c.Chøng minh r»ng t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ONI ch¹y trªn mét đường thẳng cố định khi đường trònO thay đổi.[r]
(1)Së GD&§T Thanh Ho¸ Trường THPT xuân §Ò Thi Häc Sinh Giái Líp 9_THCS Thêi gian :150 phót Câu1 (4điểm) :1 Cho phương trình x2 + a.x +1 =0 x Tìm a để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoã mãn ( x1 )2 + ( )2 > 2.Giải phương trình : 5 x + x2 x2 x = x2 -8.x +18 C©u (4®iÓm) : 1.Giải hệ phương trình : 2.Giải hệ phương trình : x y y z z x x y x y x 2y 6 x 2y Câu (7 điểm ) :Cho ba điểm cố định A,B,C thẳng hàng theo thứ tự đó.vẽ ®êng trßn t©m O qua B vµ C.Qua A vÏ tiÕp tuyÕn AE,AF víi ®êng trßn (O); Gäi I lµ trung ®iÓm BC ,N lµ trung ®iÓm EF a.Chứng minh các điểm E,F luôn nằm trên đường tròn cố định đường tròn (O) thay đổi b.§êng th¼ng FI c¾t ®êng trßn (O) t¹i K Chøng minh r»ng :EK song song víi AB c.Chøng minh r»ng t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ONI ch¹y trªn mét đường thẳng cố định đường tròn(O) thay đổi C©u 4(5®iÓm ) : víi < x <1 x 1 a, Cho x,y là hai số dương chứng minh : + y x y x 1.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc : A= 1 x + b,Cho tam gi¸c ABC cã c¸c c¹nh a,b,c vµ chu vi 2p =a+ b + c Chøng minh r»ng : pa Lop7.net + pb + 1 1 + + ) 2( pc a b c (2)