Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)(2)Phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
• Nếu > phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=
• Nếu = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
• Nếu < phương trình vơ nghiệm
;
2
b b
x
a a
2 b
a
(3)?2
?2
a b
a c
Nếu x1, x2 nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
x1+x2 = x1x2 =
Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có :
• a + b + c = 0 phương trình có nghiệm :
x1 = x2 =
a c
• a - b + c = 0 phương trình có nghiệm :
x1 = -1 x2 =
a c
?3
?3
?4
(4)?5
?5
Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0
Điều kiện để có hai số S2 - 4P 0
Ví dụ 1: Tìm hai số, biết tổng chúng 27, tích của chúng 180.
9 3
Giải: Hai số phải tìm nghiệm phương trình x2 - 27x + 180 = 0
= 272- 4.1.180 = 729-720 = 9;
Hai số cần tìm 15 12
12 2 3 27 15 2 3 27 2 1
; x
(5)Vì 2+3 = 2.3 = nên x1=2 x2=3 hai nghiệm phương trình cho
Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm phương trình x2 - 5x + = 0
Tìm giá trị m để phương trình x2 – mx + m + = có
(6)1.Cho phương trình 2x2 - 3x + =
Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Khơng giải phương trình; tính giá trị biểu thức:
a/ ; b/ c/ ; d/
2.Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình
(k - 1) x2 - 2kx + k - = tìm hệ thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc tham số k
2
1
x
x 2
2 1 1 x x x x 2 x x 1 1 2 x x x x
(7)CHÚC CÁC
EM HỌC