MỤC TIÊU - Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, … - Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy [r]
(1)Bài dạy số học buổi hai - Lớp Ngày soạn 2/102010 Chủ đề 3: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN A MỤC TIÊU - Ôn lại các kiến thức luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, … - Rèn luyện tính chính xác vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng số - Tính bình phương, lập phương số Giới thiệu ghi số cho máy tính (hệ nhị phân) - Biết thứ tự thực các phép tính, ước lượng kết phép tính B NỘI DUNG I Ôn tập lý thuyết Lũy thừa bậc n số a là tích n thừa số nhau, thừa số a a n a.a a ( n 0) a gọi là số, no gọi là số mũ n thừa số a Nhân hai luỹ thừa cùng số a m a n a m n Chia hai luỹ thừa cùng số a m : a n a mn ( a 0, m n) Quy ước a0 = ( a 0) n Luỹ thừa luỹ thừa a m a mn Luỹ thừa tích a.b a m bm Một số luỹ thừa 10: - Một nghìn: 000 = 103 - Một vạn: 10 000 = 104 - Một triệu: 000 000 = 106 - Một tỉ: 000 000 000 = 109 Tổng quát: n là số tự nhiên khác thì: 10n = 100 00 m n thừa số II Bài tập Bài 1: Viết các tích sau đây dạng luỹ thừa số: a 315 : 35 ; b 46 : 46 c 98 : 32 KQ :a 310 b c 314 c 82.324 d.273.94.243 KQ:c 82.324 = 26.220 = 226 413 d 273.94.243 = 322 Bài 2: Tìm các số mũ n cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250 Hướng dẫn Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 36 = 243 = 729 > 250 Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết Lop6.net (2) Bài dạy số học buổi hai - Lớp Do đó 32 < 3n < 35 Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250 Bài 3: So sách các cặp số sau: a A = 275 và B = 2433 b A = 300 và B = 3200 Hướng dẫn a Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 31 Vậy A = B b A = 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100 Vì < nên 8100 < 9100 và A < B Bài 4: Tính giá trị biểu thức a, 38 : 34 + 22 23 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113 b, 42 – 32 = 16 – = 30 c, 46.34.95 (22 )6 34.(32 )5 612 (2.3)12 d, 212.34.310 32 12 12 212.14.125 (2.7) 2.7.53 3536 (5.7)3 2.3 32.7 2.2.7.53 3 53.73.2.3 e, 45 3.20 18 (5.3 ) (5.2 ) (2.3 ) 180 (2 5) = 310 210 25 10 10 g, 213 25 25 (28 1) 210 22 22 (28 1) 25 23 22 Bài 5: So sánh: a, 3500 và 7300 3500 = 35.100 = (35)100 = 243100 7300 = 73.100 (73 )100 = (343)100 Vì 243100 < 343100 => 3500 < 7300 Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết Lop6.net (3) Bài dạy số học buổi hai - Lớp b, 85 vì 47 85 = (23)+5 = 215 <3.214 = 3.47 => 85 < 47 d, 202303 và 303202 202303 =(2023)201 ; 303202 = (3032)101 Ta so sánh 2023 và 3032 2023 = 23 101 1013 vì 3032 => 3032 < 2023 3032 = 33 1012 = 9.1012 Vây 303202 < 2002303 e, 321 vµ 231 321 = 20 = 910 ; 231 = 230 = 810 910> 810 => 321 > 231 g, 111979 < 111980 = (113)660 = 1331660 371320 = (372)660 = 1369660 Vì 1369660 > 1331660 => 371320 > 111979 Lưu ý: Trong hai luỹ thừa có cùng số mũ, luỹ thừa nào có số lớn thì lớn Bài 6: Tìm n N cho: a 50 < 2n < 100 b 50<7n < 2500 c 2n = 64 d 4n = 128 Bài 7: Tính giá trị các biểu thức a) 210.13 210.65 8.104 b) (1 + +…+ 100)(12 + 22 + … + 102)(65 111 – 13 15 37) Bài 8: Tìm x biết: a) 2x = 224 b) (3x + 5)2 = 289 c) x (x2)3 = x5 d) 32x+1 11 = 2673 Bài 9: Cho a là số tự nhiên thì: a2 gọi là bình phương a hay a bình phương Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết Lop6.net (4) Bài dạy số học buổi hai - Lớp a3 gọi là lập phương a hay a lập phương a Tìm bình phương các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, k số 100 01 b Tìm lập phương các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, k số 100 01 Hướng dẫn Tổng quát 100 01 = 100…0200…01 k số k số k số = 100…0300…0300…01 100 01 k số k số k số k số - Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại Bài 10: Tính và so sánh a A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 b C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53 ĐS: a A > B ; b C > D Lưu ý HS tránh sai lầm viết (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)3 = a3 + b3 Bài 11: Tính giá trị các biểu thức sau: a) 5.22 c) 39.12 + 88.39 b) 18:3 d) 33.2-23 Bài 12: Viết kết biểu thức sau dạng luỹ thừa a, 166 : 42 = 166: 16 = 165 b, 178: 94= (33)8 : (32)8 : (32)4 = 324 : 38 = 316 c, 1254 ; 253= (53)4 : (52)3 = 512 56 = 56 d, 414 528 = (22)14 528= 228 528 = 1028 e, 12n: 22n = (3.4)n : (22)n = 3n 4n : 4n = 3n Bài 13: Tính 1253:93 ; 324 : 43 ; (0,125)3 512 ; (0,25)4 1024 Dãy số viết theo qui luật Bài1- Tính A = 1.2+2.3+3.4+ +99.100 HD: 3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+ +99.100.(101-98) 3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+ +99.100.101-98.99.100 3A = 99.100.101 Bài 2- Tính A = 1.3+2.4+3.5+ +99.101 HD: A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+ +99(100+1) Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết Lop6.net (5) Bài dạy số học buổi hai - Lớp A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+ +99.100+99 A = (1.2+2.3+3.4+ +99.100)+(1+2+3+ +99) Bài 3- Tính A = 1.4+2.5+3.6+ +99.102 HD: A = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+ +99(100+2) A = 1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+ +99.100+99.2 A = (1.2+2.3+3.4+ +99.100)+2(1+2+3+ +99) Bài Tính: A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+ +98.99.100 HD: 4A = 1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+ +98.99.100.(101-97) 4A = 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+ +98.99.100.10197.98.99.100 4A = 98.99.100.101 Bài 5- Tính A = 12+22+32+ +992+1002 HD: A = 1+2(1+1)+3(2+1)+ +99(98+1)+100(99+1) A = 1+1.2+2+2.3+3+ +98.99+99+99.100+100 A = (1.2+2.3+3.4+ +99.100)+(1+2+3+ +99+100) Bài 6- Tính A = 22+42+62+ +982+1002 HD: A = 22(12+22+32+ +492+502) Bài 7- Tính A = 12+32+52+ +972+992 HD: A = (12+22+32+ +992+1002)-(22+42+62+ +982+1002) A = (12+22+32+ +992+1002)-22(12+22+32+ +492+502) Bài 8- Tính A = 12-22+32-42+ +992-1002 A = (12+22+32+ +992+1002)-2(22+42+62+ +982+1002) Bài 9- Tính A = 1.22+2.32+3.42+ +98.992 HD: A = 1.2(3-1)+2.3(4-1)+3.4(5-1)+ +98.99(100-1) A = 1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+ +98.99.100-98.99 A = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+ +98.99.100)-(1.2+2.3+3.4+ +98.99) Bài 10 - Tính A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+ +98.99.100 Bài 11-Tính:A = +22+32+ +992+1002 Bài 12-Tính :A = 22+42+62+ +982+1002 Bài 13-Tính A = 12+32+52+ +972+992 Bài 14-Tính A = 12-22+32-42+ +992-1002 Bài 15-Tính:A = 1.22+2.32+3.42+ +98.992 Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết Lop6.net (6)