Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song.. Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trư[r]
(1)Ngày soạn: 20/9/2014
Tiết ppct: 06
Giáo viên: Vũ Minh Phúc
Trường: THPT Lak
Chương I: VECTƠ
Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I MỤC TIÊU Kiến thức:
Nắm định nghĩa tính chất phép nhân vectơ với số Nắm điều kiện để hai vectơ phương
Kĩ năng:
Biết dựng vectơ ka biết kR a
Sử dụng điều kiện cần đủ vectơ phương để chứng minh điểm thẳng hàng hai đường thẳng song song
Biết phân tích vectơ theo vectơ không phương cho trước Thái độ:
Rèn luyện tính tự giác, tích cực học tập
Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng phương pháp truyền thống kết hợp với đại Vấn đáp, gợi mở lấy học sinh làm trung tâm
III CHUẨN BỊ
Giáo viên: Giáo án, đồ dùng cần thiết
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập số kiến thức học IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp ( phút).
Cho ABCD hình bình hành Tính AB AD Nhận xét vectơ tổng AO
? AB AD AC
AC,AO hướng AC AO
Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
GV giới thiệu khái niệm tích vectơ với số
+ Cho AB a
Dựng 2a
+ Cho G trọng tâm của ABC D E trung điểm BC AC So sánh vectơ:
a) DE với AB
b) AG với AD
c) AG với GD
+ Dựng BC a
AC 2a
a)
1
DE AB
2
b)
2
AG AD
3
c) AG GD
I Định nghĩa
Cho số k ≠ vectơ a 0. Tích a với số k một vectơ, kí hiệu ka, xác định sau:
+ hướng với a k>0, + ngược hướng với a k<0 + có độ dài k a.
(2) GV đưa ví dụ minh hoạ, cho HS nhận xét tính chất
+ Cho ABC M, N trung điểm AB, AC So sánh vectơ:
MA AN
với BA AC
HS theo dõi nhận xét
+ MA AN
= BA AC2
1BA 1AC
2 2
=
1 BA AC
2
II Tính chất
Với hai vectơ a b bất kì, với số h, k ta có:
k(a +b
) = ka + kb (h + k)a = ha + ka h(ka) = (hk)a
1.a = a, (–1)a = –a
+ Nhắc lại hệ thức trung điểm đoạn thẳng?
+ Nhắc lại hệ thức trọng tâm tam giác?
+ I trung điểm AB IA IB 0
+ G trọng tâm ABC GA GB GC 0
III Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác
a) I trung điểm AB MA MB 2MI b) G trọng tâm ABC MA MB MC 3MG
(với M tuỳ ý) Nhấn mạnh khái niệm tích
vectơ với số Câu hỏi:
1) Cho đoạn thẳng AB Xác định điểm M, N cho:
MA2MB
, NA 2NB
2) Cho điểm A, B, E, F thẳng hàng Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AE =
1
2EB, điểm F không thuộc đoạn AB cho AF =
1
2 FB So sánh cặp vectơ:EA vaø EB
, FA vaø FB
? 1) 2)
1
EA EB
2
,
1
FA FB
2
+ Củng cố học
(3)Ngày soạn: 27/9/2014
Tiết ppct: 07
Giáo viên: Vũ Minh Phúc
Trường: THPT Lak
Chương I: VECTƠ
Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I MỤC TIÊU Kiến thức:
Nắm định nghĩa tính chất phép nhân vectơ với số Nắm điều kiện để hai vectơ phương
Kĩ năng:
Biết dựng vectơ ka biết kR a
Sử dụng điều kiện cần đủ vectơ phương để chứng minh điểm thẳng hàng hai đường thẳng song song
Biết phân tích vectơ theo vectơ không phương cho trước Thái độ:
Rèn luyện tính tự giác, tích cực học tập
Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng phương pháp truyền thống kết hợp với đại Vấn đáp, gợi mở lấy học sinh làm trung tâm
III CHUẨN BỊ
Giáo viên: Giáo án, đồ dùng cần thiết
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập số kiến thức học IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp ( phút).
Nêu hệ thức trung điểm đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác? MA MB 2MI
; MA MB MC 3MG
Giảng mới:
Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
+ Cho điểm A, B, E, F thẳng hàng Điểm M thuộc đoạn AB
sao cho AE =
2EB, điểm F không thuộc đoạn AB cho
AF =
2 FB So sánh cặp vectơ:EA vaø EB
, FA vaø FB
? + Nhắc lại cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng?
1
EA EB
2
,
1
FA FB
2
+ A, B, C thẳng hàng ABvaø AC
phương
IV Điều kiện để hai vectơ cùng phương
a
b (b≠0) phương kR: a= kb
Nhận xét: A, B, C thẳng hàng kR: AB kAC
GV giới thiệu việc phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương
+ Cho ABC, M trung điểm BC Phân tích AM
theo
(4)AB,AC
?
+ AM
= AB AC2
duy theo hai vectơ a,b, nghĩa có cặp số h, k cho x= ha+ kb.
+ Vận dụng hệ thức trọng tâm tam giác, tính CA CB
? + Phân tích CI
theo a, b?
+ Phân tích AK
theo a, b? + Phân tích giả thiết: Phân tích
AI,CK
theo a CA
, b CB
?
CA CB
= 3CG
CG
= a b3
CI = 1 CA CG2
=
2a 1b 6
AK
= AB5
= b a5
AI CI CA
=
1b 1a
CK CA AK
=
4a 1b 5
Ví dụ: Cho ABC với trọng tâm G Gọi I trung điểm AG K điểm cạnh AB cho AK =
1 5AB.
a) Phân tích vectơ AI,AK ,CI,CK theo a CA
, b CB b) CMR C, I, K thẳng hàng
+ Củng cố học + Cho tập nhà
Bài tập bổ sung nâng cao
1 Cho tam giác ABC có M trung điểm BC N trung điểm BM a) Phân tích vector AM
theo AB
AC
b) Phân tích vector AN
theo AB
AC
2 Cho tứ giác ABCD có M N trung điểm AB CD tương ứng Phân tích MN theo AB
BD
Điểm M chia AB
theo tỉ số k MA k MB
a) Hỏi điểm M chia AB
theo tỉ số k A chia MB theo tỉ số ? b) Hỏi điểm B chia MA