27 Nhận biết: Điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ 28 Vận dụng: Biết biểu diễn tập hợp điểm.. 29 Vận dụng cao: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trướ[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII MƠN: TỐN 12 - NĂM HỌC: 2016 - 2017
Chủ đề
Cấp độ tư duy
Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụngthấp Vận dụngcao
1 Nguyên hàm
Câu Câu Câu Câu 1(câu 5)
(100/0)
2 1
2 Tích phân
Câu 6, Câu
7, Câu Câu 9, Câu 10Câu 11 Câu 12 Câu13 Câu 14 &Câu15 (20100/0)
3 2
3 Ứng dụng tích phân
Câu 16 &
Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 (1050/0)
2 1
Tổng chủ đề 1 7 (140/0) 5
(100/0) (840/0) (840/0) (40200/0) 1 Số phức; phần thực phần ảo số phức. Câu 211 Câu 221 (6%)3
2 Số phức liên hợp Câu 241 (2%)1
3 Môđun số phức. Câu 251 Câu 261 Câu 231 (4%)2
4 Biểu diễn số phức hệ trục tọa độ Oxy. Câu 271 Câu 281 Câu 291 (6%)3
5 Các phép toán số phức Câu 301 Câu 311 (4%)2
6 Giái phương trình tập hợp số phức. Câu 32 Câu 33Câu 34 (6%)3
1
Tổng chủ đề 2 (10%)5 (8%)4 (6%)3 (4%)2 (28%)14
1 Toạ độ
+ Toạ độ điểm + Toạ độ véc tơ
+ Tích vơ hướng - ứng dụng + Tích có hướng - ứng dụng
Câu 35
Câu 36 Câu 37 Câu 38 4
8%
2 1
2 Phương trình mặt cầu
+ Xác định toạ độ tâm tính bán kính + Viết phương trình mặt cầu
Câu 39 Câu 40
2 4%
1
3 Phương trình mặt phẳng
+ Xác định VTPT mặt phẳng + Viết phương trình mặt phẳng
+ Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng + Vị trí tương đối hai mặt phẳng
Câu 41 Câu 42 Câu 43
3 6%
1 1
4 Phương trình đường thẳng
+ Xác định VTCP đường thẳng + Viết phương trình đường thẳng
+ Vị trí tương đối hai đường thẳng
Câu 44 Câu 45 Câu 46
3 6%
1 1
5 Tương giao
+ Giữa đường thẳng mặt phẳng + Giữa đường thẳng mặt cầu + Giữa mặt phẳng mặt cầu
Câu 47 Câu 48 Câu 49
Câu 50 4
8%
1
Tổng chủ đề 3 (10%)5 (8%)4 (6%)3 (4%)2 (28%)14
(2)BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề Câu Mô tả
1 Nguyên hàm
1 Nhận biết: Tìm nguyên hàm hàm đa thức, hàm số mũ công thức Nhận biết: Tìm nguyên hàm hàm hữu tỷ định nghĩa
3 Thơng hiểu: Tìm ngun hàm hàm lượng giác công thức Vận dụng: Tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến số
5 Vận dụng cao: Tìm tham số để nguyên hàm hàm số điểm thỏa điều kiện cho trước
2 Tích phân
6 Nhận biết: Các tính chất tích phân
7 Nhận biết: Tính tích phân phương pháp đổi biến Nhận biết: Tính tích phân phương pháp phần
9 Thông hiểu: Kết hợp hai phương pháp đổi biến phần tốn tính tích phân
10 Thơng hiểu: Tích phân phương pháp đổi biến 11 Thơng hiểu: Tích phân phương pháp phần 12 Vận dụng: Tính tích phân phép biến đổi 13 Vận dụng: Tính tích phân phương pháp phần
14 Vận dụng cao: Tính giá trị biểu thức thơng qua tính tích phân phần 15 Vận dụng cao: Tính tích phân phương pháp đổi biến
3 Ứng dụng tích phân
16 Nhận biết: Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng quay quanh trục Ox.
17 Nhận biết : Nhìn vào đồ thị để xác định cơng thức tính diện tích hình phẳng thích hợp 18 Thơng hiểu: Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay
19 Vận dụng: Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho tốn có dạng:
Hình phẳng H giới hạn đường sau: y a2 x y2, 0, H quay quanh trục hồnh
20 Vận dụng: Cơng thức tính diện tích hình phẳng cho tốn có dạng:
Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yf x ; yg x ; x a x b ; 4 Số phức;
phần thực phần ảo số phức.
21 Nhận biết: Số phức
22 Thông hiểu: Xác định phần thực phần ảo số phức 23 Vận dụng cao:Tìm số phức có mơ đun nhỏ
5 Số phức liên hợp
24 Nhận biết: Số phức liên hợp 6 Môđun số
phức.
25 Nhận biết: Môdun số phức
26 Thông hiểu: Tính modun số phức cụ thể 7 Biểu diễn số
phức hệ trục tọa độ Oxy.
27 Nhận biết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ 28 Vận dụng: Biết biểu diễn tập hợp điểm
29 Vận dụng cao: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước 8 Các phép
tốn số phức
30 Nhận biết: Tính giá trị
31 Thông hiểu: Thực phép chia hai số phức 9 Giái phương
trình tập hợp số phức.
32 Thông hiểu: Tìm nghiệm phương trình trùng phương tập số phức 33 Vận dụng: Thành thạo kĩ giải phương trình tìm mơđun
34 Vận dụng: Thành thạo kĩ giải phương trình cách đặt z a bi . 10 Tọa độ 35 Nhận biết: toạ độ điểm
36 Nhận biết: toạ độ véc tơ
37 Thơng hiểu: Tính góc hai véc tơ
38 Vận dụng: tìm tham số để véc tơ đồng phẳng 11 Phương
trình mặt cầu
39 Nhận biết: Tìm tâm, bán kính mặt cầu cho trước
40 Thơng hiểu: Viết phương trình mặt cầu có tâm qua điểm cho trước 12 Phương
trình mặt phẳng
41 Nhận biết: Cho phương trình mặt phẳng tìm VTPT
42 Thơng hiểu: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng AB; với A, B cho trước
43 Vận dụng: Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song
(3)trình đường thẳng
45 Thơng hiểu: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm
46 Vận dụng cao: Viết phương trình đường thẳng qua điểm cho trước, cắt vng góc với đường thẳng cho trước
14 Sự tương giao
47 Thơng hiểu: Viết phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng cho trước 48 Vận dụng: Tìm hình chiếu điểm lên mặt phẳng
49 Vận dụng cao: Viết phương trình mặt phẳng song song mặt phẳng cho trước cắt mặt cầu theo đường trịn có chu vi cho trước (đáp số mặt phẳng)
(4)ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KÌ II Câu Tìm nguyên hàm F x hàm số
3 3
2 x f x x
x
A
4
2
3ln 2 ln 2 . 4
x x
F x x C
B
4 3
( ) 2 ln 2 .
4
x x
F x C
x
C
2 2
3ln .
4 ln 2
x x
F x x C
D
4 3 2 .
4 ln 2
x x
F x C
x
Câu 2. Hàm số nguyên hàm hàm số
2
2 1 x x f x x A 1 . 1 x x F x x
B.
2 1 . 1 x x F x x
C. F x( ) x ln(x1) 2 D. F x 1.
Câu 3. Cho biếtsin 2xcos3 dx x m cos 2x n sin 3x C . Hỏi m n bao nhiêu? A 1 . 6 B. 5 .
6 C. 2. D. 0.
Câu 4. Nếu đặt t 3ln2x1 nguyên hàm
ln d 3ln x I x x x trở thành: A 2 d 3 I t
B
1 d 6 I t
C
d I t t
D
1 d 3 I t
Câu 5. Cho hàm số
cos sin x f x a x
với a1. Gọi F x nguyên hàm f x thỏa
0 ln 2, F F
Khẳng định sau đúng?
A
5 1;
2 a
B. a 1; C.
3 2;
2 a
D. a .
Câu 6. Biết
d 5
c
a
f x x
d 2
c
b
f x x
, với a c b . Tính tích phân
d b
a
I f x x
A I 3. B. I 3. C. I 7 D. I 7
Câu 7.Cho tích phân 2 1 d 1 I x x
Hỏi khẳng định sau khẳng định đúng?
A 1 ln x I x
B.
3
2 ln I x
C ln x I x
D.
3 ln 1 ln 1
I x x
Câu Tính tích phân
2
1 ln d I x x x
A
6ln 2
I
B
10 6ln I
C I 1. D.
6ln 2
I
Câu 9 Tính tích phân
sin
0 sin d π
x
I x e x
Ta thực theo bước sau: Bước 1: Đặt tsinx dtcos dx x
Đổi cận: 0 0 2 d 1 2 t x t
I te t
(5)Bước 2: Đặt
d
d td t
u t du t
v e t v e
Suy
1 1
0
0 d d 1
t t t t
te t te e t e e
Bước 3: Vậy
1
2 td 2
I te t
Khẳng định sau khẳng định đúng?
A Bài giải hoàn toàn B Bài giải sai từ bước C Bài giải sai từ bước D Bài giải sai từ bước
Câu 10. Cho tích phân d 1 1 x I x x
Bằng cách đặt t x1, hỏi khẳng định sau khẳng định đúng?
A
2
2 2 d I t t t
B
3
2 2 d I t t t
C
2
d I t t t
D
2
1
1 d I t t
Câu 11.Cho tích phân π
sin d I x x x
Nếu đặt u x dvsin dx x khẳng định sau đúng?
A
π 1
cos2 sin 2 .
2 4
x
I x x
B.
π 1
cos2 sin 2 .
2 2
x
I x x
C π 1
cos 2 sin 2 .
2 4
x
I x x
D.
π 1
cos2 sin 2 .
2 4
x
I x x
Câu 12. Biết 2 3 ln 2 2 x
dx b a
x
với a b, Ô Khng nh no sau õy l khng định đúng? A b a 9. B b a 9. C b a 5. D
3 b a
Câu 13.Biết
1
0
ln 1x x md ln 2n
vi m n, Ô Khẳng định sau khẳng định đúng? A m n 1. B m n 1. C n m 1. D n m 3.
Câu 14.Biết
3 1
ln d
e ea
x x x b
Tính giá trị biểu thức E logab 2 logba.
A.1. B
7 C
D 2.
Câu 15.Biết
2
2
2
d ln
1 x
x m n x
vi m n, Ô Khẳng định sau khẳng định đúng? A m n. 4. B m n. 4. C
4
3 m n
D
4
3 m n
Câu 16.Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm
số yf x ,trục Ox và hai đường thẳng x a x b a b ; xung quanh trục Ox.
A
2( )d b
a Vπ f x x
B
2( )d b
a
V f x x
C
( )d b
a Vπ f x x
D
( )d b
a Vπ f x x
Câu 17. Diện tích hình phẳng phần bơi đen hình sau tính theo cơng thức nào?
A
( )d ( )d
c b
b a
(6)B
( )d ( )d
b c
a b
S f x xf x x
C
( )d ( )d
b c
a b
S f x x f x x
D
( )d c
a
S f x x
Câu 18. Cho hình phẳng H giới hạn đường ysin ;x y0; x0; xπ Viết cơng thức tính thể tích
khối trịn xoay sinh quay hình H quanh trục Ox.
A
2
sin d π
Vπ x x
B
sin d π
Vπ x x
C
2
0
sin d π
Vπ x x
D
2
sin d π
V x x
Câu 19 Cho hình phẳng H giới hạn đường y 1 x y2, 0. Tính thể tích khối trịn xoay sinh khi quay H quanh trục hoành
A
4
π
B
4
3 C.
2 . 2 π
D.2
π
Câu 20. Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 311x 6, y6x2 hai đường thẳng 0;
x x , a S
b
(a b, số nguyên dương a
b phân số tối giản) Tính a b .
A 3. B C.1. D.7
Câu 21. Cho số phức z 2 3i Số sau số thực?
A z z . B z2 C z z D. z
Câu 22. Tìm phần thực M phần ảo m số phức z =(a+bi c)( +di)
A.M =ac bd ; m- =ad+bc. B.M =ac+bd; m=ad- bc. C
M =ac; m=bd. D.M =ac; m=bdi.
Câu 23. Tìm số phức z có mơđun nhỏ cho z 4 i z 2i
A z 2 i B z 2 i C z 4. D z 2 i
Câu 24.Cho hai số phức z1 3 ,i z2 2 i Tìm số phức liên hợp số phức z3 z1 z2. A
1
z i B. z3 1 i C. z3 1 i D. z3 1 i
Câu 25. Khẳng định sau đúng? A Nếu z 5 6i
2
z
B Nếu z 1 i
2
1
z i C Nếu z 4 3i
2
z
D Nếu z 2 3i
2
z
Câu 26.Tính mơđun số phức z= 2- 3 i
A 5. B.5. C.- 1. D 2- 3.
Câu 27. Cho số phức z3 z1 z2 với z1 1 ,i z2 1 i Tìm tọa độ điểm biễu diễn M số phức z3 mặt
phẳng Oxy
A M(0; 2) B M O(0;0) C M(2;0) D M(0; 2).
Câu 28. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi 2i 2 A
x12y22 4
B
2
1 2
x y
C
2
1
x y
D
(7)Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm M x y ; biểu diễn số phức z thỏa mãn
4 10
z i z i :
A
2
1 25
x y
B
2
25.
x y C. 5x 4y 25 0. D.
2
1 25
x y
Câu 30. Cho P = i2017 Tìm khẳng định khẳng định sau?
A P i B. Pi C. P1. D. P1.
Câu 31. Tìm nghịch đảo số phức z 1 i A
1 2 .
5 5 i B.1 i C. 2 i D. 1 i
Câu 32. Giải phương trình z4z2 0 tập hợp số phức.
A 2;i B 2. C. i 3. D.2; 3.
Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn 3i z 1 2 i z 3 i Biết w z i1 , tìm mơđun số phức w
A B 25 C 17. D 29.
Câu 34.Trên tập hợp số phức, phương trình
2
z z z
có nghiệm?
A B C D
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ
, , , O i j k
cho OA i 3 k
Tìm tọa độ điểm A A ( 1;0;3). B (0; 1;3). C.( 1;3;0). D ( 1;3).
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
(1; 2;1); ( 1;2;3).
a b Tìm tọa độ vectơ c2a b . A
(3; 6; 1).
c B. c(1; 6; 1). C. c(4; 8; 2). D. c(1; 2;5).
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
( 1;1;0); (0; 1;1).
a b Tính góc hai vectơ a
b. A
0
120 B. 60 0
C 90 D.150
Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véc tơ
1; ;2 ,
a m b 2; ;1m ,
2; 1;
5 3 .
m c
Tìm m để ba véc tơ
, ,
a b c đồng phẳng A. m1. B. m1. C. m 1 D. m .
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu ( )S có phương trình
2 2
2 4 6 11 0.
x y z x y z Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu ( ).S
A I(1; 2;3), R5 B I( 1; 2; 3), R5 C I(1; 2;3), R 3. D I( 2; 4; 6), R 67.
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm M3; 5;6 qua điểm
3;2;
I A
x32y 22 z52 36.
B
2 2
3 2 5 36.
x y z
C
x32 y 22z52 6.
D
2 2
3 2 5 36.
x y z
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x 3z3 0. Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến ( )?P
A (2;0; 3).
n B n(2;0;3) C n(2;3; 3). D n2; 3;3).
Câu 42.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1;2), (2;1;1). B Viết phương trình đường thẳng d
(8)A
: 2
2
x t
d y t
z t B
: 2
1
x t
d y t
z t C
:
2
x t
d y t
z t D
:
2
x t
d y
z t
Câu 43. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách hai mặt phẳng ( ) :P x 3y z 0,
( ) : 2Q x 6y 2z
A
3 11
( ),( )
22 d P Q
B d P Q( ),( ) 2. C d P Q( ),( ) 1. D
3 53
( ),( ) .
53 d P Q
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng nhận
2;4;1
a
làm vectơ phương. A 1 2
6 4 .
5
x t
y t t
z t B 2
4 6 .
1 5
x t
y t t
z t C
2
1
x y z
D
2
1
x y z
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA(1;2;3), (3;5;7).B Viết phương trình tham số đường
thẳng AB
A 2 x t y t z t B x t y t z t C 10 x t y t z t D 10
x t
y t
z t
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm A( 4; 2;4) , cắt
vng góc với đường thẳng
3 2
: 1 .
1 4
x t
d y t
z t
A
4
3
x y z
B
4
3
x y z
C
3 2 1
.
4 2 4
x y z
D 1 3 .
4 2 4
x y z
Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I1; 2;4 tiếp xúc vớimặt phẳng
( ) :x 2y 2z
A
x 12 y22 z 42 16.
B
2 2
1 2 4 16.
x y z
C
2 2
1 2 4 4.
x y z
D
2 121
9
x y z
Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 2;3) mặt phẳng :x y z 4 0. Tìm tọa độ
hình chiếu A lên A H3;1;0 B H3; 5;0 C H3; 5;0 D
19 26
1; ; .
(9)Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x2y z 17 0 mặt cầu
S : x2 y2z2 2x4y 6z 11 0.
Viết phương trình mặt phẳng Q song song với P cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6
A 2x2y z 0. B 2x2y z 17 0. C 2x2y z 5 19 0. D 2x2y z 5 41 0.
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo
1
4 1 5
:
3 1 2
x y z
d
và
2
2 3
:
1 3 1
x y z
d
Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d2
A
2 2
2 1 26
x y z B. x 22 y 12 z12 24
C
2 2
4 27
