Người đi tìm hình của nước - Vân Khanh ngâm

Tìm số phức z có môdun lớn nhất, môđun nhỏ nhất.[r]

NHỮNG BÀI TỐN TÍNH TỐN VỀ SỐ PHỨC. Câu 1:

Tìm bậc hai số phức sau:

1/





1

2  i 2/ 40 42i

3/ i2 i3 i4 4/



5 3 i

 

 i



5/ 4 i i      

  6/





20

1i

7/ 48 14i 8/

Câu 2:

Thực phép tính:

1/



 



0 0

3 cos20 isin 20 cos25 isin 25

2/



 



0 0

2 cos18 isin18 cos72 isin 72

 

3/

0

0

cos85 sin85 cos40 sin 40

i i   4/









0 0

2 cos 45 sin 45 cos15 sin15

i i   5/ 2

2 cos sin

3

2 cos sin

2 i i                

  6/

12

1

2 i

 



 

 

7/





6

3 i

8/ 2004 i i        9/ 21

5 3

i i

  

 



  10/

4 1 n i i         Câu 3:

a/ Tìm bậc

b/ Chứng minh rằng, tổng giá trị chúng Câu 4:

Tìm bậc số phức 1 i

Câu 5:

Tìm bậc a/ -1

b/ 3i

Câu 6:

1/



1 i 1





i



2/ 2i



3 i



3/

1

2 2i 4/

1

1 i

i 



5/





1 cos sin cos sin

i i

 

 

 

  6/ 1



cosisin







1 cos  isin



Câu 7:

Tìm acgumen số phức:

1/  2 3i 2/ cos4 isin4

 



3/ 3 i 4/



a i



3



a i



3

Câu 8:

Giải phương trình sau tập phức:

1/ 3x3  24 0 2/ 2x4 16 3/



1





1



n n

z  z  4/ x2 



10 i x i



 0

5/ 2x2 



4i x



1 6/ 2ix2  3x  4 i

7/z2   z 8/ z2 



3 2 i z



 17 i0 9/

3 1 0

2 2

z  z  z 

10/ 3x2 x 2 11/ x2  x 0  12/

Câu 9:

Rút gọn biểu thức sau đây:

a/

2

1 z

z z

z   

với z0

b/





2

2

1 2 1 2

1 1 1

z z z z z z z z

   

  

   

      với z1 0;z2 0 Câu 10:

Tìm giá trị nhỏ | |z |z 2 | 1 i  Câu 11:

Cho biết

1 |z | a

z

 

Tìm số phức z có mơdun lớn nhất, mơđun nhỏ Câu 12:

Hãy tìm modun acgumen số phức: z1z2  z

cos sin ;