ñoaïn baèng nhau ñeå khi maéc caùc ñoaïn ñoù song song vôùi nhau , ta ñöôïc ñieän trôû töông ñöông cuûa toaøn maïch laø 5 Ω .(cho raèng daây daãn noùi treân coù tieát dieän ñeàu).... GI[r]
(1)Điện học Bài tập :
Bài 1: Cho đoạn mạch AB có hiệu điện U khơng đổi gồm có hai điện trở R1=20Ω
R2 mắc nối tếp.Người ta đo hiệu điện R1 U1=40V.Bây người ta thay
điện trở R1 điện trở R’1=10Ω người ta đo hiệu điện
U’
1=25V.Hãy xác định hiệu điện hai đầu đoạn mạch điện trở R2
GIAÛI
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 laØ:I1=U1/R1=40/20=2A
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R1+R2).I1=(20+R2).2 (1)
Cường độ dòng điện qua điện trở R’
1 laø:I’1=U1’/R’1=25/10=2,5A
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R’
1+R2).I’1=(10+R2).2,5 (2)
Từ (1) và(2),ta có pt:U=(20+R2).2 U=(10+R2).2,5
Giải ta :U=100V R2=30Ω
Bài 2:Có ba điện trở R1,R2 vaØ R3 Khi mắc chúng nối tiếp với nhau,thì đặt vào hai đầu
đoạn mạch hiệu điện U=110V dòng điện mạch có cường độ I1=2A.Nếu
chỉ mắc nối tiếp R1v R2 cường độ dịng điện mạch gồm R1vaØ R2 I2=5,5A.Còn
nếu mắc nối tiếp R1 R3 với hiệu điện U cường độ dịng điện mạch gồm R1
và R3 I3=2,2A.Tính R1,R2 v R3
GIẢI
Khi mắc nối tiếp điện trở :R1 +R2 +R3 =U/I1=110/2=55Ω (1)
Khi mắc nối tiếp R1vaØ R2 : R1 +R2 =U/I2=110/5,5=20Ω (2)
Khi mắc nối tiếp R1v R3 : R1 +R3=U/I3=110/2,2=50Ω (3)
TưØ (1),(2) VAØ (3) ta có hệ pt : R1 +R2 +R3=55
R1 +R2=20
R1 +R3=50
Giải ra,ta :R1=15Ω,R2=5Ω,R3=35Ω
Bài 3:Giữa hai điểm MN mạch điện có hiệu điện ln ln khơng đổi 12V,người ta mắc nối tiếp hai điện trở R1=10Ω R2=14Ω
a)Tính điện trở tương đương đoạn mạch
(2)c)Mắc thêm điện trở R3 nối tiếp với hai điện trở trên.dùng vôn kế đo hiệu điện
thế hai đầu R3 U3=4V.Tính điện trở R3
GIAÛI
a)Điện trở tương đương đoạn mạch :R=R1+R2=24Ω
b)Cường độ dỏng điện mạch :I=U/R=12/24=0,5A Vì R1 nt R2 ⇒ I1=I2=I=0,5A
Hiệu điện hai đầu điện trở :U1=I1R1=0,5.10=5V, U2=I2R2 =0,5.14=7V
c)Vì đoạn mạch nối tiếp ,ta có :UMN=UMP+UPN ⇒UMP =UMN-UPN=UNM-U3=12-4=8V
Cường độ dịng điện mạch :I’=U
MP/RMP=8/24=1/3A
Aùp dụng định luật ôm cho đoạn mạch PN :I’=U
3/R3=12Ω
M P N
R1 R2 R3
Bài : Cho hai điện trở,R1= 20Ω chịu cường độ dòng điện tối đa 2A R2= 40Ω
chịu cường độ dòng điện tối đa 1,5A
a) Hỏi mắc nối tiếp hai điện trở vào mạch phải đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện tối đa ?
b) Hỏi mắc song song hai điện trở vào mạch phải đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện tối đa ?
GIẢI
a)Vì R1 chịu dòng điện tối đa 2A,R2 chịu dòng điện trối đa 1,5A.Khi R1 mắc nối tiếp với R2 dịng điện chạy qua hai điện trở có cường độ.Do
đó ,muốn hai điện trở khơng bị hỏng cường độ dịng điện tối đa mạch phải I=I2=1,5A
Điện trở tương đương đoạn mạch là:R12=R1+R2=20+40=60Ω
Vậy hiệu điện tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,5.60=90V b) Hiệu điện tối đa hai đầu R1 : U1 = I1.R1 = 2.20 = 40V
(3)Hiệu điện tối đa hai đầu R2 : U2= I2.R2 = 1,5.40 = 60V Vậy hiệu điện tối đa phép đặt vào hai đầu đoạn mạch hai điện trở mắc song song :U = U1 = 40V
Bài : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện 90V.Nếu mắc R1 R2 nối tiếp dịng điện mạch 1A.Nếu mắc R1 R2 song song dịng điện mạch 4,5A.Tính R1 R2
GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90Ω
Khi mắc song,ta có :Rss = RR11 +RR22= U/I’= 90/4,5 = 20Ω
Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) R1.R2 = 1800 (2) Giải ra, ta : R1= 30Ω,R2=
60Ω
Hoặc R1= 60Ω , R2 = 30Ω
Bµi 6: Cho mạch điện nh hình vẽ
R1 = R3 = R4 = 4 R1 C R2
R2 = 2
U = 6V R3
a) Khi nối A D vôn kế A B
v«n kÕ chØ bao nhiªu BiÕt RV rÊt lín D R4
b) Khi nối A D ampe kế
ampe kế bao nhiêu? BiÕt RA rÊt nhá /U /
Tính điện trở tơng đơng mạch +
-trong trờng hợp
Giải
a) Do RV lớn nên xem mạch gồm [(R3 nt R4)// R2] nt R1 Ta cã: R34 = R3 + R4 = + = 8()
R34 R2 8.2 R1 C R2 RCB = = = 1,6 () R34 + R2 +
Rt® = RCB + R1 = 1,6 + = 5,6 () R3
U R4
I = I1 = = = 1,07 (A) A B
Rt® 5,6 D
UCB = I RCB = 1,07 1,6 = 1,72 (V)
Cờng độ dòng điện qua R3 R4 /U /
UCB 1,72 +
I) = = = 0,215 (A) R34
Sè chØ cđa v«n kÕ: UAD = UAC + UCD = IR1 + I)R3
= 1,07 + 0,215.4 = 5,14 (V)
(4)b) Do RA rÊt nhá A D m¹ch gåm [(R1// R3)nt R2] // R4 Ta cã:
R1.R3 4.4 R1 C I2 R2 R13 = = = 2()
R1 + R3 + I1 R) = R
13 + R2 = + = 4() R3
U A D
I2 = = = 1,5 A I3 I4 R4
R) B
V13 = I2 R13 = 1,5 = 3V
U13 / U /
I1 = = = 0,75 A + R1
U
I4 = = = 1,5 A R4
I = I2 + I4 = 1,5 + 1,5 = 3A
Sè chØ cđa ampe kÕ lµ: Ia = I - I1 = - 0,75 = 2,25 (A) U
Rt® = = = () I
Bài : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện 90V.Nếu mắc R1 R2 nối tiếp dịng điện mạch 1A.Nếu mắc R1 R2 song song dịng điện mạch 4,5A.Tính R1 R2
GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90Ω
Khi mắc song,ta có :Rss = RR11 +RR22= U/I’= 90/4,5 = 20Ω
Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) R1.R2 = 1800 (2) Giải ra, ta : R1= 30
Ω,R2= 60Ω
Hoặc R1= 60Ω , R2 = 30Ω
Bài : Một dây dẫn có điện trở 180Ω Hỏi phải cắt dây dẫn nói thành
(5)GIẢI
Giả sử dây dẫn nói cắt thành n đoạn Điện trở đoạn dây : R = 180/n
Vì n đoạn dây mắc song song , nên ta có : R1td
=
R1
+
R2
+ + Rn
= n
180 n
= n
2
180 hayRtd= 180
n2 (1)
maø Rtñ = 5Ω
(1) ⇒n2=180 Rtñ =
180
5 =36⇒ n =
Vậy dây nói cắt thành đoạn
Bài : Cho đoạn mạch sơ đồ hình vẽ Biết R1 = 10Ω,R2 = 15Ω,R3 = 25Ω,R4 = R5 =
20Ω
Cường độ dòng điện qua R3 I3 = 0,3A.Tính :
a.Điện trở đoạn AB
b.Cường độ dòng điện qua điện trở qua mạch
c.Hiệu điện hai đầu điện trở đoạn mạch AB, AD DE R2 D R3
R1
C
A+ R5 R4 B
E GIAÛI
a Điện trở đoạn AB : RAB = R1 + R2345 = 10 + 20 = 30Ω
b Cường độ dòng điện qua điện trở qua mạch :
I23 = I2 = I3 = 0,3A (vì R2 nt R3), I45 = I4 = I5 = I23 = 0,3A (vì R23 = R45),
IAB = I1 = I23 + I45 = 0,3 + 0,3 = 0,6A
(6)U1 = I1.R1 = 0,6.10=6V, U2 = I2.R2 = 0,3.15=4,5V , U3 = I3.R3 = 0,3.25=7,5V
U4 = U5 = I5.R5 = 0,3.20=6V UAB = IAB.RAB = 0,6.30=18V
UAD = UAC + UCD = U1 + U2 = + 4,5 = 10,5V,UDE=UDC+UCE= -U2 + U5 =
-4,5+6=1,5V
Baứi :Cho mạch điện nh hình vẽ:
R1 = 6, U = 15V R0 R1 Bóng đèn có điện trở R2 = 12 ⊗R2 hiệu điện định mức 6V + U -
a,Hỏi giá trị R0 biến trở tham gia vào mạch điện phải để đèn sáng bình th-ờng?
b, Khi đèn sáng bình thờng dịch chuyển chạy phía phải độ sáng đèn thay đổi sao?
Gi¶i a/ R1,2=
R1.R2 R1+R2
=6 12 6+12=4Ω
Khi đền sáng bình thờng Uđ = U12 đạt giá trị định mức, ta có U12 = 6(A) Ta có: IM = Ib =
U12 R12
=6
4=1,5Α
Từ RTM= U
I = 15
1,5=10Ω
Mµ R0 = RTM – R12 = 10 – = 6Ω
c/ Khi dịch chuyển chạy phìa phải R0 tăng ⇒RTM tăng UM không đổi nên Ic = U
R
gi¶m
Mà Uđ =U12 = IC.R12 giảm Vậy đèn sáng yếu bình thờng
Bài 10
Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 18V khơng đổi cho tốn, bóng đèn Đ1 ( 3V -
3W )
Bóng đèn Đ2 ( 6V - 12W ) Rb giá trị biến trở
Và chạy vị trí C để đèn sáng bình thường : UAB
1) Đèn Đ1 đèn Đ2 vị trí mạch ? r
2) Tính giá trị tồn phần biến trở vị trí (1) (2)
con chạy C ? 3) Khi dịch chuyển chạy phía N độ
(7)Gi¶i
1) Có I1đm = P1 / U1 = 1A I2đm = P2 / U2 = 2A
Vì I2đm > I1đm nên đèn Đ1 mạch rẽ ( vị trí 1) cịn đèn Đ2 mạch ( vị trí )
2) Đặt I Đ1 = I1 I Đ2 = I2 = I cường độ dòng điện qua phần biến trở MC Ib
+ Vì hai đèn sáng bình thường nên I1 = 1A ; I = 2A Ib = 1A Do Ib = I1 = 1A nên
RMC = R1 =
U1
I1 = 3
+ Điện trở tương đương mạch : Rtđ = r +
R1.RMC R1+RMC
+(Rb− RMC)+R2=r+Rb+1,5
+ CĐDĐ mạch : I = UAB
Rtd
=2 Rb = 5,5
Vậy C vị trí cho RMC = 3 RCN = 2,5 3) Khi dịch chuyển chạy C phía
N điện trở tương đương mạch ngồi giảm I ( ) tăng
Đèn Đ2 sáng mạnh lên Khi RCM tăng UMC tăng ( I1 cố định I tăng nên Ib
tăng ) Đèn Đ1 sáng mạnh lên
B i 11à Một hộp kín chứa nguồn điện khơng đổi có hiệu điện U điện trở thay đổi r
( Hvẽ )
r
A U B
Khi sử dụng hộp kín để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ1 Đ2 giống
bóng đèn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để bóng đèn sáng bình thường tìm
hai cách mắc :
+ Cách mắc : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A B
+ Cách mắc : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A B
a) Cho U = 30V, tính hiệu điên định mức đèn ?
b) Với hai cách mắc trên, cơng suất tồn phần hộp P = 60W Hãy tính
các giá trị định mức bóng đèn trị số điện trở r ?
c) Nên chọn cách mắc hai cách ? Vì ?
Gi¶i
(8)+ Vì Đ1 Đ2 giống nên có I1 = I2 ; U1 = U2
+ Theo cách mắc ta có I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 ; theo cách mắc U3 = U1 + U2 = 2U1 =
2U2
+ Ta có UAB = U1 + U3 Gọi I cường độ dịng điện mạch : I = I3 U1 +
U3 = U - rI 1,5U3 = U - rI3 rI3 = U - 1,5U3 (1)
+ Theo cách mắc UAB = U3 = U - rI’ ( với I’ cường độ dịng điện mạch )
và I’ = I1 + I3
U3 = U - r( I1 + I3 ) = U - 1,5.r.I3 (2) ( theo 2I1 = I3 )
+ Thay (2) vào (1), ta có : U3 = U - 1,5( U - 1,5U3 ) U3 = 0,4U = 12V U1 = U2 = U3/2 =
6V
b) Ta xét sơ đồ cách mắc :
* Sơ đồ cách mắc : Ta có P = U.I = U.I3 I3 = 2A, thay vào (1) ta có r = 6 ; P3 =
U3.I3 = 24W ; P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / = 6W
* Sơ đồ cách mắc : Ta có P = U.I’ = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3 I3 = 4/3 A, (2) r =
U −1,5U3 I3
= 9
Tương tự : P3 = U3I3 = 16W P1 = P2 = U1 I3 / = 4W
c) Để chọn sơ đồ cách mắc, ta tính hiệu suất sử dụng địên sơ đồ :
+ Với cách mắc : H1=U1+U3
U 100 = 60 ; Với cách mắc : H1=
U3
U 100 = 40
+ Ta chọn sơ đồ cách mắc có hiệu suất sử dụng điện cao
Bài 12: Cho mạch điện nh hình vẽ:
R1 = R2 = R3 = ; R4 = UAB = 18 v
a Nèi M B vôn kế Tìm số cđa v«n kÕ
b Nối M B am pe kế điện trở khơng đáng kể Tìm số chie ampe kế, chiều dòng qua A
Giải a Số vôn kế
(9)- Số ampe kế hiệu điện UMB - Điện trở tơng đơng:
R23 = R2 + R3 = 12 R123 =
R1⋅R23 R1+R23
=4Ω
RAB = R123 + R4 =
- Cờng độ dòng điện qua mạch chính:
IC=
UAB RAB
=3A
HiƯu ®iÖn thÕ:
UNB = U4 = I4 R4 = IC R4 = v UAN = UAB - UNB = 12 v
- Cờng độ qua R2 ; R3 :
I23=UAN R23
=1A
- HiƯu ®iƯn thÕ: UMN = U3 = I3 R3 = v - Sè chØ cđa v«n kÕ:
uv = UMB = UMN + UNB = U3 + U4 = 12 v b Sè chØ cña ampe kÕ
Sơ đồ mạch:
Bµi 13:
Điện trở tơng đơng:R34 =
R3⋅R4 R3+R4
=1,5Ω
Cho mạch điện ( hình vẽ ) Biết R1 = R3 = R4= 4Ω, R2= 2Ω, U = V
a Nèi A, D b»ng mét v«n kÕ có điện trở lớn Tìm sốcủa vôn kế?
(10)Đ2 K
Giải
a Do vơn kế có điện trở lớn nên cờng độ dịng điện qua xem nh khơng.Vậy ta có mạch điện: R1 nối tiếp R2 // ( R3 nt R4)
suy R34 = R3 + R4 = Ω RCB = R R
R+R=1,6
- Điện trở toàn mạch R = R1 + RCB = 5,6 Ω
- Cờng độ dòng qua điện trở R1 : I1= U / R = 1,07 A suy UCB = RCB I1 = 1,72 V
- Do I3 =I4= UCB/ R34 = 0,215 A
- V«n kÕ chØ UAD = UAC + U CD = I1 R1 + I3 R3 = 5,14 V VËy sè chØ cđa v«n kÕ lµ 5,14 V
b Do điện trở ampe kế khơng đáng kể nên ta chập A, D lại Lúc mạch điện thành: ( R1// R3 ) nt R2 // R4
- R13=
R1.R3 R1+R3
= 2Ω
- R123 = R2 + R13 = 4Ω
- Điện trở toàn mạch R = R123.R4
R123+R4
=2Ω
Suy điện trở tơng đơng cua rmạch 2Ω
* Sè chØ cđa ampe kÕ chÝnh lµ I3 +I4
- Dịng điện qua mạch có cờng độ I = U / R = A - I = U / R4 = 1,5 A suy I2 =I – I4 = 1,5 A
- U2 = I2 R2 = V suy U1 = U – U2 = 3V - I = U3 / R3 = U1 / R3 = 0,75 A
VËy sè chØ cđa ampe kÕ lµ I3 + I4 = 2,25A Bài 14 :
Cho mạch ®iƯn nh h×nh vÏ x
Trong vơn kế có điện trở
rÊt lín V X
1 §Ìn : 120V - 60W; §Ìn : 120V - 45W
a) Tính điện trở dịng điện định mức bóng đèn
b) Mắc vào hai đầu A,B hiệu điện 240V Tính điện trở R1 để hai đèn sáng bình th-ờng
2 Thay đèn đèn lần lợt điện trở R2 R3 cho R2 = 4R3 Khi mở đóng khố K vơn kế lần lợt hai giá trị U1, U2 Tính hiệu điện hai đầu A,B theo U1 U2
Giải
R1 Đ1
A C B
(11)a) Ta cã : R®1 ¿
U12 P1=
1202
60 =240(Ω)
I®1 ¿
P1 U1
=60
120=0,5(Α)
R®2 ¿
U22
P2 =320(Ω)
I®2 ¿
P2 U2
=45
120=0,375(Α)
b) Để đèn sáng bình thờng UBC = 120 (V) => UR1 = UAB - UBC = 240 - 120 = 120 (V) => Iđ1 = 0,5 (A); Iđ2 = 0,375 (A)
=> IR1 = I = I®1 + I®2 = 0,875 (A) => R1¿
UR1 IR1
=120
0,875≈137(Ω)
2) Khi K më ta cã R1 nt R2 => UAB = I.R¿
U1 R1
.(R1+R2)=U1+U1R2 R1
=> R1 ¿
U1R2 UAB−U1
(1) Khi K đóng ta có : R1 nt (R2 // R3) UAB = UR1 + U23 = U2 + IR23 = U2
+U2 R1 (
R2.R3
R2+R3)=U2+ U2
R1 R2
5
=> R1¿
U2R2 5(UAB−U2)
(2)
Tõ (1) vµ (2) => U1
UAB−U1
= U2
5(UAB−U2)
(UAB - U1) U2 = 5U1 (UAB - U2) => UAB¿
4U1U2 5U1−U2
VËy UAB ¿
4U1U2 5U1−U2
Bµi 15
Tính điện trở tơng đơng đoạn mạch a b dới đây, biết điện trở có giá trị r
(12)
Hình a Hình b
Giải
Ta lu ý r»ng ®iƯn thÕ hai ®iĨm 1,3 b»ng nhau; 2,4 nên ta chập chúng lại víi nhau, ta cã m¹ch sau:
Hình a: Từ đề ta có hình bên
1,3 2,4 VËy
R= r+
1 r+
1 r=
3 r
=> R = r
3
Hình b) Bài cho ta có sơ đồ sau:
1,3 2,4
VËy
R= r+
1 2r+
1 r=
2+1+2
2r =>R= 2r
5 = 5r
Bài 16: Cho mạch điện nh hình dới, có hai công tắc K1 K2, biết điện trở
R1 = 12,5 ; R2 = 4, R3 = 6 Hiệu điện hai đầu đoạn mạch UMN = 48,5(V) a) K1 đóng, K2 ngắt, tìm cờng độ dịng điện qua điện trở
b) K1 ngắt, K2 đóng, cờng độ dịng điện mạch lúc 1A Tính R4
c) K1 K2 đóng Tính điện trở tơng đơng mạch cờng độ dòng điện mạch
R1 R4 K2
K1
M N R3
Gi¶i
a) Khi K1 đóng, K2 ngắt, mạch điện có R1 R2 mắc nối tiếp Vậy dòng điện qua điện trở :
I= UMN R1+R2
=48,5
12,5+4=2,94(A)
(13)-> Điện trở tơng đơng R1,4,3 = R1 + R4 + R3 =
UMN I =
48,5
1 =48,5
Vậy điện trở tơng đơng R1,4,3 = 48,5
=> R4 = R143 – R1 – R3 = 48,5 – 12,5 – = 30
c) Khi K1 K2 đóng mạch điện gồm R1nt {R2 //(R3 nt R4)} Ta có : R3,4 = R3 + R4 = + 30 = 36
=> R2,3,4=R2.R3,4 R2+R3,4
=4 36
4+36=3,6Ω
Điện trở tơng đơng mạch : RMN = R1 + R234 = 12,5 + 3,6 = 16,1 Cờng độ dòng điện mạch :
I=UMN RMN
=48,5 16,1 ~ 3A
Bài 17 : Cho điện trở R1 = 10 ; R2 = R5 = 10 ; R3 = R4 = 40 đợc mắc vào nguồn có hiệu điện U = 60 V mắc nh hình vẽ ampe kế có điện trở lí tởng
a) TÝnh sè chØ cña ampe kÕ
b) Thay ampe kế vôn kế số vôn kế
là ?
c) Thay đổi vôn kế điện trởR6 Biết cng
dòng điện qua R6 I6 = 0,4 A HÃy tính giá trị điện
trở R6
Bài giải
a ) Vỡ ampe kế lí tởng nên RA = ta có Sơ đồ
Điện trở tơng đơng hai mạch :
Rtd = R1 +
Sè chØ cđa ampe kÕ lµ : I =
b ) Khi thay ampe kÕ bëi v«n kế hai điểm MN R23 = R2 + R3 = 60 R45 = R4 + R5 = 60
(14)Thì điện trở tơng đơng đoạn AB :
* Điện trở toàn mạch : Rm = R1 + RAB = 10 + 30 = 40 * Cờng độ dòng điện mạch :
I =
Do cờng độ dòng điện qua R2 R4 : I2 = I4 = Ta có : UMN = I4R4 = I2R2 = 0,75 20 = 15(V)
c) Khi thay đổi vôn kế điện trở R6 * Do R2 = R5 ; R3 = R4 nên I2 = I5 ; I3 = I4
VËy Ic = I2 +I3 vµ I6 = I2 – I3 = 0,4 (A) ( 1) Ta l¹i cã : U = U1 + U2 + U3 = (I2 +I3 ) R1 + I2R2 + I3R3
60 = 10( I2 +I3 ) + 20 I2 + 40I3
6 = 3I2 + 5I3 (2) Tõ ( 1) vµ (2) ta cã 3I2 - 3I3 = 1,2
3Ic + 5I3 = I3 = I4 = 0,6(A) I1 = I5 = 0,1 (A)
Mặt khác UAB = I3R3 = I6R6 + I5R5 0,6 40 = R6 0,4 + I5R5
R6 = 10
Bài 18 Cho mạch điện sau
Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 U r
biết số A K đóng 9/5 số R1 R3
của A K mở Tính :
a/ Điện trở R4 ? R2 K R4 A
b/ Khi K đóng, tính IK ?
gi¶i
* Khi K mở, cách mắc ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 ) Điện trở tương đương mạch
(15)R=r+4(3+R4)
7+R4 Cường độ dòng điện mạch : I =
U 1+4(3+R4)
7+R4
Hiệu điện
hai điểm A B UAB =
(R1+R3)(R2+R4)
R1+R2+R3+R4 I I4 = UAB
R2+R4=
(R1+R3).I
R1+R2+R3+R4=¿ ( Thay số, I ) =
4U 19+5R4
* Khi K đóng, cách mắc (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 ) Điện trở tương đương mạch
là
R '=r+9+15R4
12+4R4 Cường độ dòng điện mạch lúc : I’ =
U 1+9+15R4
12+4R4
Hiệu
điện hai điểm A B UAB =
R3.R4 R3+R4
.I ' I’4 =
UAB R4
= R3.I ' R3+R4
=¿ ( Thay số, I’ ) =
12U 21+19R4
* Theo đề I’4 = 95.I4 ; từ tính R4 = 1
b/ Trong K đóng, thay R4 vào ta tính I’4 = 1,8A I’ = 2,4A UAC = RAC I’ =
1,8V
I’2 =
UAC R2
=0,6A Ta có I’2 + IK = I’4 IK = 1,2A
Bài 19:
Rx P R1
Cho mạch điện nh sơ đồ hình vẽ
BiÕt : R1= Ω , R2 = Ω , R3 =3Ω R2 Q R3
Rx thay đổi đợc , UMN = 60V
NÕu Rx= R1 th× Ix = ? UPQ= ? +
Để UPQ= Rx= ?
Giải Vì R2 nt R3 nên
I2= I3 =
UMN R2+R3
= 60
10 = (A) ( 0.25đ)
Vì Rx nt R1 Rx = R1 = 6 nên : Ix= I1 =
UMN Rx+R1
= 60
12 = (A) ( 0.25®)
(16)⇔ U PQ = U2- Ux =I2 R2 – Ix.Rx = 6.7 – 5.6 = 12 (v) ( 0.5®) Khi UPQ= ⇔ U2 – Ux = ⇔I2 R2 – Ix.Rx =
Ix.Rx = 42 (1) ( 0.25đ) Vì Rx nt R1 nªn :
Ix= I1 =
UMN Rx+R1
= 60R
x+6
(2) ( 0.25đ)
Thế (2) vào (1) 60R x+6
.Rx= 42 ⇒ Rx = = 14 (Ω) ( 0.5đ) Bài 20
Cho mch in cú sơ đồ sau Biết UAB = 12V không đổi, R1 = 5 ; R2 = 25 ; R3 = 20
Nhánh DB có hai điện trở giống r, hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế V
giá trị U1, hai điện trở r mắc song song vôn kế V giá trị U2 = 3U1 :
R1 C R2
1) Xác định giá trị điện trở r ? ( vơnkế có R = )
2) Khi nhánh DB có điện trở r, vơnkế V
giá trị ? A V
B
3) Vônkế V giá trị U1 ( hai điện trở r
nối tiếp ) Để V số cần :
+ Hoặc chuyển chỗ điện trở, điện trở R3 D r r
và chuyển đâu mạch điện ?
+ Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, điện trở ?
Gi¶i
1) Do vơnkế có điện trở vơ lớn nên ta có cách mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2r ) Ta tính
được cường độ dịng điện qua điện trở R1 I1 = 0,4A; cường độ dòng điện qua R3 I3 =
UAB R3+2r
=12
20+2r
UDC = UAC - UAD = I1.R1 - I3.R3 = 0,4.5 - 12 2020
+2r =
4r −200 20+r (1)
Ttự hai điện trở r mắc song song ta có cách mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt r2 ) ; lý luận
trên, ta có:
U’DC = 402r −400
+r (2) Theo ta có U’DC = 3.UDC , từ (1) & (2) một phương trình bậc
theo r; giải PT ta r = 20 ( loại giá trị r = - 100 ) Phần 2) tính UAC & UAD ( tự
giải ) ĐS : 4V
3) Khi vơn kế số mạch cầu cân : RRAC
AD
(17)+ Chuyển chỗ điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy chuyển điện trở r lên
nhánh AC mắc nối tiếp với R1 Thật vậy, có RAC = r + R1 = 25 ; RCB = 25 ; RAD
= 20 RDB = 20 (3) thoả mãn
+ Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), đổi chỗ R1 với điện trở r ( lý luận trình bày tt )
Bµi 21 Rx P R1
Cho mạch điện nh sơ đồ hình vẽ
BiÕt : R1= Ω , R2 = Ω , R3 =3Ω R2 Q R3
Rx thay đổi đợc , UMN = 60V
NÕu Rx= R1 th× Ix = ? UPQ= ? +
§Ĩ UPQ= Rx= ?
Giải Vì R2 nt R3 nªn
I2= I3 =
UMN R2+R3
= 60
10 = (A)
Vì Rx nt R1 Rx = R1 = 6Ω nªn : Ix= I1 =
UMN Rx+R1
= 60
12 = (A) ( 0.25®)
Ta cã : U PQ = UPM + UMQ = -U MP + UMQ = UMQ - U❑MP ⇔ U PQ = U2- Ux =I2 R2 – Ix.Rx = 6.7 – 5.6 = 12 (v) Khi UPQ= ⇔ U2 – Ux = ⇔I2 R2 – Ix.Rx =
⇒ Ix.Rx = 42 (1) ( 0.25đ) Vì Rx nt R1 nên :
Ix= I1 =
UMN Rx+R1
= 60R
x+6
(18)ThÕ (2) vµo (1) ⇒60R x+6
.Rx= 42 ⇒ Rx = = 14 () Bài 22:
Mạch ®iƯn nh h×nh vÏ
R1 = Ω, R2 = Ω, R3 = Ω R4 = Ω, R5 =5 , R4 = Ω
R1 P R2 N R3 + - A B R4 R5 R6
M Q
- Khi đặt vào điểm M N vơn kế 4v - Khi đặt vào điểm P Q vơn kế 9,5v a Tính cờng độ dịng điện qua điện trở
b Tính Hiệu điện hai điểm A B
c Nếu đặt Am pe kế vào điểm P Q mạch điện có sơ đồ nào? Coi điện trở vôn kế lớn, Am pe kế nhỏ
HD Dựa vào số vơn kế a Tính đợc I1 = 2A (qua R1 R2 R3)
I2 = 1,5A (qua R4 R5 R6) b Tính đợc U AB = 18 v
c. KÐo P trïng víi Q chung ®iƯn thÕ
vẽ lại sơ đồ
Bµi 23
cho mạch điện nh hình vẽ Các ampe kế có ®iÖn trë BiÕt ampe kÕ A1 chØ 1,5A, A2 chØ 2A
a.Tìm số Ampe kế A3, A4 cờng độ dòng điện qua R b.Biết R=1,5 Tìm
R
gi¶i A1 C R I I
A B A2 D I4 A4
.a, Tõ h×nh vÏ ta cã: UAC= I1.Ra= 1,5 Ra
UAD= I2.Ra= Ra
V V
A A A A
I1
I2 A3 I3
(19)UCD= UCA+ UAC= - UAC + UAD= -1,5Ra+2 Ra= 0,5 Ra Mà UCD=I3 Ra nên I3= 0,5 A (có chiều từ C đến D)
Từ sơ đồ mạch ta có I4 = I + I = 2+ 0,5 =2,5 A
T¹i A ta thấy dòng điện qua mạch I = I1 + I =1,5+ 2=3,5 A Vì dòng điện toàn mạch khỏi B phải :
I = IR + I4 => IR= I- I4= 3,5- 2,5=1A .b, Ta cã UCB = IR.R =1 1,5 =1,5 v
hay UCD +UDB=UCB
I3 Ra+I 4.Ra= 1,5
=> Ra=1,5/I3+ I 4= 1,5/2,5 + 0,5 = 0,5 Bài 24 : Cho mạch điện nh hình vẽ , : Điện trở ampekế R1 = ; R1 - R =
R2 = 1,5 ; R4 = ; UAB = 1V
Tìm cờng độ dịng điện số ampekế cực dơng ampekế mắc đâu ?
Bµi 25 :
Cho mạch điện nh hình vẽ Biết U = 1,25v
R1 = R3 = R2 = ; R4 =5
Vơn kế có điện trở lớn , điện trở dây nối nhỏ không đáng kể Tính cờng độ dịng điện qua điện trở số vơn kế khóa K đóng
Giải: Cờng độ dịng điện qua điện trở:
Do vèn kÕ cã ®iƯn trë rÊt lín Cã (R1 nt R3) // (R2 nt R4) R1,3 = R1 + R3 = 2+2 = ( )
R2,4 = R2 + R4 = + = 11 ( )
R1 R2
C V
R2 R4
A B
D
(20)Rt® =
Cờng độ dịng điện qua mạch
Ic = (A) Ta lại có :
Mà I= I1 +I2
Thay vµo: 0,12 (A)
I1 = I – I2= 0,43 – 0,12 = 0,31 ( ) Mµ I1 = I3 = 0,31 (A)
I2 = I4 = 0,12
TÝnh chØ sè cña v«n kÕ: Ta cã : VA – VC = I1R1 VA – VD = I2R2
VC - VD = I1.R1- I2 R2
Hay VCD = I1.R1- I2 R2 = 0,31 2- 0,16 = - 0,1(V)
Suy hiêụ điện D nhỏ C Vậy số vôn kế - 0,1(V)
Bài 26. Cho mạch điện nh h×nh vÏ
BiÕt : R1 A R2 R1 =4Ω
R2 = 16Ω M N R3 =12Ω + -R4= 18Ω
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch MN UMN =60V a-Tính điện trở tơng đơng đoạn mạch
b-Tính cờng độ dòng điện chạy qua điện trở mạch
c-TÝnh hiƯu ®iƯn thÕ UAB NÕu dùng vôn kế vào hai điểm A,B cực dơng vôn kế phải mắc vào điểm nào? Vì sao?
Gi¶i
a-
R12 = R1+R2 = 4+16 =20 (Ω) R34 = R3+R4 = 12+18 =30 (Ω) RMN=
R12.R34 R12+R34
=20 30
20+30= 60
40 =12 (Ω)
b- Cờng độ dòng điện mạch IMN=
UMN RMN
=60
12 =5 (A)
Cờng độ dòng điện chạy qua R1, R2 I1=I2 =60
20 = (A)
Cờng độ dòng điện chạy qua R3, R4
R3 B
(21)I3=I4 =60
30 = (A)
c- ta cã : UAB = UAM + UMB
Hay UAB = -UMA + UMB Trong : UMA = I1.R1 = 3.4 = 12 (V)
UMB = I3.R4 = 2.12 = 24 (V) VËy : UAB = -12 + 24 = 12 (V)
UAB = 12 (V) >0 chứng tỏ điện A lớn điện B Do mắc vơn kế vào điểm A, B chốt dơng vơn kế phải mắc vào điểm A (0,75 điểm)
R
Bài 27: u
Cho mạch điện nh h×nh vÏ: R1 R3
Víi U = 6v, R1 = 1 , R =1 A C B R2 = R3 = 3 ; RA
R2 k R4
1/ Khi đóng khố K dịng điện qua am pe kế
điện qua am pe kế K mở Tính điện trở R4 2/ Tính cờng độ dịng điện qua K đóng K
Gi¶i
1/ §iƯn trë R4
a, TÝnh IA ngắt K (0,75đ)
Cng dòng điện qua R I =
Cờng độ dòng điện qua am pe kế
b/ Tính IA’ đóng K (0,75đ) R1 // R2 ; R3 // R4
Cờng độ dòng điện qua R I’ =
Cờng độ dòng điện qua am pe kế :
IA’ = Trong
c/ Ta cã : (0,5®)
Giải ta đợc R4 = 1
(22)(1đ) Với R4 = 1 Tính đợc I’ = 2,4A
Dịng điện cờng độ I’ tới A tách thành dòng I1 qua R1 dịng I2 qua R2 Tính tốn I1 =1,8A , I2 = 0,6 A
Do điện trở khoá K nhỏ nên vc = vD chập hai điểm C,D thành điểm C’
(1đ) Tại C’ dòng điện I’ lại tách thành dòng I3 qua R3 , dòng I4 qua R4 Tính đợc I3 =0,6A ; I4 = 1,8A cờng độ dịng điện qua R3 có 0,6 A mà dòng I1 = 1,8 A
(23)Bài 28: Cho mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ
Trong đó: UAB = 12V, R1 = 12 Biết ampekế (RA = 0) 1,5A Nếu thay ampekế vơn kế (RV = ) vơn k ch 7,2 V
a) Tính điện trở R2và R3
b) So sánh công suất tiêu thụ đoạn mạch AB trờng hợp ( trờng hợp nh hình vẽ trờng hợp thay ampe kế vôn kế)
Giải a) Điện trở R3 bị Am pe kế nối tắt R12 =
U IA=
12 1,5=8Ω
b) Mµ R1
12
=
R1+ R2⇒
1 R2=
1 R12−
1 R1=
1 8−
1 12=
3−2 24 =
1
24 R2 = 24Ω (0,5®)
Khi Thay b»ng th×: U12 = U = UV = 12 - 7,2 = 4,8V
I3 =
U12 R12
=4,8
8 = 0,6A
VËy R3 =
U3 I3
=7,2
0,6=12Ω
b) Khi thay b»ng th× R' =R12 + R3 = + 12 = 20Ω V× R '
R = 20
8 ⇒R '= 20
8 R=2,5R
Nªn P = 2,5P'
Bài 29: Cho mạch điện nh hình vẽ , Đ1 Đ4 bóng đèn loại 6V - 9W; Đ2 Đ3 bóng đèn loại 6V - 4W Hiệu điện điểmA, B U = 12V
a) Tính cơng suất tiêu thụ đèn cho biết chúng sáng nh nào, hai trờng hợp : K mở K đóng
b) Khi đóng khóa K, dịng điện qua khóa K có độ lớn bao nhiêuvà có chiều nh nào? giải
a) R1 = R4 = 62:9 = 4Ω; R2 = R3 = 62:4 = 9Ω *Khi K më: R12 = R34= 4+9 = 13Ω I12 = I34 =
12 13A
P1 = P4 = 12
13.4 3,4W < 9W §1 Đ4 tối mức bình thờng
P2 = P3 =
12
13.9 7,6W > 4W Đ2 Đ3 sáng mức bình thờng * Khi K đóng:
R13 = R24 U13 = U24 = 12:2 = V = UĐM Nên đèn sáng bình thờng
b) Khi K đóng:
(24)I1 = I4 = 6: 4=
2A; I2 = I3 =
9= 3A
Vì I1> I2 nên C, I1 = I2 + IK IK = I1 -I2 =
3
-2 =
5 6A
Vậy dòng điện từ CD qua khóa K nh hình vẽ
Bài 30:
Cho mạch điệnn h hình vẽ (H3.2a) Biết U = 45V R1 R2 R1 = 20, R2 = 24
R3 = 50 ; R4 = 45
R5 biến trở R3 R4 - Tính cờng độ dịng điện hiệu điện
mỗiđiện trở tính điện trở tơng đơng
cđa m¹ch R5 = 30 (H- 3.2b)
Giải - Chọn chiều dòng điện
- Chọn I1 làm ẩn sóo ta lần lợt có:
U1 =R1 I1 = 20I1 (1)
U2 =U - U1 =45 - 20I1 (2)
I2=U2 R2
=45−20I1
24 (3)
I5=I1− I=
44I1−45
24 (4)
U5=R5.I5=20I1−225
4 (5)
U3=U1+U5=300I1−225
4 (6)
I3=U3 R3
=12I1−9
8 (7)
U4=U −U3=405−300I1
4 (8)
I4=U4 R4
=27−20I1
12 (9)
- T¹i nót D cho biÕt: I4 = I3 + I5
=>27−20I1
12 =
12I1−9 +
44I1−48
(25)Suy I1= 1,05 (A)
- Thay biểu thức (10) biểu thức từ (1) đến (9) ta đợc kết quả:
I1 = 1(A) I3 = 0,45 (A)
I4 = 0,5 (A) I5 = 0,05 (A)
Vậy chiều dòng điện chọn + Hiệu điện
U1 = 21(V) U2 = 24 (V)
U3 = 22,5 (V) UBND = 22,5 (V)
U5 = 1,5 (V)
+ Điện trở tơng đơng
RAB=U I =
U I1+I3=
45
1,05+0,45=30Ω
C¸ch 2:
- Chẳng h ạn chuyển mạch tam giác R1 , R3 , R5 thành mạch R’1 , R’3 , R’5 tađợcsơ đồ
mạch điện tơng đơng (H - a)
(Lúc giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD không đổi)
(H - 3.2 C)
- Các bớc tiến hành giải nh sau:
Bớc 1: Vẽ sơ đồ mạch điện
Bớc 2: Tính giá trị điện trở (sao R’1 , R’3 , R’5) (H-a) Bớc 3: Tính điện trở tơng đơng mạch
Bớc 4:Tính cờng độ dịng điện mạch (I) Bớc 5: Tính I2, I4 suy giá trị U2, U4 Ta có
I2=I R1+R R1+R4+R '3+R3
Vµ: I4 = I - I2
Bớc 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính đại lợng lại áp dụng:
- Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta có
R '1= R3.R5 R1+R3+R5
=50 30
20+50+30=15(Ω) R '3= R1.R5
R1+R3+R5
=20 30
(26)R '5= R1.R3 R1+R3+R5
=20 50
20+50+30=10(Ω)
- Điện trở tơng đơng mạch
RAB=R '5+(R '3+R '2).(R '1+R '4)
(R '3+R'2)+(R '1+R '4)=30(Ω)
- Cờng độ dịng điện mạch chính:
I= U RAB=
45
30=1,5(A)
Suy ra: I2=I (R '1+R4) (R '1+R4)+¿ ¿
=> I4 = I - I2 = 1,5 - = 0,5 (A) U2 = I2 R2 = 24 (V)
U4 = I4 R4 = 22,5 (V)
- Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta có kết quả:
HiƯu ®iƯn thÕ : U1 = U - U2 = 21 (V)
U3 = U - U4 = = 22,5(V) U5 = U3 - U1 = 1,5 (V) Và giá trị dòng ®iÖn
I1=
U1 R1
=1,05(A); I3=U3 R3
=0,45(A)
I5 = I1 - I3 = 0,05 (A) Bµi 31
Cho mạch điện nh hình vẽ Biết U = 7V không đổi R1 = 3, R2=
Biến trở ACB dây dẫn Có điện trở suất = 4.106 ( m) Chiều dµi l = AB = 1,5m
Tiết diện đều: S = 1mm2
a - Tính điện trở tồn phần biến trở b- Xác định vị trí chạy C để số ampe kế
c- Con chạy C vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc ampe kế bao nhiêu? d - Xác định vị trí chạy C để ampe kế
(27)gi¶i
a- Điện trở toàn phần biến trở
RAB= l
S=4 10
−6 1,5
10−6=6()
b- Ampe kế số mạch cầu cân bằng,
R1 RAC
= R2
RCB
Đặt x = RAC -> RCB = -x
3 x=
6
6− x Suy x = ()
Víi RAC = x = chạy C cách A đoạn
AC=RAC S
=0,5(m)
Vậy chạy C cách A đoạn 0,5m ampe kế số c- Khi chạy vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính đợc RAC = ()
Cßn RCB = ()
VT RA = => Mạch điện (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB) - Điện trở tơng đơng mạch
Rt ®=R1 RAC R1+RAC
+R2 RCB R2+RCB
=12 +
12 =
45 14 ()
- Cờng độ dịng điện mạch
I= U Rt ®
=
45 14= 98 45(A)
Suy ra: I1=I RAC
R1+RAC
=98
45 7=
56 45(A) I2=I
RCB R2+RCB
=98 45
2 8=
49 90(A)
V×: I1 > I2, suy sè chØ cña ampe kÕ lµ:
IA=I1− I2=56 45 −
49 90=
7 10
hay IA = 0,7 (A)
VËy chạy C vị trí mà AC - 2CB th× ampe kÕ chØ 0,7 (A)
d- Tìm vị trí chạy C để ampe kế 1
3 (A)
- V×: RA = => mạch điện (R1// RAC) nt (R2 // RCB) suy ra: Ux = U1
+ Phơng trình dòng điện nót C:
IA=|ICB− Ix|=|U −U1 R − x −
U1 x |
hay |7−U1
6− x − U1
x |=IA (1)
+ Ph¬ng trình dòng điện nút D:
IA=|I1 I2|=|U1 R1
U −U1 R2 |
hay |U1
3 − 7−U1
6 |=IA (2)
(28)Ampe kÕ chØ IA =
3 (A) D đến C
- Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 = (V)
- Thay U1 = (V) vào phơng trình (1) ta tìm đợc x = () - Với RAC = x = ta tìm đợc vị trí chạy C cách A đoạn AC = 75 (m)
+ Tr êng hỵp 2: Ampe kÕ chØ IA =
3 (A) chiều từ C đến D
- Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 ¿5
3(V)
- Thay U1 ¿5
3(V) vào phơng trình (1) ta tìm đợc x 1,16 ()
- Với RAC = x = 1,16 , ta tìm đợc vị trí chạy C cách A mt on bng AC 29 (cm)
Vâỵ vị trí mà chạy C cách A đoạn 75 (cm) 29 (cm) am pe kÕ chØ
3(A)
Bµi 32:
Cho mạch điện nh hình vẽ (H 6)
Biết V = 9V không đổi, R1 = 3, R2 = 6 Biến trở ACB có điện trở tồn phần R= 18 Vốn kế lý tởng
a- Xác định vị trí chạy C để vôn kế số b- Xác định vị trí chạy C để vơn kế số 1vụn
c- Khi RAC = 10 vôn kế vôn ? giải - Vì vôn kế lý tởng nên mạch điện có dạng: (R1 nt R2) // RAB
a- Để vôn kế số 0, mạch cầu phải cân bằng, đó:
R1
RAC
= R2
R − RAC
Hay
RAC=
(29)U1=U R1 R1+R2
=9
3+6=3(V)
Vµ IAC=
U R=
9
18=0,5(A)
+ Tr ờng hợp 1: Vôn kế chỉ: UV = U1 - UAC = (V) Suy ra: UAC = U1 - UV = - = (V)
=> RAC =
UAC IAC
=
0,5=4()
+ Tr ờng hợp 2:
Vôn kÕ chØ UV = UAC - U1 = (V) Suy ra: UAC = U1 + UV = + = (V)
=> RAC=UAC IAC
=
0,5= ()
Vậy vị trí mà RAC = () RAC = () vôn kế (V)
c- Tìm số chØ v«n kÕ, RAC = 10 ()
Khi RAC = 10() => RCB = 18 - 10 = () => UAC = IAC RAC = 0,5 10 = (V)