Đề thi học sinh giỏi vòng trường lớp 7 môn Toán

c Chứng tỏ rằng B là trung điểm của NC.. Điểm D Trên tia đối của tia BC.[r]

Trường THCS Trần Quốc Toản Đề Thi Học Sinh Giỏi Vòng Trường Lớp Năm học 2010 - 2011 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: (4 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh:  3 4  4 7 a)    :     :  11  11  11  11 2 b)   c) B 5 7 2   5 3 6 4  120 312  611 Bài 2: ( điểm) T×m hai số x, y,z biÕt x y z   vµ x2 - y2 + 2z2 = 108 202 So sánh: 202303 và 303 Bài 3: ( điểm) Vẽ tia Ax Trên tia Ax xác định hai điểm B và C cho B nằm A và C và AC = 8cm, AB = 3BC a) Tính độ dài các đoạn AB, BC b) Gọi M, N, P là trung điểm các đoạn AB, AC, BC Tính độ dài MN, NP c) Chứng tỏ B là trung điểm NC Bài : (2 điểm) cho tam giác ABC Điểm D Trên tia đối tia BC Vẽ tia Dm cho góc BDˆ m Và ABˆ D so le cho biết ABˆ C  ABˆ D, BDˆ m  60 Chứng minh : AB// Dm Lop7.net Trường THCS Trần Quốc Toản đáp án toán Bài 1: (4 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh:  3 4  4 7 a)    :     : =  11  11  11  11 2 b)    3 4      :  :  ( điểm)  11  11 11  11 5 7 14   11 2   5 3       3 6 4 2 6 4 14 19 11 11 42  56  19  11  66  36 46 23     3   ( 1,5 điểm) 12 12 12 12 c)    120 212.315  9.39.2 3.3.5 212.310 35  2.248 496 B  12 = ( 1,5 điểm)  11 11   3.5 15 212.312  211.311 (6  1)  611 Bài 2: ( điểm) T×m hai số x, y biÕt: x y z   vµ x2 - y2 + 2z2 = 108 x y z x2 y2 2c x2  y  2z 108         4 32   32 27 ( điểm) X1 = , Y1 = , Z1 = (0,5 đ) X2 = -4 , Y2 = - , Z2 = - (0,5đ) ( 0,5 điểm) 303 2002 và 303 So sánh: 303 101 Ta có 202 = (202 ) = ( 8242488)101 ( 0,25 điểm) 303202 = (3032)101 = ( 91809)101 ( 0,25 điểm) Do 8242488 > 91809 nên ( 8242488)101 > ( 91809)101 hay 202302 > 303202 ( 0,5 điểm) A M N 202 B P C Bài : HS : Tính AB = , BC = , MN = 1, NP = (1,5 điểm) Ta có BN = 2cm , và BC = 2cm nên BN = BC suy B là trung điểm NC ( 0,5 điểm) Bài : hs vẽ đúng hình viết gt + kl ( 0,5 điểm) Chứng minh AB // Dm ( 1,5 điểm) Lop7.net Lop7.net