Chương III. §1. Nguyên hàm

Nối các ý ở cột trái với cột phải để có kết quả đúng.[r]

NGUYÊN HÀM

BẢNG NGUYÊN HÀM 1, ∫dx=x+C

1, ∫(ax+b) αdx

=1 a

(ax+b)α+1 α+1 +C 2, ∫x

αdx =x

α+1

α+1+C 2, ∫

dx (ax+b)=

1

aln|ax+b|+C

3, ∫ dx

x =ln|x|+C 3, ∫e

ax+bdx =1

ae

ax+b +C 4, ∫exdx=ex+C

4, ∫a mx+ndx

=1 a

amx+n

lna +C 5, ∫a

xdx= ax

lna+C , 5, ∫cos(ax+b)dx=

1

asin(ax+b)+C 6, ∫cosxdx=sinx+C

6, ∫sin(ax+b)dx=−

acos(ax+b)+C 7, ∫sinxdx=−cosx+C

7, ∫

dx

cos2(ax+b)=

atan(ax+b)+C 8. ∫

dx

cos2x=tgx+C

8. ∫

dx sin2

(ax+b)=−

acot(ax+b)+C 9, ∫

dx

sin2x=−cotgx+C

Bài Nối ý cột trái với cột phải để có kết đúng 1 3dx

∫ A 1 C

x 

 1 ∫ xdx A 3

4x x C

2 sinxdx

∫ B 3x C 2 ∫3 xdx B 4

3x x C

3 x dx3

∫ C 1dx

x

∫ 3

n xdx

∫ C 2

3x x C

4

2

1 dx x

∫ D 3

xdx

∫ 4 ∫x xdx3 D 1 1

(n 1)xn C

 



5 ln x C E  cosx C 5 x dx2

∫ E 35 x√3x2+C

6 3

ln3

x

C 

F

4 x

C 

6 n x dxm

∫ F n1x x Cn

n 

7 ( cos ) x dx

∫ G 12

2x C

  7 1n dx

x

∫ H m nn x xn m C



8

3

1 dx x

∫ H  sinx C G 73x2 x C

1 sin 3xdx

∫ A 1sin(3x 1)

3  C

1  3

2x 1 dx

∫ A 1

(x 1) C

  

2 cos3xdx

∫ B 3ln 2 1

2 x C

2

 2

4

1 dx

x

∫ B 18(2x 1)4 C

3 e3x2dx

∫ C 5ln 2 1

2 x C

3  3

1 2 x dx

∫ C 1(1 ) 2

3 x x C

   

4 e2 3 xdx

∫ D 2ln 3 1

3 x C

4 x 1dx

∫ D 1(2 1) 2 1

3 x x C

5 2

3x 1dx

∫ E  13cos3xC 5 ∫ 2x 1dx E 1(1 )4

8 x C

  

6 3

2x 1dx

∫ F 13sin3xC 6 ∫ 1 2 xdx F 2

(x 1) C

  

7 5

2x1dx

∫ G 13e3x2 C 7

 2

2

1 dx

x

∫ G 23(x 1) x 1C

8 cos(3x 1)dx

∫ H 1

3

x

e  C

  8

 2

1

1 dx

x

∫ H (x41)C



Bài Nguyên hàm hàm số I ∫(x1)dxlà: A: 2 x x C   B: 1 2 x C  

C:(x1)2 C D:x2  x C Bài Nguyên hàm hàm sốJ ∫(2x1)dx là:

A: 2x2 x C B:x2  x C C:(x1)2 C D:4x2  x C Bài Nguyên hàm hàm số

2 3

( )

K x dx

x x ∫   là: A: 1 3 2ln 3

x x x C

x    B: 2 3 2ln 3

x x x C

x

  

C:

3

2ln x x x C

x    D: 2 3 2ln 3

x x x C

x

   

Bài Nguyên hàm hàm số (5 3 sin )

x x

H ∫ e   x dx

là: A: 5ex 3 ln cosx x  C B:

3

5 cosx

ln3

x x

e   C

C: 3 5 cosx ln 3 x x

e   C

D:5ex 3 ln cosx x  C Bài Nguyên hàm hàm số 2

3 5

( cos )

sin cos

I x dx

x x

∫  

là: