Đang tải... (xem toàn văn)
Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối.. Hình thoi có hai đường chéo là hai trục đối xứng.[r]
(1)Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán GV : Voõ Duy Thaønh OÂN TAÄP HKI Phaàn I: ÑẠI SỐ A/ Lý thuyết: 1/Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức Áp dụng tính: a/ xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2) 2/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ? Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x) 3/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ? 4/Định nghĩa hai phân thức x 4x x3 Áp dụng: Hai phân thức sau và có không? x x2 x 5/Nêu tính chất phân thức đại số? Áp dụng: Hai phân thức sau đúng hay sai? ( x 8) (8 x) = 2(8 x) 6/ Nêu các qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia các phân thức đại số 7/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số 8x 8x Áp dụng : Rút gọn 8/ Muốn qui đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm nào ? 3x x 1 và x 1 x x 1 x 1 9/ Tìm phân thức đối phân thức: 2x Áp dụng qui đồng : B TRẮC NGHIỆM: 1/ Điền vào chổ trống thích hợp: a/ x2 + 4x + = b/ x2 - 8x +16 = c/ (x+5)(x-5) = 3 d/ x + 12x + 48x +64 = e/ x - 6x +12x - = f/ (x+2)(x2-2x +4)= g/ (x-3)(x2+3x+9) = 2/ Nối dòng cột I với dòng cột II để đẳng thức: I ĐƯỜNG NỐI II 1) (x - 2) = a) x - 6x + 12x -8 2) x2 - 22 = b) (x - 2)(x2 + 2x + 4) 3) (x - 2)3 = c) x2- 4x + 4) x3 - 23 = d) (x-2)(x+2) / Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu đúng Câu 1: Giá Trị biểu thức: A = x3 - 9x2 + 27x - 27 x = là : A B C 27 D 64 Câu 2: Giá trị biểu thức: A = (3x - 2)( 9x + 6x + 4) Tại x = -2 là: A 208 B 28 C -8 D -224 Câu 3: Giá trị biểu thức: A = (2x + 3)(4x2 +12x + 9) x = là A 18 B 81 C 729 D 243 2 Câu 4: Giá trị biểu thức: A = (2x - y)(4x +2xy + y ) Tại x = 3; y = là: A 152 B C D 16 Lop6.net (2) Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán Câu 5: Giá trị biểu thức: A = (3x + A -37 B 2y)(9x2 +12xy + C -1 4y2) GV : Voõ Duy Thaønh Tại x = 1; y = -2 là: D 91 Câu 6: Bậc đa thức A = (2x - 3xy)( 4x2 + 6x2y + 9x2y2 ) là: A B C.7 Câu 7: Bậc đa thức: A = (2x - 3xy)( 4x - 12x2y + 9x2y2 ) là: A B C.7 Câu 8: Đơn thức A = 12x y z chia hết cho đơn thức: A: 4x2y2z2 B -3xyz2 C.-5x5z Câu 9: Đa thức A = 18x3y4z2 - 24x4y3z + 12x3y3z3 Chia hết cho đơn thức: A 6x2y2z2 B -7x3y3 C 3x3y3z3 D D D A,B, C sai D A,B, C sai Câu 10: Tập hợp các số nào sau đây là nghiệm đa thức: A = x2 - A { 2; -2 } B { } C { -4 } D {4;-4} Câu 11:Tập hợp các số nào sau đây là nghiệm đa thức: A = x - 2x + A { 2; -2 } B C { -2 ) D 4/Điền "Đ" đúng, điền "S" sai vào ô trống cuối câu TT NỘI DUNG ĐÚNG hay SAI (2x - 3y)2 = 4x2 -6xy + 9y2 x4 - x2 1 + = x 2 Biểu thức A = 8x3 -12x2 + 6x - có giá trị x = x = là nghiệm đa thức A = x2 - C/ TỰ LUẬN I /NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC : A(B+C) = A.B + A.C ; (A+ B)( C + D ) = A.C + A.D + B.C + B.D Bài1: Thực phép tính a) 2x(3x2 – 5x + 3) b) - 2x ( x2 + 5x – ) Bài :Thực phép tính a/ (2x – 1)(x2 + – 4) c/ (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) e/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4) c) x2 ( 2x3 – 4x + 3) b/ -(5x – 4)(2x + 3) d/ (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 1) Bài 3: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến a/ x(3x+12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5) b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x Baøi 4: Tìm x, bieát Lop6.net (3) Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán GV : Voõ Duy Thaønh a/ 3x + 2(5 – x) = b/ x(2x – 1)(x + 5) – c/ 3x2 – 3x(x – 2) = 36 d/ (3x2 – x + 1)(x – 1) + x2(4 – 3x) = II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ - Phương pháp đặt nhân tử chung - Phương pháp dùng đẳng thức - Phương pháp nhóm hạn tử Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) – 5x – 5y 2 d/ (3x + 1) – (x + 1) e/ x3 + y3 + z3 – 3xyz h/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y i/ x2 + 7x – l/ 16x – 5x2 – m/ x4 + (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5 c/ 10x(x – y) – 8(y – x) g/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 k/ x2 + 4x + n/ x3 – 2x2 + x – xy2 III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XEÁP (A + B ) : C = A:C + B:C f(x) = g(x) h(x) + r(x) + Baäc cuûa r(x) nhoû hôn baäc cuûa g(x) + r(x) = pheùp chia heát + r(x) pheùp chia coù dö Baøi 1: Tính chia: a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) e/ (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) f/ (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) g/ ( x4 – x – 14) : ( x – 2) Baøi 2: Tìm a, b cho a/ Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + c/ Đa thức 3x3 + ax2 + bx + chia hết cho x + và x – Baøi 3: Tìm giaù trò nguyeân cuûa n a/ Để giá trị biểu thức 3n3 + 10n2 – chia hết cho giá trị biểu thức 3n+1 b/ Để giá trị biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị biểu thức n – IV / PHÂN THỨC XÁC ĐỊNH : Phân thức A xác định mẫu thức khác hay B B Bài : Tìm x để các phân thức sau xác định : x6 x2 x 4x D= 2x A= x 6x 2x x E= x 4 B= Lop6.net x 16 3x x x x 12 F= x3 C= (4) Trường THCS Bình Tân 5x Bài 2: Cho phân thức E 2x 2x Đề cương ôn tập toán GV : Voõ Duy Thaønh a/ Tìm điều kiện x để phân thức xác định b/ Tìm giá trị x để giá trị phân thức V / CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC : Bài1 : Thực các phép tính sau : a) 5xy - 4y 2x y + 3xy + 4y 2x y b) x3 4 x + x2 2 x Bài : Thức các phép tính sau : x x 3x x6 : c) 3x x 3x 2x 2x 6x xy x x e) + + 2 x 2y x 2y 4y x x3 2x x5 g) + + ; x 1 x 1 x 1 x 1 2x + 2x x 3x x d) + + 2x y xy y 1 3x eø) 3x 3x x a) b) VI /CÁC BAØI TOÁN TỔNG HỢP: x 1 x3 4x Cho biểu thức: B 2x x 2x a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định? b) CMR: giá trị biểu thức xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị biến x? Baøi : Bài 2: Cho phân thức C 3x x 9x2 6x a/ Tìm điều kiện x để phân thức xác định b/ Tính giá trị phân thức x = - c/ Rút gọn phân thức Baøi 3/ Cho phân thức : P = 3x 3x ( x 1)(2 x 6) a/Tìm điều kiện x để P xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức Phần2 HÌNH HỌC: A/ LÝ THUYẾT 1/ Định nghĩa tứ giác 2/ Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết Hình thang; Hình thang cân; Hình bình hành; Hình chữ nhật;Hình thoi; Hình vuông 3/ Nêu tính chất đường trung bình tam giác; Hình thang 4/ Thế nào là hai điểm đối xứng qua đường thẳng; qua điểm?Trục đối xứng, tâm đối xứng hình? Áp dụng: Tìm trục đối xứng :Hình thang cân,hình vuông Tìm tâm đối xứng hình bình hành Lop6.net (5) Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán GV : Voõ Duy Thaønh 5/ Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật có kich thước a,b từ đó suy diện tích tam giác vuông; Hình vuông B.TRẮC NGHIỆM: Bài 1: Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu đúng: Câu 1: Hình thang cân là hình thang có A Hai cạnh bên B Hai đường chéo C Hai góc đáy D Hai góc đối Câu 2: Hình bình hành là: A Tứ giác có hai cạnh song song B Tứ giác có hai đường chéo C Hình thang có hai cạnh đáy D Tứ giác có hai đường chéo cắt Câu 3: Hình chữ nhật là: A Tứ giác có bốn cạnh B Tứ giác có hai đường chéo C Hình thang cân có góc vuông D Hình bình hành có hai cạnh kề Câu4: Hình chữ nhật là: A Tứ giác có bốn cạnh B Tứ giác có hai đường chéo C Tứ giác các góc đối và 90 D Hình bình hành có hai cạnh kề Câu 5: Hình thoi là: A Tứ giác có bốn góc B Hình thang cân có hai đường chéo vuông góc C Tứ giác có đường chéo là trục đối xứng D Hình bình hành có đường chéo là tia phân giác góc Câu6: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là thoi: A Hai cặp cạnh đối song song và B Hai cặp cạnh đối C Các cạnh kề vuông góc với D Bốn cạnh Câu 7: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình chữ nhật: A Hai cặp cạnh đối song song và B Hai cặp cạnh đối C Các cạnh kề vuông góc với D Bốn cạnh Câu8: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình vuông: A Hai cặp cạnh đối song song và B Hai cặp cạnh đối và hai cạnh kề vuông góc C Các cạnh kề vuông góc và D Bốn cạnh Câu 9: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình bình hành: A Hai cạnh kề B Hai cạnh đối C Các cạnh kề D Hai cạnh đối song song Câu 10: Hai đường chéo tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình chữ nhật A Bằng và vuông góc B Vuông góc trung điểm đường C Cắt trung điểm đường D Cắt điểm cách bốn đỉnh Câu 11: Hai đường chéo tứ giác phải thoả mãn điều kiện nào sau đây là hình thoi: A Bằng và vuông góc với B Vuông góc trung điểm đường C Cắt trung điểm đường D Cắt điểm cách bốn đỉnh Bài 2: Điền "Đ" đúng, "S" sai vào ô trống cuối câu: Câu 1: TT NỘI DUNG ĐÚNG hay SAI Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng qua Lop6.net (6) Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán trung điểm hai cạnh nó Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối Hình thoi có hai đường chéo là hai trục đối xứng Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối Câu2: TT NỘI DUNG Hình thang cân có hai góc đáy GV : Voõ Duy Thaønh ĐÚNG hay SAI Hình bình hành có giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành Hình thang có hai cạnh bên là hình thang cân Câu3: TT NỘI DUNG Hình thang cân có góc vuông là hình chữ nhật Hình vuông là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc Hình thang vuông có hai cạnh bên song song là hình chữ nhật Mọi hình chữ nhật là hình bình hành Câu 4: TT NỘI DUNG Mọi hình thoi là hình hình thang Tứ giác có bốn góc là hình chũ nhật Mọi hình chữ nhật là hình thoi Hình thoi có hai đường chéo là hình chữ nhật ĐÚNG hay SAI ĐÚNG hay SAI C TỰ LUẬN Bài1/ Cho hình vuông ABCD a/ Tính cạnh hình vuông biết đường chéo 4cm.; b/ Tính đường chéo biết cạnh 5cm Bài 2/ Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành; b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vuông? Bài 3/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD.Gọi M là giao điểm AF và DE ,N là giao điểm BF và CE a/ Tứ giác ADFE là hình gì? Vì ? b/ Chứng minh EMFN là hình vuông Bài 4/Cho tam giac ABC cân A, đường trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm AC,K là điểm đối xứng với M qua I a/ Tứ giác AMCK là hình gì? chứng minh.; b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để AMCK là hình vuông Lop6.net (7) Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán GV : Voõ Duy Thaønh Bài5/ Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F,G,H Theo thứ tự là trung điểm AB,AC,DC, DB Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là: a/ Hình chữ nhật b/ Hình thoi c/ Hình vuông Bài 6/ Cho tam giác ABCvuông A đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh: a/ D đối xứng với E qua A b/ Tam giác DHE vuông c/ Tứ giác BDEC là hình thang vuông d/ BC = BD + CE Bài7/ Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB,CD a/ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b/ chứng minh: AC,BD, EF cắt điểm Bài 8/ Cho hình thoi ABCD ,O là giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và sông song với BD,hai đường thẳng đó cắt K a/Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh: AB = OK c/ Tìm điều kiện tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông Bài 9: Cho ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng M qua I a Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi HẾT Chuùc caùc em hoïc toát ! Lop6.net (8) Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán Phần MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN : Đề GV : Voõ Duy Thaønh Môn Toán – Lớp - Kỳ I ( Thời gian làm bài : 90 phút) Bài : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử : a) 2x2 – 4x ; +1 Bài : (2 điểm) Thực các phép tính a) 11x x 18 2x 2x b) b) x2 – 2x – 9y2 x2 x2 x 4 Baøi : (1 ñieåm) a Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : (x + 3)2 – (4x + 1) – x(2 + x) b Chứng minh x2 – 4x + > với số thực x x 4x Bài : (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 2x 4x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giaù trò cuûa A x = 1 d)Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài : (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Từ H kẻ HN AC (N AC), keû HM AB (M AB) a Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N Chứng minh tứ giác AMNE laø hình bình haønh c Chứng minh A là trung điểm DE d Chứng minh BC2 = BD2 + CE2 + 2BH.HC Đề Môn Toán – Lớp - Kỳ I ( Thời gian làm bài : 90 phút) Bµi 1: (2 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) a3 + 3a2 + 4a + 12 b) 4a2 - 4b2 - 4a + c)- x2 - x + Bµi 2: (2 ®iÓm) a)Tìm n để phép chia sau là phép chia hết (n N ): (3x5 - 8x3 + x2 ) : (- xn) b)Tìm a để đa thức x3 + ax - chia hết cho đa thức x2 + 2x + c) Rót gän ph©n thøc 2x2 2x2 4x Bµi 3: (2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc: M= ( 2x 2x ) : (1 ) x 1 x x x 1 x 1 a) Tìm điều kiện xác định M b) Rót gän biÓu thøc M c) Với giá trị nào x thì biểu thức M có giá trị dương Bµi 4: (0,5 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: M= x(x + 1) (x2 + x - 4) Bµi 5: (3 ®iÓm) Cho tø gi¸c ABCD cã ®êng chÐo AC vµ BD vu«ng gãc víi Gäi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA a Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g× ? V× ? b §Ó tø gi¸c MNPQ lµ h×nh vu«ng th× tø gi¸c ABCD cÇn cã ®iÒu kiÖn g× ? c Cho AC = cm; BD = cm H·y tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c MNPQ Lop6.net (9) Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán GV : Voõ Duy Thaønh MỘT SỐ GỢI Ý CHỨNG MINH Chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng Một số gợi ý để đến chứng minh đoạn thẳng nhau: - Hai ®o¹n th¼ng cã cïng sè ®o - Hai ®o¹n th¼ng cïng b»ng ®o¹n th¼ng thø - Hai ®o¹n th¼ng cïng b»ng tæng, hiÖu, trung b×nh nh©n,… cña ®o¹n th¼ng b»ng đôi - Hai đoạn thẳng suy từ tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam gi¸c vu«ng,… - Hai c¹nh tư¬ng øng cña hai tam gi¸c b»ng - Định nghĩa trung điểm đoạn thẳng, định nghĩa trung tuyến tam giác, định nghĩa trung trùc cña ®o¹n th¼ng, tính chất ph©n gi¸c cña cña gãc - TÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng, h×nh thang c©n,… - Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, tính chất cạnh đối diện với góc 300 tam gi¸c vu«ng - TÝnh chÊt giao ®iÓm ®ưêng ph©n gi¸c, ®ưêng trung trùc tam gi¸c - §Þnh lý ®ưêng trung b×nh cña tam gi¸c, ®ưêng trung b×nh cña h×nh thang - TÝnh chÊt cña c¸c tØ sè b»ng - TÝnh chÊt ®o¹n th¼ng song song ch¾n gi÷a ®ưêng th¼ng song song 2/ Chøng minh hai gãc b»ng Một số gợi ý để đến chứng minh góc nhau: - Sö dông gãc cã cïng sè ®o - Hai gãc cïng b»ng gãc thø 3, Hai gãc cïng phô – cïng bï víi gãc - Hai gãc cïng b»ng tæng, hiÖu cña gãc tư¬ng øng b»ng - Sö dông ®/n tia ph©n gi¸c cña gãc - Hai góc đối đỉnh - Sử dụng tính chất đường thẳng song song(2 góc đồng vị, 2góc so le,…) - Hai gãc cïng nhän hoÆc cïng tï cã c¹nh tư¬ng øng song song hoÆc vu«ng gãc - Hai gãc tư¬ng øng cña hai tam gi¸c b»ng - Hai góc đáy tam giác cân, hình thang cân - Các góc tam giác - Sö dông c¸c tÝnh chÊt vÒ gãc cña h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi,… 3/Chøng minh hai ®ưêng th¼ng song song víi Một số gợi ý để đến chứng minh đường thẳng song song với - Sö dông ®/n ®ưêng th¼ng song song - Xét vị trí các cặp góc tạo đờng thẳng định chứng minh song song với đường thẳng thứ ( các vị trí đồng vị, so le, …) (Dấu hiệu nhận biết) - Sö dông c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, … - Hai ®ưêng th¼ng ph©n biÖt cïng song song hoÆc cïng vu«ng gãc víi ®ưêng th¼ng thø - Sö dông tÝnh chÊt ®ưêng trung b×nh cña tam gi¸c, h×nh thang Lop6.net (10) Trường THCS Bình Tân Đề cương ôn tập toán GV : Voõ Duy Thaønh Chøng minh hai ®ưêng th¼ng vu«ng gãc víi nhau: Một số gợi ý để đến chứng minh đường thẳng vuông góc với nhau: - §Þnh nghÜa ®ưêng th¼ng vu«ng gãc - TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña gãc kÒ bï - Dùa vµo tÝnh chÊt tæng c¸c gãc tam gi¸c, ®i chøng minh cho tam gi¸c cã gãc phô suy gãc thø b»ng 900 - TÝnh chÊt ®ưêng th¼ng vu«ng gãc víi ®ưêng th¼ng song song - Định nghĩa đường cao tam giác, định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng - Tính chất tam giác cân, tam giác - TÝnh chÊt ®ưêng cao cña tam gi¸c - §Þnh lý Pytago đảo - §Þnh lý nhËn biÕt tam gi¸c vu«ng biÕt tam gi¸c nµy cã trung tuyÕn thuéc c¹nh b»ng nöa c¹nh Êy 4/Chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng: Một số gợi ý để đến chứng minh điểm thẳng hàng: - Sö dông gãc kÒ bï - ®iÓm cïng thuéc tia hoÆc ®ưêng th¼ng - Trong ®o¹n th¼ng nèi ®iÓm cã ®o¹n th¼ng b»ng tæng ®o¹n th¼ng - Hai ®ưêng th¼ng ®i qua ®iÓm Êy cïng song song hoÆc cïng vu«ng gãc víi ®ưêng th¼ng thø - Sử dụng vị trí góc đối đỉnh - §ưêng th¼ng ®i qua ®iÓm cã chøa ®iÓm thø - Sö dông tÝnh chÊt ®ưêng ph©n gi¸c cña gãc, tÝnh chÊt ®ưêng trung trùc cña ®o¹n th¼ng, tÝnh chÊt ®ưêng cao tam gi¸c 5/.Chứng minh các đường thẳng đồng quy: Một số gợi ý để đến chứng minh đường thẳng đồng quy, - Tìm giao đường thẳng sau đó chứng minh đường thẳng thứ qua giao đường thẳng trên - Chøng minh ®iÓm thuéc ®ưêng th¼ng - Sử dụng tính chất các đường đồng quy tam giác Heát 10 Lop6.net (11)