NGÂN d2 là trọng lượng riêng của thuỷ ngân Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất: pMC = d1.h Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ sẽ bằng: F = pAB - pMC .S F = CK.S.[r]
(1)E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận (2) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình BÀI TẬP NÂNG CAO VẬT LÍ * Câu 20: Chiếu tia sáng hẹp vào gương phẳng Nếu cho gương quay góc quanh trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ quay góc bao nhiêu? Theo chiều nào? * Câu 21: Hai gương phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào Cách đoạn d Trên đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O với các khoảng cách cho hình vẽ a) Hãy trình bày cách vẽ tia sáng từ S đến gương M1 I, phản xạ đến gương M2 J phản xạ đến O b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B * Câu 22: Một người cao 1,65m đứng đối diện với gương phẳng hình chữ nhật treo thẳng đứng Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm a) Mép gương cách mặt đất ít là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh chân gương? b) Mép trên gương cách mặt đất nhiều bao nhiêu để người đó thấy ảnh đỉnh đầu gương? c) Tìm chiều cao tối thiểu gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh mình gương d) Các kết trên có phụ thuộc vào khỏng cách từ người đó tới gương không? vì sao? * Câu 23: Người ta dự định đặt bốn bóng điện tròn bốn góc trần nhà hình vuông cạnh 4m và quạt trần chính trần nhà Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) là 0,8m Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn Em hãy tính toán thiết kế cách treo quạt để cho quạt quay Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng * Câu 24: chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận (3) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) lắp thành lăng trụ đáy tam giác cân hình vẽ Trên gương (G1) có lỗ nhỏ S Người ta chiếu chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên theo phương vuông góc với (G1) Tia sáng sau phản xạ trên các gương lại ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương tia chiếu vào Hãy xác định góc hợp các cặp gương với HƯỚNG DẪN GIẢI * Câu 20: * Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến vị trí M2 (Góc M1O M1 = ) lúc đó pháp tuyến quay góc N1KN2 = (Góc có cạnh tương ứng vuông góc) * Xét IPJ có: Góc IJR2 = JIP IPJ hay: 2i’ = 2i + = 2(i’-i) (1) * Xét IJK có IJN JIK IKJ hay i’ = i + = 2(i’-i) (2) Từ (1) và (2) ta suy = 2 Tóm lại: Khi gương quay góc quanh trục bất kì thì tia phản xạ quay góc 2 theo chiều quay gương * Câu 21; a) Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 ; Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối S1O1 cắt gương M1 I , gương M2 J Nối SIJO ta tia cần vẽ b) S1AI ~ S1BJ AI S1 A a BJ S1 B a d a AI = BJ ad (1) Xét S1AI ~ S1HO1 S A AI a HO1 S1 H 2d chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận (4) E = mc2 AI = Lương Sơn -Hòa Bình a (a d ).h h thau vào (1) ta BJ = 2d 2d * Câu 22 : a) Để mắt thấy ảnh chân thì mép gương cách mặt đất nhiều là đoạn IK Xét B’BO có IK là đường trung bình nên : IK = BO BA OA 1,65 0,15 0,75m 2 b) Để mắt thấy ảnh đỉnh đầu thì mép trên gương cách mặt đất ít là đoạn JK Xét O’OA có JH là đường trung bình nên : JH = OA 0,15 7,5cm 0,075m 2 Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m c) Chiều cao tối thiểu gương để thấy toàn ảnh là đoạn IJ Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m d) Các kết trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương các kết không phụ thuộc vào khoảng cách đó Nói cách khác, việc giải bài toán dù người soi gương vị trí nào thì các tam giác ta xét phần a, b thì IK, JK là đường trung bình nên phụ thuộc vào chiều cao người đó * Câu 23 : Để quạt quay, không điểm nào trên sàn bị sáng loang loáng thì bóng đầu mút quạt in trên tường và tối đa là đến chân tường C và D Vì nhà hình hộp vuông, ta xét trường hơph cho bóng, các bóng còn lại là tương tự (Xem hình vẽ bên) Gọi L là đường chéo trần nhà : L = 5,7m Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tường đối diện là : S1D = H L2 (3,2) (4 ) 6,5m T là điểm treo quạt, O là tân quay cánh quạt A, B là các đầu mút cánh quạt quay AB OI Xét S1IS3 ta có : S1 S IT AB OI IT S1 S H 3,2 2.0,8 0,45m L 5,7 R Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận (5) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình * Câu 24 : Vì sau phản xạ trên các gương, tia phản xạ ló ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào Điều đó cho thấy trên mặt phản xạ có trùng tia tới và tia ló Điều này xảy tia KR tới gương G3 theo hướng vuông góc với mặt gương Trên hình vẽ ta thấy : Tại I : Iˆ1 Iˆ2 = Â Tại K: Kˆ Kˆ Mặt khác K̂1 = Iˆ1 Iˆ2 Aˆ Do KRBC Kˆ Bˆ Cˆ Bˆ Cˆ Aˆ Trong ABC có Aˆ Bˆ Cˆ 180 0 180 36 Aˆ Aˆ Aˆ Aˆ 180 Aˆ Bˆ Cˆ Aˆ 72 BÀI TẬP VẬT LÍ Câu 1: Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A 120m với vận tốc 8m/s Cùng lúc đó động tử khác chuyển động thẳng từ B A Sau 10s hai động tử gặp Tính vận tốc động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp Câu 2: Hai đoàn tàu chuyển động sân ga trên hai đường sắt song song Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m Nếu hai tàu cùng chiều, tàu A vượt tàu B khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s Nếu hai tàu ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s Tính vận tốc tàu Câu 3: Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng điểm B với vận tốc ban đầu v1= 32m/s Biết sau giây vận tốc động tử lại giảm nửa và giây đó động tử chuyển động 1) Sau bao lâu động tử đến điểm B, biết khoảng cách AB = 60m chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận (6) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình 2) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, động tử khác xuất phát từ A chuyển động B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s Hai động tử có gặp không? Nếu có hãy xác định thời điểm gặp đó Câu 4: Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng D = 8,3g/cm Hãy xác định khối lượng thiếc và chì hợp kim Biết khối lượng riêng thiếc là D1 = 7300kg/m3, chì là D2 = 11300kg/m3 và coi thể tích hợp kim tổng thể tích các kim loại thành phần Câu 5: Một mảnh, đồng chất, phân bố khối lượng có thể quay quanh trục O phía trên Phần nhúng nước, O cân nằm nghiêng hình vẽ, nửa chiều dài nằm nước Hãy xác định khối lượng riêng chất làm đó Câu 6: Một hình trụ làm gang, đáy tương đối rộng bình chứa thuỷ ngân phía trên NƯỚC C M người ta đổ nước Vị trí hình trụ biểu diễn hình vẽ Cho trọng lượng riêng nước và K E thuỷ ngân là d1 và d2 Diện tích đáy hình trụ B A là S Hãy xác định lực đẩy tác dụng lên hình trụ TH NGÂN HƯỚNG DẪN GIẢI * Câu 1: Gọi S1, S2 là quãng đường 10s v1 các động tử (xem hình bên) v1 là vận tốc động tử chuyển động từ A A v2 là vận tốc động tử chuyển động từ B S1 = v1.t ; S2 = v2.t Khi hai động tử gặp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m S = S1 + S2 = ( v1 + v2 )t v1 + v2 = S t v2 = S v2 B S1 M S2 S v1 t chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận (7) E = mc2 Thay số: v2 = Lương Sơn -Hòa Bình 120 (m/s) 10 Vị trí gặp cách A đoạn: MA = S1 = v1t = 8.10 = 80m * Câu : Khi hai tàu cùng chiều (hình bên) lA A Quãng đường tàu A SA = vA.t B Quãng đường tàu B SB = vB.t SA SB A B Nhận xét : SA – SB = (vA-vB)t = lA + lB Với t = 70s ; lA = 65m ; lB = 40m vA – vB = l A l B 65 40 1,5(m / s ) t 70 SA (1) Khi hai tàu ngược chiều (hình bên) Tương tự : SA = vA.t/ SB = vB.t/ A SB B Nhận xét : SA + SB = (vA+vB)t/ = lA + lB A B lA + lB Với t/ = 14s vA + vB = l A l B 65 40 7,5(m / s ) (2) 14 t/ Tõ (1) vµ (2) suy vA = 4,5 (m/s) VB = (m/s) * C©u : 1) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường động tử có thể biểu diễn bảng sau : Giây thứ Vận tốc (m/s) 32 16 Quãng đường (m) 32 48 56 60 62 63 Căn vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử 60m và đến điểm B 2) Cũng vào bảng trên ta thấy hai động tử gặp điểm cách A khoảng là 62m Để quãng đường này động tử thứ hai 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m) Trong 2s đó động tử thứ s1 = + = 6m (Quãng đường giây thứ và 5) Vậy để gặp động tử thứ giây còn đông tử thứ hai 3s * Câu 4: Ta có D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3 Gọi m1 và V1 là khối lượng và thể tích thiếc hợp kim Gọi m2 và V2 là khối lượng và thể tích chì hợp kim Ta có m = m1 + m2 664 = m1 + m2 (1) chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận (8) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình V = V + V2 m m1 m2 664 m1 m2 D D D2 8,3 7,3 11,3 Từ (1) ta có m2 = 664- m1 Thay vào (2) ta 664 m1 664 m1 8,3 7,3 11,3 Giải phương trình (3) ta m1 = 438g và m2 = 226g * Câu 5: Khi cân bằng, các lực tác dụng lên gồm: Trọng lực P và lực đẩy Acsimet FA (hình bên) Gọi l là chiều dài Ta có phương trình cân lực: l FA d 2 P d1 3 l (2) FA (3) d1 P d2 (1) Gọi Dn và D là khối lượng riêng nước và chất làm M là khối lượng thanh, S là tiết diện ngang Lực đẩy Acsimet: FA = S .Dn.10 (2) Trọng lượng thanh: P = 10.m = 10.l.S.D (3) S.l.Dn.10 = 2.10.l.S.D Khối lượng riêng chất làm thanh: D = Dn Thay (2), (3) vào (1) suy ra: * Câu 6: Trên đáy AB chịu tác dụng áp suất NƯỚC h là: pAB = d1(h + CK) + d2.BK Trong đó: C M h là bề dày lớp nước trên đáy trên K E d1 là trọng lượng riêng nước B A TH NGÂN d2 là trọng lượng riêng thuỷ ngân Đáy MC chịu tác dụng áp suất: pMC = d1.h Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ bằng: F = ( pAB - pMC ).S F = CK.S.d1 + BK.S.d2 Như lực đẩy trọng lượng nước thể tích EKCM cộng với trngj lượng thuỷ ngân thể tíc ABKE BÀI TẬP VẬT LÍ chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận (9) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình * Câu 7: Khi xuôi dòng sông, ca nô đã vợt bè điểm A Sau thời gian t = 60phút, ca nô ngợc lại và gặp bè điểm cách A phía hạ lu khoảng l = 6km Xác định vận tốc chảy dòng nớc Biết động ca nô chạy với cùng chế độ hai chiều chuyển động * Câu 8: Một ngời có khối lợng 60kg ngồi trên xe đạp có khối lợng 15kg Diện tích tiếp xúc lốp xe và mặt đất là 30cm2 a) Tính áp suất khí tối thiểu phải bơm vào bánh xe, biết trọng lợng ngời và xe đợc phân bố nh sau: lên bánh trớc và lên bánh sau b) Xác định vận tốc tối đa ngời đạt đợc đạp xe Biết hệ số ma sát xe và đờng là 0,2 Công suất tối đa ngời đạp xe là 1500 J/s * Câu 9: Một bóng bay trẻ em đợc thổi phồng khí Hiđrô có thể tích 4dm3 Vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào sợi dây dài và có khối lợng 1g trên 10m Tính chiều dài sợi dây đợc kéo lên bóng đứng cân không khí Biết khối lợng 1lít không khí là 1,3g và lít Hđrô là 0,09g Cho thể tích bóng và khối lợng riêng không khí không thay đổi bóng bay lên * Câu 10: Một bình chứa chất lỏng có trọng lợng riêng d0 , chiều cao cột chất lỏng bình là h0 Cách phía trên mặt thoáng khoảng h1 , ngời ta thả rơi thẳng đứng vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng Khi vật nhỏ chạm đáy bình đúng là lúc vận tốc nó không Tính trọng lợng riêng chất làm vật Bỏ qua lực cản không khí và chất lỏng vật * Câu11: Một thiết bị đóng vòi nớc tự động bố trí nh hình vẽ Thanh cứng AB có thể quay quanh lề đầu A Đầu B gắn với phao là hộp kim loại rỗng hình trụ, diện tích đáy là 2dm2, trọng lợng 10N Một nắp cao su đặt C, AB nằm ngang thì nắp đậy kín miệng vòi AC = B C A BC Áp lực cực đại dòng nớc vòi lên nắp đậy là 20N Hỏi mực nớc lên đến đâu thì vòi nớc ngừng chảy Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm Khối lợng AB không đáng kể chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận (10) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình HỚNG DẪN GIẢI * C©u7 : v v1 B Gäi v1 lµ vËn tèc cña dßng níc (chiÕc bÌ) A C v1 D v là vận tốc ca nô nớc đứng yên Khi đó vận tốc ca nô: l - Khi xuôi dòng : v + v1 - Khi ngợc dòng: v – v1 Giả sử B là vị trí ca nô bắt đầu ngợc, ta có: AB = (v + v1)t Khi ca nô B giả sử bè C thì: AC = v1t Ca nô gặp bè ngợc lại D thì: l = AB – BD (Gọi t/ là thời gian ca nô ngợc lên gặp bè) ị l = (v + v1)t – (v – v1)t/ (1) Mặt khác : l = AC + CD ị l = v1t + v1t/ (2) Từ (1) và (2) ta có (v + v1)t – (v – v1)t/ = v1t + v1t/ vt + v1t –vt/ + v1t/ = v1t + v1t/ vt = –vt/ t = t/ (3) Thay (3) vào (2) ta có : l = v1t + v1t ị v1 = l 3(km/h) 2t * Câu : a) áp suất khí bánh xe áp suất xe lên mặt đờng m.10 75.10 N bánh trớc : ptr = 27778 S 3.0,003 m m.10 2.75.10 N bánh sau : ps = 55554 S 3.0,003 m b) Lực kéo xe chuyển động là : FMS = k.m.10 = 0,2.75.10 = 150(N) Vận tốc tối đa xe đạp là : v = P 1500 10(m / s ) = 36km/h F 150 * Câu : Khi cân lực đẩy ácsimet FA không khí tác dụng lên bóng tổng trọng lợng : P0 vỏ bóng; P1 khí hiđrô và P2 phần sợi dây bị kéo lên FA = P0 + P1 + P2 chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận 10 (11) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình ị d2V = P0 + d1V + P2 Suy trọng lợng P2 phần sợi dây bị kéo lên là: P2 = 4.10-3(1,3 – 0,09).10 – 3.10-3.10 = 0,018(N) Khối lợng sợi dây bị kéo lên là : m2 = P2 = d2V - d1V - P0 = V(d2 – d1) – P0 = V (D1 – D2).10 – P0 0,018 0,0018 (kg) = 1,8g 10 Chiều dài sợi dây bị kéo lên là l = 1,8.10 = 18(m) * Câu 10 : C Khi rơi không khí từ C đến D vật chịu tác dụng trọng lực P Công trọng lực trên đoạn CD = P.h1 h1 đúng động vật D : A1 = P.h1 = Wđ D Tại D vật có động Wđ và có so với đáy bình E là Wt = P.h0 FA Vậy tổng vật D là : h0 Wđ + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0) P Từ D đến C vật chịu lực cản lực đẩy Acsimet FA: FA = d.V Công lực đẩy Acsimet từ D đến E là E A2 = FA.h0 = d0Vh0 Từ D đến E tác động lực cản là lực đẩy Acsimet nên động và vật giảm đến E thì Vậy công lực đẩy Acsimét tổng động và vật D: ị P (h1 +h0) = d0Vh0 ị dV (h1 +h0) = d0Vh0 d h0 ịd= h1 h0 * Câu 11: Trọng lợng phao là P, lực đẩy Acsimét tác dụng lên phao là F1, ta có: C B F F1 = V1D = S.hD A Với h là chiều cao phần phao ngập nớc, D là trọng lợng riêng nớc F2 Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là: F = F1 – P = S.hD – P (1) h áp lực cực đại nớc vòi tác dụng lên nắp là F2 đẩy cần AB xuống dới Để nớc ngừng chảy ta phải có tác dụng lực F trục quay A lớn tác dụng lực F2 A: chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận 11 (12) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình F.BA > F2.CA (2) Thay F (1) vào (2): BA(S.hD – P) > F2.CA Biết CA = F BA Suy ra: S.hD – P > 3 F2 20 10 P 3 ịh> ịh> ằ 0,8(3)m 0,02.10000 SD Vậy mực nớc bể phải dâng lên đến phần phao ngập nớc vợt quá 8,4cm thì vòi nớc bị đóng kín BÀI TẬP VẬT LÍ * Câu 12: F1 F2 a) P b) Một vật có trọng lượng P giữ cân nhờ hệ thống hình vẽ với lực F1 = 150N Bỏ qua khối lượng ròng rọc a) Tìm lực F2 để giữ vật vật treo vào hệ thống hình b) b) Để nâng vật lên cao đoạn h ta phải kéo dây đoạn bao nhiêu P cấu (Giả sử các dây đủ dài so với kích thước các ròng rọc) * Câu 13: Hai cầu kim loại có khối lượng treo vào hai đĩa cân đòn Hai cầu có khối lượng riêng là D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3 Nhúng cầu thứ vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân thăng Để cân thăng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có cầu thứ hai khối lượng m1 = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng ta phải thêm m2 = 27g vào đĩa có cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng hai chất lỏng * Câu 14: Một xe đạp có đặc điểm sau đây Bán kính đĩa xích: R = 10cm; Chiều dài đùi đĩa A (tay quay bàn đạp): OA = 16cm; Bán kính líp: r = 4cm; Đường kính bánh xe: D = 60cm 1) Tay quay bàn đạp đặt nằm ngang Muốn khởi động cho xe chạy, người xe phải tác dụng lên bàn đạp lực 400N thẳng đứng từ trên xuống a) Tính lực cản đường lên xe, cho lực cản đó tiếp tuyến với bánh xe mặt đường b) Tính lực căng sức kéo chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận 12 (13) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình 2) Người xe trên đoạn đường 20km và tác dụng lên bàn đạp lực câu trên 1/10 vòng quay a) Tính công thực trên quãng đường b) Tính công suất trung bình ngường xe biết thời gian là * Câu 15: Rót nước nhiệt độ t1 = 200C vào nhiệt lượng kế(Bình cách nhiệt) Thả nước cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg và nhiệt độ t2 = - 150C Hãy tìm nhiệt độ hỗn hợp sau cân nhiệt thiết lập Biết khối lượng nước đổ vào m1 = m2 Cho nhiệt dung riêng nước C1 = 4200J/Kgđộ; Của nước đá C2 = 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy nước đá = 3,4.105J/kg Bỏ qua khối lượng nhiệt lượng kế Đáp án - hướng dẫn giải * Câu 12 a) Trong cấu a) bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây khá dài nên lực căng điểm là và F1 Mặt khác vật nằm cân nên: P = 3F1= 450N Hoàn toàn tương tự sơ đồ b) ta có: P = 5F2 Hay F2 = F1 F1 F F2 P P 450 = 90N 5 b) + Trong c¬ cÊu h×nh a) vËt ®i lªn mét ®o¹n h th× rßng F2 b) a) P Rọc động lên đoạn h và dây phải di chuyển đoạn s1 = 3h + Tương tự cấu hình b) vật lên đoạn h thì dây phải di chuyển đoạn s2 = 5h * Câu 13: chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận 13 (14) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình Do hai cầu có khối lượng Gọi V1, V2 là thể tích hai cầu, ta có D1 V1 = D2 V2 hay V2 D1 7,8 3 V1 D2 2,6 Gọi F1 và F2 là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các cầu Do cân ta có: (P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB Với P1, P2, P’ là trọng lượng các cầu và cân; OA = OB; P1 = P2 từ đó suy ra: P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10 Thay V2 = V1 vào ta được: m1 = (3D4- D3).V1 (1) Tương tự cho lần thứ hai ta có; (P1- F’1).OA = (P2+P’’ – F’2).OB P’’ = F’2 - F’1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10 m2= (3D3- D4).V1 (2) (1) m1 3D - D m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3) (2) m2 3D - D ( 3.m1 + m2) D3 = ( 3.m2 + m1) D4 D3 3m2 m1 = 1,256 D4 3m1 m2 * Câu 14: a) Tác dụng lên bàn đạp lực F thu lực F1 trên vành đĩa, ta có : F AO = F1 R F1 = Fd R (1) F1 F1 A Lực F1 xích truyền tới vành líp làm cho líp quay kéo theo bánh xe Ta thu lực F2 trên vành bánh xe tiếp xúc với mặt đường F2 D 2 4.16 2r 2rd F2 = F1 F 400 N 85,3 N D DR 60.10 Ta có: F1 r = F2 22 Lực cản đường lực F2 là 85,3N b) Lực căng xích kéo chính là lực F1 theo (1) ta có F1 = 400.16 640 N 10 a) Mỗi vòng quay bàn đạp ứng với vòng quay đĩa và n vòng quay líp, là n vòng quay bánh xe Ta có: 2R = 2rn đó n= R 16 4 r Mỗi vòng quay bàn đạp xe quãng đường s n lần chu vi bánh xe s = Dn = 4D Muốn hết quãng đường 20km, số vòng quay phải đạp là: N = chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net l 4D Tri thức là vô tận 14 (15) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình b) Công thực trên quãng đường đó là: A= F 2dN 2dl Fdl 400.0,16.20000 F 106 664 J 20 20.4D 20 D 20.0,6 c) Công suất trung bình người xe trên quãng đường đó là: P= A 106 664 J 30W t 3600 s * Câu 15: Khi làm lạnh tới 00C, nước toả nhiệt lượng bằng: Q1 = m1.C1(t – 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J Để làm “nóng” nước đá tới 00C cần tốn nhiệt lượng: Q2 = m2.C2(0 – t2) = 0,5.2100.15 = 15 750J Bây muốn làm cho toàn nước đá 00C tan thành nước 00C cần nhiệt lượng là: Q3 = .m2 = 3,4.105.0,5 = 170 000J Nhận xét: + Q1 > Q2 : Nước đá có thể nóng tới 00C cách nhận nhiệt lượng nước toả + Q1 – Q2 < Q3 : Nước đá không thể tan hoàn toàn mà tan phần Vậy sau cân nhiệt thiết lập nước đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ hỗn hợp là 00C BÀI TẬP VẬT LÍ * Câu 16: Nhiệt độ bình thường thân thể người ta là 36,60C Tuy người ta không cảm thấy lạnh nhiệt độ không khí là 250C và cảm thấy nóng nhiệt độ không khí là 360C Còn nước thì ngược lại, nhiệt độ 360C người cảm thấy bình thường, còn 250C , người ta cảm thấy lạnh Giải thích nghịch lí này nào? * Câu 17 Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước 200C a) Thả vào chậu nhôm thỏi đồng có khối lượng 200g lấy lò Nước nóng đến 21,2 C Tìm nhiệt độ bếp lò? Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước và đồng là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K Bỏ qua toả nhiệt môi trường b) Thực trường hợp này, nhiệt lượng toả môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước Tìm nhiệt độ thực bếp lò c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước thỏi nước đá có khối lượng 100g 00C Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng hệ thống lượng nước đá còn sót lại tan không hết? Biết nhiệt nóng chảy nước đá là = 3,4.105J/kg * Câu 18 Trong bình đậy kín có cục nước đá có khối lượng M = 0,1kg trên nước, cục đá có viên chì có khối lượng m = 5g Hỏi phải tốn nhiệt lượng bao nhiêu để cục nước đá có lõi chì bắt đầu chìm xuống Cho khối lượng riêng chì chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận 15 (16) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình 11,3g/cm3, nước đá 0,9g/cm3, nhiệt nóng chảy nước đá là = 3,4.105J/kg Nhiệt độ nước trung bình là 00C * Câu 19 Có hai bình cách nhiệt Bình chứa m1 = 2kg nước t1 = 200C, bình chứa m2 = 4kg nước t2 = 600C Người ta rót lượng nước m từ bình sang bình 2, sau cân nhiệt, người ta lại rót lượng nước m từ bình sang bình Nhiệt độ cân bình lúc này là t’1 = 21,950C a) Tính lượng nước m lần rót và nhiệt độ cân t’2 bình b) Nếu tiếp tục thực lần hai, tìm nhiệt độ cân bình HƯỚNG DẪN GIẢI * Câu 16: Con người là hệ nhiệt tự điều chỉnh có quan hệ chặt chẽ với môi trường xung quanh Cảm giác nóng và lạnh xuất phụ thuộc vào tốc độ xạ thể Trong không khí tính dẫn nhiệt kém, thể người quá trình tiến hoá đã thích ứng với nhiệt độ trung bình không khí khoảng 250C nhiệt độ không khí hạ xuống thấp nâng lên cao thì cân tương đối hệ Người – Không khí bị phá vỡ và xuất cảm giác lạnh hay nóng Đối với nước, khả dẫn nhiệt nước lớn nhiều so với không khí nên nhiệt độ nước là 250C người đã cảm thấy lạnh Khi nhiệt độ nước là 36 đến 370C cân nhiệt thể và môi trường tạo và người không cảm thấy lạnh nóng * Câu 17 a) Gọi t0C là nhiệt độ bếp lò, là nhiệt độ ban đầu thỏi đồng Nhiệt lượng chậu nhôm nhận để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C: Q1 = m1 c1 (t2 – t1) (m1 là khối lượng chậu nhôm ) Nhiệt lượng nước nhận để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C: Q2 = m2 c2 (t2 – t1) (m2 là khối lượng nước ) Nhiệt lượng khối đồng toả để hạ từ t0C đến t2 = 21,20C: Q3 = m3 c3 (t0C – t2) (m2 là khối lượng thỏi đồng ) Do không có toả nhiệt môi trường xung quanh nên theo phương trình cân nhiệt ta có : Q3 = Q1 + Q2 m3 c3 (t0C – t2) = (m1 c1 + m2 c2) (t2 – t1) t0C = (m1 c1 m2 c2 )(t t1 ) m3 c3t (0,5.880 4200)(21,2 20) 0,2.380 21,2 m3 c3 0,2.380 t0C = 232,160C chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận 16 (17) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình b) Thực tế, có toả nhiệt môi trường nên phương trình cân nhiệt viết lại: Q3 – 10%( Q1 + Q2) = Q1 + Q2 Q3 = 110%( Q1 + Q2) = 1,1.( Q1 + Q2) Hay m3 c3 (t’ – t2) = 1,1.(m1 c1 + m2 c2) (t2 – t1) t’ = 1,1.(m1 c1 m2 c2 )(t t1 ) m3 c3t 1,1(0,5.880 4200)(21,2 20) 0,2 380 21,2 m3 c3 0,2 380 t’ = 252,320C c) Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn 00C Q = .m 3,4.105.0,1 = 34 000J Nhiệt lượng hệ thống gồm chậu nhôm, nước, thỏi đồng toả để giảm từ 21,20C xuống 00C là Q’ = (m1.c1 + m1.c1 + m1.c1) (21,2 – 0) = ( 0,5 880 + 4200 + 0,2 380) 21,2 = 189019J ’ Do Q > Q nên nước đá tan hết và hệ thống âng lên đến nhiệt độ t’’ tính : Q = Q’ – Q = [m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3] t’’ Nhiệt lượng còn thừa lại dùng cho hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t’’ t’’ = Q 189019 34000 16,6 C m1 c1 (m m).c m c 0.5.880 (2 0,1).4200 0,2.380 * Câu 18 Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, cần khối lượng riêng trung bình nước đá và cục chì nó khối lượng riêng nước là đủ Gọi M1 là khối lượng còn lại cục nước đá bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục chì bắt đầu chìm là : M1 m Dn Trong đó V : Thể tích cục đá và chì V Dn : Khối lượng riêng nước M m Chú ý : V = Dda Dchi M m Do đó : M1 + m = Dn ( ) Dda Dchi ( D Dn ) Dda (11,3 1).0,9 Suy : M1 = m chi 41g ( Dn D da ) Dchi (1 0,9).11,3 Khối lượng nước đá phải tan : M = M – M1 = 100g – 41g = 59g Nhiệt lượng cần thiết là: Q = .M = 3,4.105.59.10-3 = 20 060J Nhiệt lượng này xem cung cấp cho cục nước đá làm nó tan * Câu 19 a) Sau rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình là t’2 ta có: m.c(t’2- t1) = m2.c(t2- t’2) m (t’2- t1) = m2 (t2- t’2) (1) chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận 17 (18) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình Tương tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bình là t’1 Lúc này lượng nước bình còn (m1 – m) Do đó m.( t’2 - t’1) = (m1 – m)( t’1 – t1) m.( t’2 - t’1) = m1.( t’1 – t1) (2) ’ Từ (1) và (2) ta suy : m2 (t2- t 2) = m1.( t’1 – t1) t’2 = m2 t m1 (t '1 t1 ) m2 (3) Thay (3) vào (2) ta rút ra: m= m1 m2 (t '1 t1 ) m2 (t t1 ) m1 (t '1 t1 ) (4) Thay số liệu vào các phương trình (3); (4) ta nhận kết t’2 590C; m = 0,1kg = 100g b) Bây bình có nhiệt độ t’1= 21,950C Bình có nhiệt độ t’2 = 590C nên sau lần rót từ bình sang bình ta có phương trình cân nhiệt: m.(t’’2- t’1) = m2.(t’2 – t’’2) t’’2(m + m2) = m t’1 + m2 t’2 t’’2 = mt '1 m2 t ' m m2 Thay số vào ta t’’2 = 58,120C Và cho lần rót từ bình sang bình 1: m.( t’’2 - t’’1) = (m1 – m)( t’’1- t’1) t’’1 = t’’1.m1 = m t’’2 + (m1 - m) t’1 m.t '' (m1 m).t '1 23,76 C m1 KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS NĂM HỌC 2006 - 2007 Môn: VẬT LÍ Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) §Ò thi gåm: 01 trang Câu I (1,5 điểm): Hãy chọn câu trả lời đúng các bài tập sau: 1) Tốc độ xe hoả là 72km/h , tốc độ xe ô tô là 18m/s thì: A Tốc độ xe hoả lớn B Tốc độ ô tô lớn chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận 18 (19) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình C Hai xe có tốc độ D Không xác định xe nào có tốc độ lớn 2) Ba vật đặc A, B, C có tỉ số khối lượng là : : và tỉ số khối lượng riêng là : : Nhúng ba vật trên chìm vào nước thì tỉ số lực đẩy Ácsimét nước lên các vật là: A 12 : 10 : B 4,25 : 2,5 : C 4/3 : 2,5 : D 2,25 : 1,2 : 3) Có hai khối kim loại Avà B Tỉ số khối lượng riêng A và B là Khối lượng B gấp lần khối lượng A Vậy thể tích A so với thể tích B là: A 0,8 lần B 1,25 lần C 0,2 lần D lần Câu II.(1.5 điểm): Một người xe đạp trên đoạn đường MN Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc v1 = 20km/h.Trong nửa thời gian còn lại với vận tốc v2 =10km/hcuối cùng người với vận tốc v3 = 5km/h.Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường MN? CâuIII.(1.5 điểm): Một cái cốc hình trụ, chứa lượng nước và lượng thuỷ ngân cùng khối lượng Độ cao tổng cộng nước và thuỷ ngân cốc là 120cm.Tính áp suất các chất lỏng lên đáy cốc? Cho khối lượng riêng nước , thuỷ ngân là 1g/cm3 và 13,6g/cm3 CâuIV.(2.5 điểm): Một thau nhôm khối lượng 0,5 kg đựng kg nước 200C Thả vào thau nước thỏi đồng có khối lượng 200 g lấy lò ra, nước nóng đến 21,2 0C Tìm nhiệt độ bếp lò? Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước, đồng là C1=880J/kg.K; C2=4200J/kg.K; C3=380J/kg.K Bỏ qua toả nhiệt môi trường CâuV.(3.0 điểm): Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d1=12000N/m3; d2=8000N/m3 Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 20cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m3được thả vào chất lỏng 1) Tìm chiều cao phần khối gỗ chất lỏng d1? 2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn chất lỏng d1? Bỏ qua thay đổi mực nước ****Hết**** ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung đáp án Điểm I II Chọn A Chọn D Chọn B 1,5 0,5 0,5 0,5 1.5 -Gọi S là chiều dài quãng đường MN, t1 là thời gian nửa đoạn đường, t2 là thời gian nửa đoạn đường còn lại theo bài ta có: chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net 0,25đ Tri thức là vô tận 19 (20) E = mc2 Lương Sơn -Hòa Bình S1 S = v1 2v1 t t -Thời gian người với vận tốc v2 là S2 = v2 2 t2 t2 -Thời gian với vận tốc v3 là S3 = v3 2 t2 t S S S -Theo điều kiện bài toán: S2 + S 3= v2 + v3 = t2 = v2 v 2 2 t1= -Thời gian hết quãng đường là : t = t1 + t2 t = -Vận tốc trung bình trên đoạn đường là : vtb= S S S S + = + 2v1 v v 40 15 S 40.15 = 10,9( km/h ) t 40 15 III 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1.5 - Gọi h1, h2 là độ cao cột nước và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy bình - Theo bài ta có h1+h2=1,2 (1) - Khối lượng nước và thuỷ ngân nên : Sh1D1= Sh2D2 (2) ( D1, D2 là khối lượng riêng nước và thủy ngân) - áp suất nước và thuỷ ngân lên đáy bình là: 10 S h1 D 10 Sh2 D2 p= (3) 10(D1h1 +D2h2) S D1 D2 h1 h2 1,2 D 1,2 D h - Từ (2) ta có: = h1= h1 D2 h1 D1 D2 D2 h2 D 1,2 - Tương tự ta có : h2= D1 D2 -Thay h1 và h2 vào(3)ta có : p = 22356,2(Pa) IV 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1.5 -Gọi t0C là nhiệt độ bếp lò , là nhiệt độ ban đầu thỏi đồng - Nhiệt lượng thau nhôm nhận để tăng từ 200C đến 21,20C: Q1= m1C1(t2 - t1) (1) 0,5đ -Nhiệt lượng nước nhận để tăng từ 200C đến 21,20C: (2) 0,5đ 0,5đ -Nhiệt lượng thỏi đồng toả để hạ từ t0C đến 21,20C: Q2= m2C2(t2 - t1) Q3= m3C3(t0C - t2) (3) -Do không có toả nhiệt bên ngoài nên theo phương trình cân nhiệt ta có: 160,780C Q3=Q1+Q2 (4) 0,5đ 0,5đ -Từ (1),(2),(3) thay vào (4) ta có t = Chú ý: Nếu HS viết công thức thay số vào tính sai thì cho 0,25đ ý chúc các thày và các em học tập đạt kết cao Lop8.net Tri thức là vô tận 20 (21)