Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh được củng cố các kiến thức về tìm ƯCLN, tìm các ƯC thông qua tìm ƯCLN * Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán, phân tích ra thừa số nguyên tố; tìm ước chung lớn [r]
(1)Tuần 11 Tiết 31 Ngày soạn: 19/10/09 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh nắm nào là ƯCLN hai hay nhiều số, nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng * Kỹ năng: Học sinh biết tìm ƯCLN hai hay nhiều số cách phân tích các số thừa số nguyên tố * Thái độ: Học sinh biết tìm ước chung lớn các bài toán thực tế II Chuẩn bị: - GV: Phần màu, bảng phụ - HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) - GV ghi đề kiểm tra lên bảng - HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm phụ: bài tập, HS dướp lớp làm bài tập vào bảng phụ HS1:- Thế nào là giao hai - HS1: a) A B = {mèo} tập hợp? b) A B = {1; 4} - Sửa bài 172 (SBT) c) A B = HS 2:- Thế nào là ước chung - HS2: hai hay nhiều số? Cách Số Số nam Số - Sửa bài 171 (SBT) chia nhóm nữ Sau đó GV yêu cầu HS đem nhóm bài lên bảng và sửa bài HS nhóm lớp a 10 12 - GV (nêu vấn đề): có cách nào C 6 khác để tìm ước chung hai - HS nhận xét bài các bài trên hay nhiều số không? bảng Hoạt động 2: Ước chung lớn (12 phút) - Tìm tập hợp Ư(12); Ư(30); HS hoạt động nhóm thực bài 1) Ước chung lớn nhất: ƯC(12;30) Tìm số lớn làm trên bảng nhóm tập hợp ƯC(12; 30) Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} - GV giới thiệu ƯCLN và ký Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} hiệu ƯC (12;30) = {1; 2;3;6} - Vậy ƯCLN hai hay nhiều Số lớn tập hợp các ƯC số là số nào? (12; 30) là - Hãy nêu nhận xét quan hệ HS đọc phần đóng khung SGK ƯC và ƯCLN ví dụ tr.54 trên - Tìm ƯCLN (5; 1); ƯCLN (12; 30; 1) - Chú ý: Nếu các số đã cho có Lop6.net (2) số thì ƯCLN Tất các ước 12 và 30 là các số đó là ước ƯCLN (12; 30) Củng cố: GV treo bảng phụ có ghi sẵn phần đóng khung, phần Một HS phát biểu lại nhận xét và chú ý Hoạt động 3: Tìm ƯCLN cách phân tích các số thừa số nguyên tố (15 phút) - Tìm ƯCLN(36; 84; 168) HS làm bài theo hướng dẫn GV - Hãy phân tích 36; 84; 168 36 = 22.32 thừa số nguyên tố 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 - Số và số - Số nào là TSNT chung ba - Số mũ nhỏ thừa số nguyên số trên dạng phân tích tố là 2, là TSNT? Tìm TSNT chung với số - Số không phải là thừa TSNT mũ nhỏ nhất? Có nhận xét gì chung ba số trên vì nó khọng có dạng phân tích TSNT TSNT - Như để có ƯC ta lập tích 36 các TSNT chung, để có - ƯCLN (36; 84; 168) = 22.3 = 12 ƯCLN ta lập TSNT chung với - Hãy nêu ba bước việc tìm số mũ nhỏ nó Từ đó ƯCLN hai hay nhiều số lớn rút quy tắc tìm ƯCLN - Củng cố 12 = 22.3 30 = 2.3.5 - Tìm ƯCLN (12; 30) => ƯCLN (12; 30) = 2.3 = - ?2: Tìm ƯCLN (8; 9) = 23 = 32 - Nhận xét hai số và 9? Vậy và không có TSNT chung - Tương tự tìm ƯCLN (8; 12; => ƯCLN(8; 9) = 15) 24 số nhỏ là ước hai 16 - Tìm ƯCLN (24; 16; 8) số còn lại 8 - Quan sát đặc điểm ba số => ƯCLN (24; 16; 8) = đã cho HS phát biểi lại phần chú ý SGK => Chú ý SGK tr.55 Hoạt động 4: Củng cố (10 phút) Bài 139 tr.56 SGK: Tìm ƯCLN HS làm bài vào bảng phụ: của: a) ƯCLN (56; 140) = 28 a) 56 và 140 b) ƯCLN (24; 84; 180) = 12 b) 24; 84 và 180 c) ƯCLN (60; 180) = 60 c) 60 và 180 d) ƯCLN (15; 19) = d) 15 và 19 Bài 140 tr.56: Tìm ƯCLN của: a) ƯCLN (16; 80; 176) = 16 a) 16; 80 và 176 b) ƯCLN (18; 30; 77) =1 b) 18; 30 và 77 GV yêu cầu HS làm bài vào bảng phụ, GV thu bài nhanh để chấm điểm Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (1 phút) + Học bài SGK và ghi + BTVN: 141, 142 tr.56 (SGK) + 176 (SBT) IV Rút kinh nghiệm: Lop6.net (3) Tuần 11 Tiết 32 Ngày soạn: 22/10/09 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (tt) - LUYỆN TẬP I Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh củng cố cách tìm ƯCLN hai hay nhiều số * Kỹ năng: Học sinh biết tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN * Thái độ: Học sinh biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh II Chuẩn bị: - GV: Phần màu, bảng phụ - HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (9 phút) GV ghi đề kiểm tra lên bảng HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài phụ: tập, HS dướp lớp làm bài tập vào bảng phụ HS1: HS1: - ƯCLN hai hay nhiều số là số nào? Thế nào là hai số nguyên tố và là hai số nguyên tố cùng mà cùng nhau? Cho ví dụ hai đềi là hợp số - Làm bài tập 141 SGK ƯCLN(15; 30; 90) = 15 vì 30 15; 90 - Tìm ƯCLN(15; 30; 90) 15 HS 2: HS2: - Nêu quy tắc tìm ƯCLN a) ƯCLN(40; 60) = 22.5 = 20 hai hay nhiều số lớn b) ƯCLN(36; 60; 72) = 22.3 = 12 - Làm bài tập 176 (SBT) c) ƯCLN(13; 20) = Sau đó GV yêu cầu HS d) ƯCLN(28; 39; 35) = đem bài lên bảng và sửa bài HS nhận xét bài các bài trên bảng HS lớp, nhận xét và cho điểm Hoạt động 2: Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN (10 phút) - Tất các ước chung - Học sinh hoạt động nhóm 12 và 30 là ước - Tìm ƯCLN(12; 30) ƯCLN(12; 30) Do đó để tìm Tìm các ước ƯCLN ƯC(12; 30) ta tìm ƯCLN(12; 30); sau đó tìm ước ƯCLN(12; 30) Vì 56 a; 140 a => a ƯC(56; 140) ƯCLN(12; 30) = (theo ?1) ƯCLN(56; 140) = 22.7 = 28 Vậy ƯC(12; 30) = Ư(6) = Vậy {1; 2; 3; 6} aƯC(56;140) = {1;2;4;7;14;28} * Củng cố: Tìm số tự nhiên a biết 56 a; 140 a? Lop6.net Ghi bảng Tìm ƯCLN(12; 30) Tìm các ước ƯCLN Vì 56 a; 140 a => a ƯC(56; 140) ƯCLN(56; 140) = 22.7 = 28 VậyaƯC(56;140) = {1;2;4;7;14;28} (4) Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút) - Bài 142 (SGK) Tìm ƯCLN tìm ƯC a) ƯCLN(16;24) = ƯC (16; 24) = {1; 2; 4; 8} b) ƯCLN(180;234) = 18 GV yêu cầu nhắc lại cách ƯC (180; 234) = {1; 2; 3; 6,9,18} xác định số lượng các ước c) ƯCLN(60; 90; 135) = 15 số để kiểm tra ƯC ƯC (60; 90; 135) = {1; 3; 5; 15} vừa tìm - Bài 143 (SGK) Tìm số tự nhiên a lớn biết 420 a và 700 a Bài 144 (SGK): Tìm các ước chung lớn 20 144 và 192 a là ƯCLN(420; 700) => a = 140 ƯCLN(144; 192) = 48 ƯC(144; 192) = {1;2;3;4;6;8;12;24;48} Vậy ước chung 144 và 192 lớn 20 là 24; 48 HS đọc đề bài ƯCLN(75; 105) = 15 Đáp số: 15 cm - Bài 145 SGK: Độ dài lớn cạnh hình vuông (tính cm) là ƯCLN Gọi hai số phải tìm là a và b (a b) Ta (75; 105) có ƯCLN(a; b) = a = 6a1; b = 6b1 Trong đó (a1;b1) = Do a + b = 84 => (a1 + b1) = 84 Bài tập: Tìm hai số tự nhiên a1 + b1 = 14 biết tổng chúng 84 Chọn cặp số a1; b1 nguyên tố cùng nhau, và ƯCLN chúng có tổng 14, ta được: GV hướng dẫn HS giải a1 a 18 30 => b1 13 11 b 78 66 54 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (1 phút) + Học bài SGK và ghi + BTVN: 177, 178, 180, 183 (SBT) + 146 tr.57 (SGK) IV Rút kinh nghiệm: Lop6.net Bài 142 (SGK) a) ƯCLN(16;24) = ƯC (16; 24) = {1; 2; 4; 8} b) ƯCLN(180;234) = 18 ƯC (180; 234) = {1; 2; 3; 6,9,18} c) ƯCLN(60; 90; 135)=15 ƯC (60; 90; 135) = {1; 3; 5; 15} Bài 143 (SGK) a là ƯCLN(420; 700) => a = 140 Bài 144 (SGK): ƯCLN(144; 192) = 48 ƯC(144; 192) = {1;2;3;4;6;8;12;24;48} Vậy ước chung 144 và 192 lớn 20 là 24; 48 Bài 145 SGK ƯCLN(75; 105) = 15 Đáp số: 15 cm (5) Tuần 11 Tiết 33 Ngày soạn: 26/10/09 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh củng cố các kiến thức tìm ƯCLN, tìm các ƯC thông qua tìm ƯCLN * Kỹ năng: Rèn kỹ tính toán, phân tích thừa số nguyên tố; tìm ước chung lớn * Thái độ: Vận dụng việc giải bài tập II Chuẩn bị: - GV: Phần màu, bảng phụ - HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) - GV ghi đề kiểm tra lên bảng phụ: - HS lên bảng trả lời câu hỏi và HS1: làm bài tập, HS dướp lớp làm - Nêu cách tìm ƯCLN cách bài tập vào bảng phụ - Một dãy làm bài và trả lời câu phân tích thừa số nguyên tố - Tìm số tự nhiên a lớn biết hỏi HS1 480 a và 600 a - Một dãy làm bài tập và trả lời HS 2: câu hỏi HS - Nêu cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN Tìm ƯCLN tìm ƯC(126;210;90) - Sau đó GV cho HS nhận xét cách - HS nhận xét bài các bài trình bày và nội dung bài làm trên bảng HS - Yêu cầu HS đem bài lên bảng và - Ba HS mang bài lên cho GV cho điểm chấm Hoạt động 2: Luyện tập (26 phút) Bài 146 (SGK): Tìm số tự nhiên biết - HS đọc đề bài, trả lời câu hỏi 112 x; 140 x và 10 < x < 20 - GV cùng HS phân tích bài toán để - Theo dõi và làm bài đến cách giải 112 x và 140 x chứng tỏ x quan x ƯC (112;140) hệ nào với 112 và 140? - Muốn tìm ƯC (112; 140) em phải - Tìm ƯC LN (112; 140), sau đó tìm các ước 112 và 140 làm nào? - Kết bài toán x phải thỏa mãn 10 < x < 20 điều kiện gì? - GV cho HS giải bài 146 treo - Quan sát, tiếp thu bảng phụ ghi sẳn lời giải mẫu Lop6.net Ghi bảng Bài 146 (SGK): 12 x và 140 x x ƯC(112; 140) ƯCLN (112;140) = 28 ƯC (112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28)} Vì 10 < x < 20 Vậy x = 14 thỏa mãn các điều kiện đề bài (6) - Bài 147 (SGK): - GV tổ chức hoạt động theo nhóm cho HS a) Gọi số bút hộp là a, theo đề bài ta có: a là ước 28 (hay 28 a) a là ước 36 (hay 36 a) và a<2 112 x và 140 x x ƯC(112; 140) ƯCLN (112;140) = 28 ƯC (112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28)} Vì 10 < x < 20 Vậy x = 14 thỏa mãn các điều kiện đề bài - HS đọc đề bài - HS làm việc theo nhóm Từ câu a a ƯC(28; 36) và a<2 ƯCLN (28; 36) = ƯC (28; 36) = {1; 2; 3} Vì a>2 a = thỏa mãn điều kiện đề bài b) Mai mua hôp bút Bài 147 (SGK): a) Gọi số bút hộp là a, theo đề bài ta có: a là ước 28 (hay 28 a) a là ước 36 (hay 36 a) và a<2 ƯCLN (28; 36) = ƯC (28; 36) = {1; 2; 3} Vì a>2 a = thỏa mãn điều kiện đề bài b) Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua hộp bút Bài 148 (SGK): - GV kiểm tra trên bảng phụ bài - HS phân tích đề bài toán Số tổ nhiều là ƯCLN nhóm - Tìm mối liên quan đến các (48; 72) = 24 dạng bài đã làm trên để áp Khi đó tổ có số nam là: - Bài 148: GV gọi học sinh đọc đề dụng cho nhanh 48 : 24 = (Nam) bài - HS độc lập làm bài: Số tổ và tổ có số nữ là: nhiều là ƯCLN(48;72)=24 72 : 24 = (nữ) Khi đó tổ có số nam là: 48 : 24 = (Nam) và tổ có số nữ là: - GV chấm điểm bài làm số 72 : 24 = (nữ) HS - Mang bài cho GV chấm Hoạt động 3: Giới thiệu số thuật toán ơclít tìm ưcln hai so (10 phút) phân tích ta TSNT sau: - Tìm ƯCLN (135; 105) * Thuật toán Ơclit - Chia số lớn cho số nhỏ 135 105 Tìm ƯCLN (135; 105) - Nếu phép chia còn dư, lấy số chia 105 30 135 105 30 15 105 30 đem chia cho số dư - Nếu phép chia này còn dư lại lấy số 30 15 chia chia cho số dư Vậy ƯCLN ( 135; 150) = 15 - Cứ tiếp tục - HS sử dụng thuật toán Ơclít Vậy ƯCLN ( 135; 150) = 15 số dư thì số chia cuối để tìm ƯCLN (46; 72) bài tập cùng là ƯCLN phải tìm 148 72 48 48 24 Số chia cuối cùng là 24 Vậy ƯCLN (48; 72) = 24 Hoạt động 4: Hướng dẫn nha (2 phút) - Ôn lại bài- Làm bài tập 182, 184, 186, 187 (SBT) - Nghiên cứu trước bài §18 Bội chung nhỏ Lop6.net (7) Lop6.net (8)