- Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập... Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio 8.[r]
(1)Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio Ngµy so¹n: 10/02/2011 TuÇn d¹y: 23 Chuyên đề I: dạng toán phân số - số thập phân I.Môc tiªu: - HS nắm các dạng toán phân số, công thức đổi số thập phân vô hạn tuÇn hoµn vÒ ph©n sè - Thực thành thạo dạng toán tính giá trị các biiêủ thức đại số - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động học tập II.Phương tiện: - GV: gi¸o ¸n, tµi liÖu Casio - HS: M¸y tÝnh Casio III Néi dung bµi gi¶ng: I.LÝ thuyÕt: Công thức đổi STPVHTH (số thập phân vô hạn tuần hoàn) phân số: A, b1b2 bm c1c2 cn A, b1b2 bm c1c2 cn c1c2 cn 99 00 n m VÝ dô 1: §æi c¸c sè TPVHTH sau ph©n sè: +) 0, 6 +) 0,3 18 0,3 18 990 22 231 77 999 333 +) 0, 231 +) 6,12 345 6,12 345 99900 VÝ dô 2: NÕu F = 0,4818181 lµ sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn víi chu kú lµ 81 Khi F viết lại dạng phân số thì mẫu lớn tử là bao nhiêu? Gi¶i: Ta cã: F = 0,4818181 = 0, 81 0, 81 53 990 110 Vậy đó mẫu số lớn tử là: 110 - 53 = 57 VÝ dô 3: Phân số nào sinh số thập phân tuần hoàn 3,15(321) ĐS : 52501 16650 Gi¶i: Ta ñaët 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta có : 99900 a = 315006 GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net (2) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio Vaäy a 315006 52501 99900 16650 §¸p sè: 52501 16650 Khi thực hành ta thực phép tính sau cho nhanh: 315321 315 315006 52501 99900 99900 16650 Chú ý: Khi thực tính toán ta cần chú ý các phân số nào đổi số thËp ph©n ta nªn nhËp sè thËp ph©n cho nhanh VÝ dô: 4/5 = 0,8 II C¸c d¹ng bµi tËp: I TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: VÝ dô 1: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) 4 0,8 : 1, 25 1, 08 : 25 5 A 1, 2.0,5 : 1 0, 64 6, 5 25 17 : 0,2 0,1 34,06 33,81x b) B = 26 : : 2,5 x0,8 1,2 6,84 : 28,57 25,15 21 33 ) ( x2 ) : 25 3 c) C = 0, (5) x0, (2): (3 : §¸p sè: A = 53 27 B = 1 C= 26 27 293 450 VÝ dô 2: Tính giá trị biểu thức(chØ ghi kÕt qu¶): a) A 321930 291945 2171954 3041975 (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y x 5xy x 5xy Với x = 0,987654321; y = x y2 0,123456789 §¸p sè: A = §¸p sè: B = b) B Bµi tËp ¸p dông: Bµi 1: 1986 A 1992 1986 3972 1987 1983.1985.1988.1989 A =1987 B B 7 6,35 : 6,5 9,899 12,8 1,2 : 36 : 0,25 1,8333 12 GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net (3) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio a) TÝnh 2,5% cña a) 5 85 30 83 18 : 0,04 11 24 b) b) TÝnh 7,5% cña 17 55 110 : 20 : Bµi 2: 23 a) Cho boán soá A = [(23)2]3, B = [(32)3]2; C = ; D = Hãy so sánh A với B; C với D b) E = 0,3050505… là số thập phân vô hạn tuần hoàn viết dạng phân số tối giản Tổng tử và mẫu là (đánh dấu đáp số đúng) A 464 B 446 C 644 D 646 E 664 G 466 32 3 9 1 21 : 11 3 Bµi 3: a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A 8 11 12 5 : 13 12 15 6 KQ: A 2.526141499 Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 4 0,8 : 1,25 1,08 : 25 5 a) A = 1,2 x0,5: 1 0,64 .2 25 17 1 2 2 27 : 27 x 91919191 b) B = 182 x 4 1 80808080 4 1 49 343 49 343 33 c) C = 0, (5) x0, (2): (3 : ) ( x ) : 25 3 5 d) S = 0, (2008) 0,0(2008) 0,00(2008) 1 Bµi 5: Cho tg 1,5312 TÝnh A sin cos sin cos cos cos cos sin sin sin Tr¶ lêi: A = -1,873918408 Cho hai biÓu thøc P = 79 x 1990 x 142431 ax b c ; Q= x x 2006 x 10030 x 2006 x GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net (4) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio 1) Xác định a, b, c để P = Q với x 2) Tính giá trị P x 2005 2006 Tr¶ lêi: 1) a = ; b = 2005 ; c = 76 (4 ®iÓm) 2) P = - 17,99713 ; x Bµi 6: 2005 (4 ®iÓm) 2006 Thùc hiÖn phÐp tÝnh 4 4 200720072007 15 35 63 399 a) A 2 2 200820082008 3 3 197.200 8.11 11.14 14.17 b) B 10 c) D 2006 2007 2008 0,20072008 0,020072008 0,0020072008 Bµi 7: Tính giá trị biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’ M= 1+tg α 1+cotg 2β + 1-sin α 1-cos 2β 1-sin 2 1-cos 2β (Kết lấy với chữ số thập phân) a) N = 567,87 b) M = 1,7548 Bµi8: TÝnh tæng c¸c ph©n sè sau: điểm điểm KÕt qu¶: 36 36 36 1.3.5 3.5.7 45.47.49 1 1 b) B 1 .1 .1 1 3 9 16 10000 a) A GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net (5) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio Ngµy so¹n: 18/02/2011 TuÇn d¹y: 24 Chuyên đề I: dạng toán phân số - số thập phân I.Môc tiªu: - HS tiÕp tôc ®îc cñng cè c¸c phÐp to¸n vÒ ph©n sè, sè thËp ph©n - Thùc hiÖn thµnh th¹o d¹ng to¸n tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biiªñ thøc cã ®iÒu kiÖn, bµi to¸n t×m x - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động học tập II.Phương tiện: - GV: gi¸o ¸n, tµi liÖu Casio - HS: M¸y tÝnh Casio III Néi dung bµi gi¶ng: II TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã ®iÒu kiÖn: Bµi 1: Tính giá trị biểu thức: A x 3 y z x y z y z x x y z 2 taïi x ; y ; z4 Bµi 2: a) Tính gần đúng giá trị biểu thức M = a4 + b4 + c4 neáu a + b + c = 3, ab = -2, b2 + c2 = b) Cho cos x 0,8157 00 x 900 Tính x theo độ , phút , giây và cotg x ( chính xác đến chữ số thập phân ) ? r1 = x= r2 = cotg x = Bµi tËp ¸p dông: Bµi 1: 1) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3 t¹i x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 2) Tìm nghiệm gần đúng các phương trình: a/ x ( 1) x b/ x x x Gi¶i: 1) Ghi vµo mµn h×nh: X X X X Ên = - G¸n vµo « nhí: 1,234 SHIFT STO X , di chuyÓn trá lªn dßng biÓu thøc råi Ên = ®îc A(x1) (-4,645914508) GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net (6) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio Tương tự, gán x2, x3, x4 ta có kết quả” A(x2)= -2,137267098 A(x3)= 1,689968629 A(x4)= 7,227458245 2) a/ Gọi chương trình: MODE MODE NhËp hÖ sè: 1 ( x1 0,791906037; x 1,03105235 ) b/ Gọi chương trình: MODE MODE NhËp hÖ sè: ( x1 1; x 1.407609872; x3 0,710424116 ) Bµi 2: a/ T×m sè d chia ®a thøc x 3x x cho x-2 b/ Cho hai ®a thøc: P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n Tìm giá trị m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 Gi¶i: a/ Thay x = vµo biÓu thøc x - 3x - 4x + KÕt qu¶ lµ sè d Ghi vµo mµn h×nh: X4 - 3X2 + 4X + G¸n: Shift STO X di chuyÓn trá lªn dßng biÓu thøc, Ên KÕt qu¶: b/ §Ó P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3 th× x=3 lµ nghiÖm cña P(x) vµ Q(x) Ghi vµo mµn h×nh: X4+5X3-4X2+3X Ên -G¸n: Shift STO X , di chuyÓn trá lªn dßng biÓu thøc vµ Ên ®îc kÕt qu¶ 189 m = -189 Bµi 3: a) Cho X = 64 12 20 57 3 83 ; Y= 9 34 93 81 Tính X.Y chính xác đến 0,001 ? b) TÝnh C= 5 0, (2005) 0,0(2005) 0,00(2005) Bµi 4: GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net (7) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio a) TÝnh : 1 : 90 D = 0,3(4) + 1,(62) : 14 11 0,8(5) 11 b) Cho biÕt a 13,11; b 11, 05; c 20, 04 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M biÕt r»ng: M = (a2 - bc)2 + (b2 - ca)2 + (c2 - ab)2 + (ab + bc + ca) Bµi 5: a) Tính giá trị biểu thức M = x 1,25y x 2z 11 chính xác đến 0,0001 với: 6400 0,21 0,015 6400 55000 1 1,72 : 4 z 150 0,94 5 3: 7 y 32 3 3 2006 25 2005 b) Tính gần đúng giá trị biểu thức : N = 13 3 2006 2005 1 Ghi keát quaû vaøo oâ vuoâng M= N= Bµi 6: a) Tính A 6 5 4 3 b) Tính C = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 Bµi 7: a) Tính A 2007 243 108 243 108 72364 cos x 5sin x 3tan x b) Cho sin Tính B 5tan 2 x 6co t x Bµi 8: a) Tính A 4 8 9 GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net (8) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio b) Cho tan 2,324 Tính B 8cos3 x 2sin3 x tan x cos x sin3 x sin x x2 x 1 c) Tính giá trị biểu thức: C x 1 x 1 x x 1 với x = 9,25167 Tính vaø ghi keát quaû vaøo oâ vuoâng III T×m x biÕt: 2,3 : 6, 25.7 1 VÝ dô 1: T×m x biÕt: : x :1,3 8, 6 8.0, 0125 6,9 14 20 §¸p sè: x = -20,384 VÝ dô 2: Tính giá trị x từ phương trình sau 4 4 1 0,5 x 1,25 1,8 : 3 5,2 : 2,5 4 15,2 3,15 : 1,5 0,8 §¸p sè: x = −903,4765135 Đáp số: Nghiệm phương trình viết dạng phân số: x 70847109 1389159 64004388 1254988 GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net (9) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio Ngµy so¹n: 25/02/2011 TuÇn d¹y: 25 Chuyên đề II: Dạng toán tìm số và chữ số I.Môc tiªu: - HS nắm các phương pháp dạng toán tìm chữ số tìm chữ số hàng trăm, hàng đơn vị… số - RÌn kü n¨ng sö dông thµnh th¹o m¸y tÝnh vµo d¹ng to¸n nµy - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động học tập II.Phương tiện: - GV: gi¸o ¸n, bµi tËp, tµi liÖu Casio - HS: M¸y tÝnh Casio III Néi dung bµi gi¶ng: I D¹ng T×m ch÷ sè: Bài 1: a) Tìm chữ số hàng đơn vị số: N 103 2007 b) T×m ch÷ sè hµng tr¨m cña sè: P 29 Gi¶i: 2006 a) Ta cã: 1031 3(mod10); 1032 (mod10); 1033 27 7(mod10); 1034 21 1(mod10); 1035 3(mod10); Nh vËy c¸c luü thõa cña 103 cã ch÷ sè tËn cïng liªn tiÕp lµ: 3, 9, 7, (chu kú 4) 2006 (mod 4) , nên 1032006 có chữ số hàng đơn vị là b) T×m ch÷ sè hµng tr¨m cña sè: P 292007 291 29 ( Mod 1000); 292 841(mod1000); 293 389 (mod1000); 294 281(mod1000); 295 149 (mod1000); 296 321(mod1000); 2910 295 1492 201(mod1000); 2920 2012 401(mod1000); 2940 801(mod1000); 2980 601(mod1000); 29100 2920 2980 401 601 1(mod1000); GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net (10) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio 292000 29100 120 1(mod1000); 20 292007 292000 296 291 1 321 29 (mod1000) 309 (mod1000); Ch÷ sè hµng tr¨m cña sè: P 292007 lµ Bµi 2: Từ 10000 đến 99999 có bao nhiêu số chia hếùt cho mà không chia hết cho Tính toång taát caû caùc soá naøy Gi¶i: * Các số chia hết cho khoảng từ 10000 đến 99999 là10002; 10005 ; ;99999 Taát caû coù : (99999 – 10002) : + = 30000 soá Toång cuûa taát caû caùc soá naøy laø : 10002 + + 99999 = 1650015000 * Các số vừa chia hết cho và cho khoảng từ 10000 đến 99999 là 10005 ; 10020 ; ; 99990 Taát caû coù : (99990 – 10005) : 15 + = 6000 soá Toång cuûa taát caû caùc soá naøy laø : 10005 + + 99990 = 329985000 Vậy từ 10000 đến 99999 có 30000 – 6000 = 24000 số chia hết cho mà không chia heát cho Toång cuûa taát caû caùc soá naøy laø :1650015000 – 329985000 = 1320030000 (ag ) a g Tìm số tự nhiên nhỏ thỏa: Trong đó ***** là chữ số không ấn định điều kiện Gi¶i: Bµi 3: ĐS : 45 ; 46 ag a ***** g gồm chữ số nên ,ta có : 1.000.000 (ag ) 9.999.999 31 ag 57 Dùng phương pháp lặp để tính ta có : Aán 31 SHIFT STO A Ghi vào màn hình : A = A + : A ^ ấn = = để dò Ta thấy A = 45 và 46 thoả điều kiện bài toán ĐS : 45 ; 46 Hay từ 31 ag 57 ta lí luận tiếp ag a ***** g GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net 10 (11) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio g có thể là , , ,6 đó ta dò trên các số 31, 35, 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56 ĐS : 45 ; 46 Dùng toán lí luận (lời giải thí sinh Lê Anh Vũ – Học Sinh Trường Thực Nghieäm Giaùo Duïc Phoå Thoâng Taây Ninh), ta coù 31 ag 57 a 3000000 (ag ) 5999999 41 ag 50 a Kết hợp với g có thể là , , ,6 nên có 45 ; 46 là kết ĐS : 45 ; 46 Bµi 4: a) T×m ch÷ sè thËp ph©n thø 132007 sau dÊu phÈy phÐp chia 250000 19 b) Khi ta chia cho 49 Ch÷ sè thËp ph©n thø 2005 sau dÊu phÈy lµ ch÷ sè nµo? c) Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy phép chia cho 61 d) Chữ số thập phân thứ 2002 sau dấu phẩy là số nào chia cho 17 Gi¶i: a) Ta coù 250000 17 13157 19 19 Vậy cần tìm chữ số thứ 132007 sau dấu phẩy phép chia 17 ÷ 19 Ấn 17 ÷ 19 = 0,894736842 ta số thập phần đầu tiên sau dấu phẩy là: 89473684 (không lấy số thập phân cuối cùng vì có thể máy đã làm tròn ) Ta tính tieáp 17 – 19 × 89473684 EXP – = × 10 8 Tính tieáp × 10 ÷ 19 = 2.105263158 × 10 Ta số là : 210526315 × 10 8 – 19 × 210526315 × 10 16 17 = 1.5 × 10 8 9 16 18 1,5 × 10 ÷ 19 = 7.894736842 × 10 Suy số là : 789473684 17 0,89473684210526315789473684 19 18 17 Keát luaän là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 18 chữ số 19 Để thỏa đề bài , ta cần tìm số dư chia 132007 cho 18 Vaäy : GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net 11 (12) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio Số dư chia 132007 cho 18 chính là số có thứ tự chu kì gồm 18 chữ số thaäp phaân 133 1(mod18) 2007 (133 ) 669 1669 1(mod18) Ta coù : 13 Kết số dư là , suy số cần tìm là số đứng vị trí đầu tiên chu kì gồm 18 chữ số thập phân Keát quaû : soá b) Khi ta chia cho 49 Ch÷ sè thËp ph©n thø 2005 sau dÊu phÈy lµ ch÷ sè nµo? Gi¶i: chia cho 49 ta ®îc sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn chu kú gåm 42 ch÷ sè 0,(020408163265306122448979591836734693877551) vËy ch÷ sè 2005 øng víi ch÷ số dư chia 2005 cho 42; 2005 = 47.42+31 đó chữ số 2005 ứng với chữ số thứ 31 lµ sè c) Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy phép chia cho 61 d) Chữ số thập phân thứ 2002 sau dấu phẩy là số nào chia cho 17 Gi¶i: Bµi 5: a) Tìm hai chữ số tận cùng 2081994 3411 236 c) Cho biết chữ số cuối cùng bên phải b) Cho biết chữ số cuối cùng bên phải ĐS : 743 d) Gọi a là hệ số số hạng chứa x8 triển khai (-x3 + x2 + 1)9 TÝnh tổng các chữ số a5 Gi¶i: Bµi 6: a) Tìm số tự nhiên nhỏ có 10 chữ số Biết số đó chia 19 dư 13, chia 31 dư 12 b) Giả sử a là số tự nhiên cho trước Để bình phương a có tận cùng là 89 thì a phải có hai chữ số tận cùng là bao nhiêu ? c) Tìm chữ số cuối cùng 172008 Gi¶i: Bµi 7: a) Trình baøy caùch tìm vaø tìm soá dö chia 21000 cho 25 GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net 12 (13) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio : b) Trình bày cách tìm và tìm chữ số cuối cùng số 62005 c) Tìm số nhỏ có 10 chữ số cho số đó chia cho 17 dư ,cho 29 dư d) Tìm bốn chữ số tận cùng số a = 415116213 - 11 999 e) Trình bày cách tìm và tìm chữ số cuối cùng số 999 f) Trình bày cách tìm và tìm chữ số cuối cùng số g) Tìm chữ số tận cùng số a = 200221353 + ? Gi¶i: Bµi 8: a) Cho biết chữ số cuối cùng bên phải 3411 Đ/S : 743 236 b) Cho biết chữ số cuối cùng bên phải Đ/S : 2256 c) Tìm hai chữ số tận cùng số 32007 d) Tìm bốn chữ số tận cùng số a = 415116213 -11 Gi¶i: a) Ta coù: 710 249(mod1000) 7100 24910 (249 ) 249 (001) 001 001(mod1000) 3400 001(mod1000) 3411 3400 710 001 249 743(mod1000) ÑS : 743 Khi thực hành ta thực phép tính sau cho nhanh 3411 711 743(mod 1000) b) Deã thaáy 810 1824(mod10000) 20 1824 6976(mod10000) 40 6976 4576(mod10000) 850 40 810 4576 1824 6624(mod10000) 200 (850 ) 6624 6624 6624 7376 7376 5376(mod10000) Vaø ta coù : 836 810 86 18243 86 4224 2144 6256 mod10000 Cuoái cuøng : 8236 8200 836 5376 6256 2256 mod10000 Ñ/S : 2256 GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net 13 (14) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio Bµi 9: a)T×m sè d cña phÐp chia sau: b) Chøng minh r»ng: 1) 102007 2004 (2001 200708 2006 2003 :111007 )10 ; 2) (7 2008 ) 400 c) T×m ch÷ sè tËn cïng cña sè sau: 2007200820072008 99 d) T×m hai ch÷ sè tËn cïng cña sè sau: 99 99 Bµi 10: 7349 a) Trình baøy caùch tìm vaø tìm soá dö r cuûa chia cho 19 b) Tìm tất các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng là và luỹ thừa bậc năm số tự nhiên d) Tìm soá dö r2 chia x 11x 17 x 28 cho x Bµi 11: e) Trình baøy caùch tìm vaø tìm soá dö chia 21000 cho 25 f) Trình bày cách tìm và tìm chữ số cuối cùng số 62005 c) Tìm soá dö r2 chia x 11x 17 x 28 cho x d) Tìm soá dö r chia 17762003 cho 4000 GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net 14 (15) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio Ngµy so¹n: 26/02/2011 TuÇn d¹y: 26 Chuyên đề II: Dạng toán tìm số và chữ số I.Môc tiªu: - HS nắm các phương pháp dạng toán tìm số tìm số chính phương, tìm số thoả mãn điều kiện nào đó… - RÌn kü n¨ng sö dông thµnh th¹o m¸y tÝnh vµo d¹ng to¸n nµy - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động học tập II.Phương tiện: - GV: gi¸o ¸n, bµi tËp, tµi liÖu Casio - HS: M¸y tÝnh Casio III Néi dung bµi gi¶ng: Ii D¹ng T×m sè: Bài 1: Tim cặp số ( x , y ) nguyên dương với x thoả mãn phương trình: Theo đề cho : 156 x 807 (12 x) 20 y 52 x 59 Gi¶i: 156 x 807 (12 x) 20 y 52 x 59 2 20 y 156 x 807 (12 x ) 52 x 59 y Suy ra: Duøng maùy tính : Ghi vaøo maøn hình : 156 x 807 (12 x) 52 x 59 20 AÁn SHIFT STO X 2 ( 12 X ) 52 X 59 ) 20 ) 156 X 807 X=X+1:Y= (( ( ) + Ấn = = màn hình Y là số nguyên dương p thì dừng Kết Y = 29 ứng với X = 11 ĐS : x = 11 ; y = 29 Bµi 2: a) Tìm tất các cặp số nguyên dương (x; y) có hai chữ số thoả mãn: x - y = xy b) Tìm caùc soá nguyeân döông x vaø y cho x2 + y2 = 2009 vaø x > y (x = 35, y = 28) Gi¶i: GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net 15 (16) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio b) Gán x = : Ghi lên màn hình : A x y ấn ckdvfkd ckdvfkd đó máy hỏi A = ? nhËp 2009 ấn liên tiếp đến x; y là số nguyên thì dừng lại và ta kết x = 35; y = 28 Bµi 3: a) T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã d¹ng 1ab = a +b3 +1 Víi c¸c sè nguyªn a,b a , b b) T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã d¹ng 153 = 13 + 53 +33 4ab = 43 +a +b3 Víi c¸c sè nguyªn a, b cho a ; b 407 = 43 + 03 +73 c) Tìm các chữ số a, b , c , d biết : 1ab cd 2004 d) Tìm các chữ số a, b , c , d, f biết : ab5 cdef 2712960 e) Tìm các chữ số a, b, c phép chia ab5c bac 761436 biết hai chữ số a, b hôn keùm moät ñôn vò f) Tìm các chữ số a, b , c , d, f biết : ab5 cdef 2712960 g) Tìm số tự nhiên n 500 n 1000 để an 2004 15n là số tự nhiên Bµi 4: Cho x và y là hai số dương thoả mãn điều kiện : x y 1, 025 x y 2,135 Trình bày lời giải tìm giá trị x và y Bµi tËp ¸p dông: Bµi a) Cho bieát tyû soá cuûa 7x – vaø y + 13 laø haèng soá vaø y = 20 x = Hoûi y = 2005 thì x baèng bao nhieâu ? ( Trình baøy caùch tính vaø tính ) c) Cho cos x 0,8157 00 x 900 Tính x theo độ , phút , giây và cotg x ( chính xác đến chữ số thập phân ) ? GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net 16 (17) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio Bµi 2: a) Tìm số tự nhiên n 1010 n 2010 cho với số đó thì an 20203 21n là số tự nhiên b) Tìm các số tự nhiên thoả mãn phương trình x2 + 2y2 = 2377 c) Tìm nghieäm nguyeân cuûa phöông trình x y x y 7920 d) Tìmsố tự nhiên n 20349 n 47238 để 4789655 – 27 n là lập phương số tự nhiên ? e) Bieát soá coù daïng N 12345679 x y 24 Tìm taát caû caùc soá N ? Ngµy so¹n: 04/03/2011 TuÇn d¹y: 27 Chuyên đề III: Các bài toán số học: I.Môc tiªu: - HS nắm các phương pháp dạng toán số nguyên tố, tìm UCLN và BCNN cña hai hay nhiÒu sè - RÌn kü n¨ng sö dông thµnh th¹o m¸y tÝnh vµo d¹ng to¸n nµy - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động học tập II.Phương tiện: - GV: gi¸o ¸n, bµi tËp, tµi liÖu Casio - HS: M¸y tÝnh Casio III Néi dung bµi gi¶ng: I Sè nguyªn tè: LÝ thuyÕt: Để kiểm tra số nguyên a dương có là số nguyên tố hay không ta chia số nguyên tố từ đến a Nếu tất phép chia có dư thì a là số nguyên tố GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net 17 (18) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio VÝ dô 1: Để kiểm tra số 647 có là số nguyên tố hay không ta chia 647 cho các số 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29 các phép chia có dư đó ta kết luận sè 647 lµ sè nguyªn tè VÝ dô : Chỉ với các chữ số 1, 2, 3, hỏi có thể viết nhiều bao nhiêu số tự nhiên khác mà số có ba chữ số ? Hãy viết tất các số đó Gi¶i: C¸c sè tù nhiªn cã ch÷ sè ®îc lËp tõ sè 1; 2; lµ: 27 sè 111; 112; 113; 121; 122; 123; 131; 132; 133; 211; 212; 213; 221; 222; 223; 231; 232; 233 311; 312; 313; 321; 322; 323; 331; 332; 333; VÝ dô 3: Trong tất n số tự nhiên khác mà số có bảy chữ số, viết ratừ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, thì có k số chia hết cho và m số chia hết cho H·y tính caùc soá n, k, m II ¦CLN; BCNN: LÝ thuyÕt: §Ó t×m ¦CLN, BCNN cña hai sè A vµ B ta rót gän ph©n sè Từ đó : A a B b ¦CLN (A; B) = A : a BCNN(A; B) A×B = UCLN(A, B) A b VÝ dô: Cho hai soá A = 1234566 vaø B = 9876546 a) Tìm ÖCLN(A, B) vaø BCNN(A,B) ? b) Gọi D = BCNN(A,B) Tính giá trị đúng D3 ? Tính và ghi kết vào ô vuoâng ¦CLN(A, B) = BCNN(A,B) = GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net 18 (19) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio D3 = a) VÝ dô 1: T×m ¦CLN; BCNN cña A = 209865 vµ B = 283935 Gi¶i: Ta cã: A 209865 17 a B 283935 23 b ¦CLN (A; B) = A : a = 209865: 17 = 12345 BCNN (A; B) = A b = 209865.23 = 4826895 §¸p sè: (A; B)= 12345 ; A; B 4826895 Ta cã Goïi D = BCNN(A,B)= 4826895 D3 = 48268953 §Æt a = 4826 D3 = a 103 + 895 a 103 a 103 895 a 103 895 895 3 2 b) VÝ dô 2: T×m UCLN cña 40096920, 9474372 vµ 51135438 Gi¶i: (Nªu ®îc c¬ së lý thuyÕt vµ c¸ch gi¶i ®iÓm; KÕt qu¶ ®iÓm) Do maùy caøi saün chöông trình ñôn giaûn phaân soá neân ta duøng chöông trình naøy để tìm Ước số chung lớn (ƯSCLN) A a Ta có : B b ( a toái giaûn) b ÖSCLN(A;B) = A ÷ a AÁn 9474372 : 40096920 = Ta được: 6987 : 29570 ÖSCLN cuûa 9474372 vaø 40096920 laø 9474372 ÷ 6987 = 1356 Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c ) Do đó cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 ) Ấn 1356 : 51135438 = Ta được: : 75421 Keát luaän : ÖSCLN cuûa 9474372 ; 40096920 vaø 51135438 laø : 1356 ÷ = 678 ÑS : 678 c) VÝ dô 3: Cho ba soá A = 1193984 ; B = 157993 ; C = 38743 GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net 19 (20) Trường THCS Quảng Đông - Giáo án BD casio a) Tìm UCLN cuûa A , B , C b) Tìm BCNN A , B , C với kết đúng Gi¶i: a) Đáp số: D = UCLN(A,B) = 583 ; UCLN(A,B,C) = UCLN(D,C) = 53 b) E BCNN ( A, B) A×B = 323569644; BCNN(A,B,C) = BCNN(E,C) = 326529424384 UCLN(A,B) Bµi tËp ¸p dông: Bµi 1: Tìm ÖCLN vaø BCNN cuûa hai soá A = 1234566 vaø B = 9876546 (ÖCLN = 18; BCNN = 677402660502) Bµi 2: T×m ¦CLN vµ BCNN cña c¸c cÆp sè sau: a) 12356 vµ 546738 b) 20062007 vµ 121007 c) 2007 vµ 2008 vµ 20072008 Bµi 3: Tìm UCLN, BCNN A = 45563, B = 21791, C = 182252 Gi¶i A : B = 23 : 11 UCLN(A,B) = A : 23 = D UCLN( C,D) = 1981 BCNN(A,B) = 45563x11 = E BCNN(C,E) = 46109756 Bµi 4: UCLN(A,B,C) = 1981 BCNN(A,B,C) = 46109756 T×m ¦CLN vµ BCNN cña c¸c cÆp sè sau: a)12356 vµ 546738 b)20062007 vµ 121007 c)2007 vµ 2008 vµ 20072008 Bµi 5: Cho hai soá A = 2419580247 vaø B = 3802197531 a) Tìm ÖCLN(A, B) ? b) Tìm BCNN(A,B) ? Tính vaø ghi keát quaû vaøo oâ vuoâng ÖCLN(A, B) = BCNN(A,B) = Bµi 6: Tìm ƯSCLN 40096920 , 9474372 vµ 51135438 GV: nguyÔn quèc huy - N¨m häc: 2010-2011 Lop8.net DS: 678 20 (21)