Đang tải... (xem toàn văn)
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, Hai cạnh kề nhau, Hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ gi¸c & c¸c tÝnh ch[r]
(1)Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… TuÇn: 01 Chương I Ngµy so¹n: 22-8-2009 Ngµy gi¶ng:25-8-2009 Tø gi¸c TiÕt Tø gi¸c i- môc tiªu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, Hai cạnh kề nhau, Hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài tứ gi¸c & c¸c tÝnh chÊt cña tø gi¸c Tæng bèn gãc cña tø gi¸c = 3600 + Kü n¨ng: HS tÝnh ®îc sè ®o cña mét gãc biÕt ba gãc cßn l¹i, vÏ ®îc tø gi¸c biÕt sè ®o c¹nh & ®êng chÐo + Thái độ: Rèn tư suy luận góc ngoài tứ giác = 3600 ii-phương tiện thực hiện: - GV: com pa, thước, Bảng phụ vẽ hình ( sgk ) Hình (sgk) - HS: Thước, com pa, bảng nhóm iii- C¸ch thøc tiÕn hµnh + Lấy HS làm trung tâm & các phương pháp khác iv- TiÕn tr×nh bµi d¹y A)Ôn định tổ chức: + Líp 8A: B) KiÓm tra bµI cò: - GV: kiểm tra đồ dùng học tập học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,… - GV: nhắc nhở học sinh còn thiếu đồ dùng học tập - GV giới thiệu chương trình hình học và phổ biến phương pháp học tập C) Bµi míi : Hoạt động giáo viên và học sinh KiÕn thøc c¬ b¶n * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa 1) §Þnh nghÜa - GV: treo tranh (b¶ng phô) B N B Q A M .P C A C D H1(b) D H1(a) B A GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang Lop8.net (2) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… A B D C C D H1(c) H2 -GV:Trong mçi h×nh trªn gåm mÊy ®o¹n th¼ng? đọc tên các đoạn thẳng hình? - HS: Quan s¸t h×nh & tr¶ lêi - C¸c HS kh¸c nhËn xÐt -GV: Trong c¸c h×nh trªn mçi h×nh gåm ®o¹n th¼ng: AB, BC, CD & DA - H×nh nµo cã ®o¹n th¼ng cïng n»m trªn mét - H×nh cã ®o¹n th¼ng BC & CD cïng n»m trªn ®êng ®êng th¼ng ? th¼ng - Ta cã H1 lµ tø gi¸c, h×nh kh«ng ph¶i lµ tø gi¸c VËy tø gi¸c lµ g× ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa * §Þnh nghÜa: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh gåm ®o¹n th¼ng AB, BC, CD, DA - GV: giải thích : đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đó đoạn thẳng đó điểm đầu đoạn thẳng thứ trùng nào không cùng nằm trên mét ®êng th¼ng víi ®iÓm cuèi cña ®o¹n th¼ng thø + đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đó không cã bÊt cø ®o¹n th¼ng nµo cïng n»m trªn ®êng th¼ng + Cách đọc tên tứ giác phải đọc viết theo thø tù c¸c ®o¹n th¼ng nh: ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh tứ gi¸c * Tên tứ giác phải đọc + C¸c ®o¹n th¼ng AB, BC, CD, DA gäi lµ c¸c c¹nh cña tø gi¸c hoÆc viÕt theo thø tù cña c¸c đỉnh * Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi -GV: Hãy lấy mép thước kẻ đặt trùng lªn mçi c¹ch cña tø gi¸c ë H1 råi quan s¸t - H1(a) luôn có tượng gì xảy ? - H1(b) (c) có tượng gì xảy ? *§Þnh nghÜa tø gi¸c låi GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang Lop8.net (3) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… - GV: BÊt cø ®¬ng th¼ng nµo chøa c¹nh cña h×nh H1(a) còng kh«ng ph©n chia tø gi¸c thµnh phÇn n»m ë nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ ®êng thẳng đó gọi là tứ giác lồi - VËy tø gi¸c låi lµ tø gi¸c nh thÕ nµo ? + Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ gi¸c låi * §Þnh nghÜa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến tứ giác mµ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm ta * Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, hiểu đó là tứ giác lồi góc kề, đối điểm , ngoài + Hai đỉnh thuộc cùng cạnh gọi là hai đỉnh kề - GV: VÏ H3 vµ gi¶i thÝch kh¸i niÖm: + hai đỉnh không kề gọi là hai đỉnh đối + Hai c¹nh cïng xuÊt ph¸t tõ mét đỉnh gọi là hai cạnh kề + Hai c¹nh kh«ng kÒ gäi lµ hai cạnh đối - Điểm nằm M, P ®iÓm n»m ngoµi N, Q 2/ Tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c Hoạt động 4:Tổng các góc tứ giác B GV: Kh«ng cÇn tÝnh sè mçi gãc h·y tÝnh tæng gãc A ; B ; C ; D ; ? (độ) A C - Gv: ( gîi ý hái) + Tổng góc là bao nhiêu độ? ; = ? (độ) ( mà + Muèn tÝnh tæng ;A + B; + C; + D kh«ng cÇn ®o tõng gãc ) ta lµm ntn? + Gv chèt l¹i c¸ch lµm: - Chia tø gi¸c thµnh cã c¹nh lµ ®êng chÐo D - Tæng gãc tø gi¸c = tæng c¸c gãc cña ; ; ; A1 + B + C1 = 1800 ABC & ADC Tæng c¸c gãc cña tø gi¸c b»ng ;2 D ; C ; = 1800 A 3600 ;1 A ;2 B ; C ;1 C ;2 D ; 360 - GV: VÏ h×nh & ghi b¶ng A ; = 3600 Hay ;A + B; + C; + D * §Þnh lý: Tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c b»ng 3600 D- Cñng cè -Nhắc lại định nghĩa tứ giác lồi -Nhắc lại định lý tổng các góc tứ giác GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang Lop8.net (4) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… - Bµi tËp 1(trang 66) ; B ; C ; D ; 360 (§Þnh lÝ) H5a) XÐt tø gi¸c ABCD ta cã : A 1100 + 1200 + 800 + x = 3600 3300 + x = 3600 x = 300 S ; ; P Q R S 360 (§Þnh lý) P x H6a) XÐt tø gi¸c PQRS cã 65 0 x + x + 65 + 95 = 360 2x + 1600 = 3600 x 2x = 2000 950 x = 1000 Q R -Bµi tËp tr¾c nghiÖm: 1) Chọn câu đúng các câu sau.Tứ giác ABCD có A góc nhọn B góc tù C gãc vu«ng vµ gãc tï D góc vuông ; B ; 140 TÝnh C ; D ; ? 2) Cho tø gi¸c ABCD cã A A 2200 B.2000 C.1600 D.1500 E- Hướng dẫn HS học tập nhà - Nªu sù kh¸c gi÷a tø gi¸c låi & tø gi¸c kh«ng ph¶i lµ tø gi¸c låi ? - Nắm định lý tổng góc tứ giác vận dụng vào tính góc tứ giác - Lµm c¸c bµi tËp : 2, 3, (sgk) -Lµm bµi tËp : ; ; ;9 10 (SBT-tr 61) * Chó ý : T/c c¸c ®¬ng ph©n gi¸c cña tam gi¸c c©n * HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có cạnh là đường chéo trước vẽ cạch còn lại * Bµi tËp NC: Bµi (SBT-tr61) Chứng minh tứ giác tổng hai đường chéo lớn tổng hai cạnh đối Hướng dẫn: A B XÐt AOB cã: OA + OB > AB (B§T tam gi¸c) XÐt COD cã : OC + OD > CD (B§T tam gi¸c) Suy ra: OA + OB + OC + OD > AB + CD O Tøc lµ AC + BD > AB + CD Tương tự ta c/m : C AC + BD > AD + BC TuÇn: 01 Ngµy so¹n:26-8-2009 Ngµy gi¶ng:30-8-2009 TiÕt 02 H×nh thang GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang Lop8.net (5) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… i- môc tiªu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao hình thang + Kü n¨ng: - NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang vu«ng, tÝnh ®îc c¸c gãc cßn l¹i cña h×nh thang biÕt mét sè yÕu tè vÒ gãc + Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo ii- phương tiện thực hiện: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm iii- C¸ch thøc tiÕn hµnh + Lấy HS làm trung tâm & các phương pháp khác iv- TiÕn tr×nh bµi d¹y A) ¤n dÞnh tæ chøc: + Líp 8A: B) KiÓm tra bµI cò: - GV: (dïng b¶ng phô ) * HS1: Mét tø gi¸c nh thÕ nµo ®îc gäi lµ tø gi¸c låi ? + Phát biểu định lý tổng góc tứ giác ? * HS 2: Em hiÓu gãc ngoµi cña tø gi¸c lµ gãc nh thÕ nµo ? + TÝnh c¸c gãc ngoµi cña tø gi¸c A B 1 B 900 1200 C 750 C A D D §¸p ¸n: ; A + ;A1 = 1800 ; + B ; = 1800 B ; + C ; = 1800 C ; ; D + D1 = 1800 ; +C ; )+( ;A + B ; +D ; +C ; +D ; ) = 7200 A+ B (; 1 1 ; +C ; = 3600 ; +D A+ B Mµ ; ;A + B ; +C ; +D ; = 3600 1 1 C Bµi míi: Hoạt động giáo viên và học sinh KiÕn thøc c¬ b¶n GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang Lop8.net (6) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… * Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang) - GV: Tø gi¸c cã tÝnh chÊt chung lµ + Tæng gãc = 3600 + Tæng gãc ngoµi = 3600 Ta sÏ nghiªn cøu s©u h¬n vÒ tø gi¸c - GV: ®a h×nh ¶nh c¸i thang & hái + H×nh trªn m« t¶ c¸i g× ? + Mỗi bậc thang là tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống điểm nào ? - GV: Chèt l¹i + Các tứ giác đó có cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta nghiên cứu bµi h«m * Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang - GV: Em hãy nêu định nghĩa nào là hình thang - GV: Tø gi¸c ë h×nh 13 cã ph¶i lµ h×nh thang kh«ng ? v× ? - GV: nªu c¸ch vÏ h×nh thang ABCD + B1: VÏ AB // CD + B2: VÏ c¹nh AD & BC - GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao… Tõ ®/n muèn c/m tø gi¸c lµ h×nh thang ta c/m nh thÕ nµo? * Hoạt động 3: Bài tập áp dụng - GV: dïng b¶ng phô cho HS lµm B C 600 600 A ?1 ?4 ?3 ?2 ? D (H a) E I N F 1) §Þnh nghÜa H×nh thang lµ tø gi¸c cã hai cạnh đối song song A D B H C * H×nh thang ABCD : + Hai cạnh đối // là đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai c¹nh bªn AD & BC + AH CD => AH lµ ®êng cao (H.a) XÐt tø gi¸c ABCD cã ; ; = 600 AD// BC A= C ABCD lµ h×nh thang - (H.b) Tø gi¸c EFGH cã: ; H ; 105 75 G GF// EH EFGH lµ h×nh thang - (H.c) Tø gi¸c IMKN cã: GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang Lop8.net (7) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… 1200 G 1050 M ; = 1200 ; = 1200 K N IN kh«ng song song víi MK MINK kh«ng ph¶i lµ h×nh 1150 750 H K (H.b) (H.c) - GV: chèt l¹i - Qua đó em hãy cho biết hình thang có tính chất g× - GV: Ghi b¶ng * Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng) - GV: ®a bµi tËp HS lµm viÖc theo nhãm nhá Cho hình thang ABCD có đáy AB & CD a)Cho biÕt:AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD A D B ABCD lµ h×nh thang GT đáy AB & CD AD// BC KL AB=CD: AD= BC C b) Cho biÕt AB = CD CMR : AD // BC ; AD = BC A B ABCD lµ h×nh thang GT đáy AB & CD AB = CD KL AD// BC; AD = BC D C - GV: gîi ý nh phÇn a), c¸ch - GV: qua bµi tËp ¸p dông ë trªn em cã nhËn xÐt g× ? -HS nªu nhËn xÐt -HS đọc nhân xét SGK tr 70 thang * NhËn xÐt: + Trong h×nh thang gãc kÒ mét c¹nh bï (cã tæng = 1800) + Trong tø gi¸c nÕu gãc kÒ mét cạnh nào đó bù Hình thang * Bµi to¸n ?.2 a)- Hình thang ABCD có đáy AB & CD theo (gt) AB // CD (®n)(1) mµ AD // BC (gt) (2) Tõ (1) & (2) AD = BC; AB = CD ( cÆp ®o¹n th¼ng // ch¾n bëi đừơng thẳng //.) C¸ch kh¸c: C/m ABC = ADC (g.c.g) b) Hướng dẫn C/m ABC = ADC (g.c.g) * NhËn xÐt 2: (sgk)/70 * Hoạt động 5: Hình thang vuông - GV: (hái) H·y nhËn xÐt h×nh thang sau: A B 2) H×nh thang vu«ng GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang Lop8.net (8) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… Lµ h×nh thang cã mét gãc vu«ng D C D.Cñng cè : - Nêu định nghĩa hình thang , tính chất hình thang - GV: ®a bµi tËp ( B»ng b¶ng phô) T×m x, y ë h×nh 21 A ü 800 400 y B 50 B x y C 700 C D A D H×nh 21a) H×nh 21b) ; C ; 180 §¸p ¸n : H×nh 21a) XÐt h×nh thang ABCD cã : A x + 800 = 1800 x = 1000 ;D ; 180 Tương tự : B 400 + y = 1800 y= 1400 Hình 21b) Vì ABCD là hình thang có đáy AB và CD => AB//CD (đ/n) ; D ; (đồng vị) => x = 700 => A ; B ; (SLT) => y = 500 => C *Bµi tËp tr¾c nghiÖm : 1)Chọn câu đúng các câu sau:Hình thang có : A.3 gãc tï ; gãc nhän B.3 gãc vu«ng ; gãc nhän C NhiÒu nhÊt gãc tï ; gãc nhän D gãc nhän ; gãc tï 2) Một hình thang có cặp góc đối 1250 và 650 Căp góc đối còn lại hình thang đó là: A 1050 ; 450 B 1050 ; 650 C 1150 ; 550 D 1150 ; 650 E) Hướng dẫn HS học tập nhà GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang Lop8.net (9) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… - N¾m v÷ng ®/n h×nh thang, h×nh thang vu«ng - N¾m v÷ng tÝnh chÊt cña h×nh thang vµ hai nhËn xÐt trang 70 (SGK) - Tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: + Khi nµo mét tø gi¸c ®îc gäi lµ h×nh thang + Khi nµo mét tø gi¸c ®îc gäi lµ h×nh thang vu«ng + muèn chng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang ta ph¶i chøng minh nh thÕ nµo ? - Lµm c¸c bµi tËp 6,8,9 (SGK-tr 71) - Lµm BT 11 ;12 ;19 (sbt-tr 62) * Bµi tËp n©ng cao (Bµi 11- S¸ch TuyÓn tËp c¸c bµi to¸n hay vµ khã h×nh häc 8) CMR hình thang có hai cạnh đáy không thì : a) Tổng các cạnh bên lớn hiệu hai đáy b) Hiệu đáy lớn và đáy nhỏ lớn hiệu hai cạnh bên c) Tổng hai đường chéo lớn tổng hai đáy Hướng dẫn : A B a) b) D E C Trong h×nh thang ABCD ( AB // CD) KÎ thªm BE // CD VËn dông Quan hÖ gi÷a c¹nh cña tam gi¸c VËn dông nhËn xÐt tang 70 (SGK) c) A B D F C KÎ BF // AC VËn dông nhËn xÐt trang 70 (SGK) VËn dông Quan hÖ gi÷a c¹nh tam gi¸c TuÇn: 02 Ngµy so¹n:29-8-2009 Ngµy gi¶ng:3-9-2009 TiÕt 03 H×nh thang c©n I- môc tiªu GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang Lop8.net (10) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết h×nh thang c©n + Kü n¨ng: - NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sö dông định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân + Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo II-phương tiện thực hiện: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III- C¸ch thøc tiÕn hµnh + Lấy HS làm trung tâm & các phương pháp khác IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y A- Ôn định tổ chức: Líp 8A: B- KiÓm tra bµI cò: - HS1: GV dïng b¶ng phô Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD Tính x, y các góc D, B A B 1200 x y 600 D C §¸p ¸n: ABCD lµ h×nh thang AB // CD (gt) ; = 1800 1200 + x = 1800 ;A + D x = 600 ;D ; 180 => y + 600 = 1800 => B => y = 1200 - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, ®¬ng cao cña h×nh thang - HS3: Muèn chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang ta ph¶i chøng minh nh thÕ nµo? C- Bµi míi: GV: Ta đã học hình thang là tứ giác có cạnh đối // gọi là đáy hình thang & tæng c¸c gãc kÒ c¹nh bªn = 1800 Tiết này ta học hình thang có dạng đặc biệt & tính chất nó đó là hình thang c©n Hoạt động giáo viên và học sinh KiÕn thøc c¬ b¶n GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang 10 Lop8.net (11) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… *Hoạt động 1: Dịnh nghĩa A B C 1) §Þnh nghÜa H×nh thang c©n lµ h×nh thang cã gãc kề đáy D -Em cã nhËn xÐt g× h×nh thang ABCD ?Hai góc kề với đáy hình thang ntn? - GV: chèt l¹i h×nh thang nh thÕ gäi lµ hình thang cân em hãy nêu định nghĩa h×nh thang c©n ? Hoạt động 2: trả lời bài tập ?2 GV: dïng b¶ng phô a) T×m c¸c h×nh thang c©n ? b) TÝnh c¸c gãc cßn l¹i cña mçi hình thang cân đó c) Có nhận xét gì góc đối cña h×nh thang c©n ? E A B F 800 800 1100 1000 D C 800 800 G (a) I (b) H 700 N K P Q T S 1100 700 M c) GV: chèt l¹i a) H×nh a,c,d lµ h×nh thang c©n b) H×nh (a): C; = 1000 ; = 700 H×nh (c) : N H×nh (d) : S = 900 d) Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB vµ CD) Tø gi¸c ABCD cã: AB // ; hoÆc ;A = B ; CD vµ C; = D ?2 a) *H×nh a) cã ; D ; 80 100 180 A ; B ; 80 => AB // CD mµ A => ABCD lµ h×nh thang c©n *H×nh b) cã: ; F 80 110 190 180 G => GH kh«ng // víi E F => E FGH kh«ng lµ h/thang c©n *H×nh c) cã : ; K ; 70 110 180 M => MN// IK => MNIK lµ h/thang ; 110 => mÆt kh¸c KIN ; KIN ; 110 K => MNIK lµ h/thang c©n ; 90 90 180 * H×nh d) cã P T ; 90 =>PQ//TS mµ P Q => PQST lµ h/thang c©n b) H×nh (a): C; = 1000 ; = 700 H×nh (c) : N H×nh (d) : S = 900 c) tổng góc đối hình thang c©n=1800 GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang 11 Lop8.net (12) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… c) tổng góc đối hình thang cân = 1800 ; 1800 ( H×nh (b) kh«ng ph¶i v× F; + H * NhËn xÐt: Trong h×nh thang c©n gãc đối bù * Hoạt động3:Hình thành T/c, Định lý 2) Tính chất * §Þnh lÝ 1: - GV (hái) Trong h×nh thang c©n c¹nh bªn b»ng Trong hình thang cân góc đối bù Cßn c¹nh bªn liÖu cã b»ng kh«ng ? - GV: cho c¸c nhãm CM & gîi ý O A B AD kh«ng // BC ta kÐo dµi nh thÕ nµo ? - H·y gi¶i thich v× AD = BC ? A ABCD lµ h×nh thang c©n GT ( AB // DC) KL AD = BC - C¸c nhãm CM: +Víi h/thang ABCD(AB//CD) mµ l¹i cã AD // BC thì đó hình thang ABCD có d¹ng nh thÕ nµo ? ABCD cã ph¶i lµ h/thang c©n kh«ng ? GV nªu chó ý sgk - trang 73 1 2 B C D C D b) a) Chøng minh a) AD c¾t BC ë O ( Gi¶ sö AB < DC) ;D ;; ABCD lµ h×nh thang c©n => C ;A = B ; 1 ;= D ; nªn ODC c©n ( gãc ë +Ta cã C đáy nhau) OD = OC (1) ;A = B ; nªn ;A = B ; OAB c©n 1 2 (2 góc đáy nhau) OA = OB (2) Tõ (1) &(2) OD - OA = OC - OB VËy AD = BC b) AD // BC đó AD = BC (theo nhËn xÐt trang 70-SGK) * Chó ý: Cã nh÷ng h×nh thang cã c¹nh bªn b»ng nhng kh«ng ph¶i lµ h×nh thang c©n HS nªu chó ý SGK - Tr 73 A 800 B 400 GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang 12 Lop8.net (13) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… 800 * Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí - GV: Víi h×nh vÏ sau ®o¹n th¼ng nµo b»ng ? V× ? - GV: Em cã dù ®o¸n g× vÒ ®êng chÐo AC & BD ? GT 400 C D * §Þnh lÝ 2: Trong h×nh thang c©n ®êng chÐo b»ng ABCD lµ h×nh thang c©n ( AB // CD) A KL AC = BD GV: Muèn chøng minh AC = BD ta ph¶i chøng minh tam gi¸c nµo b»ng ? - GV: Tam giác đó có không vì ? V× ? - GV: Cho HS chèt l¹i c¸ch chøng minh * Hoạt động 4: Giới thiệu các phương ph¸p nhËn biÕt h×nh thang c©n - GV: Muèn chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang cân ta có cách để chứng minh ? lµ nh÷ng c¸ch nµo ? §ã chÝnh lµ c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n + §êng th¼ng m // CD ?3 + VÏ ®iÓm A; B m : ABCD lµ h×nh thang cã AC = BD Gi¶i + Vẽ (D;R) cắt m B ; R đủ lớn + Vẽ (C;R) cắt m A ; R đủ lớn GV gäi HS ®o gãc C ®o gãc D råi dù ®o¸n vÒ d¹ng cña c¸c h×nh thang cã hai ®êng chÐo b»ng B D C Chøng minh: XÐt ADC & BCD cã: + CD c¹nh chung ; + ;ADC = BCD ( §/ N h×nh thang c©n ) + AD = BC ( c¹nh bªn cña h×nh thang c©n) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD 3) DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n ?3 m A B D C + VÏ (D;R) c¾t m t¹i B + VÏ (C;R) c¾t m t¹i A HS đọc nội dung định lý 3(SGK -tr 74) Muèn c/m h×nh thang lµ h/thang c©n ta c/m ntn? GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang 13 Lop8.net (14) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… HS đọc dấu hiệu nhận biết h/thang cân * §Þnh lÝ 3: H×nh thang cã ®êng chÐo b»ng lµ h×nh thang c©n + DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n: SGK/74 D) Cñng cè: -Nªu §Þnh nghÜa h×nh thang c©n ? TÝnh chÊt h×nh thang c©n ? -Nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n ? +Cho ABCD là h/thang cân có hai đáy AB và CD ta suy điều gì ? +H×nh thang ABCD ph¶i cã ®iÒu kiÖn g× th× suy ®îc nã lµ h/thang c©n *Cho HS lµm bµi tËp 14 (SGK - Tr 75) Tìm các hình thang cân hình vẽ đây B C F E D H E) Hướng dẫn HS học tập nhà: - Học thuộc định nghĩa hình thang cân;Tính chất hình thang cân - Häc thuéc c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n - Xem lại chứng minh các định lí - Lµm c¸c bµi tËp: 11,12,13,15 (sgk) *Bµi tËp thªm: VÏ h×nh thang c©n ABCD (AB // CD ) cã AB = 3cm; CD = 5cm; ®êng cao IK = 3cm TuÇn: 02 Ngµy so¹n:02/9/2009 Ngµy gi¶ng:06/09/2009 TiÕt 04 LuyÖn tËp I- môc tiªu + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất hình thang, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ h×nh thang c©n + Kü n¨ng: - NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sö dông định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang 14 Lop8.net (15) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh + Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận II- phương tiện thực hiện: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III C¸ch thøc tiÕn hµnh + Lấy HS làm trung tâm & các phương pháp khác IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y A- Ôn định tổ chức: Líp 8A: B- KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất nó ? - HS2: Muốn chứng minh hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải chứng minh thªm ®iÒu kiÖn nµo ? - HS3: Muốn chứng minh tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải chứng minh nh thÕ nµo ? C- Bµi míi : Hoạt động giáo viên và học sinh KiÕn thøc c¬ b¶n Hoạt động : Chữa bài 12 (SGK-Tr 74) Ch÷a bµi 12/74 (sgk) GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) A B - HS lªn b¶ng tr×nh bµy GT KL H×nh thang ABCD c©n (AB//CD) AB < CD; AE DC; BF DC DE = CF GV: Hướng dẫn theo phương pháp lên: + DE = CF AED = BFC ; = C ; = F ; (gt) ;; E BC = AD ; D - Ngoài AED = BFC theo trường hîp nµo ? v× ? HS: Chøng minh(Lªn b¶ng) Hoạt động : Chữa bài 15 (SGK-Tr 75) GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) D E F C Chøng minh XÐt ADE vµ BCF cã : ; F (= 900) +E +AD = BC ( c¹nh bªn cña h×nh thang c©n) ; C ; ( V× ABCD lµ h.thang c©n) +D AED = BFC ( C¹nh huyÒn & gãc nhän) C2: C/m AED = BFC (c¹nh gv, gn) => DE = CF 2.Ch÷a bµi 15/75 (sgk) A GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang 15 Lop8.net (16) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… - GV: NhËn xÐt hcña HS D GT KL ABC c©n t¹i A; D AD E AE cho AD = AE; ;A = 500 a) BDEC lµ h×nh thang c©n b) TÝnh c¸c gãc cña h×nh thang - HS lªn b¶ng ch÷a bµi E ) ( B C a) ABC c©n t¹i A (gt) ; = C ; (1) B AD = AE (gt) ADE c©n t¹i A ; = E ; D 1 ABC c©n & ADE c©n 1800 ;A 1800 ;A ; ; ; B = D1 = 2 ; ; D1 = B mà hai góc này vị trí đồng vÞ =>DE // BC Hay BDEC lµ h×nh thang - GV: Cho HS nhËn xÐt & chèt l¹i: ChØ (2) c¸ch vÏ h×nh thang c©n qua bµi tËp 12 & Tõ (1) & (2) BDEC lµ h×nh thang 15 nh sau: c©n + C1: VÏ tø gi¸c cã gãc vu«ng råi kÐo dµi ; vÒ phÝa råi lÊy ED = FC Nèi A víi D & B b) A = 50 (gt) 0 víi C ; = C ; = 180 50 = 650 B + C2: VÏ c©n, lÊy ®iÓm trªn c¹nh cña ; = E ; = 1800 - 650 = 1150 kÎ // víi c¹nh cßn l¹i HoÆc lÊy D 2 AD = DE ( Chỉ dùng để vẽ không phải lµ dùng h×nh) Hoạt động : Chữa bài 16 (SGK-Tr 75) GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) Ch÷a bµi 16/ 75 A ABC c©n t¹i A, BD & CE GT Lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c KL a) BEDC lµ h×nh thang c©n b) DE = BE = DC E B - GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm D Chøng minh C GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang 16 Lop8.net (17) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… -GV: Muèn chøng minh tø gi¸c BEDC lµ hình thang cân đáy nhỏ cạnh bên ( DE = BE) th× ph¶i chøng minh nh thÕ nµo ? - Chng minh : DE // BC (1) B ED c©n (2) - HS tr×nh bµy b¶ng H·y c/m ABD = ACE ? Hoạt động 4: Chữa bài 17 (SGK-Tr 75) GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi gt;kl - GV: Hướng dẫn cách vẽ hình: Dùng bút chì vẽ mờ tam giác cân DC LÊy ®iÓm thuéc c¹nh tam gi¸c vÏ // DC Råi vÏ ®¬ng chÐo AC; BD -Muốn chứng minh hình thang đã cho có ;ACD = BDC ; lµ h×nh thang c©n ta ph¶i chøng minh nh thÕ nµo ? - GV: §Ó chøng minh h×nh thang c©n ta ph¶i chøng minh ®êng chÐo b»ng ( AC = BD ) Ph¶i chøng minh AE = BE ; CE = DE Từ đó phải c/m các tam gi¸c ABE vµ CDE c©n a) ABC c©n t¹i A (gt) ta cã: AB = AC ; B; = C; (1) BD & CE Lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c nªn cã: ; ; = B ; = B B 2 ; C (2); C; = C; = (3) ;2 C ;2 Tõ (1) (2) &(3) B XÐt ABD & ACE cã ; chung +A + AB = AC (gt) ;2 C ; (CMT) +B ABD = ACE (g.c.g) AD = AE ; VËy AED c©n t¹i A E;1 = D 1800 ;A Ta cã B; = E;1 ( = ) ED// BC ( góc đồng vị nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mµ B; = C; BEDC lµ h×nh thang c©n ; ; b)Tõ EDB = B;1 ; B;1 = B;2 (gt) EDB = B;2 BED c©n t¹i E ED =BE =DC Ch÷a bµi 17/75 A B E D ) ( C Chøng minh: Gäi E lµ giao ®iÓm ®êng chÐo AC &BD ; AB // CD BDC = ;ABD (SLT) ; = ;ACD (SLT) BAC ; ; mµ ;ACD = BDC (gt) ;ABD = BAC ABE & DCE cân có chung đỉnh E Ta cã: AE = BE (1) GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang 17 Lop8.net (18) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… CE = DE (2) Tõ (1) & (2) AE + CE = BE + DE Hay AC = BD MÆt kh¸c ABCD lµ h×nh thang (gt) => ABCD lµ h×nh thang c©n D- Cñng cè: - Gv nhắc lại phương pháp chứng minh tứ giác là hình thang cân - Chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, tÝnh sè ®o c¸c gãc tø gi¸c qua chøng minh h×nh thang - Phương pháp vẽ hình thang cân Bài tập trắc nghiệm:Điền dấu “ ”vào ô Đ(đúng),S(sai) tương ứng với các khẳng định : Các khẳng định § S a)H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng lµ h×nh thang c©n b)Mäi tÝnh chÊt cã ë h×nh thang c©n th× còng cã ë h×nh thang c)Mọi tính chất có hình thang cân thì thì chưa đã có hình thang E- Hướng dẫn HS học tập nhà - Lµm c¸c bµi tËp 14, 18, 19 /75 (sgk) - Xem lại bài đã chữa - TËp vÏ h×nh thang c©n c¸ch nhanh nhÊt * Bàitập nâng cao: Cho tam giác ABC Từ điểm M bên tam giác ta vÏ c¸c tia gèc M song song víi BC c¾t AB t¹i D, song song víi AC c¾t BC t¹i E , song song víi AB c¾t AC t¹i F Chøng minh r»ng : Chu vi cña tam gi¸c DEF b»ng tæng c¸c khoảng cách từ M đến đỉnh tam giác ABC * Hướng dẫn : C/m các tứ giác ADMF; BDME; CFME là hình thang cân từ đó suy :MB + MC + MA = DE + EF + DF TuÇn Ngµy so¹n:12/9/2009 Ngµy gi¶ng:19/9/2009 TiÕt ®êng trung b×nh cña tam gi¸c I Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa đường trung bình tam giác, nội dung định lý và định lý - Kỹ năng: HS biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài ®o¹n th¼ng, chøng minh ®o¹n th¼ng b»ng nhau, ®êng th¼ng song song - Thái độ: HS thấy ứng dụng đường trung bình vào thực tế sống yêu thÝch m«n häc II phương tiện thực - GV: B¶ng phô - HS: ¤n l¹i phÇn tam gi¸c ë líp GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang 18 Lop8.net (19) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… III c¸ch thøc tiÕn hµnh: Gợi mở+ vấn đáp IV TiÕn tr×nh bµi d¹ddaV A ổn định tổ chức: Líp 8A: B KiÓm tra bµi cò: - GV: ( Dùng bảng phụ đèn chiếu ) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ chứng minh cho kÕt luËn cña m×nh 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy là hình thang cân? 2- Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo b»ng lµ h×nh thang c©n ? 3- Tø gi¸c cã hai gãc kÒ c¹nh bï vµ hai ®êng chÐo b»ng lµ h×nh thang c©n 4- Tø gi¸c cã hai gãc kÒ c¹nh b»ng lµ h×nh thang c©n 5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù và có hai góc đối bù là hình thang cân §¸p ¸n: + 1- §óng: theo ®/n + 2- Sai: HS vÏ h×nh minh ho¹ + 3- §óng: Theo ®/lý + 4- Sai: HS gi¶i thÝch b»ng h×nh vÏ + 5- §óng: theo t/c C- Bµi míi: Hoạt động giáo viên và học sinh * Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n ®êng trung b×nh cña tam gi¸c - GV: cho HS thùc hiÖn bµi tËp ?1 + VÏ ABC bÊt k× råi lÊy trung ®iÓm D cña AB + Qua D vÏ ®êng th¼ng // BC ®êng th¼ng nµy c¾t AC ë E + B»ng quan s¸t nªu dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cña ®iÓm E trªn canh AC +HS tr¶ lêi dù ®o¸n - GV: Nãi & ghi GT, KL cña ®/lÝ - HS: ghi gt & kl cña ®/lÝ KiÕn thøc c¬ b¶n I- §êng trung b×nh cña tam gi¸c §Þnh lý 1: (sgk) GT ABC cã: AD = DB DE // BC KL AE = EC + Để có thể khẳng định E là điểm nµo trªn c¹nh AC ta chøng minh ®/ lÝ nh sau: A - GV: Làm nào để chứng minh AE = AC D E 1 B C GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang 19 Lop8.net (20) Gi¸o ¸n h×nh häc ……………………………… F - GV: Muèn chøng minh ®o¹n th¼ng b»ng người ta thường phải chứng minh đoạn đó là cạnh tương ứng đây míi cã c¹nh AE cña ADE v¹y EC ph¶i lµ cạnh nào đó ADE - GV: VËy ta ph¶i t¹o nµo b»ng ADE & t¹o b»ng c¸ch nµo ? - GV: Ai chøng minh ®îc ADE = EFC - GV: chèt l¹i c¸ch chøng minh *HS cã thÓ chøng minh theo c¸ch kh¸c + KÐo dµi DE + KÎ CF // BD c¾t DE t¹i F A // D E CM + Qua E kÎ ®êng th¼ng // AB c¾t BC ë F H×nh thang DEFB cã c¹nh bªn // ( DB // EF) nªn DB = EF mµ DB = AD (gt) AD = EF (1) ;1 E ; ( v× EF // AB ) (2) A ; F B ; (3) D Tõ (1),(2) &(3) ADE = EFC (gcg) AE = EC E lµ trung ®iÓm cña AC F // B C - GV: Tõ ®/lÝ ta cã D lµ trung ®iÓm cña AB E lµ trung ®iÓm cña AC Ta nãi DE lµ ®êng trung b×nh cña ABC - GV: Em h·y ph¸t biÓu ®/n ®êng trung b×nh cña tam gi¸c ? * §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm c¹nh cña tam gi¸c * §Þnh lý 2: (sgk) * Hoạt động 4: Hình thành đ/ lí - GV: Qua c¸ch chøng minh ®/ lÝ em cã dù A đoán kết nào so sánh độ lớn ®o¹n th¼ng DE & BC ? // E/ -HS dù ®o¸n D E ( GV gîi ý: ®o¹n DF/ = BC ? v× sao? vËyDE = BC) // - GV: DE lµ ®êng trung b×nh cña ABC th× DE // BC & DE = F/ BC ?2 B»ng kiÓm nghiÖm thùc tÕ h·y vÏ tam gi¸c ABC råi lÊy D lµ trung ®iÓm cña AB ;E lµ trung B C F GT ABC: AD = DB AE = EC GV: Lưu Thị Mai Lan - Trường THCS Thạch Đà- Mê Linh –Hà Nội Trang 20 Lop8.net (21)