Đang tải... (xem toàn văn)
- HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.. [r]
(1)Tiết 47 Bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A.MỤC TIÊU Kiến Thức: - HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) phương trình - HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm Kĩ năng: - Nâng cao các kỹ năng: Tìm ĐK để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học Thái độ: - Có thái độ đúng đắn nghiêm túc học, độc lập phát huy sáng tạo - Có tinh thần trách nhiệm học B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS * Chuẩn bị GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và các câu hỏi - Máy tính bỏ túi, phấn màu * Chuẩn bị HS: - Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức * Tài liệu: - Sách giáo khoa Đại số THCS - Sách giáo viên Đại số THCS - Sách bài tập Đại số THCS * Phương pháp dạy: - Dạy học hợp tác theo nhóm - Kết hợp đàm thoại, phát vấn với thuyết trình tích cực - Đặt và giải vấn đề Lop6.net (2) C CÁC BƯỚC LÊN LỚP Ổn định tổ chức lớp: (1’) - Kểm tra sĩ số: Kiểm tra bài cũ : (5’) Đề bài 1: Giải phương trình : x3+1 = x(x+1) Công thức tìm nghiệm phương trình tích? Trả lời: * x3+1 = x (x+1) x3 + 1= x2 + x x3 - x2 - x + = (x3 - x2) - (x -1) = x2(x-1) - (x-1) = (x-1)(x2 -1) = x x x-1=0 x2-1=0 x=1 x= -1 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=1 x= -1 * A(x)B(x)=0 A(x)=0 B(x)=0 Đề bài 2: Định nghĩa hai phương trình tương đương Viết dạng tổng quát phương trình bậc ẩn? Trả lời: - Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm - Dạng tổng quát phương trình bậc ẩn: ax+b=0 với a, b là hai số đã cho và a≠ 3.Bài Lop6.net (3) Thời Nội dung gian Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu GV đặt vấn đề tr19 SGK Sau đây chúng ta vào phần đầu tiên bài Ví dụ mở đầu Hãy giải phương trình Giải phương trình: x+ Giải phương trình: 1 = 1+ x 1 x 1 x+ 1 = 1+ x 1 x 1 x+ 1 =1 x 1 x 1 x=1 Bạn đã dùng phương pháp quen thuộc, đó là 7’ chuyển phân thức từ x 1 vế phải sang vế trái đổi dấu và thu kết x=1 Từ kết trên mà bạn đã làm các em hãy trả lời cho cô mục Giá trị x= có phải là - SGK/19 nghiệm phươngtrình hay không? Vì sao? x=1 không phải là nghiệm phương trình vì x=1 giá trị Lop6.net (4) phân thức x 1 Vậy phương trình đã cho không xác định và phương trình x=1 có Phương trình đã cho và phương trình x=1 tương đương không? không có cùng tập Ví dụ này cho ta thấy các nghiệm nên phương trình có chứa ẩn tương đương không mẫu sau quá trình biến đổi ta thu phương trình có thể không tương đương với phương trình đã cho Vậy giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải đưa mức chuẩn để xác HS lắng nghe GV định nghiệm phương giảng bài trình đó để giá trị phân thức chứa ẩn mẫu xác định, đó là ĐKXĐ trình Vậy phương ĐKXĐ phương trình là gì? Ta vào phần 10’ Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình 2.Tìm điều kiện xác định Phương trình phương trình x + 1 =1+ có phân x 1 x 1 thức chứa ẩn mẫu x 1 Lop6.net (5) Hãy tìm ĐK x để giá trị phân thức xác x 1 định Giá trị phân thức xác định xx 1 1≠ x ≠ Ta thấy giá trị phân thức xác định x 1 mẫu thức x-1≠ Vậy em nào có thể phát biểu cho cô ĐKXĐ phương trình là gì? ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất cảc các mẫu phương trình khác Đây chính là nội dung SGK Cô mời -ĐKXĐ phương bạn trình bày? trình là điều kiện ẩn ĐKXĐ phương để tất cảc các mẫu trình là điều kiện phương trình khác ẩn để tất cảc các mẫu phương trình khác Bây chúng ta Lop6.net (6) xét ví dụ để làm rõ * Ví dụ a) vấn đề trên 2x =1 x2 HS1: Vì x-2 =0 b) = 1+ x 1 x2 x=2 nên ĐKXĐ phương trình Tìm ĐKXĐ các 2x x2 =1 là x≠ phương trình trên? HS2: ĐKXĐ phương trình là: chú ý: Các em có thể lựa x x x x 2 chọn cách trình bày khác tìm ĐKXĐ phương trình thực hành giải phương trình Ta yêu cầu kết luận điều kiện ẩn còn các bước trung gian có thể bỏ qua Yêu cầu HS làm mục Tìm ĐKXĐ phương trình sau? a) Gọi HS lên bảng làm bài song song HS1: ĐKXĐ x x4 = x 1 x 1 phương trình là: Lop6.net (7) b) 2x = -x x2 x2 x x x x 1 Sau đó gọi HS HS2: ĐKXĐ lớp nhận xét bài GV có phương trình là:x≠ thể gọi tới HS nhận xét bài bạn Sau đó GV đưa đánh giá mình.Ta vào nội dung chính bài hôm đó là: Giải phương trình chứa ẩn mẫu 12’ Hoạt động Giải phương trình chứa ẩn mẫu Giải phương trình Sau đây chúng ta xét ví dụ chứa ẩn mẫu * Ví dụ 2: 2x x2 = (1) 2( x 2) x Các em hãy tìm cho cô ĐKXĐ phương trình ĐKXĐ phương trình ví dụ trên? x x là Hãy quy đồng mẫu phương trình trên khử mẫu? 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) = x( x 2) x( x 2) 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) Tại ta không dùng dấu Phương trình (1) Và “” cho bước này? phương trình (1a) có thể không có cùng tập (1a) 2(x2-4)=2x2+3x nghiệm Sau đó, ta tiếp tục giải 2(x2-4)=2x2+3x Lop6.net (8) -3x = 8x=- phương trình vừa tìm -3x = 8x=- HS trả lời miệng, GV ghi lại: x=- 8 có thỏa mãn ĐKXĐ x = - có thỏa mãn phương trình hay không? ĐKXĐ phương Vậy ta có kết luận gì trình nghiệm phương trình Vậy x = - là nghiệm phương trình (1) Tập nghiệm phương trình là S = Vậy x = - Vậy để giải phương trình là nghiệm chứa ẩn mẫu ta phải thực phương trình (1) bước nào? Tập nghiệm phương 8 Ta phải làm các bước: -Tìm ĐKXĐ phương trình 8 trình là S = -Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu - Giải phương trình vừa nhận - Đối chiếu với ĐKXĐ kết luận Yêu cầu HS đọc lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu SGK Lop6.net nghiệm HS đọc bài (9) Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: -Tìm ĐKXĐ phương trình -Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu - Giải phương trình vừa nhận - Đối chiếu với ĐKXĐ kết luận nghiệm Luyện tập và củng cố (8’) * Bài 27 tr 22 SGK Giải các phương trình a) 2x =3 x5 - Cho biết ĐKXĐ phương trình ? - Giải phương trình và tìm nghiệm ? Trả lời: - ĐKXĐ phương trình là : x≠ -5 - x 3( x 5) = x5 x5 2x- 5= 3x + 15 x = -20 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình là S= 20 * So sánh với phương trình không chứa ẩn mẫu ta cần thêm bước nào? Trả lời: Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình Lop6.net (10) Bước 2: Đối chiếu với ĐKXĐ phương trình, xét xem giá nào tìm ẩn là nghiệm phương trình, giá trị nào phải loại Hướng dẫn nhà (2’) Bài tập nhà số 27 (b, c, d), bài 28(a, b) tr 22 SGK Nắm vững ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác không Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu D.NHẬN XÉT CỦA GV: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… E RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Lop6.net 10 (11)