H/s: Ôn tập đIều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa nghĩa hai phương trình tương đương III.Tiến trình dạy và học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Phát biểu đ/n pt tương Một hsinh lên bảng đương, chữa bài tập: x2 +1 = x(x+1) Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu Giáo viên đặt vấn đề 1.Ví dụ mở đầu: trang 19 (SGK) 1 x+ =1+ GV đưa pt: x -1 x -1 1 Chuyển vế ta có: x+ =1+ x -1 x -1 1 Chuyển các biểu thức chứa ẩn x + =1 Làm nào để biến đổi pt x -1 x -1 sang vế trên đưa pt có dạng ax = 1 b Khi x =1 thì không xác x+ =1 x x -1 x -1 định Không vì x –1 = pt vô nghĩa Vậy pt đã cho và pt x =1 -Khi x = thì có phải là không tương đương nghiệm pt trên không? Vì Hay x=1 giá trị phân thức x - sao? không xác định Vậy biến đổi pt có chứa biến mẩu để pt không chứa biến mẩu có tương đương không? -Bởi ta phải chú ý đến điều kiện xác định pt Hoạt động 3: Tìm điều kiện xác định phương trình - Phương trình x + = + có x 1 phân thức chứa ẩn x 1 Vậy pt đã cho và pt x =1 không tương đương Điều kiện xác định phương trình Giá trị x 1 mẫu Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên Giá trị phân thức 14 Lop8.net x 1 xác định x -1 x điều kiện xác định pt là điều kiện ẩn để tất các mẩu phươnh trình khác Tổ Toán Tin (14) Hãy tìm điều kiện để giá trị phân thức x 1 xác định * Đối với phương trình chứa ẩn mẫu, các giá trị ẩn mà đó ít mẫu thức phương trình không thể là nghiệm phương trình * ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác Gviên nêu các ví dụ xác định mẫu thức khác Do đó x b, Hãy tìm điều kiện xác định phương trình? Hãy quy đồng hai vế phương trình khử mẫu ? - Phương trình có chứa ẩn mẫu và phương trình đã khử mẫu có tương đương không ? - Vậy bước này ta không dùng dấu , mà dùng dấu Sau khử mẫu tiếp tục giải phương trình - Để giải pt có chứa ẩn mẩu ta có thể qua bược nào? Hoạt động 5: Luyện tập củng cố: Giải pt: 2x x5 Cho biết ĐKXĐ phương trình ? Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 1 x 1 x2 ĐKXĐ: x và x x4 = x -1 x 1 ĐKXĐ: x Hsinh theo dõi ghi chép H/s tìm ĐKXĐ pt thông qua định nghĩa trên Hoạt động 4: Giải phương trình chứa ẩn mẫu thức Ví dụ2: Giải pt: x2 2x (1) x 2(x 2) Giáo án Đại số Ví dụ1: Tìm ĐKXĐ pt sau: 2x a, 1 x2 ĐKXĐ: x ĐKXĐ phương trình là: x và x Quy đồng và khử mẩu vế pt ta có: 2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2) Hai phương trình đó có thể không tương đương 2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2) 2(x2- 4) = 2x2 + 3x = 2x2 + 3x 2x2 –8 =-8 3x x = 3.Giải pt chứa ẩn mẩu thức Ví dụ 2: Giải pt: x2 2x (1) x 2(x 2) 2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2) 2(x2- 4) = 2x2 + 3x = 2x2 + 3x 2x2 –8 =-8 3x x = 8 (Thỏa mãn ĐKXĐ ) Vậy pt có nghiệm x = 8 8 (Thỏa mãn ĐKXĐ ) Vậy pt có nghiệm x = 8 *Cách giải: (SGK) Hsinh nêu cách giải ĐKXĐ: x - Quy đồng và khai mẩu vế pt ta có: 15 Lop8.net Tổ Toán Tin (15) Giáo án Đại số Gviên yêu cầu hsinh nhắc lại các bước giải ptrình chứa ẩn mẫu Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà -So sánh các bước giải pt chứa ẩn mẩu và pt không chứa ẩn mẩu - Nắm vững cách tìm ĐKXĐ pt - Các bước giải pt có chứa ẩn mẫu Làm bt: 27 b, c; 28 (SGK) 2x – = 3(x+5) 2x – = 3x + 15 x = -20 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy pt có nghiệm: S = 20 ……….……… Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 16 Lop8.net Tổ Toán Tin (16) Giáo án Đại số Ngày soạn :17.02 Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (T2) I Mục tiêu: - Củng cố cho h/s cách tìm ĐKXĐ pt kỹ giải pt chứa ẩn mẫu - Nâng cao kỹ : Tìm ĐKXĐ để tìm nghiệm pt II Chuẩn bị: - Gv: bảng phụ - H/s: Ôn tập lại cách tìm ĐKXĐ và cách giải pt chứa ẩn mẫu III Tiến trình dạy-học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Hs1: ĐKXĐ pt là gì? Chữa Hai hsinh lên bảng bài tập 27a SGK Hs2: Giải pt x x x và nêu các bước giải Hoạt động 2: Áp dụng Chúng ta đã giải số phương trình chứa ẩn mẫu đơn giản, sau đây ta xét số phương trình phức tạp Ví dụ 3: Giải phương trình x x 2x 2(x 3) 2x (x 1)(x 3) Tìm ĐKXĐ? - Đối chiếu với ĐKXĐ, pt có nghiệm? GV lưu ý cho h/s pt sau quy đồng và khử mẩu vế pt có thể không tương đương với pt đã cho nên ta sử dụng dấu " ” không dùng “ ” Yêu cầu h/s lên bảng giải ?3 (SGK) H/s tìm ĐKXĐ Tiếp tục giải pt đã cho tìm giá trị x Áp dụng Giải phương trình x x 2x 2(x 3) 2x (x 1)(x 3) ĐKXĐ: x -1 và x x = thoả mãn ĐKXĐ x = không thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = 0 ?3: Giải pt a, x x x 1 Hai hsinh lên bảng giải ?3 Cả lớp cho nhận xét bài bạn x 1 ĐKXĐ: x x(x+1) = (x+2)(x-1) x2 +x = x2 – –x +4x -2x = - x = (thoả mãn ĐK) Vậy S = 2 b, 2x x x2 x2 ĐKXĐ: x 2x x(x 2) x2 x2 = 2x –1 – x2 +2x x2 –4x +4 = =0 (x-2)2 = loại vì không x thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = Hoạt động 3: Luyện tập Làm bài tập trắc nghiệm (36 SGK) - Gv đưa bảng phụ ghi bài làm Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 17 Lop8.net Tổ Toán Tin (17) Giáo án Đại số bạn Hà h/s nhận xét - Giải pt : a, x + b, 1 = x2 + x x x3 x2 2 x 1 x - Hà thiếu bước tìm ĐKXĐ và đối chiếu giá trị x vừa tìm với ĐKXĐ Để xác định nghiệm pt Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà Làm bài tập: 29, 30, 31 SGK, 35, 37 SBT Tiết sau luyện tập ……….……… Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 18 Lop8.net Tổ Toán Tin (18) Giáo án Đại số Ngày soạn: 18.02 Tiết 49: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: -Tiếp tục rèn luyện kỹ giải pt có chứa ẩn mẫu và các biểu thức đưa dạng này - Củng cố khái niệm pt tương đương ĐKXĐ pt, nghiệm pt II Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi đề bài tập - H/s: Ôn tập các khái niệm có liên quan III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Giải pt: Hai hsinh lên bảng x S= a) x2 b) 2x - 3 2x 2x 4x x3 x3 1 2 S= Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 29 (SGK) Gv treo bảng phụ ghi bài toán Nhận xét: Cả bạn giải sai giải bạn cho h/s nhận vì ĐKXĐ: x loại xét Bài tập 31: Giải phương trình 3x 2x x 1 x 1 x x 1 Gviên gọi hai hsinh lên bảng giải Gviên kiểm tra hsinh làm bài tập Bài tập 29 (SGK) Nhận xét: Cả bạn giải sai vì ĐKXĐ: x loại KL: Pt vô nghiệm Bài tập 31: Giải phương trình a, 3x 2x x 1 x 1 x x 1 ĐKXĐ: x -2x2 + x+1 = 2x2 –2x H/s làm bài tập 31a Sau đó h/s - 4x2 +3x +1 = lớp nhận xét bài làm bạn - 4x2 +4x –x+1 = 4x(1-x) –(1-x) = (1-x)(4x-1) = x = x = x = loại (không thoả mãn ĐKXĐ) 1 4 Vậy S = Bài tập 32 (SGK) Gv yêu cầu hsinh hoạt động nhóm Một nửa lớp làm câu a) Mộ nửa lớp làm câu b) Hsinh hoạt động nhóm Giải các phương trình Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài giải Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 19 Lop8.net Bài tập 32 (SGK) Giải các phương trình a) 1 x2 x x ĐKXĐ: x ≠ Tổ Toán Tin (19) Giáo án Đại số 1 1 2 2 x 1 x x 1 x2 1 x 1 x2 x 1 Suy x x (Tmđk) x = (Ktmđk) Vậy phương trình có nghiệm x = Gviên nhận xét và chốt lại cho hsinh bước cần thêm việc giải phương trình chứa ẩn Hsinh lớp làm bài trên phiếu mẫu học tập Sau đó yêu cầu hsinh làm bài 5x vào vào phiếu học tập 1+ x x 5x x (x 2)(3 x) x 1+ x (x 2)(3 x) x ĐKXĐ: x 3, x -2 3x – x2+ –2x +x2 + 2x = x2 + –2x 3x + = 3x + 0x = H/s làm phút sau đó gv Pt thoả mãn với x và x thu bài và nhận xét kết số em các nhóm Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà: Làm tiếp bài tập: 33 SGK 39, 40 SBT Xem qua bài tập giải bài tập cách lập pt 2 ) = ( x -1 - )2 x ĐKXĐ: x 1 (x +1+ )2- (x -1- )2 =0 x 2 2x (x + ) = x x = x = -1 b, (x +1 + x = loại ( không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = 1 ……….……… Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 20 Lop8.net Tổ Toán Tin (20) Giáo án Đại số Ngày soạn: 24.02 Tiết 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I.Mục tiêu: - H/s nắm vững các bước giảI bàI tập cách lập phương trình - H/s biết vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức - Rèn luyện cách diễn đạt chặt chẽ, chính xác II.Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi đề bài, tóm tắt các bài tập và các bước giải bài toán cách lập pt - H/s: Ôn tập cách giải pt đưa dạng ax + b = III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Biểu diễn 1.Biểu diễn đại lượng đại lượng biểu thức chứa biểu thức chứa ẩn: ẩn (15 phút) Ví dụ 1: (SGK) Gv đặt vấn đề : Trong thực tế a) S là: 5.x (km) nhiều đại lượng biến đổi phụ 100 b) S = 100 thì t là : (h) thuộc vào ví dụ x S = v.t ?1: S = 2x a) Một phút chạy 180 m thì x Gv yêu cầu h/s làm ?1 SGK Hsinh trả lời phút Tiến chạy quãng - Hãy biểu diễn quãng đường đường dài là: 180.x (m) Tiến chạy x phút với v = 180x b) Tính vận tốc trung bình 180 m/phút 4500 m 4,5 km 270 Tiến x - Tính vận tốc trung bình x ph h x 4500 m 4,5 km 270 Tiến S = 450m và t = x x 60 x ph h x phút (km/h) 60 * Gv đưa bảng phụ ghi nội Ví dụ 2: dung câu hỏi lên bảng a, Nếu x = 37 thì số x = 12 số 512 = 537 = 500 + 37 500 + 12 - Viết thêm chữ số bên trái x = 37 thì số là bao nhiêu? Nếu x = 37 thì số số x ta số là 500 + x Vậy viết thêm số bên trái 537 = 500 + 37 b, -Viết thêm số bên phải của x ta số là bao - Viết thêm chữ số bên trái x ta số là: 10x + nhiêu? số x ta số là 500 + x - b, x = 12 số 125 = - Viết thêm số bên phải x 12.10 + ta số là: 10x + Vậy viết thêm số bên phải x ta số bao nhiêu Hoạt động 2: Ví dụ giải bài 2.Ví dụ giải bài toán toán cách lập phương cách lập phươngtrình trình(18 phút) Ví dụ 2: Bài toán cổ: (SGK) Gv yêu cầu h/s đọc đề, ghi tóm Số gà + số chó = 36 Tóm tắt: gà + chó = 36 tắt bài toán số chân gà +số chân chó = 100 Chân gà + chân chó = Tính số gà, số chó ? 100 ( chân) Hãy gọi đại lượng - Gọi số gà là x (con) Tìm : Gà ? ; chó ? Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 21 Lop8.net Tổ Toán Tin (21)