Đang tải... (xem toàn văn)
– Ta tách các hạng tử của đa thức thứ nhất thành các đơn thức để nhân với đa thức thứ hai rồi cộng các tích lại với nhau.. – Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tí[r]
(1)giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Tieát : I MUÏC TIEÂU : – HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức – HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : a Tính 12.(31 + 15) baèng caùc caùch khaùc b Tính am an ; am : an Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Baûng HĐ : Xây dựng quy tắc Quy taéc : – Đạ i dieä n HS cuû a moã i – Cho HS laøm ?1 theo nhoùm Cho Muốn nhân đơn thức với HS đại diện cho nhóm lên bảng thực nhóm lên bảng thực ?1 , các HS còn lại theo đa thức, ta nhân đơn thức với hieän dõi – kiểm tra và nhận xét hạng tử đa thức cộng các tích với – Vậy để nhân đơn thức với – Ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức đa thức, ta thực nào? cộng các tích với HÑ : AÙp duïng AÙp duïng : VD : Laøm tính nhaân : 1 (–2x3) x x 2 G iaûi 1 Ta coù (–2x3) x x 2 – GV làm bài tập mẫu và hướng dẫn – HS theo dõi bước thực cho HS nắm để vaän duïng 1 = (–2x3) x2+(–2x3).5x+(–2x3) 2 = –2x5 – 10x4 + x3 ?2 Laøm tính nhaân : 3 x y x xy xy ?2 Laøm tính nhaân – HS lên bảng thực 3 x y x xy xy tính nhaân; caùc HS coøn laïi làm vào và kiểm tra kết 1 = 3x3y.6xy3 – x2.6xy3 + xy.6xy3 quaû treân baûng = 18x4y4 – 3x3y3 + ?3 Hãy viết lại công thức tính diện – Dieän tích hình thang = tích hình thang đã học cấp 1? – Đáy lớn, đáy bé, chiều cao hình (đáy lớn + đáy bé).cao thang bao nhiêu? – Đáy lớn : 5x + Đáy bé : 3x + y Chieàu cao : 2y Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh xy ?3 Dieän tích hình thang laø : DT = [(5x + 3) + (3x + y)].2y = (8x + y +3).2y = 8xy + 3y + y2 – Với x = ; y = ta có : DT = 8xy + 3y + y2 trang: Lop7.net (2) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân – Vậy vận dụng công thức vào các – DT = (5x+3+3x+y).2y liệu đã cho, diện tích hình thang tính nào? – Với x = ; y = thì diện tích hình thang coù giaù trò baèng bao nhieâu? (Chuù yù laø HS coù theå thay x; y vaøo công thức trên để tính tính riêng đáy lớn, đáy bé, chiều cao tính dieän tích) = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) Cuûng coá : Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức * BT1/5 : Laøm tính nhaân 1 1 a x2 x x = x2.5x3 – x2.x – x2 = 5x5 – x3 – x2 2 2 2 2 2 b (3xy – x2 + y) x2y = 3xy x2y – x2 x2y + y x2y = 2x3y2 – x4y – x2y2 3 3 3 1 1 c (4x3 – 5xy + 2x) xy = 4x3 xy –5xy xy + 2x xy = –2x4y + x2y2– x2y * BT2/5 : Thực tính nhân, rút gọn tính giá trị biểu thức : – Bài toán yêu cầu ta thực việc gì ? – Để tính giá trị biểu thức ta thực hieän nhö theá naøo ? a x(x – y) + y(x + y) taïi x = –6 ; y = = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Với x = –6 ; y = 8, biểu thức có giá trị là : x2 + y2 = (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 * BT3/5 : Tìm x : – Bài toán này khác với bài toán tìm a 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 x ta thường gặp điểm nào? 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 – Trước hết ta cần thực các phép 15x = 30 toán nào ? x = 30 : 15 x = * BT : Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến : A = x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) –10 + 3x – Nhận thấy biểu thức A nào ? Ta coù A = x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) –10 + 3x – Để việc tính toán đơn giản, ta cần thực = 5x2 – 3x – x3 + x2 +x3 – 6x2 – 10 + 3x = x3 + 5x2 + x2 – 6x2 – 3x + 3x – 10 điều gì trước ? – Nhận xét gì kết thu sau thu = 10 Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá goïn ? – Vì biểu thức trên không phụ thuộc vào trị biến x x? * BT4/5 : Hoạt động nhóm GV chia lớp thành nhiều nhóm nhỏ, cùng thảo luận và tìm phương án giải thích hợp lý Sau đó gọi HS đại diện cho nhóm lên trình bày suy luận nhóm mình Hướng dẫn : Nếu gọi x là số tuổi thì ta có biểu thức [(x + 5).2 – 10].5 = [2x + 10 – 10].5 = 10x Như phép toán trên cho kết lớn gấp 10 lần số tuổi bạn, đó ta cần bỏ số cuối kết tìm là số tuổi cần tìm Hướng dẫn nhà : Laøm caùc baøi taäp 2b ; 3b ; SGK /5+6 – BT ; 3/3 SBT Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net (3) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Tieát : I MUÏC TIEÂU : – HS nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức – HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : a Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức b Tính 3x(5x2 – 2x – 1) Bài : Hoạt động GV HĐ : Xây dựng quy tắc – Ta có thể xem đa thức là tổng các đơn thức Vậy nhân đa thức với đa thức, ta nhân nào? Ta cùng thực VD SGK để tìm câu trả lời – GV thực và hướng dẫn HS nhân đa thức với đa thức Hoạt động HS Ghi Baûng – Ta tách các hạng tử đa thức thứ thành các đơn thức để nhân với đa thức thứ hai cộng các tích lại với – Ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với Quy taéc : VD: Nhân đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x + G iaûi (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – = 6x3 – 17x2 +11x – Q uy taéc : – Vậy để nhân đa thức với đa thức, ta thực nào? – Nhaän thaáy keát quaû cuûa pheùp nhaân hai đa thức là đa thức – Cho HS vận dụng tự giải ?1 GV kiểm tra và sửa chữa – Cho HS đọc phần chú ý SGK – Khi thực phép nhân đa thức, ta có thể thực phép nhân theo hàng ngang cột dọc nhân các số tự nhiên Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với 1 ?1 xy 1 (x3 – 2x – 6) 2 = xy(x3 – 2x – 6) – 1(x3 – 2x – 6) = x y – x2y – 3xy – x3 + 2x + = x y – x3 – x2y – 3xy + 2x + HÑ : AÙp duïng AÙp duïng : – Goïi HS leân baûng trình baøy theo ?2 a (x + 3)(x2 + 3x –5) – HS lên bảng thực hiện, caùch khaùc = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 – Có nhận xét gì cách trình bày các HS còn lại làm vào = x3 + 6x2 + 4x –15 treân baûng? Ta neân choïn caùch naøo? Vì vaø kieåm tra keát quaû b (xy – 1)(xy + 5) sao? = x2y2 + 5xy – xy – – Đối với bài (b) , nhân phép tính = x2y2 + 4xy – cột dọc phức tạp Khi đó GV nhaán maïnh cho HS caùch trình baøy coät dọc nên áp dụng cho các đa thức biến đã xếp Bình thường, Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net (4) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân chúng ta nên chọn cách trình bày thứ nhaát ?3 Diện tích hình chữ nhật là : – DT = daøi roäng (2x + y)(2x – y) = – Hãy nhắc lại công thức tính diện = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 tích hình chữ nhật ? = 4x2– y2 Với x = 2,5 = ; y = thì diện tích – HS thay số và thực – Cho HS thực thay số theo phép tính hình chữ nhật là : nhieàu phöông aùn khaùc (thay soá 2– y2=4 – 12= 25 – =24(m2) 4x trực tiếp vào công thức diện tích) 2 thay số vào kích thước tính… vaø cho HS nhaän xeùt caùch tính toát nhaát Cuûng coá : Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức * BT7/8 SGK : a (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x.(x2 – 2x + 1) – 1(x2 – 2x + 1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – = x3 – 3x2 + 3x b (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = (x3 – 2x2 + x – 1) – x (x3 – 2x2 + x – 1) = 5x3 – 10x2 + 5x – – x4 + 2x3 – x2 + x = –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – – Cho HS nhận xét giống và khác bài toán – Vậy để bài toán sau giống với bài trên, ta thực biến đổi nào? Keát quaû cuûa pheùp nhaân (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) laø : (x – 2x2 + x – 1)(x – 5) = –(x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = –(–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5) = x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + * BT9/4 SBT : Yêu cầu HS đọc đề – Neáu a chia dö thì a coù daïng nhö theá naøo? – Neáu b chia dö thì b coù daïng nhö theá naøo? – Vaäy tích cuûa ab seõ nhö theá naøo? a = 3m + b = 3n + a.b = (3m + 1)(3n + 2) = 3m(3n + 2) + 1(3n + 2) = 9mn + 6m + 3n + = (9mn + 3m + 3n) +2 9mn3 3m3 – Nhaän xeùt gì veà tính chia heát cho cuûa caùc soá haïng Vì (9mn + 3m + 3n) +2 chia dö đa thức tích ab? 3n3 2 – Vậy ab chia số dư là bao nhiêu? Hay a.b chia dö Hướng dẫn nhà : Laøm caùc baøi taäp 8; SGK /8 Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net (5) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân LUYEÄN TAÄP Tieát : I MUÏC TIEÂU : – Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức – HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : a Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức b Tính (3x + 4)(5x2 – 2x – 1) Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Baûng HÑ : Giaûi baøi taäp 10/8 SGK – Để giải bài toán này ta cần thực – Nhân đa thức với đa thức hieän coâng vieäc gì? – Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức – HS phát biểu quy tắc với đa thức? * BT10/8 SGK 1 a x x 3 x 2 = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 2 23 – GV gọi HS lên bảng thực – Các HS làm bài tập vào = x – 6x + x – 15 và kiểm tra bài làm b (x2 – 2xy + y2)(x – y) tính nhaân HS treân baûng = x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 HÑ : Giaûi baøi taäp 13/9 SGK – Phương pháp chung để giải toán tìm – Đưa các hạng tử có chứa x vế, đưa các hạng tử x laø nhö theá naøo ? coøn laïi sang veá beân – Bài toán tìm x này khác với các bài – x nằm nhiều đa thức và bài toán có nhiều toán tìm x mà ta đã học điều gì ? phép toán nhân và cộng xen keõ – Vậy để tìm x ta phải thực các – Nhân đa thức với đa thức phép toán gì? – GV gọi HS lên bảng thực – HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm vào nhân đa thức và tìm x vaø kieåm tra keát quaû * BT13/9 SGK (12x–5)(4x–1) + (3x–7)(1–16x) = 81 48x2–12x–20x+5+3x–48x2– 7+112x=81 83x – = 81 83x = 81 + x = 83 : 83 x=1 HÑ : – Cho HS ghi đề và suy nghĩ cách giaûi – Phương pháp chung để giải dạng – Thực biến đổi toán “chứng minh” nào? cho veá naøy baèng veá cuûa biểu thức – Thông thường ta chọn vế nào để – Ta thường xuất phát từ biến đổi trước? vế phức tạp – Vậy với bài toán này ta xuất phát – Vế trái phức tạp nên từ vế nào? Vì sao? ta biến đổi vế trái trước * BT : Chứng minh (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – G iaûi Ta coù : VT = (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x – x – x – = x3 – = VP Vaäy (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net (6) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân HÑ : Giaûi baøi taäp 14/9 SGK – Số tự nhiên chẵn là số nào? – Gọi vài HS cho ví dụ số tự nhiên chaün lieân tieáp – Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp có ñaëc ñieåm gì? – Vậy số tự nhiên chẵn thứ là 2a thì các số tự nhiên chẵn còn lại laø gì? – Hãy lập tích hai số đầu – Haõy laäp tích cuûa hai soá sau – Theo đề bài quan hệ hai tích naøy nhö theá naøo? – Haõy bieåu dieãn quan heä treân baèng biểu thức toán học * BT14/9 SGK – Số tự nhiên chẵn là số tự nhieân chia heát cho Gọi số tự nhiên liên tiếp là 2a; 2a+2; 2a+4 Tích hai số đầu : 2a(2a+2) – Hôn keùm ñôn vò Tích cuûa hai soá sau laø : (2a+2)(2a+4) Vì tích hai số sau lớn tích hai – Các số còn lại là 2a +2 số đầu là 192 nên ta có : vaø 2a + (2a + 2)(2a + 4) – 2a(2a + 2) = 192 4a2 + 8a + 4a + – 4a2 – 4a = 192 – Tích hai số đầu là : 8a + = 192 2a(2a + 2) 8a = 192 – – Tích cuûa hai soá sau laø : a = 184 : (2a + 2)(2a + 4) a = 23 – Hôn keùm 192 2a = 23.2 = 46 2a + = 46 + = 48 2a + = 46 + = 50 Vaäy soá caàn tìm laø 46; 48 vaø 50 Hướng dẫn nhà : Laøm caùc baøi taäp 11; 12 ; 15 SGK /8 – Hướng dẫn BT 12/8 : – Nhận thấy biểu thức cần tính giá trị đơn giản hay phức tạp? – Vậy để biểu thức đơn giản hơn, ta cần làm gì? – Như trước thay số, ta cần thu gọn biểu thức để biểu thức trở nên đơn giản Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net (7) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tieát : I MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn : – Nắm các đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phöông – Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : a Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức b Tính (3x – y)(3x – y) ; (a + b)(a – b) Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Baûng HÑ1 : Tìm hieåu HÑT bình phöông Bình phöông cuûa moät toång: moät toång Với A, B là biểu thức : –HS laøm ?1 –HS thực hành theo?1 –Tương tự, với (A+B) = ? – HS phát biểu thành lời (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 –Trả lời ?2 công thức trên AÙp duïng: – Haõy giaûi thích keát quaû ?1 a) (a+1)2 = a2 + 2.a.1 +12 = a2 + 2a +1 h1? b) x +4x + = x2 +2.2.x + 22 = (x+2)2 c) Tính nhanh Hdaãn : 51 = 50+1 512 = (50+1)2 =502 +2.50.1 +12 = 2500 + 100 + =2601 301 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 +12 = 90000 + 6000 +1= 96001 HÑ2 : Tìm hieåu HÑT bình phöông cuûa moät hieäu – Tìm hieåu ?3 – HS đọc ?4 Bình phöông cuûa moät hieäu: –HS tính :[a+(–b)]2 –Vieát (A–B)2 = ? – HS phaùt bieåu Với A, B là hai biểu thức : (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 AÙp duïng: 1 –Chia nhoùm HS luyeän taäp phaàn aùp –HS thaûo luaän nhoùm a) (x – )2 = x2 – 2.x + ( )2 –Treo baû n g phuï , nhaä n xeù t 2 duïng kết qủa nhóm = x2 – x+ b)(2x – 3y)2 = (2x)2–2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 –12xy +9y2 Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net (8) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 +12 = 10000 – 200 + = 9799 HÑ3: Tìm hieåu hieäu hai bình phöông – HS trình baøy ?5 – Yêu cầu HS thực ?5 – Ruùt keát luaän A2 – B2 = ? –HS aùp duïng – HS Thực ?6 – HS giaûi – HS luyeän taäp ?7 Hieäu hai bình phöông: Với A,B là hai biểu thức : A2 – B2 = (A – B)(A + B) AÙp duïng: a) (x+1)(x–1) = x2 – 12 =x2 – b) (x–2y)(x+2y) = x2 –(2y)2 =x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60+4) = 602 – 402 = 3600 – 1600 =2000 – HS trả lời – Chuù yù(a– b)2 = (b– a)2 Cuûng coá : Baøi 16/11: a) x2 + 2x + = x2 + 2.x.1 + 12 = (x+1)2 c) 25a2 +4b2 – 20ab =(5a)2 – 2.5a.b + (2b)2 = (5a – 2b)2 Hướng dẫn nhà : – Laøm caùc baøi taäp : 6b,d; 17; 18; 20/11 SGK Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net (9) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân Tuaàn :3 Tieát : Ngày soạn :31/8/08 Ngaøy daïy:1/9/08 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn : – Củng cố kiêùn thức các đẳng thức : bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phöông – HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : – HS1: Phát biểu và viết công thức bình phương tổng, hiệu? Giaûi BT 16d/11 – HS 2: Phát biểu và viết công thức hiệu hai bình phương? Giaûi BT 18B/11 Bài : Hoạt động GV HĐ1 : Sửa bài tập Hoạt động HS –HS sửa BT 16d, 18b – Yêu cầu HS sửa bài tập Ghi Baûng I Sửa bài tập : * BT 16d/11: x2 – x + – Kiểm tra bài tập số học – HS nhận xét và nêu cách = (x – )2 giaûi sinh = x2 – 2 .x + ( )2 – Haõy neâu caùch tính nhanh bình – HS cho ví duï vaø tính * BT 18b/11 : phương số có tận cùng chữ số 5? nhanh bình phương số Điền vào chỗ bị nhòe x2 – 10xy +25y2 = (x – 5y)2 - Nhaän xeùt ,chaám ñieåm HÑ2 : Luyeän taäp baøi 23/12 – Phương pháp chung để giải dạng toán “chứng minh” nào? – Thông thường ta chọn vế nào để biến đổi trước? – Vậy với bài toán này ta xuất phát từ vế nào? Vì sao? – GV ghi chuù cho HS keát quaû BT này là mối liên hệ bình phöông moät toång vaø bình phöông moät hieäu Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh * BT 23/12: (a+b)2 = (a – b)2 + 4ab – Thực biến đổi Ta có: (a – b)2 + 4ab cho veá naøy baèng veá = a2 – 2ab + b2 +4ab = a2 + 2ab + b2 – Ta thường chọn vế = (a+b)2 phức tạp để biến Vậy (a+b)2 = (a – b)2 + 4ab đổi * (a – b)2 = (a+b)2– 4ab – Ta xuất phát từ vế phải Ta có: (a + b)2 – 4ab vì vế phải phức tạp = a2 + 2ab +b2 –4ab = a2 – 2ab +b2 = (a–b)2 – HS nêu cách chứng Vậy (a – b)2 = (a+b)2– 4ab minh biểu thức AÙp duïng: – HS leân baûng giaûi a) (a–b)2 = (a+b)2– 4ab = 72 – 4.12 – HS leân baûng tính aùp = 49 – 48 =1 duïng trang: Lop7.net (10) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân – HS nhaän xeùt HÑ3 : Luyeän taäp baøi 24/12 b) (a+b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 398 * BT 24/12: – Có nhận xét gì dạng biểu – Biểu thức có dạng Ta có: 49x2 – 70x +25 đẳng thức thức? =(7x)2 – 2.7x +52 = (7x – 5)2 – Vậy để việc tính toán đơn – Thu gọn biểu thức a) Với x = 5, ta có: trước tính giaûn, ta laøm nhö theá naøo? 49x2 – 70x +25 = (7x – 5)2 = (7.5 – 5)2 = 302 =900 – Gọi HS lên bảng thu gọn biểu –HS thu gọn biểu thức thức – HS tính – Gọi HS lên bảng thay số để tính – GV chaám baøi laøm moät soá HS HÑ4 : Luyeän taäp baøi 25/12 * Baøi 25/12: a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + (a + b) c + c2 – Ta đã học các đẳng thức – Gồm có hạng tử = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + bậc gồm có hạng tử? c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + – Vậy ta làm nào để đưa các – Nhóm hai hạng tử 2ac bình phöông treân veà thaønh haïng thaønh moät nhoùm tử? – HS thực tính câu b) (a + b – c)2 a = a2 + b2 +c2 +2ab – 2bc – 2ac – GV yeâu caàu HS tính caâu a – Từ kết câu a, hãy dự đoán – HS tính câu b keát quaû cuûa caâu b vaø c – Ruùt keát quaû caâu b, c – Chaám ñieåm nhoùm tính nhanh c) (a – b – c)2 = a2 + b2 +c2 – 2ab – 2bc – 2ac Hướng dẫn nhà : – Hoïc thuoäc caùc HÑT –Laøm baøi taäp: 21,22/12 13/4 SBT (HS khaù, gioûi: 18/5 SBT) - xem trước bài - baøi taäp daønh cho HS khaù gioûi: Tính (a + b)(a + b) Ruùt kinh nghieäm Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net 10 (11) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân Tuaàn :3 Tieát :6 Ngày soạn: 1/9/08 Ngaøy daïy: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn : – HS nắm đẳng thức: lập phương tổng, lập phương hiệu – HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào việc giải toán II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : a Viết các đẳng thức đã học b Tính nhanh: 47 53 Tính : (a + b)(a + b)2 Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Baûng Laäp phöông cuûa moät toång : HÑ1: Tìm hieåu HÑT laäp phöông cuûa moät toång Với A, B là hai biểu thức – Ai có thể viết (a + b)(a + b)2 (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 daïng goïn hôn? (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 _ Vậy theo kết bài bạn đã –HS rút HĐT từ bài Áp dụng: kieåm tra laøm treân baûng, (a + b)3 baèng gì? a (x + 1)2 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13 – Đây chính là đẳng thức lập – HS phát biểu HĐT = x3 + 3x2 + 3x + phöông cuûa moät toång b (2x+y)3=(2x)3 + 3(2x)2 + 3.2xy2+ y3 – Yêu cầu HS lên bảng thực – HS giải = 8x3 + 12x2 + 6xy2 + y3 aùp duïng, caùc HS khaùc laøm baøi vaøo – HS nhaän xeùt Laäp phöông cuûa moät hieäu : HÑ2 : Tìm hieåu HÑT laäp phöông cuûa moät hieäu Với A, B là hai biểu thức – Hãy tìm HĐT thức lập phương – HS thảo luận nhóm và ruùt HÑT (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – cuûa moät hieäu? – HS phaùt bieåu HÑT B3 – Cho biết giống và khác – Số mũ và hệ số giống nhau, chæ khaùc veà hai đẳng thức vừa học? daáu – Haõy ruùt quy luaät veà daáu vaø soá – Soá muõ cuûa A giaûm daàn AÙp duïng: mũ hai đẳng thức trên? từ bậc 3, số mũ B 3 1 tăng dần đến bậc Nếu a (x– ) =x –3x +3x – coù daáu coäng thì taát caø 1 là cộng, có dấu 2 trừ thì đan dấu + ; – 3 = x3 – x2+ x – Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net 11 (12) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân – GV chuù yù cho HS quy luaät veà soá – HS leân baûng giaûi caâu mũ và dấu để dễ học a,b b (x–2y)3= x3–3x22y+ 3x(2y)2– (2y)3 = x3– 6x2y + 12xy2 – 8y3 – GV ghi baûng –HS thaûo luaän nhoùm – HS nhaän xeùt HÑ3 : Cuûng coá Giaûi BT 26/14: – Haõy cho bieát A vaø B baøi – A = 2x2; B = 3y toán trên là gì? – Hãy vận dụng đẳng thức – HS lên bảng giải đã học vào tính – Haõy cho bieát A vaø B baøi – A = x ; B = toán trên là gì? – Hãy vận dụng đẳng thức – HS lên bảng tính đã học vào tính –HS nhaän xeùt Giaûi BT 27/14: – Biểu thức trên có dạng đẳng thức không? – Coù nhaän xeùt gì veà soá muõ, heä soá và dấu biểu thức trên so với đẳng thức đã học – Vậy để áp dụng đẳng thức vào biểu thức trên, ta làm naøo? – KQ câu a) (1 – x)3 đúng hay sai, giaûi thích? (Nếu còn thời gian HS giải câu b) c Nhaän xeùt : (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = – (B – A)3 * Baøi 26/14: Tính : a) (2x2 +3y)3 = (2x2)3 +3.(2x)2.3y+3.2x.(3y)2+(3y)3 = 8x6 +36x2y +54xy2 +27y3 b) ( x – 3)3 1 3 1 1 = x – x 2.3+3 x 32– 2 2 2 3 27 = x3– x2+ x – 27 * Baøi 27/14: – Gaàn gioáng haèng ñaúng thức sai khác a – x3 + 3x2 – 3x+1 daáu = – (x3 – 3.x2.1+3.x.12 – 13) – Heä soá, soá muõ coù daïng = – (x – 1)3 đẳng thức dấu ngược với công thức b – 12x +6x2 – x3 – Ta đổi dấu các hạng tử = 23 – 3.22.x+3.2.x2 – x3 và đặt dấu trừ phía trước =(2 – x)3 biểu thức Hướng dẫn nhà : – Học thuộc các HĐT đã học – Laøm BT 28/14 16/5 SBT Ruùt kinh nghieäm Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net 12 (13) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân Tuaàn: Tieát : Ngaøy daïy: Ngày soạn: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn : – HS nắm đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương – HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào việc giải toán II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : a Viết các đẳng thức đã học b Tính : (2x – 3)3 (a + b)(a2 – ab + b2) Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Baûng Toång hai laäp phöông : HÑ1: Tìm hieåu HÑT toång hai laäp phöông Với A, B là hai biểu thức – Ta coù theå vieát (a + b)(a2 – ab + b2) (a + b)(a2 – ab + b2) =a3+ b3 dạng gọn hơn? A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) – Vậy theo kết bài bạn đã laøm treân baûng, a3 + b3 baèng gì? – Đây chính là đẳng thức tổng hai laäp phöông – Biểu thức x3 + có dạng dẳng thức không? – Haõy nhaän daïng A vaø B bieåu thức – Biểu thức (x + 1)(x2 – x + 1) có dạng dẳng thức không? – Haõy nhaän daïng A vaø B bieåu thức – Yêu cầu HS lên bảng thực áp dụng, các HS khác làm bài vào – HS rút HĐT từ bài Áp dụng: kieåm tra – HS phaùt bieåu HÑT a x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 22) – Dạng đẳng thức = (x + 2)(x2 – 2x + 4) toång hai laäp phöông – A = x; B = HÑ2 : Tìm hieåu HÑT hieäu hai laäp phöông Laäp phöông cuûa moät hieäu : – Cho HS laøm ?3 – Dạng đẳng thức b (x + 1)(x2 – x + 1) toång hai laäp phöông = (x + 1)(x2 – 1x + 12) – A = x; B = = x3 + 13 =x3 + – HS nhaän xeùt Với A, B là hai biểu thức – HS laøm ?3 A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) – Vậy theo kết bài bạn đã – HS phát biểu HĐT laøm, (a – b)(a2 + ab + b2) coù theå vieát goïn hôn nhö theá naøo? – Đây chính là đẳng thức hiệu hai laäp phöông – Cho biết giống và khác – Hai đẳng thức gần Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net 13 (14) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân hai đẳng thức vừa học? gioáng nhau, chæ khaùc veà daáu – Haõy ruùt quy luaät veà daáu vaø soá mũ hai đẳng thức trên? – GV chuù yù cho HS quy luaät veà soá muõ và dấu để dễ học – Haõy nhaän daïng A vaø B baøi – A = x; B = toán trên? – Vậy biểu thức viết gọn theá naøo? AÙp duïng: a (x – 1)(x2 + x + 1) = (x – 1)(x2 + 1x + 12) = x3 – = x3 + – Haõy nhaän daïng A vaø B baøi – A3= 8x3= (2x)3 A = 2x; b 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 toán trên? B=y = (2x – y)[(2x)2 – 2x.y + y2] – Hãy áp dụng đẳng thức vào = (2x – y)(4x2 – 2xy + y2) biểu thức trên? c (x + 2)(x2 – 2x + 4) – Haõy cho bieát keát quaû thu goïn cuûa x3 + x biểu thức (x + 2)(x2 – 2x + 4) x –8 – Vậy bảng cho SGK, đáp số (x + 2)3 nào giống với kết vừa tính? (x – 2)3 Cuûng coá : Ta đã học bao nhiêu đẳng thức đáng nhớ ? Hãy viết tất các đẳng thức đáng nhớ đã học (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B)(A2 – AB + B2) * BT 32/16 SGK – Bài toán câu (a) đã cho có – Hằng đẳng thức tổng hai lập daïng gì? phöông – Haõy xaùc ñònh A vaø B baøi A = 3x; B = y toán này – Vậy các vị trí còn trống ứng với – A2 ; AB; B2 các hạng tử nào công thức? – Bài toán câu (b) đã cho có – Hằng đẳng thức hiệu hai lập daïng gì? phöông – Haõy xaùc ñònh A vaø B baøi A = 2x; B = toán này – Vậy các vị trí còn trống ứng với – B; A2 ; B2 các hạng tử nào công thức? Hướng dẫn nhà : – Học thuộc các HĐT đã học Làm BT 30 – 31/16 SGK Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh a (3x + y)( 9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3 b (2x – )( 4x2 + 10xy + 25 ) = 8x3 – 125 trang: Lop7.net 14 (15) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân Tuaàn :4 Tieát :8 Ngày soạn: Ngaøy daïy: LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : – Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ – HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : Kieåm tra quaù trình luyeän taäp Luyeän taäp : Hoạt động GV HÑ1: Giaûi BT theâm Hoạt động HS – GV cho HS ghi đề vào – HS ghi đề vào trước giải Ghi Baûng * BT1 : Tính : a (x + 2y)2 b (x – 4y)(x + 4y) c (6 – x)2 d (x – 2)3 e (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) f (x + y)2 – (x – y)2 G iaûi : 2 – Bài (a) có dạng đẳng – Hằng đẳng thức bình a (x + 2y) = x + 2x2y + (2y) = x2 + 4xy + 4y2 phöông cuûa moät toång thức nào? – A = x; B= 4y b (x – 4y)(x + 4y) = x2 – (4y)2 = x2 – 16y – Nhaän daïng A vaø B baøi – HS laøm baøi (b)? c (6 – x)2 = 62 – 2.6x + x2 = 36 – 12x +x2 – GV gọi HS lên bảng d (x – 2)3 = (x – 2)(x2 + x.2 + tính, caùc HS khaùc laøm baøi vaøo 2) và kiểm tra bài làm HS = (x – 2)(x2 + 2x + 4) 3 –A +B leân baûng e (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) = (2x)3 + y3 = 8x3 + y3 – Daïng (A + B)2 vaø f (x + y)2 – (x – y)2 – Baøi (e) thuoäc daïng haèng ñaúng daïng = [(x + y) – (x – y)][ (x + y) + (x (A – B)2 thức nào? – Baøi (f) thuoäc daïng haèng ñaúng – Coøn coù daïng A2 – B2 – y)] = 2x.2y thức nào? = xy – Ngoài dạng trên, bài (f) còn có dạng đẳng thức nào khaùc ? * BT 35 trang 17 HÑ2 : Giaûi baøi taäp 35 trang 17 Tính nhanh : Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net 15 (16) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân – Ta có nên tính giá trị hạng tử cộng các kết lại với không? Vì sao? – Theo em các biểu thức trên coù daïng gì? – Khoâng neân tính theo a 342 + 662 + 68.66 caùch naøy vì keát quaû raát = 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 lớn = 1002 – Các biểu thức trên = 10.000 coù daïng haèng ñaúng b 742 + 242 – 48.74 –GV gọi HS lên bảng trình thức bình phương = 742 + 242 – 2.24.74 bày bài giải, các HS khác làm tổng môït = (74 – 24)2 hieäu bài vào = 502 – Nhờ áp dụng các đẳng = 2500 thức, bài toán trên trở nên đơn giaûn hôn HÑ3 : Baøi taäp theâm – GV cho HS chép đề bài – HS chép đề vào – Haõy cho VD vaøi soá chia heát – VD : 10 ; 15 ; 45… – 10 = 5.2 cho – Hãy viết các số đó dạng 15 = 5*3 tích hai số đó có 45 = 5.9 – Caùc soá chia heát cho thừa số là coù daïng : 5k – Từ VD trên, hãy cho biết các – 5k + soá chia heát cho coù daïng nhö theá naøo? – Vaäy coøn caùc soá chi dö coù daïng toång quaùt nhö theá naøo? * BT : Biết số tự nhiên a chia dư 3, hoûi a2 chia coù soá dö baèng bao nhieâu? G iaûi : Vì a chia dö neân a coù daïng a = 5k + (kZ) a2 = (5k + 3)2 = (5k)2 + 2.5k.3 + 32 = 25k2 + 30k + 25k Vì 30k 9 chia dö Neân 25k2 + 30k + chia dö hay a2 chia dö – Để tìm số dư bình phương soá a cho ta tính nhö theá naøo? Hướng dẫn nhà : – Học thuộc các HĐT đã học – Laøm BT 33/16; 34; 36; 37 /17 SGK Ruùt kinh nghieäm Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net 16 (17) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân Tuaàn 5,Tieát : Ngày soạn: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Ngaøy daïy: I MUÏC TIEÂU : – HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử – Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : – Viết các đẳng thức đã học – Tính nhanh : a 352 + 452 – 70.45 b 34.76 + 34.24 ÑS : a 352 + 452 – 70.45 = (35 – 45)2 = (– 10)2 = 100 b 34.76 + 34.24 = 34(76 + 24) = 34.100 = 3400 Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Đặt vấn đề – Để tính nhanh 34.76 + 34.24, bạn – Dùng tính chất phân phối phép nhân đã thực nào? pheùp coäng roài tính – Vì bạn có thể chọn rút số 34 – Cả hai hạng tử chia heát cho 34 ngoài ngoặc? – Hãy thực tương tự bài toán trên với 2x – = 2(x – 3) a 2x – 6; 3x + 9y = 3(x + 3y) b 3x + 9y 4xy + 10y = 2y(2x + 5) c 4xy + 10y – Cách biến đổi trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử – Vậy nào là phân tích đa thức thành nhân tử? HĐ2 : Phân tích đa thức thành nhân tử : – Qua các VD trên, các em thấy các – Các đa thức viết đa thức cuối cùng đã viết dưới dạng tích daïng gì? – Cho HS đọc VD và phân tích – Trong đa thức đã cho, các hạng tử – Đều có thể chia hết cho có thể cùng chia hết cho biểu thức 5x naøo? – Ta đặt 5x làm nhân tử – Vậy đặt nhân tử chung chung – Heä soá laø ÖCLN cuûa caùc naøo? heä soá nguyeân döông caùc – Theo em, nhân tử chung củ các đa hạng tử, các lũy thừa có thức có hệ số nguyên có đăïc điểm gì mặt hạng tử với hệ số, các lũy thừa chữ …? số mũ bé Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh Ghi Baûng Khaùi nieäm : Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức VD : Phân tích đa thức 10x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử G iaûi : 10x3 – 5x2 + 10x = 5x.2x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(2x2 – x + 2) Chú ý : Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên : – Heä soá laø ÖCLN cuûa caùc heä soá nguyên dương các hạng tử – Các lũy thừa chữ có mặt hạng tử với số lũy thừa trang: Lop7.net 17 (18) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân laø soá muõ muõ beù nhaát cuûa noù HÑ3 : AÙp duïng AÙp duïng : Cho HS laøm ?1 SGK/18 ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1) – Hãy xác định nhân tử chung bài – Nhân tử chung : x (a)? – Các hạng tử bài (b) có đặc – Nhân tử chung : 5x(x – 2y) ñieåm gì chung? b 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y).x – 5x(x – 2y).3 = 5x(x – 2y)(x – 3) – Có nhân tử chung chöa roõ c 3(x – y) – 5x(y – x) – Để xuất nhân tử chung, ta phải – Để xuất nhân tử = 3(x – y) + 5x(x – y) chung, ta phải đổi dấu = (x – y)(3 + 5x) laøm gì? Chú ý : Đôi ta phải đổi dấu – GV goïi HS leân baûng trình baøy baøi các hạng tử để xuất nhân tử giaûi chung – GV cho HS ghi đề và suy nghĩ – HS chép đề và suy nghĩ * BT : Tìm x bieát : phương án giải toán a 3x = b 3x2 – 6x = G iaûi : – 3x = x = – Tích 3x coù giaù trò baèng naøo? a 3x = x = – A.B=0 A=0 – Coøn neáu tích A.B = thì sao? B=0 b 3x2 – 6x = – Vậy để tìm x cho 3x – 6x = 0, 3x.x – 3x.2 = – Phân tích đa thức thành trước tiên ta làm nào? 3x(x – 2) = – GV cho HS phân tích đa thức thành nhân tử 3 x x nhân tử tìm x x x – Bài (c) có hạng tử chung không? Cuûng coá : * BT 39/19 a 3x – 6y = 3.x – 3.2y = 3(x – 2y) 2 b x2 + 5x3 + x2y = x2 + x2.5x +x2.y = x2( + 5x + y) 5 c 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy = 7xy(2x – 3y + 4xy) 2 2 d x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1).x – (y – 1).y = (y – 1)(x – y) 5 5 e 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = 2(x – y).5x + 2(x – y).4y = 2(x – y)(5x + 4y) Hướng dẫn nhà : – Laøm caùc BT 40; 41/19 – Ôn lại các đẳng thức đã học Ruùt kinh nghieäm Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net 18 (19) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân Tuaàn 5,Tieát 10 : Ngày soạn : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ngaøy daïy : I MUÏC TIEÂU : – HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức – HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II TIEÁN TRÌNH : OÅn ñònh : Baøi cuõ : – Viết các đẳng thức đã học – Phân tích đa thức thành nhân tử : a 5x – 10y b 3x2y + xy2 c 6x2y – 12xy2 + 6y3 b 3x2y + xy2 = xy(3x + y) c 6x2y – 12xy2 + 6y3 = 6y(x2 – 2xy + y2) ÑS : a 5x – 10y = 5(x – 2y) Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Đặt vấn đề – Nhaän xeùt keát quaû baøi (c) coù theå vieát 6y(x2– 2xy + y2) = 6y(x–y)2 gọn không? – Ta đã áp dụng phép biến đổi nào – Dùng đẳng thức bình phöông cuûa moät hieäu để biểu thức gọn hơn? để thu gọn biểu thức – Hãy dùng các đẳng thức đã học để biến đổi các biểu thức sau a x2 – 4x + = (x – 2)2 thaønh tích : a x2 – 4x + b x2– = (x– )(x + ) b x2 – c – 8x3 c – 8x3 – Caùch laøm nhö treân goïi laø phaân tích = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức HĐ2 : Phân tích đa thức thành nhân tử dùng đẳng thức : – Bài toán (a) có dạng đẳng thức nào? – Bài toán (b) có dạng đẳng thức nào? – Vậy bài (b) có cách làm naøo? Ghi Baûng Ví duï : a x2 – 4x + = (x – 2)2 b x2– = (x– )(x + ) c – 8x3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) ?1 a x3 + 3x2 + 3x + – Laäp phöông cuûa moät = (x + 1)3 toång b (x + y)2 – 9x2 2 – Dạng A – B = (x + y)2 – (3x)2 (A+B)2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x) – Tính theo đẳng thức = (y – 2x)(y + 4x) A2 – B2 (A+B)2 – Em choïn caùch naøo cho rieâng mình? ?2 Tính nhanh : 1052 – 25 – Ta coù neân tính 105 giaù trò = 1052 – 52 – 25 coù daïng – Vì 105 khoâng? = (105 – 5)(105 + 5) – Theo em tính nào là hợp đẳng thức A2 – B2 = 100.110 neân ta aùp duïng haèng ñaúng lyù? Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net 19 (20) giáo án : đại số 8: Trường THCS long tân thức để tính nhanh = 110000 – GV cho HS thực phép tính vào AÙp duïng : HÑ3 : AÙp duïng – Có nhận xét gì biểu thức (2n+5)2–25 ? – Hãy thu gọn biểu thức trên – Có nhận xét gì vể biểu thức (2n+10)? – Vậy tích đó có chia hết cho khoâng? Vì sao? – Có dạng đẳng thức G iải : hieäu hai bình phöông Ta coù : (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 – Có nhân tử chung là = (2n + – 5)(2n + + 5) = 2n(2n + 10) – Vì tích có chứa thừa số = 4n(n + 5) neân seõ chia heát cho (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với moïi soá nguyeân n Cuûng coá : * BT 43/20 a x2 + 6x + = (x + 3)2 b 10x – 25 – x2 = –(25 – 10x + x2) = –(5 – x)2 c 8x3 – = (2x)3 – 1 1 x x x 4 2 d 2 1 1 x 64 y x 8y x 8y x 8y 25 5 * BT 45/20 – Biểu thức – 25x2 có dạng gì? – Hãy phân tích thành nhân tử – Ta đã biết tích A.B = thì có trường hợp nào sảy ra? – Vậy phương pháp chung để tìm x có số mũ lớn hôn1 naøy nhö theá naøo? (Đưa dạng tích các đa thức bậc nhất) a – 25x2 = – (5x)2 = (2 – 5x)(2 + 5x) = x 2 x 2 x x 2 * BT 46/21 – Biểu thức đã cho có dạng gì? – Hãy phân tích thành nhân tử – Gọi HS lên bảng trình bày bài giải, các HS khác tự giải vào và kiểm tra kết trên bảng a 732 – 272 = (73 – 27)(73 + 27) = 46.100 = 4600 Hướng dẫn nhà : – Laøm caùc BT 44; 45b / 20 vaø 46 b,c / 21 Ruùt kinh nghieäm Giaùo vieân : nguyeãn thò haïnh trang: Lop7.net 20 (21)