+Theå tích V cuûa khoái hoäp chöõ nhaät baèng toång theå tích cuûa caùc khoái laäp phöông, moãi khoái laäp phöông ñoù coù theå tích baèng 1 theo tính chaát naøo?. +Theå tích V cuûa kh[r]
(1)(2)B’ C
A
D
C’ A’
D’
B
a
BÀI TẬP 14a
BÀI TẬP 14a
Tính MR, PS, QN theo a ? MR PS QN a 2
P
N M
S
R
(3)S'
D
C
A
B
a S
D
C
A
B
E
F
BÀI TẬP 14b
BÀI TAÄP 14b
Q
P N
M
Q'
P' N'
M'
Tính PQ theo a ? PQ EF AC 1AC a
3 3
(4)Diện tích đa giác mặt phẳng ?
thì thể tích có quan hệ với thể tích khối đa diện nhỏ ?
thì tích ?
Thể tích khối đa diện không gian ?
A' D
B' D'
Diện tích đa giác số đo
phần mặt phẳng mà chiếm chỗ
thì thể tích tổng thể tích khối đa diện nhỏ
thì tích Thể tích
khối đa diện số đo phần không gian mà chiếm chỗ
§
§44 .thể tích khối đa diện .thể tích khối đa diện
thì tích ?
2.Nếu khối đa diện phân chia thành nhiều khối đa diện nhỏ
1.Hai khối đa diện
3.Khối lập phương có cạnh
thì tích
1 Thế thể tích khối đa diện ?
Ta thừa nhận khối đa diện tích số dương thoả mãn tính chất sau:
1 Thế thể tích khối đa diện ?
T chất: (SGK.P23)
(5)Chú ý:
1. Nếu dùng đơn vị đo độ dài cm
thì khối lập phương có cạnh là 1cm
, km …
, m
, 1km3…
, 1m3
2. Thể tích khối đa diện giới hạn đa diện H
cũng gọi thể tích hình đa diện H
và tích 1cm3
, 1km …
, 1m
h
(6)+Thể tích V khối hộp chữ nhật tổng thể tích khối lập phương, khối lập phương tích theo tính chất ?
+Thể tích V khối hộp chữ nhật tổng thể tích khối lập phương, khối lập phương tích (theo tính chất 2, 3)
§
§44 .thể tích khối đa diện .thể tích khối đa diện
2 Thể tích khối hộp chữ nhật: 1 Thế thể tích khối đa diện ?
T chaát: (SGK.P23)
K hcn
V a b c
3
K lphuong
V a
Hiển nhiên tổng số khối lập phương tích số a.b.c
Đ.lí 1: (SGK.P24)
* * *
c N b N a N
c b a
4 2 3 1
2 Thể tích khối hộp chữ nhật:
a b
c
a
b a c
(7)Q
P N M
§
§44 .thể tích khối đa diện .thể tích khối đa diện
1 Thế thể tích khối đa diện ?
T chất: (SGK.P23)
3
K lphuong
V a
Đ.lí 1: (SGK.P24) 2 Thể tích khối hộp chữ nhật:
a
VD1:
Gọi M,N,P,Q,M’,N’,P’,Q’ llượt trọng tâm mặt khối mặt ABCDSS’
Ta coù:
3
a
Thể tích khối lập phương là:
3
3 2
27
a
V PQ
2
PQ EF 1
3
AC AC
Tính thể tích khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối mặt cạnh a ?
S' D C A B D a S C A B Q' P' N' M'E F K hcn
V a b c
a b
(8)h b a B B' C A' C' A
2 Thể tích khối hộp chữ nhật:
Đ.lí 1: (SGK.P24) I'
I §
§44 .thể tích khối đa diện .thể tích khối đa diện
HD1:
Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao h, đáy tam giác vuông với cạnh góc vng a b Tính thể tích khối lăng trụ ?
T/tích khối lăng trụ là:
day
V a b h S h
VD2:
Tính thể tích khối tứ diện cạnh a ?
2
1 a a a
2 2 ( 3)2
3
a a
h AO AB BO a
Thể tích khối tứ diện là:
3 Thể tích khối choùp:
1 .
K Chop day
V S h
h A' B' C' D' a A C B O D D' D
Đ.lí 2: (SGK.P25)
K hcn
V a b c
(9)S' D C A B D a S C A B
SA2+SC2 = AC2 suy SAC vng S
§
§44 .thể tích khối đa diện .thể tích khối đa diện
3 Thể tích khối chóp:
VD3: Tính thể tích khối có mặt cạnh a ?
Thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD
cạnh a là:
Thể tích khối có mặt cạnh a là:
3
1
1 . 2
3
a a
V a 2
a
V V
Ta chia khối mặt ABCDSS’ thành khối chóp tứ giác
Nên thể tích khối chóp Gọi V thể tích khối mặt V1 thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD
Hãy tính độ dài SO ?
Neân SO = AC/2 = a /
1 .
K Chop day
V S h
h
A'
B'
C'
D'
Đ.lí 2: (SGK.P25)
(10)
S, A’,A thẳng hàng B
C A
S
V’ = VA’.SB’C’ =
Chm: S, H, K thaúng haøng & A’H // AK ?
V = VA.SBC =
Lập cơng thức tính V’ ? Lập cơng thức tính V ?
K H
' '
1 '
3SSB C A H
1 .
3 SSBC AK
{S, H, K thẳng hàng A’H // AK
BÀI TẬP 23
BÀI TẬP 23
Chứng minh rằng: ? ' ' ' '
V SA SB SC V SA SB SC Gọi K, H h/chiếu A, A’trên (SBC)
Cho khối chóp tam giác S.ABC Trên đường thẳng SA, SB, SC lấy điểm A’,B’,C’ khác với S Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’
1 .sin .
6 SB SC BSC AK
1 ' '.sin '
6 SB SC BSC A H
SB SC AK
V SB SC SA. . (Ñpcm)
B'
C' A'
AK SA
A'H SA'
(11)HD VỀ NHÀ:
+Nghiên cứu toán giải để nắm PPháp +Làm tập 16, 17, 18, 19 / SGK trang 28